第七章-隧道工程施工放样

P7.1 隧道工程测量内容

1．隧道施工测量的特点 （1) 洞外总体控制

作为指导隧道施工的测量工作，在隧道开挖前一般要建立具有必要精度的、的隧道洞外施工控制网，作为引测进洞的依据；对于较短的隧道，可不必单独建立洞外施工控制网,而以经隧道施工复测、调整后并确认的洞外线路中线控制桩为引测进洞的依据。

（2） 洞内分级控制

洞内控制点控制正式中线点，正式中线点是洞内衬砌和洞内建筑物施工放样的依据，正式中线点控制临时中线点;临时中线点控制掘进方向。

洞内高程控制与平面相仿,临时水准点控制开挖面的高低，正式水准点控制洞内衬砌和洞内建筑物的高程位置.

(3） 开挖方法影响测量方式

先导坑后扩大成型法对隧道的位置还有一定的纠正余地，隧道施工测量可先粗后精；全断面开挖法一次成型，隧道施工测量必须一次到位.

对于采用全断面开挖法开挖的隧道，其测量过程与先挖导坑后扩大成型开挖的隧道基本一样，不同的是对临时中线点、临时水准点的测设精度要求较高，或者是直接测设正式中线点、正式水准点。

（4) 隧道施工的特殊环境对控制点布设提出特殊要求

隧道贯通前，洞内平面控制测量只能采用支导线的形式，测量误差随着开挖的延伸而积累。洞外控制网和洞内施工控制测量应保证必要的精度.控制点应设在不易被破坏的位置处。

2.隧道施工测量的主要内容 （1） 洞外平面控制测量；

对于直线隧道，洞外平面控制测量的目的主要是获取两端洞口较为精确点的平面位置和引测进洞的方向。

对于曲线隧道，洞外平面控制测量除具有与直线隧道相同的目的外，还在于间接求算隧道所在曲线的转向角及两端洞口控制桩与交点的相对位置，进而按设计选配的圆曲线半径和缓和曲线长重新确定隧道中线的位置。

建立洞外平面控制常用的方法有：中线法、精密导线法、三角网和GPS网等.

① 中线法

先将洞内线路中线点的平面位置测设于地面,经检核确认该段中线与两端相邻线路中线能够正确衔接后，方可以此作为依据，进行引测进洞和洞内中线测设。

中线法一般只能用于短于1000 m的直线隧道和短于500 m的曲线隧道的洞外平面控制。 ② 精密导线法

用导线方式建立隧道洞外平面控制时，导线点应沿两端洞口的连线布设。导线点的位置应根据隧道的长度和辅助坑道的数量及分布情况，并结合地形条件和仪器测程选择。见图7-1所示。

导线最短边长不应小于300m，相邻边长的比不应小于1:3，并尽量采用长边，以减小测角误差对导线横向误差的影响。

导线的水平角一般采用方向观测法。当水平角只有两个方向时，可按奇数和偶数测回分别观测导线的左角和右角，这样可以检查出测角仪器的带动误差，数据处理时可以较大程度地消除此项误差的影响。

导线的内业计算一般采用严密平差法，对于四、五等导线也可采用近似平差计算。 隧道洞外导线应组成闭合环,一个控制网中导线环的个数应不少于 4 个；每个环的边数约为 4-6 条，应尽可能将两端洞口控制点纳入到导线网中。

图7—1精密导线法

③ 三角网法

三角测量建立隧道洞外平面控制时，一般是布设成单三角锁的形式，见图7-2所示。精密导线法对于直线隧道,一排三角点应尽量沿线路中线布设。条件许可时，可将线路中线做为三角锁的一条基本边，布设为直伸三角锁。以减小边长误差对横向贯通的影响。

对于曲线隧道，应尽量沿着两洞口的连线方向布设，以减弱边长误差对横向贯通的影响。

图7—2 三角网法

（2) 洞外高程控制测量；

洞外高程控制测量的任务，是按照测量设计中规定的精度要求，以洞口附近一个线路定测点的高程为起算高程，测量并传算到隧道另一端洞口与另一个定测高程点闭合。

闭合的高程差应设断高,或推算到路基段调整.这样,既使整座隧道具有统一的高程系统，又使之与相邻线路正确衔接，从而保证隧道按规定精度在高程方面正确贯通，保证各项建筑物在高程方面按规定限界修建.

（3） 洞内平面控制测量;

洞内平面控制通常有两种形式,即中线形式和导线形式。中线形式就是以定测精度或稍高于定测精度,在洞内按中线测量的方法测设隧道中线。这种方法只适用于短隧道.

