维普资讯 http://www.cqvip.com 第２７卷第３期 ２ ０ ０ ７年６月 铁道机车车辆 ＲＡⅡＷＡＹ Ｌ０Ｃ０Ｍ０ＴＩＶＥ＆ＣＡＲ Ｖ０１．２７ Ｎｏ．３ Ｊｕｎ．２００ｒ７ 文章编号：１００８—７８４２（２００７）０３—００３０—０２ 线路不平顺对低速磁浮车辆动态响应的影响 蒋海波，罗世辉，董仲美 （西南交通大学 牵引动力国家重点实验室，四川成都６１００３１） 摘要线路不平顺与磁浮车辆的动力学性能密切相关，良好的线路状况是车辆稳定、舒适运行的保证。参考 各国高速铁路对轨道梁刚度的要求，并考虑轨道梁的动力学特性要求，给出了磁浮列车线路不平顺的具体型式 及变量限值，着重分析了线路不平顺的频率对车辆垂向响应的影响。分析结果进一步验证了悬浮控制器的设计 思想，即在高频时，应保证列车具有良好的平稳性，而低频时，应与轨道具有良好的跟随性。这些分析结果为 以后进一步的研究奠定了基础。 关键词磁浮；线路不平顺；车辆；动力学 文献标志码：Ａ 中图分类号：Ｕ２９２．９１ ７ 在轮轨车辆系统动力学研究中，一般将轨道不平 顺分为确定性激励和非确定性激励两大类，确定性激 励由车辆和轨道两方面的某些特定因素造成，非确定 性激励主要指轨道几何随机不平顺。磁浮列车作为一 簧上，车体与滑台之间有沿Ｙ方向的平动自由度（这 里假定磁浮列车的运行方向为 向，横向方向为Ｙ 向）。迫导向机构连于滑台上，并与车体销接，整车共 有两套迫导向机构。左右模块通过抗侧滚梁相连，抗 侧滚梁相对于模块有绕ｚ轴转动的自由度，左右模块 相对应的抗侧滚梁用吊耳相连，吊耳沿杆长方向具有 一种有轨地面交通工具，其线路的不平顺分类与轮轨线 路基本一致，但其产生的原因及具体的不平顺型式不 一样。磁浮车辆的振动除了车一桥耦合自激振动外， 定的弹性，左右模块可以实现小角度的侧滚、点头 磁浮线路不平顺是激励车辆振动的主要外部干扰。磁 浮线路不平顺主要来自轨道梁，轨道梁在磁浮列车通 和纵向错位，从而实现两模块的充分解耦。 ２轨道梁不平顺输入 过时要产生垂向和横向的振动，引起垂向和横向的位 移以及支座端部产生转角，使相邻范围内的线路形成 不平顺，从而影响到列车运行的安全性和舒适度。本 文主要研究线路不平顺对低速磁浮车辆动态响应的影 磁浮列车轨道不平顺主要包括两方面： （１）由于梁的收缩和徐变以及车辆等负载加上后 引起的静挠度而造成的轨道梁不平顺，所以其变化波 长与梁的跨度、频率与车速有关，其不平顺近似于正 弦曲线，即ｈ（ｔ）＝Ａ・ｓｉｎｗｔ，ｃＵ＝２ｎｖ／Ｌ，Ａ为梁在 垂向方向的最大挠度，如图１所示。 响，着重讨论线路不平顺的频率对车辆垂向响应的影 响。 １系统模型 该模型主要由车体、悬浮架、直线电机、悬浮电 磁铁，迫导向机构等组成。本文所讨论的磁浮车辆， 每节车由５个悬浮架构成。车体通过滑台支撑在空气弹 蒋海波（１９８１一）男，湖南永州人，硕士生（收稿日期：２００６—１０—２７） 图１轨道的周期性不平顺 Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ Ｐｒｅｖｅｎｔｉｎｇ Ｍｅｔａｌ Ｄｕｓｔ Ａｉｒ Ｆｉｌｔｅｒ Ｕｓｅｄ ｉｎ ｔｈｅ Ｌｏｃｏｍｏｔｉｖｅ ／２ Ｄａ—ｉｕｎ，ＹＵ Ｘｉａｏ—ｍｉｎｇ，ＳＯＮＧ Ｘｕ—ｓｏｎｇ （Ｔｒａｎｓｐｏｒｔ Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ，Ｊｉｎａｎ Ｉｒｏｎ＆Ｓｔｅｅｌ Ｇｒｏｕｐ Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ，Ｊｉｎａｎ ２５０１０１ Ｓｈａｎｄｏｎｇ，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ刚）ｅｒ ａｎａｌｙｓｅｓ ｔｈｅ ａｉｒｆｌｔｉｅｒ ｏｆｔｈｅ ＧＫ１ ｌｏｃｏｍｏｔｉｖｅ，ａｎｄ ｐｏｉｎｔｓ ｏｕｔ ｉｔ＇ｓ ｄｉｓａｄｖａｎｔａｇｅ ｕｓｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｍｅｔａｌｌｕｒｇｙ ｔｌ＇ａｄｅ．