2018年高考数学(文)押题预测卷 01(新课标Ⅱ卷)

2018年高考原创押题预测卷01【新课标Ⅱ卷】

文科数学

（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．已知集合U{xN|x5}，ð2UA={xN|x5x40}，B={0,2,3,4}，则AB=

A．{4} B．{0,4} C．{2,3} D．{0,2,3,4} 2．已知i是虚数单位，复数z满足z(2i)3i，则复数z在复平面内对应的点位于 A． 第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．下列函数是奇函数且在区间（0，+∞）上是减函数的是 A．yexex B．ytanx C．yx1 D．yx3x

4．已知一个四棱锥的正视图和俯视图如图所示，则该几何体的侧视图为

文科数学试题 第1页（共10页） 5．已知变量x与y之间存在几组对照数据如下表所示，由对照数据可以求出回归直线方程为yˆ32x；

4若xi16，则mn

i1xi 2 3 5 m yi 3 n 5.5 6.5 A．14

B．11

C．13

D．12

6．若命题：“存在x(0,)，使3cos2xacosx202成立”为假命题，则实数a的取值范围为 A．(,26] B．(,22]

C．(,2] D．[26,)

7．如果椭圆和双曲线的离心率互为倒数，那么就称这组椭圆与双曲线互为“有缘曲线”．已知椭圆C1的方程为

x25y21，中心在原点、焦点在y轴上的双曲线C2是椭圆C1的“有缘曲线”，则双曲线C2的渐近线方

程为

A．y2x B．y1x2 C．y52x D．y255x

8．已知函数yax(a0且a1）在区间[1,2]的最大值与最小值之和为6，若函数f(x)=ax+logaxb在

区间（1,2）上有零点，则实数b的取值范围为

A．

（，-5） B．(-5,-2) C．（2，5） D．（2,） 9．如图给出的是计算1147131的值的一个框图，则判断框内可填写

A．i11? B．i10? C．i11?

D．i10?

10．已知函数

f(x)cos(2x)([0,])的图象向右平移

个单位后得到函数g(x)的图象，若g(1x)32的

导函数的图象关于y轴对称，则f(x)的单调增区间为 A．[kππ,kπ5π],kZ1212 B．[kππ,kππ],kZ36 C．[kππ,kπ2π],kZ D．[kπ7π,kππ],kZ331212

11．已知表面积为100π的球内接一个圆锥，则该圆锥体积的最大值为

A.

4000ππ243 B．

4000π81 C．

4000π27 D．

40009

12．已知当x1时，(xe)2lnxalnxx0恰有2个不等实根，则实数a的取值范围为

文科数学试题 第2页（共10页）

A．(0,) B．(1,) C．(e,) D．(0,1)(1,)

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知非零向量b(1,2)，c=(−2,−1)，a∥c，|a|=5，则a与 b夹角的余弦值为 .

xy114．已知A是不等式组xy10表示平面区域内任意一点，O是坐标原点，B(2,1)，则zOAOB2xy20的最大值为 .

15．已知F是抛物线C：y22px(p0)的焦点，P是抛物线C在x轴上方一点，以P为圆心，3为半径

的圆过点F且被y轴截得的弦长为25，则抛物线C的方程为 . 16．如图，在△DEF中，M在线段DF上，EM=DE=3，DM=2，

cosF=35,则△MEF的面积为 .

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）已知Sn是数列{an}的前n项和，2Sn3an1.

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）已知bn=(2n1)an，求数列{bn}的前n项和Tn.

18．（本小题满分12分）4月7日是世界健康日，北京某运动器材与服饰销售公司为了制定销售策略，在北

京市随机抽取了40名市民对其每天的锻炼时间进行调查，锻炼时间均在20分钟至140分钟之间，根据调查结果绘制的锻炼时间(单位：分钟)的频率分布直方图如下图所示．

（Ⅰ）根据频率分布直方图计算人们锻炼时间的中位数；

（Ⅱ）在抽取的40人中从锻炼时间在[20，60]的人中任选2人，求恰好一人锻炼时间在[20，40]的概率.

文科数学试题 第3页（共10页） 19．（本小题满分12分）如图，在三棱锥PABD中，平面PAD平面ABD，APPD=BD=

33AB，

APPD．

（Ⅰ）求证：平面APB平面PBD；

（Ⅱ）已知AP2，求点D到平面PAB的距离．

2220．（本小题满分12分）已知A,F1,F2,B分别是椭圆E：

xa2yb21(ab0)的上顶点、左焦点、右焦

点、右顶点，AF2O=

3(其中O为坐标原点)，P,Q（不与左右顶点重合）是椭圆E上关于x轴对称

的两点，|PF1||QF2|4.

（Ⅰ）求椭圆E的离心率与椭圆E的方程；

（Ⅱ）已知直线l：yxm与椭圆E交于两点M,N，且以MN为直径的圆过点R(0,2)，求实数m的值.

21．（本小题满分12分）已知函数f(x)=(a1)lnxabx2x.

（Ⅰ）若函数f(x)在点(1,f(1))的切线为xy10，求实数a,b的值； （Ⅱ）已知b1，当x1时，f(x)＞0，求实数a的取值范围.

请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分．

22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

在极坐标系和直角坐标系中，极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，已知直线l：

x2t（t为参数），圆C：2cos0. y12t（Ⅰ）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程； （Ⅱ）已知A是直线l上一点，B是圆C上一点，求|AB|的最小值. 23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

已知函数f(x)|x2|.

（Ⅰ）解不等式f(x)f(2x4)2；

（Ⅱ）若f(x)f(x3)m22m对xR恒成立，求实数m的取值范围.

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