1）洞内导线主要有以下几种形式： ① 单导线(见图7-3所示）

图7—3 单导线法

② 导线环（见图7—4所示）

图7-4导线环法

③ 主副导线环（见图7-5所示）

图7—5 主副导线环

④ 交叉导线（见图7-6所示）

图7—6 交叉导线

⑤旁点导线（见图7—7所示)

图7-7 旁点导线

洞内导线布设时应注意的问题

①导线点应尽量布设在施工干扰小、通视良好、地层稳固的地方; ②点间视线应离开洞内设施0。2 m 以上;

③导线的边长在直线地段不宜短于200m，在曲线地段不宜短于70 m，并尽量选择长边和接近等边；

④导线点应埋于坑道底板面以下10—20cm，上面盖铁板以保护桩面及标志中心不受损坏,为便于寻找，应在边墙上用红油漆预以标注；

⑤采用双照准法测角,测回间要重新对中仪器和觇标，以减小对中误差和对点误差的影响;

⑥由洞外引向洞内的测角工作，宜在夜晚或阴天进行，以减小折光差的影响; ⑦洞内导线应重复观测，定期检查；

⑧设立新点前必须检查与之相关的既有导线点，在对既有导线点确认的基础上测量新点；

⑨应构成多边形闭合导线或主副导线环；

⑩当有平行导坑时，应利用横向通道,使平行导坑的单导线与正洞的导线联测,以资检核.

(4) 洞内高程控制测量;

洞内高程控制测量的目的，是由洞口高程控制点向洞内传递高程，即测定洞内各高程控制点的高程，做为洞内施工高程放样的依据。

洞内应每隔200-500m设立一对高程控制点。高程控制点可选在导线点上，也可根据情况埋设在隧道的顶板、底板或边墙上。

三等及以上的高程控制测量应采用水准测量，四、五等可采用水准测量或光电测距三角高程测量；当采用水准测量时，应进行往返观测;采用光电测距三角高程测量时,应进行对向观测；高程导线宜构成闭合环.

洞内高程控制测量采用水准测量时，除采用常规的方法外，有时为避免施工干扰还采用倒尺法传递高程。应用倒尺法传递高程时，规定倒尺的读数为负值,则高差的计算与常规水准测量方法相同。

图7-8 洞内高程测量

（7-1）

（5） 进洞关系计算和进洞测量

控制测量确认了隧道两端线路中线控制桩与洞外平面控制点的相对位置关系。根据洞外控制测量成果，计算由洞外控制点引测进洞测设数据，据此指导隧道的进洞及洞内开挖，称为进洞关系计算 。

进洞关系计算和进洞测量的主要任务 ① 确定隧道中线与平面控制网之间的关系；

② 在洞内控制建立之前，指导中线进洞和洞内开挖。 隧道进洞测设的主要方法——极坐标法

将隧道的中线控制桩纳入洞外平面控制网，控制测量完成后，即可求得它们的精确坐标.根据这些点的坐标和洞口（或洞内）中线点的坐标，反算出极坐标法的放样数据，进而现场测设。

(6） 洞内中线与洞身断面测设 （7） 贯通误差及其调整;

相向开挖的两条施工中线上，具有贯通面里程的中线点不重合，两点连线的空间线段称为贯通误差。

① 贯通误差的分类

贯通误差在水平面上的正射投影称为平面贯通误差;在铅垂面上的正射投影称为高程贯通误差,简称高程误差。

平面贯通误差在水平面内可分解为两个分量，与贯通面平行的分量，称为横向贯通误差，简称横向误差；与贯通面垂直的分量，称为纵向贯通误差，简称纵向误差。

② 贯通误差对隧道贯通的影响

纵向误差影响隧道中线的长度和线路的设计坡度.横向误差影响线路方向，如果超过一定的范围，就会引起隧道几何形状的改变,甚至造成侵入建筑限界而迫使大段衬砌拆除重建，既给工程造成重大经济损失又延误了工期.因此，必须对横向误差加以.

高程误差主要影响线路坡度。

③ 横向误差和高程误差的限差（见表7—1)

表7-1 横向误差和高程误差的限差

两开挖洞口间长度（km） 横向贯通误差（mm） 高程贯通误差（mm） ＜4 100 4—8 150 8—10 200 ±50 10—13 300 13—17 400 17-20 500 ④ 影响贯通误差的主要因素及其分解

由于洞外控制测量、洞内外联系测量、洞内控制测量和洞内中线放样等项误差的共同影响.一般将洞外平面控制测量的误差做为影响隧道横向贯通误差的一个的因素,将两相向开挖的洞内导线测量的误差各为一个的因素,按照等影响原则确定相应的横向贯通误差。高程控制测量中，洞内、洞外高程测量的误差对高程贯通误差的影响,按相等原则分配。

（8) 竣工测量。

P7。2 隧道工程施工测量案例

［案例一]

本节将以湖南省内韶山“一号工程\"旅游公路建设中的一隧道工程的施工测量为例来说明隧道施工的全过程的步骤及方法。 (一）、洞外平面控制测量

此案例采用全球定位系统(GPS）法进行平面控制测量。全球定位系统(GPS）的定位技术做隧道施工的地面平面控制时，只需要在洞口布设控制点和定向点,除了洞口点及其定向点之间因需要通视而应作施工定向观测外，洞口与另外洞口之间的点不需要通视,与国家控制点之间联测也不需要通视，如图7—9所示。

图7-9导线平面示意图

本此控制测量采用附合导线，用2个测回观测法测角，距离测量为往返测距取平均值。测量仪器为精度为0。5＂日本索佳（SET2130R）无棱镜电子全站仪。起始、终止点坐标采

