船电技术ｉ应用研究 谐波对变压器的影响研究 吕强，徐晔，崔陈华，石朝泓，李乾 （中国人民理工大学国防工程学院，南京２１０００７） 摘 要：分析了非线性负载条件下谐波电流对变压器损耗、发热、电压畸变影响机理；阐述了谐波电流含 有率与铜损、铁损的关系，并设计了变压器谐波实验，实验结果证明了理论分析正确性。 关键词：变压器谐波铁损铜损 变压器效率发热 文章编号：１００３—４８６２（２０１３）１０－０００６．０４ 中图分类号：ＴＭ４１ 文献标识码：Ａ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｔｈｅ Ｉｍｐａｃｔ ｏｆ Ｈａｒｍｏｎｉｃ ｏｎ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ Ｌｕｖ Ｑｉａｎｇ，Ｘｕ Ｙｅ，Ｃｕｉ Ｃｈｅｎｈｕａ，Ｓｈｉ Ｚｈａｏｈｏｎｇ，Ｌｉ Ｑｉａｎ （Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆＤｅｆｅｎｓｅ，ＰＬＡＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆＳｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ ２１０００７，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｌｏｓｓ，ｈｅａｔｉｎｇ ａｎｄ ｖｏｌｔａｇｅ ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ｈａｒｍｏｎｉｃ ｃｕｒｒｅｎｔ ｔｏ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｌｏａｄ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｉｓ ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｈａｒｍｏｎｉｃ ｃｕｒｒｅｎｔ ｒａｔｉｏ ａｎｄ ￣ｏｐｐｅｒ ｌｏｓｓ，ｉｒｏｎ ｌｏｓｓ ｉｓ ｄｅｒｉｖｅｄ，ａｎｄ ｈａｒｍｏｎｉｃ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｏｆｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ ｉｓ ｄｅｓｉｇｎｅｄ．Ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｃｔｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｉｓ ｐｒｏｖｅｄ ｔｈｒｏｕｇｈ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｒｅｓｕｌｔｓ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ，＂ｈａｒｍｏｎｉｃ，＂ｉｒｏｎ ｌｏｓｓ，＂ｃｏｐｐｅｒ ｌｏｓｓ，＂ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ ｅｆｉｃｉｆｅｎｃｙ，＂ｈｅａｔｉｎｇ １．１变压器谐波铜耗 ０ 引言 自从１８８５年匈牙利的拉提、德利、齐配诺夫 通常情况下，变压器低压侧带非线性负载， 绕组导线通过电流时，将发生两次集肤效应。绕 斯基发明了变压器并由岗茨工厂制造出第一台实 用型变压器以来，变压器已经有１２０多年的历史 【１］，组铜耗将转化为焦耳热【２Ｊ，公式推导如下【３Ｊ： 可以说对变压器空载、负载运行的基本原理 Ｐ＝∑ ＝Ｉ２ｒ￣＋∑ ＝Ｉｔ２ｒ￣（１＋∑ ） ： 研究已经较为深入。