一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列各数中，小于－3的数是( )
A．－4
B．－3
C．－2
D．－1
2．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为
60 900 t，将60 900用科学记数法表示为( )
A．6.09×104 B．60.9×103 C．0.609×103 D．6.09×103
3．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是( )
A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点D D．点B与点C 4．下面调查中，适合采用普查的是( )
A．对全国中学生心理健康现状的调查 B．对某市食品合格情况的调查
C．对天水电视台《人文天水》收视率的调查 D．对你所在的班级同学的身高情况的调查
5．某超市进了一批商品，每件进价为a元，若每件要获利25%，则每件商品零售价应定为 ( )
A．25%a元 B．(1－25%)a元 C．(1＋25%)a元 D.
a
元
1＋25%
1
6．线段AB＝12 cm，点C在线段AB上，且AC＝3BC，M为BC的中点，则AM的长为( )
A．4.5 cm
B．6.5 cm
C．7.5 cm
D．8 cm
1
7．如果x＝1是方程2－3(m－x)＝2x的解，那么关于y的方程m(y－3)－2＝m(2y－5)的解是 ( )
A．y＝－10 B．y＝0
4
C．y＝3
D．y＝4
8．为了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生， 测试1 min仰卧起坐的次数，并将其绘制成如图所示的频数直方 图．那么仰卧起坐次数在25～30的人数占抽查总人数的百分比是 ( )
A．40%
B．30%
C．20%
D．10%
9．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形从三个不同 方向看得到的图形，这些相同的小正方体的个数是( )
A．4
B．5
C．6
D．7
10．下列说法正确的有( )
①没有绝对值最小的有理数；②上午10点10分时，时针与分针的小于平角的夹角是115°； 55
③3πa3b的系数是3，次数是4；④要了解一批冰箱的使用寿命，采用普查方式．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题(每题3分，共24分)
1
11．－2πab的系数为________，次数为________． 12．计算：3x2y＋2x2y＝__________．
13．某中学要了解七年级学生的视力情况，在全校七年级学生中抽取了25名学生进行检测．在 这个问题中，总体是____________________________，样本是__________________________． 14．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，以边BC所在直线为 轴旋转一周所得到的几何体是________．
15．小明和小丽同时从甲村出发到乙村，小丽的速度为4 km/h，小明的速度为5 km/h，小丽 比小明晚到15 min，则甲、乙两村的距离是________．
16．校园“mama”超市出售2种中性笔，一种每盒有8支，另一种每盒有12支，由于近段时 间某班全体上课状态很不错，班委准备给每人发1支中性笔以示鼓励．若买每盒8支的中性 笔x盒，则有3位同学没有中性笔；若买每盒12支的中性笔，则可以少买2盒，且最后1盒 还剩1支．根据题意列方程：________________________________. 17．如图，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE 1
在∠BOC内，且∠BOE＝3∠EOC，∠DOE＝60°，则∠EOC的大小是 ________．
18．高杨同学用木棒和硬币拼成如图所示的“列车”形状， 第1个图需要4根木棒、2枚硬币，第2个图需要7根木 棒、4枚硬币，照这样的方式摆下去，第n个图需要 __________根木棒、__________枚硬币．
三、解答题(23，25题每题12分，24题10分，其余每题8分，共66分) 119．计算：－22＋|5－8|＋24÷(－3)×3.
20．先化简，再求值：
(1)(4a2－3a)＋(2＋4a－a2)－(2a2＋a－1)，其中a＝－2；
1
(2)2(ab2－a2b)－(－2a2b－ab2＋1)，其中a＝4，b＝2.
21．解下列方程：
1－xx＋2
(1)32x－64＝16x＋32； (2)3－x＝3－4.
22．如图是一种盛装葡萄酒的瓶子，已量得瓶塞AB与标签CD的高度之比为2∶3，且标签
1
底部DE＝2AB，C是BD的中点，又量得AE＝300 mm，求标签CD的高度．
23．某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷
调査(每人只选一种书籍)．如图是
整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)这次调查一共调查了________名学生；
(2)在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于______________； (3)补全条形统计图．
24．某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲木工 组每天修桌凳16套，乙木工组每天修桌凳比甲木工组多8套，甲木工组单独修完这些桌凳比 乙木工组单独修完多用20天，学校每天付甲木工组80元修理费，付乙木工组120元修理费． (1)问该中学库存多少套桌凳？
(2)在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现 有三种修理方案：①由甲木工组单独修理；②由乙木工组单独修理；③甲、乙两木工组合作 同时修理．
你认为哪种方案省时又省钱？为什么？
25．我们已经学习了角平分线的概念，那么你会用它解决有关问题吗？
(1)如图①，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．若
∠ACB＝35°，求∠A′CD的度数；
(2)在(1)条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使CD边与CA′重合，折痕为CE，如
图②所示，求∠1和∠BCE的度数；
(3)如果在图②中改变∠ACB的大小，则CA′的位置也随之改变，那么(2)中∠BCE的大小会不
会改变？请说明理由．
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