重组卷03-冲刺2023年高考物理真题重组卷(湖南专用)(解析版)

冲刺2023年高考物理真题重组卷03

湖南专用（解析版）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 1 A 2 A 3 B 4 A 5 C 6 C 7 BD 8 BD 9 AD 10 AB 一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（2022·江苏·高考真题）如图所示，半径为r的圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化关系为

BB0kt，B0、k为常量，则图中半径为R的单匝圆形

线圈中产生的感应电动势大小为（ ）

2A．kr

2B．kR

C．

B0r2 D．

B0R2

【答案】 A

【解析】由题意可知磁场的变化率为 Bktktt

根据法拉第电磁感应定律可知

Br2Ekr2tt 故选A。

2．（2022·福建·高考真题）2021年美国“星链”卫星曾近距离接近我国运行在距地390km近圆轨道上的天宫空间站。为避免发生危险，天宫空间站实施了发动机点火变轨的紧急避碰措施。

已知质量为m的物体从距地心r处运动到无穷远处克服地球引力所做的功为为地球质量，G为引力常量；现将空间站的质量记为

m0GMmr，式中M

，变轨前后稳定运行的轨道半径分

rr别记为1、2，如图所示。空间站紧急避碰过程发动机做的功至少为（ ）

111GMm02r1r2113GMm02r1r211GMm0r1r2 B．

112GMm0r1r2 D．

A．

C．

【答案】 A

【解析】空间站紧急避碰的过程可简化为加速、变轨、再加速的三个阶段；空间站从轨道

r1r变轨到2过程，根据动能定理有 WW引力ΔEk

依题意可得引力做功 W引力GMm0Mm0Gr2r1

万有引力提供在圆形轨道上做匀速圆周运动的向心力，由牛顿第二定律有

Mm0v2G2m0rr

求得空间站在轨道上运动的动能为

EkGMm02r

Mm0Mm0G2r22r1动能的变化 ΔEkG

解得

WGMm0112r1r2

故选A。

3．（2021·湖南·高考真题）如图，在置电荷量为q的负点电荷，在距

a，0位置放置电荷量为q的正点电荷，在0，a位置放

Pa，a为2a的某点处放置正点电荷Q，使得P点的电场

强度为零。则Q的位置及电荷量分别为（ ）

A．

2a0，，2a，02q

B．

2a20，，2a，02q

C．，2q

D．，22q

【答案】 B

【解析】

根据点电荷场强公式

EkQr2

两点量异种点电荷在P点的场强大小为 E0kqa2 ，方向如图所示

两点量异种点电荷在P点的合场强为 E12E02kqa2 ，方向与+q点电荷与-q点电荷的连线平行如图所示

Q点电荷在p点的场强大小为 E2kQ2a2kQ2a2

三点电荷的合场强为0，则E1E2E2方向如图所示，大小有

解得 Q22q

由几何关系可知Q的坐标为（0，2a） 故选B。

4．（2022·湖南·统考高考真题）2022年北京冬奥会跳台滑雪空中技巧比赛场地边，有一根系有飘带的风力指示杆，教练员根据飘带的形态提示运动员现场风力的情况。若飘带可视为粗细一致的匀质长绳，其所处范围内风速水平向右、大小恒定且不随高度改变。当飘带稳定时，飘带实际形态最接近的是（ ）

A．

【答案】 A

B． C． D．

【解析】由于风速水平向右、大小恒定且不随高度改变，可认为单位长度飘带受到的风力

F0相同，假设飘带总长为L，质量为m，由飘带自由端向上选取任意一段x，该部分飘带的重力和所受风力分别为

GΔmgFxF0x·mgL

该部分飘带稳定时受力平衡，受力分析如图所示

重力与风力的合力与剩余部分间的张力T是平衡力，设竖直方向的夹角为，则满足

tanxF0F0LFxmg·mgmgL

可知飘带与竖直方向的角度与所选取的飘带长度无关，在风速一定时，飘带与竖直方向的角

度正切值恒定，则飘带为一条倾斜的直线。 故选A。

5．（2022·湖北·统考高考真题）如图所示，质量分别为m和2m的小物块Р和Q，用轻质弹簧连接后放在水平地面上，Р通过一根水平轻绳连接到墙上。P的下表面光滑，Q与地面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。用水平拉力将Q向右缓慢拉开一段距离，撤去拉力后，Q恰好能保持静止。弹簧形变始终在弹性限度内，弹簧的劲度系数为k，重力加速度大小为g。若剪断轻绳，Р在随后的运动过程中相对于其初始位置的最大位移大小为（ ）

