2021届高考物理二轮复习专题练习：万有引力与航天

1.在全球航天探索大会上,相关人士透露:我国正在开展火星探测的研制试验,计划在2020年实现火星探测的第一次飞行试验,完成绕飞和着陆巡视探测任务.探测器由环绕器和着陆巡视器组成,探测器在与火箭分离后经过约7个月巡航飞行被火星引力捕获,此后探测器环绕火星飞行,当环绕器和着陆巡视器分离后环绕器在原来轨道上环绕火星飞行,着陆巡视器进入火星大气,经过气动外形减速、降落伞减速和反推发动机动力减速,最后竖直下降,着陆在火星表面,火星车驶离着陆平台,开始对火星表面巡视探测.若将环绕器环绕火星的运动简化为圆周运动,则下列说法正确的是 ( )

A.若已知引力常量、环绕器环绕火星运动的周期及轨道半径,则可求出环绕器的质量 B.着陆巡视器与环绕器脱离时,需要减速才能进入下降轨道 C.着陆巡视器与环绕器脱离后,环绕器的周期将发生变化 D.着陆巡视器在反推发动机动力减速阶段处于失重状态

2.双星系统是存在于宇宙中的一种稳定的天体运动形式.如图所示,质量为M的恒星和质量为m的行星在万有引力作用下绕二者连线上的C点做匀速圆周运动.已知行星的轨道半径为a,引力常量为G,不考虑恒星和行星的大小以及其他天体的影响,则 ( )

A.恒星的轨道半径为a B.恒星的运行速度大小为

C.若行星与恒星间的距离增大,则它们的运行周期减小 D.行星和恒星轨道半径的三次方和运行周期的平方成反比

3.若地球可视为质量分布均匀的球体,自转周期为T,平均密度为ρ,引力常量为G,则地球表面赤道处的重力加速度大小与两极处的重力加速度大小的比值为 ( ) A.1-

B.-1 C. D.

4.据报道,嫦娥5号T1飞行器试验任务是嫦娥系列发射任务中首次包括返回地球内容的任务,它为后续嫦娥5号飞行提供了实验数据.据介绍,这次飞行中试验飞行器返回地球时以接近第二宇宙速度(v2=11.2 km/s)进入地球大气层,其难度和技术要求都非常高,则下列说法正确的是

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( )

A.当嫦娥5号T1试验飞行器的飞行速度接近第二宇宙速度时,飞行器内的物体一定处于超重状态

B.当嫦娥5号T1试验飞行器的飞行速度接近第二宇宙速度时,还要继续加速才能返回地球 C.如果飞行器的质量为m,飞行器返回地球时沿椭圆轨道运动到近地点时速度达到v2,再变轨到圆轨道时速度变为v1,在变轨过程中需对飞行器做功m-m

D.如果飞行器在返回地球的过程中经过椭圆轨道的近地点变轨进入圆轨道,则飞行器变轨后的加速度变小

5.[多选]我国的 “天链一号”是地球同步轨道卫星,可为载人航天器及中低轨道卫星提供数据通讯.如图为“天链一号”a、赤道平面内的低轨道卫星 b、地球的位置关系示意图,O为地心,b的张角分别为θ1和θ2(θ2图中未标出),卫星a的轨道半径是b的4倍.已知地球相对卫星a、

卫星 a、b 绕地球同向运行,卫星 a的周期为 T,在运行过程中由于地球的遮挡,卫星 b 会进入与卫星 a通讯的盲区.卫星间的通讯信号视为沿直线传播,信号传输时间可忽略.下列分析正确的是

( )

A.张角θ1和θ2满足sin θ2=4sin θ1 B.卫星b的周期为

C.卫星b每次在盲区运行的时间为D.卫星b每次在盲区运行的时间为

T T

6.设地球是一质量分布均匀的球体,O为地心.已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零.在下列四个图中,能正确描述x轴上各点的重力加速度g的分布情况的是

( )

7.1772年,法国科学家拉格朗日在论文《三体问题》中指出:两个质量相差悬殊的天体(如太阳和地球)所在的平面上有5个特殊点,如图中的L1、L2、L3、L4、L5所示,若飞行器位于这些点