Ａ Ｉ１ｅｗ ｍａｇｎｅｔ ｆｉｌｔｅｒ ｉｓ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ，ｉｔ ｔａｋｅｓ ｇｏｏｄ ｕｓｅ ｉｎ ｐｒｅｖｅｎｔｉｎｇ ｍｅｔａｌ ｄｕｓｔ，ａｎｄ ｉｔ ｈａｓ ｐｕｔ ｉｎｔｏ ｇｏｏｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｎ ｔｈｅ ｌｏｃｏｍｏｔｉｖｅ ａｉｒ ｓｙｓｔｅｍ－ Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ａｉｒ ｆｉｌｔｅｒ；ｍｅｔａｌ ｄｕｓｔ；ｍａｇｎｅｔ ｆｌｔｉｅｒ 维普资讯 http://www.cqvip.com 第３期 线路不平顺对低速磁浮车辆动态响应的影响 ３１ （２）轨道的安装误差，这是随机性的误差。 本文主要考虑第一种线路不平顺。 ２．１轨道梁动力特性要求 轨道梁的一阶固有频率要满足以下要求 ＞１．１詈 式中 ——车辆运行速度（ｍ／ｓ）； ——轨道梁一阶固 有频率单波距离（ｍ）。 ２．２轨道梁结构刚度要求 磁浮列车由于车辆和轨道梁界面的间隙要求相当 严格，为了保证磁浮列车运营的平稳性与旅客乘坐的 舒适度，磁浮铁路对线路轨道梁结构的制造精度、长 期变形的以及梁体的刚度等方面都有非常严格的 要求。表１列出了世界各国高速铁路及磁浮铁路对梁 的刚度要求。 表１各国高速铁路对梁刚度的要求 高速系统 竖向挠度 横向挠度 梁端转角 国际铁路联盟（ＵＩＣ）Ｌ／８００ ￡／４０００ １／２００ 德国高速铁路 ￡／（８０Ｏ～１ ７００） 一 １．５／１００ 日本高速铁路 ￡／（１ ８００～２５００）￡／（３６００～５０００） １／５００ 法国高速铁路Ｌ／８００ Ｌ／４０００ 一 中国高速暂行规定 ￡／（１０００～１ ８０Ｏ）Ｌ／４０００ １／１ ０００ 堡垦壹婆壁翌堡堕圭 ！兰 ：兰 圭 ： ２ ： 低速磁浮列车轨道梁的结构刚度要求可以借鉴德 国高速磁浮铁路，即竖向挠度不超过 ／４８００，横向挠 度不超过Ｌ／１８０００。暂定Ｌ＝２５ ｍ，则 竖向挠度Ａ：＜０．００５２ｍ 横向挠度Ａ ＜０．００１４ｍ 频率（Ｕ＝２７ｒ． ＞２．２７ｒ半 （ｔａｄ／ｓ） 因为空间波数１＂２＝ｗ／ｖ，所以可得ｌ－２＞２．２７ｒ／Ｌ＝ Ｏ．２７６４６ ｍｄ／ｍ。 ３计算方法 主要分析磁浮车辆在直线上的运行情况，列车运 行速度 ＝１００ ｋｍ／ｈ。着重讨论在改变线路不平顺频率 的条件下，磁浮车辆的垂向响应性能。 不平顺频率的变化主要考虑以下两种垂向不平顺： ①ｈ（ｔ）＝０．００５ ｓｉｎ０．３ｔ，②ｈ（ｔ）＝０．００５ ｓｉｎｔ。为 了更好的比较变化情况，同时还计算了磁浮车辆在光 顺轨道上的运行情况。 ４计算结果及分析 （１）悬浮间隙 悬浮模块悬浮间隙动态变化过程如图２所示。由 于１节车厢共有２０个悬浮模块，且各模块的悬浮间隙 动态变化过程类似，所以在此不一一列举，图２中只 列出了左侧模块１的变化情况。 ｏ．ｏ１６ ｏ．ｏ１４ ０．ｏ１２ 毖 厘 鏊０舢 ｏ．００８ ｏ．００６ ０ ５ ｌ０ ｌ５ 运行时间／ｓ 图２悬浮模块悬浮间隙动态变化过程 从图２可以看出，不考虑线路不平顺时，由于悬 浮控制器的作用，两个模块的悬浮间隙在稳定状态下 都为额定悬浮间隙，即８Ｉｎｌｎ。当线路不平顺的频率为 ０．３ ｒａｄ／ｍ时，悬浮间隙的变化为±０．２Ｉｎｌｎ，一般低速 磁浮列车悬浮间隙的动态变化范围在±３ Ｉｎｌｎ之内，显 然，频率为０．３ ｒａｄ／ｍ时，悬浮间隙的变化比较小。当 线路不平顺的频率为１ ｒａｄ／ｍ时，悬浮间隙的变化约为 ±１Ｉｎｌｎ，在规定的范围之内，但比频率０．３ ｒａｄ／ｍ时大 很多。 （２）悬浮模块的垂向振动加速度 左侧模块１的垂向振动加速度如图３所示，可以 看出模块垂向振动加速度受线路不平顺的影响较为明 显。