A．μmgk 【答案】 C

【解析】Q恰好能保持静止时，设弹簧的伸长量为x，满足 kx2mg

2mgB．k 4mgC．k 6mgD．k

若剪断轻绳后，物块P与弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧的最大压缩量也为x，因此Р相对于其初始位置的最大位移大小为 s2x4mgk

故选C。

6．（2022·北京·高考真题）某同学利用压力传感器设计水库水位预警系统。如图所示，电路中的

R1和

R2，其中一个是定值电阻，另一个是压力传感器（可等效为可变电阻）。水位越高，

U1对压力传感器的压力越大，压力传感器的电阻值越小。当a、b两端的电压大于开关自动开启低水位预警；当a、b两端的电压小于动开启高水位预警。下列说法正确的是（ ）

U2时，控制

（

U1、

U2为定值）时，控制开关自

A．

U1U2

B．

R2为压力传感器

C．若定值电阻的阻值越大，开启高水位预警时的水位越低 D．若定值电阻的阻值越大，开启低水位预警时的水位越高 【答案】 C

【解析】AB．题意可知水位越高，对压力传感器的压力越大，压力传感器的电阻值越小。控制开关自动开启低水位预警，此时水位较低，压力传感器的电阻值较大，由于a、b两端此时的电压大于

U1，根据串联电路电压分部特点可知，

R1为压力传感器，故高水位时压力，AB错误；

传感器的电阻值越小，

R1压力传感器两端电压变小，

U1U2CD．根据闭合电路欧姆定律可知，a、b两端的电压为

UEER1RR1R212R1

U1若定值电阻的阻值越大，当开启低水位预警时a、b两端的电压大于值需要越大，则水位越低；当a、b两端的电压小于器阻值需要越大，则水位越低。C正确，D错误。 故选C。

U2时，1压力传感器阻

R时开启高水位预警时，1压压力传感

R二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

7．（2021·广东·高考真题）赛龙舟是端午节的传统活动。下列vt和st图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其它龙舟在途中出现船头并齐的有（ ）

A． B．

C．

【答案】 BD

D．

【解析】A．此图是速度图像，由图可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以中途不可能出

现甲乙船头并齐，故A错误；

B．此图是速度图像，由图可知，开始丙的速度大，后来甲的速度大，速度图像中图像与横轴围成的面积表示位移，由图可以判断在中途甲、丙位移会相同，所以在中途甲丙船头会并齐，故B正确；

C．此图是位移图像，由图可知，丁一直运动在甲的前面，所以中途不可能出现甲丁船头并齐，故C错误；

D．此图是位移图像，交点表示相遇，所以甲戊在中途船头会齐，故D正确。 故选BD。

8．（2022·湖南·统考高考真题）如图，间距L1m的U形金属导轨，一端接有0.1Ω的定值电阻R，固定在高h0.8m的绝缘水平桌面上。质量均为0.1kg的匀质导体棒a和b静止在导轨上，两导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直，接入电路的阻值均为0.1Ω，与导轨间的动摩擦因数均为0.1（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），导体棒a距离导轨最右端

1.74m。整个空间存在竖直向下的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小为0.1T。用

F0.5N沿导轨水平向右的恒力拉导体棒a，当导体棒a运动到导轨最右端时，导体棒b

刚要滑动，撤去F，导体棒a离开导轨后落到水平地面上。重力加速度取10m/s，不计空气阻力，不计其他电阻，下列说法正确的是（ ）

2

A．导体棒a离开导轨至落地过程中，水平位移为0.6m B．导体棒a离开导轨至落地前，其感应电动势不变

C．导体棒a在导轨上运动的过程中，导体棒b有向右运动的趋势 D．导体棒a在导轨上运动的过程中，通过电阻R的电荷量为0.58C 【答案】 BD

【解析】C．导体棒a在导轨上向右运动，产生的感应电流向里，流过导体棒b向里，由左手定则可知安培力向左，则导体棒b有向左运动的趋势，故Ｃ错误； A．导体棒b与电阻R并联，有

