对曲线连续梁桥设计的探讨

对曲线连续梁桥设计的探讨

摘要: 由于受原有地物或地形的，一些城市的立交桥梁和交叉工程的桥梁曲线半径比较小，桥墩基本上要设在指定位置，这种情况下只能考虑设计曲线梁桥，文章作者根据多年工作经验，且结合某工程实例，对曲线连续梁桥的设计进行的探讨。

关键词: 曲线连续梁桥梁格法扭矩设计

一、曲线梁桥的受力特点

曲线梁桥能很好地克服地形、地物的，可以让设计者较自由地发挥自己的想象，通过平顺、流畅的线条给人以美的享受。但是曲线梁桥的受力比较复杂。与直线梁相比，曲线梁的受力性能有如下特点： （1）轴向变形与平面内弯曲的耦合； （2）竖向挠曲与扭转的耦合； （3）它们与截面畸变的耦合。其中最主要的是挠曲变形和扭转变形的耦合。曲梁在竖向荷载和扭距作用下，都会同时产生弯距和扭距，并相互影响。同时弯道内外侧支座反力不等，内外侧反力差引起较大的扭距。在该扭矩作用下, 内外支座反力产生较大的差异, 甚至会产生负反力, 所以内力、支座反力须经过空间模型计算确定。

此外, 在曲线预应力混凝土连续梁中, 预应力束的平弯和竖弯将在竖直平面和径向平面内产生相应的作用力, 竖直平面的作用力除了提供抗弯承载能力外, 还会耦合扭矩; 径向平面的预应力将产生绕截面形心轴的的扭矩, 由于连续梁正弯矩段要长于负弯矩段, 因此预应力作用会使梁体向外侧翻转。

二、曲线梁桥的设计计算模型

曲线箱梁的常用计算方法有曲线梁法(空间梁单元法)、梁格法、有限单元法(板壳元、三维实体元) 等。应用板壳单元模型或实体单元模型分析,其计算结果准确、可靠, 但建模过程繁琐、分析费用较高、在一般通用的分析软件中较难实现预应力筋的模拟。梁格法的等效梁格与曲线箱梁间有恰当的等代关系, 且具有概念清晰、易于理解的特点, 其内力计算结果对弯扭耦合作用有较高的灵敏度, 能较好地反映弯桥纵横向受力的特点, 且可以直接用于按规范检算截面, 因而得到普遍欢迎。空间单梁模型具有建模简单方便的优点, 但其不能反映各腹板的受力差异,一般用于较大曲线半径的弯桥计算分析。下面以mrdas—civil为计算软件, 用梁格法和单梁模型对一座3×30m, 半径R=100m的连续弯梁桥进行计算复核。

2.1模型建立

为保证梁格模型各片纵梁的中心轴与原整体箱梁结构的纵向弯曲的中性轴, 梁格划分如图1所示。单梁计算模型和梁格计算模型如图2、图3 所示。1号和5号虚拟纵梁的设置是为了方便汽车活载加载。纵梁、横梁以及虚拟悬臂纵梁、横梁等各项截面参数详见参考文献[ 1], 本文采用M idas- Civil中的psc数值型截

面进行分析, 对截面的抗弯、抗扭、抗剪等参数按照实际的截面特性进行修正。

图 1梁格划分示意图

图2单梁计算模型示意图

图3梁格计算模型示意图

2.2结果对比

由于篇幅所限, 本文仅列出梁格模型三道纵梁和单梁模型在自重作用下的挠度对比(图4~图6) 及两种模型在自重和汽车荷载作用下的反力对比(表1～表2)。

本桥采用梁格模型和单梁模型进行对比分析, 结果表明, 两种模型在反映曲线梁桥的受力特点上基本一致, 两者挠度曲线吻合较好, 支座反力差异在10%左右, 实际设计工作中, 可以采用这两种模型进行复核。

图4 梁格模型内梁与单梁模型挠度曲线对比示意图

图5梁格模型中梁与单梁模型挠度曲线对比示意图

图6梁格模型外梁与单梁模型挠度曲线对比示意图

表1 梁格模型与单梁模型自重作用下反力对比/kN

表2 梁格模型与单梁模型汽车荷载作用下反力对比/kN

三、曲线梁桥支承设计

曲线梁桥的不同支承方式对上部、下部结构内力分布影响很大。在曲线梁桥两端的墩台处一般设置两点或多点支承的支座, 这种支撑方式可有效地提高主梁的横向抗扭性能, 保证其横向稳定性。中间支承一般分为两种: 单点铰支承和抗扭型支承(多支点或墩梁固结)。

当中间采用单点铰支承时, 由于受扭为全联长度, 因此在梁端产生较大的扭矩和扭转变形, 且梁端支座反力相差也较大, 甚至会产生负反力。为了改善这一情况, 可将中支承像曲线外侧方向预设一定的偏心值, 可以有效调整梁体自重扭矩分布, 使恒载作用下主梁的最大、最小扭矩的绝对值相近, 利于抗扭配筋, 同时减小主梁的扭转变形, 改善梁端支座反力的分布情况。这种支承方式一般用于半径较小的窄桥。

抗扭型支承可以减小受扭跨径, 使扭矩的最大幅值减小, 改善内外侧反力的分布情况。当增大支座的间距时, 可以进一步使内外侧反力趋向均衡, 但对主梁扭矩基本上没影响。这种支承方式一般用于半径较大的宽桥, 这样可以增加宽桥横向的稳定性。

下面以一3×30 m, R =100 m 的连续弯梁桥为例, 说明支座布置对主梁恒载扭矩(图7～图9) 和标准值组合下支座反力的影响(表3～表4)。从本例的分析结果可知, 支座未设置偏心时, 梁端扭矩较大, 且沿全桥分布不均匀, 支座反力也相差较大; 设置支座偏心或采用抗扭支座后, 扭矩的峰值较小, 且沿全桥分布较均匀, 支座反力也趋向平衡。

图7无偏心点铰支承对自重和预应力组合扭矩的影响示意图

图8 0.2m 偏心点铰支承对自重和预应力组合扭矩的影响示意图

图9双支座抗扭支承对自重和预应力组合扭矩的影响示意图

表3 三种支承方式对组合反力的影响/kN

结束论

(1) 梁格模型和单梁模型在反映曲线梁桥的受力特点上基本一致, 两者挠度曲线吻合较好, 支座反力差异在10% 左右, 实际设计工作中, 可以采用这两种模型进行复核。

(2) 设置一定的支座偏心值, 可以有效调整梁体自重扭矩分布, 使恒载作用下主梁的最大、最小扭矩的绝对值相近, 利于抗扭配筋, 同时减小主梁的扭转变形, 改善梁端支座反力的分布情况。

( 3) 抗扭型支承可以减小主梁受扭跨径, 使扭矩的最大幅值减小, 改善内外侧反力的分布情况。

注：文章内的图表及公式请以PDF格式查看