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上,会在太阳与地球引力的作用下,可以几乎不消耗燃料而保持与地球同步绕太阳做圆周运动.人们称这些点为拉格朗日点.若发射一颗卫星定位于拉格朗日点L2,进行深空探测,下列说法正确的是

( )

A.该卫星绕太阳运动的向心加速度小于地球绕太阳运动的向心加速度 B.该卫星绕太阳运动周期和地球公转周期相等

C.该卫星在L2处所受太阳和地球引力的合力比在L1处小 D.该卫星在L1处所受地球和太阳的引力的大小相等

8.经过几十万公里的追逐后,“神舟十一号”飞船于北京时间2016年10月19日凌晨与“天宫二号”成功实施自动交会对接,如图所示.若“神舟十一号”飞船与“天宫二号”均绕地球的中心O做半径为r、逆时针方向的匀速圆周运动,已知地球的半径为R,地球表面的重力加速度为g,则 ( )

A.“神舟十一号”飞船的线速度大小为r

B.“神舟十一号”飞船从图示位置运动到“天宫二号”所在位置所需的时间为C.“神舟十一号”飞船要想追上“天宫二号”,只需向后喷气

D.“神舟十一号”飞船要想追上“天宫二号”,万有引力一定对“神舟十一号”飞船先做负功后做正功

9.使物体脱离星球的引力,不再绕星球运动,从星球表面发射所需的最小速度称为第二宇宙速度,星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2=

v1.已知某星球的半径为r,它表

面的重力加速度为地球表面重力加速度g的.不计其他星球的影响,则该星球的第二宇宙速度为 A.

( )

B. C. D.

10.[6分]如图所示,两颗卫星在同一轨道平面内同方向绕地球做匀速圆周运动,地球半径为

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R,a卫星离地面高度为R,b卫星离地面高度为3R,则a、b两卫星的周期Ta、Tb的比值为多大?若某时刻两卫星正好同时通过地面上同一点的正上方,则a卫星至少经过多少个周期Ta两卫星相距最远?

11.[12分]宇宙中存在质量相等的四颗星组成的四星系统,这些系统一般离其他恒星较远,通常可忽略其他星体对它们的引力作用.四星系统通常有两种构成形式:一是三颗星绕另一颗中心星运动(三绕一);二是四颗星稳定地分布在正方形的四个顶点上运动.假设每个星体的质量均为m,已知引力常量为G.

(1)分析说明三绕一应该具有怎样的空间结构模式.

(2)若相邻星体的最小距离均为a,求三绕一形式和正方形形式中天体运动周期的比值. 12.[9分]由于地球的自转,物体在地球上不同纬度处随地球自转所需向心力的大小不同,因此同一物体在地球上不同纬度处的重力大小也不同,在地球赤道上的物体受到的重力与其在地球两极受到的重力大小之比约为299:300,因此我们通常忽略两者之间的差异,认为两者相等.而在有些星球,却不能忽略这个差异.假如某星球因为自转的原因,一物体在该星球赤道上的重力与其在两极受到的重力大小之比为7:8,已知该星球的半径为R. (1)求绕该星球运动的同步卫星的轨道半径r;

(2)若已知该星球赤道上的重力加速度大小为g,引力常量为G,求该星球的密度ρ.

13.[8分]随着人类对火星的进一步了解,美国等国家已开始进行移民火星的科学探索.假如将来移民火星的一组宇航员在火星上做自由落体运动实验,让一小球从离火星表面高h处自由下落(不受阻力且忽略火星自转的影响).已知地球质量是火星质量的k倍,地球半径是火星半径的p倍,地球半径为R0,地球表面的重力加速度大小为g0. (1)求小球落到火星表面时的速度大小v.

(2)若火星的自转周期为T,求火星的同步卫星距火星表面的高度h'.

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参

1.B 2.B 3.A 4.C 5.BC 6.A 7.B 8.B 9.B 10.

0.77

11.(1)三颗星绕另一颗中心星运动时,其中任意一颗绕行的星体受到另三颗星体的万有引力的合力提供向心力,三颗绕行星体的向心力一定指向同一点,且中心星受力平衡,由于星体质量相等,具有对称关系,因此向心力一定指向中心星,绕行星一定分布在以中心星为中心的等边三角形的三个顶点上,如图甲所示.

(2)

12.(1)2R (2)

13.(1)

(2)-

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