用设计院提供的GPS坐标成果，即为GPS1、GPS2、GPS3、GPS4。如表7—2。

表7-2 GPS控制点的坐标 GPS点坐标及高程 点号 GPS1 GPS2 GPS3 GPS4 X 3088200.123 3087995.849 3087912.832 3088020.051 Y 8401。060 8345。223 7171。978 7330。830 Z 130.3 146.669 134.702 140.151 原导线点102 原导线点109 备注 在开始施工前，必须对控制点进行复测，导线点复测结果见表7-3。

表7—3导线点复测成果表

点号 GPS1 GPS2 103 104 105 106 107 108 GPS3 GPS4 X 3088200.123 3087995。849 3087961.857 3087852。443 3087770。527 3087773.427 3087738。378 30878。9 3087912。832 3088020.051 Y 8401.060 8345.223 8251。600 8103。712 7943.144 77。807 7557。626 7325。716 7171。978 7330。830 备注 （二）、洞外GPS高程控制测量

洞外高程控制测量的任务,是按照测量设计中规定的精度要求，施测隧道洞口（包括隧道的进出口、竖井口、斜井口和坑道口）附近水准点的高程，作为高程引测进洞的依据。采用三、四等水准测量,当两洞口之间的距离大于1km时，在中间增设临时水准点。

本次测量严格按四等水准测量，往返较差，附合闭合差按平原微丘区计算，测量仪器为索佳(B20Ⅱ)水准仪，利用黑红面板尺外带尺垫.起算点高程采用设计院提供的GPS高程成果（见表7-4、表7-5和表7-6)。

表7—4 四等水准测量

四等水准测量记录表 （双面尺法) 测站编号后尺下丝 前尺上丝 方向号及上丝 尺下丝 水 准 尺 读 数 K+黑-红 高差中数 备 注 后距 视距差d 1.704 1 1.43 27.4 —1。5 2。716 2 2。4 17。2 +0.3 2。323 3 2.136 18.7 +1。1 1.187 4 1.025 16。2 —0.8 1.2 5 1.728 16。4 +0.8 2。856 6 2.728 12。8 +2。1 1.733 7 1。628 10。5 —0。7 1.482 8 1。447 3。5 0 2。788 9 2.752 3。6 —0.5 18.681 ∑ 17.418 126.3 0。80 前距 ∑d 0。331 0.042 28。9 -1.5 0.468 0.299 16。9 后107 前106 后—前 后106 前107 后—前 黑面 1.567 0。187 +1.380 2.631 0。383 +2.248 2.230 0.496 红面 6.253 4。973 +1.280 7.417 5。069 +2。348 6.916 5.283 +1 0 +1 +1 0 +1 0 0 0 +1 0 +1 +1 +1 0 0 0 0 +1 +2 —1 12.4190 +2。2485 +0.926 +0。755 +2.2055 +1。324 -0.4015 +1 +1 0 +1。7335 +1 +1 0 +2。248 +1。380 后视GPS1高程 为130.3 —1。2 0。584 0.408 17.6 后107 前106 后-前 +1。734 +1。633 1.106 1.507 5。2 6.194 -0。1 1。592 1.422 17 -0.9 0。5 0。408 15。6 后106 前107 后—前 -0。401 —0.302 后107 前106 后—前 1.81 0。486 +1.324 2。792 0.586 +2.206 1.681 0。926 +0.755 1.4 0.538 +0.926 2.77 0.522 +2.248 后 前 后-前 6.497 5.273 +1.224 7。578 5。273 +2.305 6.367 5。712 +0.655 6。251 5。225 +1。026 7。456 5.307 +2.149 60.63 48.31 —0.1 0. 0。533 10.7 +2.0 0.982 0。87 11。2 后106 前107 后—前 后107 前106 后-前 +1。3 0。557 0。522 3.5 后106 前107 后—前 +1。3 0.2 0.501 4。1 后107 前106 后—前 +0。8 6。26 5。005 125。5 18。05 5。63 12。42 12。32 0。80 四等水准测量记录表 （双面尺法) 测站编号后尺下丝 前下丝 尺上丝 上丝 后距 视距差d 2。593 前距 ∑d 0。7 0。733 3。1 +0.8 1。162 1。136 2.6 +1.6 1.926 1。869 5。7 方向及尺号水 准 尺 读 数 K+黑-红 黑面 2.577 0.748 +1.829 2。672 1.148 +1.524 红面 7.363 5。435 +1.928 7.358 5。936 +1.422 +1 —1 +2 3。3515 +1 0 +1 +1。523 前视GPS2高程为 146。669 +1.8285 高差中数 备 注 10 11 ∑ 后106 前107 后-前 后107 前106 后-前 后 前 后-前 2。562 3。1 0 2。6 2。655 3。4 +0。8 5。282 5.217 6.5 0。80 5.249 14。721 1.6 3.35 11.371 3。35 1。60 表7—5 四等水准测量