IBLvRR2

当导体棒a运动到导轨最右端时，导体棒b刚要滑动，有 IBLmg2

联立解得a棒的速度为 v3m/s

a棒做平抛运动，有

xvt

h12gt2

联立解得导体棒a离开导轨至落地过程中水平位移为 x1.2m

故A错误；

B．导体棒a离开导轨至落地前做平抛运动，水平速度切割磁感线，则产生的感应电动势不变，故B正确；

D．导体棒a在导轨上运动的过程中，通过电路的电量为

qItBLx0.111.74C1.16C10.15RR2

导体棒b与电阻R并联，流过的电流与电阻成反比，则通过电阻R的电荷量为 qRq0.58C2

故D正确。 故选BD。

9．（2022·福建·高考真题）我国霍尔推进器技术世界领先，其简化的工作原理如图所示。放电通道两端电极间存在一加速电场，该区域内有一与电场近似垂直的约束磁场（未画出）用于提高工作物质被电离的比例。工作时，工作物质氙气进入放电通道后被电离为氙离子，再经电场加速喷出，形成推力。某次测试中，氙气被电离的比例为95%，氙离子喷射速度为

51.6104m/s，推进器产生的推力为80mN。已知氙离子的比荷为7.310C/kg；计算时，取

氙离子的初速度为零，忽略磁场对离子的作用力及粒子之间的相互作用，则（ ）

A．氙离子的加速电压约为175V B．氙离子的加速电压约为700V C．氙离子向外喷射形成的电流约为37A

65.310kg D．每秒进入放电通道的氙气质量约为

【答案】 AD

【解析】AB．氙离子经电场加速，根据动能定理有

1qUmv202

可得加速电压为 v2U175Vq2()m

故A正确，B错误；

D．在Δt时间内，有质量为m的氙离子以速度v喷射而出，形成电流为I，由动量定理可得

FΔtΔmv0

进入放电通道的氙气质量为ΔmΔm0ΔtΔt

Δm0，被电离的比例为，则有

联立解得

Δm0F5.3106kgΔtv 故D正确；

C．在Δt时间内，有电荷量为Q的氙离子喷射出，则有 ΔmΔQΔQIqm， Δt

联立解得

FqI3.7Avm

故C错误。 故选AD。

141NnC7010．（2022·浙江·统考高考真题）秦山核电站生产的核反应方程为

146146C+X，其

14C14N+0C671e。下列说法正确的是（ ） 产物的衰变方程为

146A．X是1H C．

01114B．6C可以用作示踪原子

14D．经过一个半衰期，10个6C将剩下5个

e来自原子核外

【答案】 AB

【解析】A．根据质量数守恒和电荷数守恒可知，X的质子数为1，中子数为1，即为1H，故A正确；

114163B．常用的示踪原子有：6C，8O，1H，故B正确；

C．

01e由原子核内的一个中子转化为一个质子和一个电子，电子被释放出来，所以

01e来自

原子核内，故C错误；

D．半衰期是一个统计规律，对于大量原子核衰变是成立的，个数较少时规律不成立，故D错误。 故选AB。

三、非选择题：共56分。第11～14题为必考题，每个试题考生都必须作答第15～16题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共43分。

11. （6分）（2021·湖南·高考真题）某实验小组利用图（a）所示装置探究加速度与物体所受合外力的关系。主要实验步骤如下：

（1）用游标卡尺测量垫块厚度h，示数如图（b）所示，h___________cm； （2）接通气泵，将滑块轻放在气垫导轨上，调节导轨至水平； （3）在右支点下放一垫块，改变气垫导轨的倾斜角度；

（4）在气垫导轨合适位置释放滑块，记录垫块个数n和滑块对应的加速度a； （5）在右支点下增加垫块个数（垫块完全相同），重复步骤（4），记录数据如下表：

n 1 22 3 4 5 6 a/ms 0.087 0.180 0.260 0.425 0.519 根据表中数据在图（c）上描点，绘制图线___________。

如果表中缺少的第4组数据是正确的，其应该是___________m/s（保留三位有效数字）。

2【答案】 1.02 【解析】（1）垫块的厚度为 h=1cm+2×0.1mm=1.02cm （5）绘制图线如图；

0.342

根据 mgnhmal

可知a与n成正比关系，则根据图像可知，斜率

k0.6a=74

解得 a=0.342m/s2

12. （9分）（2023·浙江·高考真题）在“测量金属丝的电阻率”实验中：

（1）测量一段金属丝电阻时所用器材和部分电路连线如图1所示，图中的导线a端应与________（选填“一”、“0.6”或“3”）接线柱连接，b端应与___________（选填“—”、“0.6”或“3”）接线柱连接。开关闭合前，图1中滑动变阻器滑片应置于____________（选填“左”或“右”）端。