但是随着各类整流、调速设 备尤其是单相非线性负载的广泛使用，电网中产 生了大量谐波，一般情况下负载母线电压总谐波 畸变率未超标时，很少选择滤波设备进行谐波治 理，然而变压器负载侧母线的谐波电流已经相当 （１＋ 譬）： ，ｉ（１＋∑ｏｏ删：） 其中 为考虑集肤效应后变压器绕组电阻，瑚厶 为第ｎ次谐波电流含有率。 １．２磁滞损耗与涡流损耗 可观，由谐波电流引起的变压器内部损耗、发热 等与线性负载对称运行时差异较大，本文着重分 析了谐波畸变率与变压器损耗、发热关系，谐波 电流对变压器原副边电压的影响，并进行了实验 验证。 文献【３］、【４］对非线性负载条件下的变压器铁 芯的磁滞损耗与涡流损耗进行了详细推导，其损 耗都具有相同的形式，均是由基本损耗和谐波损 耗构成，铁芯损耗的计算公式可近似改写为： １谐波对变压器发热的影响 尸＝ ＋＋ ＝ｎ∑ ＝＝２ ＰＩ（Ｉ＋Ｚ ｎ＝２ 薹￣一 －１ ） １＝ （１＋ ｔ∑ ｎ＝２ １－￣Ｊｎ Ｄｍｎ１ｔ、－Ｊ７ ．）’ ＝ （１＋∑，ｚ （ ）。）＝ＰＩＯ＋∑ｎ１．３ＨＲＩ￣） ．收搞１５ｔ期：２０１３．０２．２５ 作者简介：吕强（１９８１．），男，硕士。研究方向：研究方 向：船舶岸电系统谐波分析与抑制。 ６ 式中，Ｐ一铁损；Ｐｆ为基本铁损耗，Ｃｌ＿铁芯损耗 系数；厂＿频率；Ｇ一铁芯重量，ｎ为谐波次数， 一 船电技术ｌ应用研究 磁通密度的第 次谐波最大值，ＨＲＩ为谐波含有 率。 首先，由于负载电流增加导致 ｚ（ ＋ ， ）增 加，负载电压产生负偏差的同时，畸变率也增大， 畸变后的电压加至三相线性负载或单相线性负 载，导致线性负载电流也发生畸变，严重时损坏 设备。 不难得出，谐波附加损耗与基波损耗的比值 为∑ 。Ｈ ，可见附加谐波铁耗与谐波电流次 ｎ＝２ 数与含有率呈指数关系，即谐波次数越高，含有 率越大，附加损耗将剧烈增大。 其次，谐波电流将蹿至高压电网侧，对高压 电网造成污染，已有研究表明对于高压侧为三角 形连接的三相变压器，非线性负载不对称时３的 ２谐波对变压器效率的影响 变压器经济运行效率经验公式为【５Ｊ【。］： 整数倍次谐波电流也会流向高压电网中。这种负 、 ，７： ×１００％ 载侧谐波电流窜行引起的高压侧电能质量恶化， ８ｓＮ 七ＰＦｅ＋Ｐ 尤其对于对多台变压器并联运行的电网，各台变 其中， 为变压器负载率， ，为变压器额定功率， 压器产生的高压侧谐波电流相互影响，严重影响 为变压器功率因数， 和 分别为变压器铁 负载电压供电质量。 损和铜损。 假定一台变压器功率因素、负载率一定，由 上节推导知，随负载谐波电流的增加，即ＨＲ厶 不断增大，谐波电流引起的损耗增加明显，导致 变压器发热的同时，基波有功功率传送效率下降。 ３谐波对电压的影响 图１单相变压器Ｔ型等效电路 如图１所示的变压器Ｔ型等值电路， ４实验验证 变压器负载电压为： ４．１实验原理 Ｕ２＝１２（ｒ２＋ ）＋Ｅ２ 实验原理图如图２所示，为了最大限度的减 其中ｒ， 均为非线性负载情况下计及集肤效应和 少实验对电网造成的影响，通过Ｄｙｎｌ１组别的隔 邻近效应后对应的谐波阻抗。 离变压器将市电升压至１０ｋＶ，模拟１０ｋＶ配电网， 当负载侧加载非线性负载时，随负载谐波电 再由Ｄｙｎｌ１联接的配电变压器降压至２２０Ｖ供实 流的增加，变压器原边、副边电压质量逐渐恶化。 验使用。 Ｌｌ Ｌ２ Ｌ３ Ｎ ￣Ａ，波发生器 ＰＦ一 ０试点３ｍｍ ｆ Ｉ．１‘ ｍ Ｉ Ｌｌ‘～ Ｎ Ｉ， 测试点４ Ｖ ’ ２ ・Ｑ０Ｆ ＝ｊ： 电１１５．５Ａ ８Ｏ阻ｋＷ箱 ｒ 图２变压器谐波实验原理图 １）配电变压器：Ｓ１１－３１５ ｋＶＡ，１０／０．４ ｋＶ， ３）谐波发生器（ＡＰＦ）最高发出２１次（均 Ｄｙｎｌ１连接； 为奇数次）谐波电流； ２）线性负载为三相对称电阻箱；４）利用我单位自主研发的ＩＳＢ２７０３系列数 ７ 船电技术Ｉ应用研究 据采集模块将互感器测得的电压电流信号进行处 理并传送至主机分析；高压侧电压和电流通过高 压互感器测得，其中互感器采用ＶＶ型接法，精 度等级均为０．