四等水准测量记录表 （双面尺法） 测站编号 后尺 下丝 前下丝 尺上丝 上丝 后距 视距差d 0.628 前距 ∑d 2.158 2。06 9。8 -0.8 2。424 1.95 47。4 方向及尺号后106 前107 水 准 尺 读 数 K+黑—红 高差中数 黑面 0。582 2.108 红面 5。369 6。795 0 0 0 0 +1 —1 0 +1 -1 0 0 0 —0.948 -1.3595 -1.3615 -1.526 后视GPS3高程为 134。702 备 注 1 0。538 9 —0.8 1.061 后-前 —1.526 —1.426 后107 前106 0。825 2.187 5。512 6。973 -1.461 2 0。59 47。1 -0.3 1.061 后—前 -1.362 -1。1 2。42 2。143 27.7 后106 前107 0。922 5。709 2.282 6。968 3 0。783 27。8 +0。1 1.131 后-前 —1。36 —1.259 1。012 1。96 5。699 6.747 —1.0 2。08 1。839 24。1 后107 前106 4 0。3 23.8 -0。3 后—前 —0。948 —1.048 -1。3 2。182 5 1.87 31.2 -0.4 2.003 6 1。936 6。7 +0。1 2。462 7 2.416 4。6 +0。1 1。833 8 1。722 11 -0。9 2.518 9 2.455 6。4 +0。5 14。879 ∑ 13。203 167.6 —1。9 1。072 0。756 31.6 后106 前107 2。026 0。914 6。812 5.6 +1.212 6.656 5.432 +1.224 7.226 5。347 +1.879 6.4 6.455 +1 +1 0 0 0 0 0 +1 —1 0 0 0 +1 +1 0 +1。112 后—前 +1.112 1.969 0.5 +1.324 2。439 0.661 +1.778 1。777 1.668 —1。7 0。678 0。612 6。6 -1.6 0.683 0.638 4。5 后107 前106 后-前 后106 前107 后-前 +1.324 +1。7785 —1。5 1。728 1.609 11。9 后107 前106 +0.109 后—前 +0。109 +0。009 2.487 0.927 7.273 5。613 +1.660 56。72 55。93 0.79 -2。4 0.956 0.7 5。9 后106 前107 +1.560 后—前 +1。560 后 前 后—前 14。039 13.352 0.687 -1。9 14。199 12.504 169.5 -1.9 0。6885 四等水准测量记录表 (双面尺法) 测站编号 后尺 下丝 前尺上丝 下丝 上丝 后距 视距差d 2。362 前距 ∑d 0.701 0。650 5.1 方向及尺号后107 前106 水 准 尺 读 数 K+黑—红 高差中数 黑面 2.334 0。676 红面 7。021 5.462 +1.559 6.777 5.685 +1.092 6.740 5。743 0 +1 —1 0 前视GPS4高程 +1 0 +1 +1.0965 0 +1 —1 +0.9925 +1.6585 备 注 10 2.307 5。5 +0.4 2.022 后—前 +1。658 1.991 0。998 +0.993 2。053 0.957 —1。5 1。031 0。967 6。4 后106 前107 后-前 11 1.959 6.3 —0.1 2.078 -1。6 0.983 0。932 5。1 后107 前106 12 2.028 5 -0.1 后-前 +1。096 +0。997 2。100 6。887 —1.7 1.155 后106 13 2.163 2。037 12。6 —0.8 8.625 ∑ 8.331 29。4 —0.60 1.017 13.8 前107 1.086 5。772 +1 -1 +1。0145 4.7620 为140.151 后—前 +1。014 +1。115 后 前 后-前 8.478 3.717 4.76 27.425 22。662 4。76 —2.5 3.87 3。566 30。4 -2。50 表7—6 水准点成果对比表 水准点成果对比表 点号 GPS1 GPS2 GPS1 GPS3 GPS3 GPS4 设计高程(m） 130.3 146。669 130。3 134.702 134.702 140。151 +5.449 +5.4505 +1.5 ±20√L=±12。6 设计高差（m） +15.776 实际高差 (m） +15。7705 偏差值 （mm） —5.5 允许偏差 （mm） 备 注 ±20√L=±10.3 各点的高程采用由设计院提供的GPS高程(见附表） +3.809 +3。819 +10。0 ±20√L=±35。6 (三)、进洞关系计算和进洞测量

1．直线隧道进洞方向放样

如图7—10为一直线隧道,A、D为洞口点,为方向控制点，它们都纳入在地面控制网中，平差后求得这些点的精密坐标。

（1）拨角进洞法

已知的A、D、B、C点的坐标，根据三角函数关系，可反算出在进洞点A处AD的方位角和长度，以及进洞、出洞方向、。

进洞时分别在A、D架设仪器，后视B、C然后拨角法确定进洞方向.

图7—10 直线隧道进洞方向放样

（2）移桩法进洞

若要利用B、C作为方向控制点直接按中线方向进洞，必须将B、C两点分别移到直线AD上的B'点和C'点上。这时要确定移桩数据，以B点的移桩为例，移桩数据是BB'长和∠ABB’角度。则：

（7—2） （7—3）

具体方法：

将经纬仪置于B点,后视A点，拨角∠ABB′,量BB′长得B′点；同法测得C′点。以上就是直线隧道的移桩。

线路进洞时，经纬仪置于A点,照准B′点，即得到进洞的方向。为消除横轴误差和视

准轴误差，须用盘左盘右分中法. 2．曲线隧道进洞方向放样

如图7—11，A、E、C、D为确定曲线两切线设置的控制点，B、D为洞口投点,这些点都是地面控制网的控制点.利用这四点A、E、D、C的精密坐标可推算出精密的偏角，它和定测时所测偏角有一差数。利用这个精密的偏角和原先给定的缓和曲线长及圆曲线半径R（和R一般不能改变)重新计算曲线要素，从而可推出A—ZH—HY-YH-HZ—D线路中线各段长，而各段相接点的曲率半径是显然的,由于起点A的桩号定测时已给定，对于该线路中线上任意一点J都可以计算其坐标、和切线方位角J.