（2）合上开关，调节滑动变阻器，得到多组U和I数据。甲同学由每组U、I数据计算电阻，然后求电阻平均值；乙同学通过UI图像求电阻。则两种求电阻的方法更合理的是___________（选填“甲”或“乙”）。

（3）两同学进一步探究用镍铬丝将满偏电流

Ig=300μA的表头G改装成电流表。如图2所

示，表头G两端并联长为L的镍铬丝，调节滑动变阻器使表头G满偏，毫安表示数为I。

改变L，重复上述步骤，获得多组I、L数据，作出

I1L图像如图3所示。

则

I1L图像斜率k______mAm。若要把该表头G改装成量程为9mA的电流表，需要把

长为__________m的镍铬丝并联在表头G两端。（结果均保留两位有效数字） 【答案】 0.6 0.6 左 乙 2.1~2.5 0.24~0.28

【解析】（1）实验中用两节干电池供电，则图中的导线a端应与 “0.6”接线柱连接，电压表测电阻两端的电压，则金属丝的电阻较小，电流表外接误差较小，故b端应与 “0.6”接线柱连接。为了保护电表，开关闭合前，图1中滑动变阻器滑片应置于左端。

（2）做U-I图象可以将剔除偶然误差较大的数据,提高实验的准确程度，减少实验的误差，则乙同学通过U-I图像求电阻，求电阻的方法更合理；

（3）由图像可知kI1L图像斜率

7.45.82.3mAm3.12.4

LS

方法一：由电路可知 Igrg(IIg)解得 IIgIgrgS1L

则 IgrgS=k=2.3mAm

若要把该满偏电流为300μA表头G改装成量程为9mA的电流表，则并联的电阻 IgrgL'R''SIIg

解得

L0.26m

方法二：延长图像可知，当I=9.0mA时可得 13.8m1L

即

L0.26m

13. （13分）（2021·湖南·高考真题）如图，竖直平面内一足够长的光滑倾斜轨道与一长为L的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，水平轨道右下方有一段弧形轨道PQ。质量为m的小物块A与水平轨道间的动摩擦因数为。以水平轨道末端O点为坐标原点建立平面直角坐标系xOy，x轴的正方向水平向右，y轴的正方向竖直向下，弧形轨道P端坐标为

2L，L，Q端在y轴上。重力加速度为g。

（1）若A从倾斜轨道上距x轴高度为2L的位置由静止开始下滑，求A经过O点时的速度大小；

（2）若A从倾斜轨道上不同位置由静止开始下滑，经过O点落在弧形轨道PQ上的动能均相同，求PQ的曲线方程；

（3）将质量为m（为常数且5）的小物块B置于O点，A沿倾斜轨道由静止开始下滑，与B发生弹性碰撞（碰撞时间极短），要使A和B均能落在弧形轨道上，且A落在B落点的右侧，求A下滑的初始位置距x轴高度的取值范围。

2x22Lyy2gL【答案】 （1）；（2）（其中，Ly2L）；（3）

3121Lx4L3(1)2

【解析】（1）物块A从光滑轨道滑至O点，根据动能定理 mg2LmgL12mv2

解得

v2gL （2）物块A从O点飞出后做平抛运动，设飞出的初速度为v0，落在弧形轨道上的坐标为(x,y)，将平抛运动分别分解到水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，有

xv0t，

y12gt2

解得水平初速度为 gx2v2y

20物块A从O点到落点，根据动能定理可知 12mgyEkmv02

解得落点处动能为

12mgx2Ekmgymv0mgy24y

因为物块A从O点到弧形轨道上动能均相同，将落点P(2L,L)的坐标代入，可得 mgx2mg(2L)2EkmgymgL2mgL4y4L

化简可得 x2y2L4y

即

x22Lyy2（其中，Ly2L）

（3）物块A在倾斜轨道上从距x轴高h处静止滑下，到达O点与B物块碰前，其速度为根据动能定理可知 12mghmgLmv02

v0，

解得

2v02gh2gL ------- ①

物块A与B发生弹性碰撞，使A和B均能落在弧形轨道上，且A落在B落点的右侧，则A与B碰撞后需要反弹后再经过水平轨道-倾斜轨道-水平轨道再次到达O点。规定水平向右vv为正方向，碰后AB的速度大小分别为1和2，在物块A与B碰撞过程中，动量守恒，能量