当线路不平顺的频率为０．３ ｒａｄ／ｍ时，稳态后垂向 振动加速度的变化为±Ｏ．３４ ｍ／ｓ２，而线路不平顺的频 率为１ ｒａｄ／ｍ时，稳态后垂向振动加速度的变化达 ±２．７９ｎ１／／ｓ２。 （３）车体垂向位移 车体垂向位移变化如图４所示，可以看出其变化 规律与悬浮间隙的变化规律截然不同，不考虑线路不 魁 ，ｉ曩 ｉＩ ・足 １ｌｌＩ１ —４ ０ ５ ｌ０ 运行时间／Ｂ 图３悬浮模块垂向振动加速度 维普资讯 http://www.cqvip.com Ｎ． Ｉ／魁 １ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ 疽嗍 一 Ｏ 一 Ｏ 一 Ｏ Ｏ一３２ 铁道机车车辆 Ｏ ８ ６ ４ ２ Ｏ ２ ４ ６ ８第２７卷 ０．０００ 频率越大，振动加速度就越大。不平顺频率０．３ ｌ／，ｍ 时的车体垂向振动加速度变化为４－０．１４ ｎ１／／ｓ２，而频率 —０．００２ １ ｍ４／ｍ时的车体垂向振动加速度变化为±０．４ｍ／ｓ 。 （５）车体平稳性指标 车体平稳性指标变化如表２所示。不平顺频率增 一ｏ．００４ 蛙 卅一蒿．０．００６ Ｏ．００８ 大时，车体垂向平稳性变差，０．３ ｌ／，ｍ的频率时，平 稳性指标可达到优秀的要求，而１ ｍ４／ｍ的频率时，平 稳性指标接近优良。同时还可以看出，不同频率垂向 不平顺的变化对横向平稳性的影响不太明显。 表２车体平稳性指标 Ｏ ５ ｌＯ ｌ５ 运行时间／日 图４车体垂向位移变化 平顺时，车体处于额定悬浮位置。但加上线路不平顺 后，不平顺频率０．３ ｒａｄ／ｍ时的车体垂向位移变化比 ５结论 １ ｒａｄ／ｍ时大得多，频率为０．３ ｒａｄ／ｍ时垂向位移变化 为±２．０８ｍｉｎ，而１ ｒａｄ／ｍ时为±０．５４ ｍｉｎ。这主要是由 本文结合各国高速铁路对梁刚度的要求，并考虑 轨道梁的动力学特性要求，给出了磁浮车辆线路不平 顺的具体型式及变量限值。着重分析了线路不平顺的 频率对车辆垂向响应的影响，分析得出随着不平顺频 率的增大，悬浮间隙、模块及车体的垂向振动加速度 都相应的增大，而车体的垂向位移变小。分析结果进 一悬浮控制器特性引起的，它要求高频时保证乘座的舒 适度，而低频时保证具有良好的跟随性。 （４）车体垂向振动加速度 车体垂向振动加速度变化如图５所示，不平顺的 …－步验证了悬浮控制器的设计思想，即在高频时，应 …・－０．３ ｒａ ｌ ｒａｄ／ｍ 保证列车具有良好的平稳性，而低频时，应与轨道具 有良好的跟随性。这些分析结果为以后进一步的研究 奠定了重要的基础。 ——无轨道不平顺 ；器 土 是＂ Ｅｔ是未廖ｒ．囊ｊｉ ｏ器．｜曩ｅｌ喜Ｉ曩是ｌｌ 曩＂Ｊ曩 警 誉莒Ｉ ＩＩ ＩＩ ＩＩ Ｉ￣ ＩＩ ｉＩ ＩＩ Ｉ ＩＩ ｌｉ ｉＩ ｌ 参考文献 ［１］赵春发．磁悬浮车辆系统动力学研究［Ｄ］．成都：西南交 通大学，２Ｏ０２． ［２］龙志强，郝阿明，常文森．考虑轨道周期性不平顺的磁浮 列车悬浮控制系统设计［Ｊ］．国防科技大学学报，２００３ （２）：８５—８６． ● ● ｌ［３］薛小强．高速磁悬浮铁路轨道梁动力响应分析［Ｄ］．成 ５ ｌＯ 都：西南交通大学，２Ｏ０２． 运行时间／日 ［４］王福天．车辆系统动力学［Ｍ］．北京：中国铁道出版社， １９９４． 车体垂向振动加速度变化 Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ Ｔｒａｃｋ Ｉｒｒｅｇｕｌａｒｉｔｙ ｔｏ ｔｈｅ Ｌｏｗ——ｓｐｅｅｄ Ｍａｇｌｅｖ Ｖｅｈｉｃｌｅ Ｄｙｎａｍｉｃ Ｒｅｓｐｏｎｓｅ ＪＩＡＮＧ Ｈａｉ～ｂｏ，ＬＵＯ Ｓｈｉ—ｈｕｉ，ＤＯＮＧ Ｚｈｏｎｇ—ｍｅｉ （Ｔｒａｃｔｉｏｎ Ｐｏｗｅｒ Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ，Ｓｏｕｔｈｗｅｓｔ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ ６１００３ １ Ｓｉｃｈｕａｎ，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｒａｃｋ ｉｒｒｅｇｕｌａ６ｔｙ ｈａｓ ａｌｌ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｒｅｌａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｄｙ／ｌ￣ＣＳ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆｔｈｅ Ｌｏｗ—ｓｐｅｅｄ ｍ￣ｇｌｅｖ ｖｅｈｉｃｌｅ，ｇｏｏｄ ｔｒａｃｋ ｓｔａｔｅ ｅ／１８１１ｒｅ８ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｖｅｈｉｃｌｅｓ ｍｎ ｓｔａｂｌｖ ａｎｄ ｃｏｍｆｏｒｔａｂｌｙ．Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｒｅｆｅｒｓ ｔｏ ｔｈｅ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ ｏｆ ｒａｉｌｗａｙ ｇｉｒａｅｒ ８ｔｉ￣ｅｓ８ ｏｆ ｖａｒｉｏｕｓ ｃｏｕｎｔｌ３ｅｓ，ａｎｄ ｃｏｎｓｉｄｅｒｓ ｉｔｓ ｄｙｎ￣ｃｓ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ，ｐｒｏｄｕｃｅｅｌ ｔｈｅ ｆｏｒｍ ｏｆｔｈｅ ｔｒａｃｋ ｉｒＩ－ｅｇＩｌｌ ｔｙ ａｎｄ ａｌｓｏ ｔｈｅ ｖａｒｉａｂｌｅ ｂｏｕｎｄ．ＥＩ ｃ Ⅱｙ ａｎａｌｙｚｅｄ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｔｒａｃｋ ｉｒｒｅ４￣ａｎｔｙ ｔｏ ｔｈｅ ｖｅｒｔｉｃａｌ Ｉ℃ｓＤ０ｎｓｅ，ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｒｅｓｕｌｔ ｈａｓ ｆｕｒｔｈｅｒ ｃｏｎｉｒｍｅｄ ｔｆｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｔｈｏｕｇｈｔ ｏｆｔｈｅ ｌｅｖｉｔａｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ，ｔｈａｔ ｉｓ，ｗｈｅｎ ｉｎ ｈｉｇｈ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ，ｔｈｅ ｌｅｖｉｔａ’ ｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｓｈｏｕｌｄ ｇｕａｒａｎｔｅｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｔｒａｉｎ ｈａｓ ｔｈｅ ｇｏｏｄ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ，ｗｈｉｌｅ ｉｎ ｌｏｗ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ，ｉｔ ｓｈｏｕｌｄ ｈａｖｅ ｇｏｏｄ ｆｏｌｌｏｗｓ ｗｉｈ ｔｔｈｅ ｔｒａｃｋ・Ｔｈｅｓｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｒｅｓｕｌｔｓ ｈａｖｅ ｌａｉｄ ａｎ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｔｈｅ ｌａｔｅｒ ｆｕｒｔｈｅｒ ｒｅｓｅａｒｃｈ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｎ￣ｇｌｅｖ；ｔｒａｃｋ ｉｒｒｅｇｕｌａｒｉｙ；ｖｔｅｈｉｃｌｅ；ｄ）ｒＩｌａＩｌｌｉｃｓ