图7-11 曲线隧道进洞方向放样

若置仪器于B点，后视A点，按A、B、J三点坐标，计算角∠ABJ和BJ长，则可直接放样出中桩点J，或引测出一个地下导线点，这是按极坐标法进洞。

但传统的曲线进洞是由设置在中线上洞口点的切线方向进洞,这样就要把B点移到中线上B′点（定测时认为B点在中线上，精密计算后它可能有小的偏离）。为此要计算出移桩数据：由B沿中线的法线方向到垂足B′的垂距BB′和∠ABB′。求BB′和∠ABB′称为移桩数据推算。传统的推算方法非常复杂，要根据点在曲线的不同位置建立不同的推算方法.我们不采用这种算法，而采用点到中线垂距的计算方法。根据这个方法，只要知道一个点的坐标，就能精确的计算出该点到确定的中线的垂距及垂足的桩号，坐标和切线方位角,从而很容易的算出移桩数据和进洞数据。

图7—12 曲线隧道切线进洞

如图7-12，A点为进洞点，N为另一控制点,现在要把该点移到中线上A′点。按照上述算法,可以计算出A到中线的垂距AA′（记为s)，并求得A′点坐标及A′点的切线方位角，再由N、A、A′三点坐标，容易求得移桩数据(移桩距离s已求得）,并由下式计算进洞数据

(7—4）

式中：由A′和N点的坐标反算而得。S、、就是进洞数据。根据s和可将A点移至中线上A′点处,然后在A′点后视N点，拨角即得A′点的切线方向。这就是所谓的切线进洞. 3．横洞（或斜井）进洞放样

为了增加开挖面，在某些地方要增设横洞。横洞中心线通常由两点给出,该两点连线的方向即为横洞进洞的方向线。横洞(或斜井)的进洞关系计算就是要求出横洞中线和正洞中线的交点、交点桩号及坐标，横洞口至交点的距离及交点处的拨角，然后按切线方向进洞。横洞与直线隧道的这种关系容易求得,这里主要讨论横洞与曲线隧道的进洞关系计算问题。如

图7—13所示，和为确定横洞中线的两点，为横洞口点，两点均为地面控制点，已获其精确坐标。

图7-13 横洞(或斜井）进洞放样

正洞中线由前述算法也已确定（所谓确定，是指任给一桩号，可计算出其在地面坐标系下的坐标)。现在要求横洞中线交点J的桩号、到J的距离s及拨的角度。

同样，根据过一点直线与曲线相交计算方法可求得交点J的桩号及其坐标、和切线方位角J,再由点的坐标易求得到J的距离s及拨的角度。

[案例二］：

如图7-14为某隧道线路平面图，洞外控制点投1、投2、投3、投4、投5、投6，有意设在三条切线上，用以确定这三条切线方向，横1和横2标定横洞的开挖方向，所有这些点都纳入了地面控制网中，经平差后获得了这些点的精密坐标，如表7-1所示。

该隧道自进口A起进入一曲线段，接着进入一夹直线，再进入第二条曲线,最后从直线段处出洞。因此，整个隧道包括两段直线和两段曲线,为一螺旋形隧道。两个交点JD1和JD2的圆曲线半径和缓和曲线长都为 R=400m，=110m，除进口和出口外,在靠近出口处设一横洞，以增加开挖面.横洞中心线与正洞中线的交点为Q。投1桩号为K1+225.735。

试对该隧道进行线路进洞关系计算和放样。

表7-7 隧道进出口控制点坐标

点号 投1 投3 投5 横1 A x（m） 2000。000 1631。585 1838。877 1969.661 1656.960 y(m） 2000。000 2214.204 2421。807 2182.573 2425。943 点号 投2 投4 投6 横2 x（m） 1731.299 1637。667 1713。715 1871。621 y(m） 2268。703 2370.414 2515.471 2379。743 解：

（1）由投1、投2、投3、投4、投5和投6的坐标反算出各切线边的方位角为

，，

由此计算出JD1和JD2的偏角

，

图7—14 隧道线路平面图

（2）计算两交点的曲线要素,计算公式为

（7-5）

式中,。 计算结果为

注意，在按上式计算JD2切线长T时,所求得负值。

（3)计算由投1沿路线中线到出洞的各圆曲线(直线段作圆曲线段看待)和缓和曲线段长度并求路线各主点坐标。为此由下式计算投1到JD1的直线段长：

由此求得投1到ZH1的长度为282.450m。同样,还可求出投3到JD1和投3到JD2的距离分别为148。4m和352。726m，而JD1到JD2的距离为上述两值之差，差值为204.182m。由此得HZ1到ZH2（夹直线）的距离为：

T2-(T1—两交点间距)＝155.794－（230.395－204。182）＝129。581（ｍ）

而两交点间曲线中圆曲线段长分别为219.725m和2016。3m，由此从投1开始中线段投1-ZH1-HY1-YH1-HZ1-ZH2—HY2-YH2—HZ2-JD2各段长依次为282。450，110，219.725,110,129.581，110，2016.3，110,155。794.