守恒。则 mv0mv1mv2

121212mv0mv1mv2222

解得 v1v21v10 -------②

2v10 -------③

v设碰后A物块反弹，再次到达O点时速度为3，根据动能定理可知

2mgL1212mv3mv122

解得

2v3v124gL -------④

据题意， A落在B落点的右侧，则 v3v2 -------⑤

据题意，A和B均能落在弧形轨道上，则A必须落在P点的左侧，即：

v32gL -------⑥

联立以上，可得h的取值范围为 3121Lh4L3(1)2

14. （15分）（2022·福建·高考真题）如图（a），一倾角为的绝缘光滑斜面固定在水平地面上，其顶端与两根相距为L的水平光滑平行金属导轨相连；导轨处于一竖直向下的匀强磁场中，其末端装有挡板M、N．两根平行金属棒G、H垂直导轨放置，G的中心用一不可伸长绝缘细绳通过轻质定滑轮与斜面底端的物块A相连；初始时刻绳子处于拉紧状态并与G垂直，滑轮左侧细绳与斜面平行，右侧与水平面平行．从t0s开始，H在水平向右拉力作用下向右运动；t2s时，H与挡板M、N相碰后立即被锁定．G在t1s后的速度一时间图线如图（b）所示，其中1~2s段为直线．已知：磁感应强度大小B1T，L0.2m，G、H和A的质量均为0.2kg，G、H的电阻均为0.1；导轨电阻、细绳与滑轮的摩擦力均忽略不计；H与挡板碰撞时间极短；整个运动过程A未与滑轮相碰，两金属棒始终与导轨垂直且

2接触良好：sin0.25，cos0.97，重力加速度大小取10m/s，图（b）中e为自然常数，

41.47e．求：

（1）在1~2s时间段内，棒G的加速度大小和细绳对A的拉力大小； （2）t1.5s时，棒H上拉力的瞬时功率；

（3）在2~3s时间段内，棒G滑行的距离．

【答案】 （1）2m/s ；0.9N；（2）16.15W；（3）2.53m 【解析】（1）由vt图像可得在122s内，棒G做匀加速运动，其加速度为

a2m/s2

依题意物块A的加速度也为a2m/s，由牛顿第二定律可得 TmAgsinmAa2

解得细绳受到拉力 T0.9N

（2）由法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律推导出“双棒”回路中的电流为

IBLvHvGRHRG

由牛顿运动定律和安培力公式有 BILTmGa

由于在12s内棒G做匀加速运动，回路中电流恒定为I6.5A，两棒速度差为

vHvG6.5m/s保持不变，这说明两棒加速度相同且均为a； 对棒H由牛顿第二定律可求得其受到水平向右拉力 FmHaBIL1.7N

由vt图像可知t1.5s时，棒G的速度为 vG3m/s

此刻棒H的速度为 vH9.5m/s

其水平向右拉力的功率 PFFvH16.15W．

（3）棒H停止后，回路中电流发生突变，棒G受到安培力大小和方向都发生变化，棒G是否还拉着物块A一起做减速运动需要通过计算判断，假设绳子立刻松弛无拉力，经过计算棒G加速度为

B2L2v'G120.224am/s24m/s22RmG20.10.2'

物块A加速度为 a''gsin2.5m/s2

说明棒H停止后绳子松弛，物块A做加速度大小为2.5m/s的匀减速运动，棒G做加速度越来越小的减速运动；由动量定理、法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律可以求得，在