５级； 需要，每间隔５—８ ｍｉｎ测量一次。 ４．２实验结果分析 变压器带线性负载稳定运行时，测得变压器 温度见表１；闭合开关ＯＦｌ，启动谐波发生器， 发出谐波电流的有效值依次为１０Ａ、２０Ａ、３０Ａ、 ５）变压器温度测量采用Ｆｌｕｋｅ Ｔｉ３２热成像 仪，如图３所示。线性负载运行时，每间隔１０ ｍｉｎ 测量一次；加载谐波电流情况下，为保护设备的 ４Ｏ Ａ、５０ Ａ，将实验数据由ＩＳＢ２７０３采集模块传 送至主机Ｓｉｍｕｌｉｎｋ／ＭＡＴＬＡＢ中分析如下。 表１变压器谐波实验 变，导致负载电压波形恶化；谐波电流窜行至高 压侧导致电流与电压波形都发生畸变。 图３ ＦｌｕｋｅＴｉ３２热成像仪 图５负载电流波形 负载电压畸变率随谐波电流的增加变化如图 ８所示，由图可知负载谐波电流为零时，负载端 电压有一定的畸变，这是因为电网本身不是理想 电源，其他用户负载导致电压畸变；随谐波电流 增大，ＴＨＤ１ ％迅速增大，最高达１２．４４％，１１．５６％， １２．９４％，说明谐波电流对负载电压质量影响较 大。 图４负载电压波形 如图９所示，变压器传递相同的有功功率， 谐波发生器发出谐波电流有效值为每相ｌ０ Ａ时，负载相对中线电压波形、电流波形如图４、 图５所示，高压侧线电压波形、电流波形如图６、 图７所示。结合表１可知，负载电流波形发生畸 ８ 高压侧消耗的电能增加，运行较为吃力，变压器 基波有功功率传送能力随谐波电流增大而降低， 变压器效率％由线性负载运行时的９１．２２％逐 渐降低至８５．５６％，可见谐波电流的增加导致变压 船电技术Ｉ应用研究 器谐波损耗增大，变压器效率平稳下降。 对高压侧电能质量造成污染；实验证明随负载谐 波电流增大，变压器效率降低且非线性负载运行 时变压器温度上升率快于线性负载运行的情况， 且效率下降明显，说明了理论析的合理性。另外 谐波电流作用于变压器铁芯后产生的噪声及振动 图６高压侧电压波形 ８ｇ ％ 图７高压侧电流波形 １４ 蔷 一 芒１０ 裴ｓ 菖 ／矿 ４ ２ ， ０ ０ ｌＵ ２Ｕ ３Ｕ ４Ｕ ５Ｕ ＋Ａ＋Ｂ ， Ｃ 谐波电流，Ａ 图８负载电压畸变率随谐波电流变化 如图１０所示，通过表ｌ数据可绘制出变压器 温度上升率随负载变化，线性负载运行时测得的 变压器温度上升率明显低于加载谐波电流的情 况。这表明由谐波电流引起的综合铜损、铁损漏 磁附加损耗严重，导致温度上升较快。 ５结论 阐述了非线性负载情况下，变压器铜损耗、 铁损耗与谐波电流含有率的关系；分析表明谐波 电流将导致变压器效率下降，变压器高压侧与低 压侧电压发生畸变，不仅影响线性负载运行，还 也较为严重。 ●Ｌ Ｃ 甜 ＼ 较 稚 ＼ 出 、、。 ’ ● ０ １０ ２０ ３０ ４Ｏ ５０ 谐波电流／Ａ 图９变压器输出效率随谐波电流变化 昌２．５ ●、Ｌ ２ ／＼ ———～． 婪１．５ ｛ ．＼ ／ １ ｜／～ 赠 Ｏ．５ ｜ ０ ０ ２ ３ ４ ５ ６ 谐波电流／Ａ ＋加载谐波电流 －一线性负载运行 图１０变压器温度上升率随负载电流变化 参考文献： ［１］ 《变压器》杂志编辑部．变压器技术问答（１）［Ｊ］． 变压器，２００７，４４（１）：４９—５２． ［２】 《变压器》杂志编辑部．变压器技术问答（１３）［Ｊ］． 变压器，２００８，１４５（１）：４３．４９． ［３】 汪颜良，岳志顺，王金全，张琦．谐波附加损耗及 其降损节能分析［Ｊ］．电气技术，２００９，（２）：１５—１９． ［４］Ｇｅｏｒｇｅ Ｊ．Ｗａｋｉｌｅｎ著，徐政译．电力系统谐波一基 本原理、分析方法和滤波器设计［Ｍ］．北京：机械工 业出版社，２００５． ［５】 李子刚．变压器的使用及经济运行［Ｊ］．黑龙江水利 科技，２００６，３４（１）：６５． ［６】刘保锟，刘扬，林向荣．从经济运行角度分析变压 器的选择［Ｊ］．城市建设，２００９，（４３）：１１０一ｌｌ１． ９