以上各段曲线符合圆曲线和缓和曲线相间的特性，各相接点的曲率半径是显然的，故可计算各主点的桩号和坐标.其结果列于表 7-9 中。

表7-9 计算结果

点号 ZH1 K1+225。735 YH1 K1+837.910 ZH2 K190+77.491 YH2 K192+203。855 JD2 K192+469.9 x（m） 1800.278 y（m） 2199.722 点号 HY1 K1+618。186 HZ1 K1+947.91 HY2 K190+187.491 HZ2 K192+313.855 x(m) 1726.203 y(m) 2280.917 17.087 2482。951 16.327 2592。856 1651.368 2722.339 1660。671 2831。853 1860。962 2411。570 1770。042 2473。321 15.307 2566.6 作为校核,由投3坐标和投3到JD2的方位角、边长算得JD2的坐标为

15.308m，2566。662m

两者相差最大为2mm，可见计算无误。

（4）计算洞口投点A的移桩数据和进洞方向拨角。

按点到中线的垂距计算得垂距和垂足A′的桩号坐标和切线方位角为=0.030m， A′的桩号K1+780

=1656。931， =2425。936

由投6、A、A′三点坐标求出拨角投6AA′=，拨距上面已求出，再计算A′点的切线与A′到投6方向的夹角为。在A′点后视投6，拨该角值可得进洞切线方向。 (5)横洞中心线与正洞中线的相交计算

由横1、横2的坐标计算出横1到横2的方位角，在按直线与曲线相交计算的方法得横1到交点Q的间距、交点桩号、坐标和切线方位角为横1到Q的间距：260。290m 。

Q点的桩号：K192+212。120

=1853.771 （m） =2415.0（m)

(四）、隧道洞门施工放样 1．削竹式洞门施工放样 ［案例三]：

洋坪隧道位于福(州)宁(德)高速公路All-1合同段内，为分离式4车道高速公路隧道,隧道衬砌设计采用单心圆曲墙式衬砌，明洞衬砌采用25 #钢筋混凝土结构，其左右线出口端洞门形式设计都为削竹式洞门，洞门端墙坡度为1： 1，洞门端衬砌截面为一不规则面.见图7—15.

图7—15 削竹式洞门施工放样

测量放线时：

（1）要计算截面轮廓线上关键点的相对坐标 (2)衬砌挡头模板尺寸.

解决方法：利用三维模型进行计算,只需要严格按设计尺寸建立起洞门端衬砌的立体实体模型，则截面轮廓线上关键点的相对坐标及衬砌挡头模板尺寸就可以在三维坐标系下利用Auto-CAD2000的计算功能在三维实体模型上自动进行计算。见图7—16所示。

图7-16洞门施工放样尺寸

2．隧道全断面掘进轮廓线放样方法

隧道开挖轮廓线就是在每次全断面爆破前,测定爆眼位置，直接定位钻孔.轮廓线放样系按直角坐标法进行(见图7—17）。

图7-17 隧道轮廓线放样示意图

（1）直线段上的轮廓线放样

如图7—18所示，AB为掘进方向，B为待放样断面上的中线点，A为其相邻中线点,A、B间距为(可根据设计里程算得一般为10m)，P为待放样的任一轮廓点。具体方法：

在A点安置经纬仪，量取仪器高,瞄准中线点定向，水平度盘置零；顺时针（若P点在中线的左侧则逆时针)转动照准部,使水平度盘读数为，转动望远镜，使竖盘读数为(90°—a)(此时指盘左位置,视线水平时竖盘读数为90°，望远镜物镜抬高时竖盘读数减小的情况；

否则，应随具体情况而定）。此时望远镜视线所指的断面点即为待放样点P.下面我们讨论放样数据和的计算.

图7-18 直线段放样示意图

首先，以拱顶点O为坐标原点，以断面中线向下为Y轴，建立断面直角坐标系XOY.根据炮眼布置图可很容易得到轮廓点P的坐标( )。

从图7—17中可以看出在直角三角形AB C(在实际工作中A、B、C、三点不一定在同一水平面上；此处为画图方便，把A, B， C，三点画在了同一水平面上；这样做不会影响后面的计算)中，放样数据可按下式计算：

待放样点P位于中线的右侧时 （7—6） 待放样点P位于中线的左侧时 （7-7）

根据三角高程测量原理，由A点测定P点的高程公式为 （7—8) 式中: HA--为中线点A的高程；

——为拱顶点的设计高程。

由式(7—8)即可得放样数据

(7-9） （2）圆曲线段上的轮廓线放样

如图7-19所示A、B为圆曲线段上的两中线点,其弧长为L(一般为5 m），圆曲线半径为R，其他符号的含义同图7—18所示.