223s内

BILtmGvG2vG3ItBLsGBLvtRHRGRHRG

棒G滑行的距离 sGmGvG2vG3RHRG44m2.53mB2L2e

这段时间内物块A速度始终大于棒G滑行速度，绳子始终松弛。

（二）选考题：共13分。请考生从两道中任选一题作答。如果多做，则按第一题计分。 15. [物理选修3-3] （1）（5分）

（2022·全国·统考高考真题）一定量的理想气体从状态a经状态b变化到状态c，其过程如

TV图上的两条线段所示，则气体在 。（填正确答案标号，选对1个给2分，选

对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分0分）

A．状态a处的压强大于状态c处的压强 B．由a变化到b的过程中，气体对外做功 C．由b变化到c的过程中，气体的压强不变 D．由a变化到b的过程中，气体从外界吸热

E．由a变化到b的过程中，从外界吸收的热量等于其增加的内能 【答案】 ABD

【解析】AC．根据理想气体状态方程可知 TpVnR

p即TV图像的斜率为nR，故有 papbpc

故A正确，C错误；

B．理想气体由a变化到b的过程中，因体积增大，则气体对外做功，故B正确； DE．理想气体由a变化到b的过程中，温度升高，则内能增大，由热力学第一定律有

UQW

而U0，W0，则有

UQW可得

Q0，QU

即气体从外界吸热，且从外界吸收的热量大于其增加的内能，故D正确，E错误； 故选ABD。

（2）（8分）（2022·湖南·统考高考真题）如图，小赞同学设计了一个液体拉力测量仪。一个容积

V09.9L的导热汽缸下接一圆管，用质量

m190g2、横截面积S10cm的活塞封闭一

定质量的理想气体，活塞与圆管壁间摩擦不计。活塞下端用轻质细绳悬挂一质量

m210g的

U形金属丝，活塞刚好处于A位置。将金属丝部分浸入待测液体中，缓慢升起汽缸，使金属丝从液体中拉出，活塞在圆管中的最低位置为B。已知A、B间距离h10cm，外界大气压强

p01.01105Pa，重力加速度取10m/s，环境温度保持不变，求：

2（1）活塞处于A位置时，汽缸中的气体压强

p1；

（2）活塞处于B位置时，液体对金属丝拉力F的大小。

【答案】 （1）

p1105Pa；（2）F1N

【解析】（1）将活塞与金属丝视为一整体，因平衡则有 p0Sp1S(m1m2)g

代入数据解得 p1105Pa

（2）当活塞在B位置时，汽缸内压强为p2，则有 p1V0p2(V0Sh)

代入数据解得 p29.9104Pa

将活塞与金属丝视为一整体，因平衡则有 p0Sp2S(m1m2)gF

联立解得 F1N

16. [物理选修3-4]

（1）（5分）（2022·全国·统考高考真题）一平面简谐横波以速度v = 2m/s沿x轴正方向传播，t = 0时刻的波形图如图所示，介质中平衡位置在坐标原点的质点A在t = 0时刻的位移y2cm，该波的波长为______m，频率为______Hz，t = 2s时刻，质点A______（填“向

上运动”“速度为零”或“向下运动”）。

【答案】 4 0.5 向下运动 【解析】设波的表达式为

yAsin(2x)

由题知A = 2cm，波图像过点（0，2）和（1.5，0），代入表达式有 y2sin(x)(cm)24

即 λ = 4m

由于该波的波速v = 2m/s，则 fvv2Hz0.5Hz4

由于该波的波速v = 2m/s，则 T2s

由于题图为t = 0时刻的波形图，则t = 2s时刻振动形式和零时刻相同，根据“上坡、下坡”法可知质点A向下运动。

（2）（8分）（2020·全国·高考真题）直角棱镜的折射率n=1.5，其横截面如图所示，图中∠C=90°，∠A=30°。截面内一细束与BC边平行的光线，从棱镜AB边上的D点射入，经折射后射到BC边上。

（1）光线在BC边上是否会发生全反射?说明理由；

（2）不考虑多次反射，求从AC边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值。

【答案】 （1）光线在E点发生全反射；（2）

sinr2234 【解析】（1）如图，设光线在D点的入射角为i，折射角为r。折射光线射到BC边上的E点。设光线在E点的入射角为，由几何关系，有

=90°–（30°–r）> 60°①

根据题给数据得 1sin> sin60°>n②

即θ大于全反射临界角，因此光线在E点发生全反射。

（2）设光线在AC边上的F点射出棱镜，光线的入射角为i'，折射角为r'，由几何关系、反射定律及折射定律，有 i= 30°③ i' =90°–θ ④ sin i = nsinr ⑤ nsini' = sinr' ⑥

联立①③④⑤⑥式并代入题给数据，得

sinr2234⑦

由几何关系，r'即AC边射出的光线与最初的入射光线的夹角。