图7—19 圆曲线段放样示意图

由于中线为圆曲线，A，B两点的连线不再与待放样断面垂直。现过B点作曲线的切线BE，并过A点作BE的平行线AD，AD与断面的交点设为D。因此BE和AD皆垂直于待放样断面.由图7-19不难看出:

（7-10)

（7—11)

（7-12）

(7—13) (7—14）

(7-15） (7—16）

（7-17) （7—18）

式（7—18)适用于>0的情况；当〈 0时放样数据应按下式计算： (7-19）

放样数据a计算公式的推导同直线段计算。放样的方法步骤也同直线段，只是在瞄准中线点B进行定向时，水平度盘应配置为 （当曲线右偏时应配置为(3600-）。

（3）缓和曲线段上的轮廓线放样

如图7-20所示A、B为缓和曲线段上的两中线点，其至直缓点ZH的弧长分别为和，其他符号的含义同图7-17。

图7—20 缓和曲线段放样示意图

缓和曲线段上轮廓线放样与圆曲线段上轮廓线放样基本上是一样的，区别仅在于和的计算方法不同。下面我们来推导和的计算公式。

如图7-20所示，按曲线切线支距法建立直角坐标系，则缓和曲线上任意一点在此坐标系中的坐标及该点处的切线偏角为：

(7-20）

（7—21）

(7-22） 式中，--为缓和曲线上任意一点至直缓点ZH的弧长；

—为缓和曲线长; R——为圆曲线半径。

将弧长和分别代入式（7-20)和式(7—21)即可得A、B两点在切线直角坐标系中的坐标和；将弧长代入式(7-22）即可得B点处的切线偏角。

现过A点作X′轴的平行线AF，过B点作Y′轴的平行线BF，其交点设为F。从图7-19中可以看出:

(7—23)

(7-24)

（7—25)

［案例四］ 已知某隧道断面资料见图7—21所示,按要求进行隧道断面放样。具体过程如下。

（1）隧道断面位于直线上（如图7—21所示）

图7—21 隧道断面图

依据上述方法建立图中的坐标系XOY,P点为待放样点，设计高程为HP=30。155m，测站点A距离放样断面距离DAB=10m，HA=20。055m,仪器高i=1.20m。P点放样数据α，β计算过程如下：

19°32′42” 39°59′14\"

图7—22 圆曲线隧道断面

（2）隧道断面位于圆曲线上（如图7—22所示)

当在圆曲线上放样隧道断面P点时，计算过程如下：

47°39′41\" 23°45′20\" 40°04′27\"

图7—23 缓和曲线隧道断面

（3）隧道断面位于缓和曲线上(如图7-23所示）

当在缓和曲线上放样隧道断面P点时，计算过程如下（已知lA=50m,lB=55m，lS=60m，

R=1000m）

50.000 0。347 100.000 2.776 4°46′29” 87°13′08” 1°59′37”

3．圆曲线隧道圆断面全断面开挖边线放样

在凹凸不平即有超有欠的开挖面上，确定洞口全断面边线.由于超欠挖的存在，曲线隧道任意两桩号间的内圈长度总比相应外圈长度小，因此在开挖面上定的全断面边线,一般不在同一个设计断面上。

（1）放样基本原理

① 确定圆曲线隧道圆心的平面坐标

设圆曲线隧道圆心为O，半径为R，令O的平面坐标为(，)，见图7—24，所示，则圆曲线方程为：

(7-26)

将圆曲线的任意两个主点平面坐标代入上式，可得两组，之值，而实际上只能取某一组值。为了剔除不合实际的值,可将第3个主点平面坐标代入上式，使方程两边相等的那一组，即是正确的。这样，我们得到了圆心O的平面坐标。

图7-24 圆曲线隧道

② 在开挖面上采集数据点

在开挖面上，从上向下，每隔1 m或0 。5 m，在靠近两边边缘约20 cm处，用油漆定点。单棱镜分别放在点上,用全站仪测出各点的3维坐标.

③ 确定各采集点所在设计断面圆心3维坐标

设P为任意采集点，其测定坐标为()。又圆心O的平面坐标为（x0 , y0)已算出,故OP的方位角有

(7—27）

由上式可算出，设P点所在设计圆断面圆心为Q (）则

(7—28） 故

（7-29）

（7-30）

设ZY为圆曲线起点断面处圆心,坐标已知为(,,HZY），桩号为LZY.设Q点桩号为,目标ZY，目标Q与点O所成的水平角为。则由余弦定理得

（7—31）

其中： （7—32)

按式(7—25)、式（7—26）两式,可解出值则 (其中以度为单位） （7—33)

因为隧道坡度一般是均匀变化的，故根据起终点及变坡点桩号及高程，参照Q点桩号，经简单内插求得Q点设计高程HQ,至此Q点的3维坐标（）已求出.

④ 确定全断面开挖线

如图7-22所示P， Q， O含义同前，圆Q半径为r。过P在圆Q内作水平线，交圆于

P1 , P2。连Q，P点，并延长交圆于P3,P4。过Q作P1 P2的垂线，垂足为Q′，则有

（7-34）

（7—35）

故：

（7-36)

(7-37)

又：

(7-38） （7—39）

在圆Q内：弦与弦交于P点，由相交弦定理：

(7—40）

将式（7—31），(7-32)，(7-33）代入（7-34）得: （7—41） 将上式代入（7—31）得：

（7—42） 当P点位于右侧时，

（7—43） （7-44）

当HP >HQ时，同样可得式（7-41)至式(7-44)的结论。

但DPQ >r时，式(7-41)至式（7-44)将不能用这时可重新采点使DPQ≤r。

图7—25

如图7-25所示从P点沿半径所在的水平线，量取平距,可得两个边线点P1 ， P2。因较大，沿着半径水平量距的精度要差些，故一般由左侧的P点定左侧的边点P1。为了确定右侧边点可通过右侧的采集点来定.

把所有采集点计算所得的边缘点，标定在开挖面上，顺序连成光滑的曲线，就是我们所定的全断面开挖线。 五、贯通误差的测定与调整

隧道相向开挖至贯通面时，由于受测角与量距、水准测量等误差的联合影响，线路中线在平面与高程两方面均产生实际贯通误差.这种贯通误差的存在,必将影响线路中线的平顺和隧道断面尺寸与衬砌以及行车安全等.因此，当隧道贯通后，应立即进行贯通误差的测定。

这一方面可以正确评价测量精度，另一方面,也为线路中线与纵坡调整、隧道断面扩大、衬砌与铺设提供必要资料. 1．实际贯通误差的测定

由相向开挖的两条地下导线放样出来的两个贯通点之间的长度就是实际贯通误差，这一误差在线路方向的投影就是纵向误差,而在垂直于线路中线方向的投影就是横向误差，用水准仪测定这两个实际贯通点的高程就是高程贯通误差。见图7-26所示。

图7-26 测定实际贯通误差

测定实际贯通误差常用方法如下：

如图7—26,在贯通面附近任选一临界点E,分别由相向的两条导线附近的控制点测定该点的坐标，得到两组坐标值（，）,（，)，由两边水准路线测定E点的高程为HE1，HE2，由此即为实际贯通误差，设贯通面的方位角为，则实际纵向贯通误差为和,式。而为实际竖向贯通误差。

再在临时点E上设置经纬仪，测定连接两侧导线点的水平角和边长等,这样就把两侧导线连接成一地下导线。选择其中一边,例如En右,从两侧导线推算该边的方位角，其差值就是该导线的角度闭合差，或称为方位角贯通误差. 2．贯通误差的调整

实际贯通误差达到一定数值,在贯通面附近如按原来测设的中线联接起来，线路的平面形状和坡度都改变了设计位置而达不到规定的线路标准.在这种情况下必须将洞内线路中线全部或局部加以调整。 3．直线隧道贯通误差的调整

由于调整在未衬砌地段进行，故调整长度由未衬砌长度决定，如图7—27,在调整地段上选择两个中线点A、B加以联结，使之成为一条折线。横向贯通误差的调整方法是依据未

衬砌地段的长度l所确定的转角来决定。

图7—27 直线隧道贯通误差的调整

（7-45）

当时，可作为直线线路考虑，因为若在A、B点以4000m半径的圆相连，由此可算得其外距E值为

故可认为曲线中点与交点重合而可看作为直线度。

当时,若加设R=4000m的圆曲线时，外距也很小,不便加设曲线,可自转角顶点A、B向圆心方向移动，内移量可参照表7-10，衬砌时应考虑内移量对衬砌位置影响。

表7-10 内移量

转角(′） 内移值（mm) 5 0.4 10 4 15 10 20 17 25 26 当应在A、B点加设R=4000m的圆曲线以组成反向曲线,这时要考虑反向曲线间夹直线长度是否满足铁路或公路规范的规定。 4．曲线地段贯通误差的调整

首先,对于曲线隧道贯通误差的调整应注意不要改动曲线半径和缓和曲线长度，否则需经上级批准.

当调整地段全部在圆曲线上时，可按实际贯通误差,由两端向贯通面按长度成比例调整中线位置。如图7-28，实线为两相向的圆曲线，虚线为调整后的中线，设JA、JB、JC为A、B、C点桩号,现欲要计算A、B点间中桩号为J的调整值d，则

（7—46）

式中BD为实际横向贯通误差.同法可调整右边中线.

图7—28 贯穿断面图

[案例五］：

如图7—28,已知A、B、C里程分别为K0+230.333、K0+310.444、K0+280.555，BD为横向贯通误差0。232m，J点里程为K0+280。333。则J点的调整值d为: 5．高程贯通误差的调整

高程贯通误差的调整比较妥善的方法是贯通后，由进口水准点到出口水准点，作为附合水准路线重新观测和平差，以平差后导线点的高程测设中桩高程和进行其他高程施工测量工作.

当高程贯通误差不超过规定的限差时，则将贯通点附近的水准点高程，采用由贯通面两端分别引测高程的平均值，作为调整后的高程。洞内未衬砌地段的各水准点高程,根据水准路线的长度对高程贯通误差按比例分配，求得调整后的高程。洞内每个水准点的高程调整好以后，未衬砌地段的施工放样以调整后水准点为准，而整体道路施工和铺设以洞内所有水准点调整后的高程为准。