数学广角优化教案

教学目标：

知识与技能：

1、使学生通过简单的实例,初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用;

2、使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识;

过程与方法：

使学生理解优化的思想,形成从多种方案中寻找最优方案的意识,提高学生解决问题的能力;

情感、态度和价值观：

使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法解决生活中的简单问题;

重点：

体会优化的思想;

难点：

寻找解决问题最优方案,提高学生解决问题的能力;

教学过程：

一、情境导入

1、同学们喜欢吃烙饼吗谁烙过饼,或看家长烙过能给大家说说烙饼的过程吗

2、烙饼中也有数学知识,这节课我们就到数学广角中去学习有关烙饼的知识;

二、探究新知 1、教学例1;

出示家里客人要沏茶的情境图;

小明,帮妈妈浇壶水,给李阿姨沏杯茶,怎样才能尽快让客人喝上茶 观察理解情境图;

如果你是小明,你怎样安排需要多长时间和同学讨论一下,看看谁的方案比较合理;

分小组设计方案,思考讨论：这些工序中哪些事情要先做哪些事情可以同时做

比较：谁的方案所需的时间最少谁的方案最合理

2、教学例2;

出示情境图片：妈妈正在烙饼,每次只能烙两张饼,每面都要烙,每面3分钟;小女孩说：爸爸、妈妈和我每人一张,问：怎样才能尽快吃上饼

先独立思考,再小组讨论交流,说说自己是怎么安排的自己的方案一共需要多长时间烙完

问：烙一张饼需要几分钟烙两张呢一共要烙3张饼,怎样烙花费的时间最少

问：还可以怎样烙哪种方法比较合理

启发引导：在用第二种方法烙第3张饼的时候,本来一次可以烙两张饼的锅现在只烙了一张,这里可能就浪费了时间;想一想,会不会还有更好的方法呢 启发学生发现：如果锅里每次都烙两张饼,就不会浪费时间了,问：一张饼正反面分别要烙3分钟,怎样安排才能每次都是烙的两张饼呢

学生动手用硬币、课本来代表饼进行实验; 问：如果要烙的是4张饼,5张饼……10张饼呢

怎样按排最节省时间 小组讨论交流,说说自己的发现; 3、把田忌在赛马中使用的方法在给出的表格中补充完整;

齐王 田忌 本场胜者 第一场 上等马 下等马 齐王 第二场 中等马 上等马 田忌 第三场 下等马 中等马 田忌 思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢秦王的方法讨论 三、巩固新知 数学游戏：

1、两人轮流报数,每次只能报1或2,把两人报的所有数加起来,谁报数后和是10,谁就获胜;

想一想：如果让你先报数,为了确保获胜,你第一次应该报几接下来应该怎么报

2、两人轮流报数,必须报不大于5的自然数,把两人报的数依次加起来,谁报数后和是100,谁获胜;

如果让你先报数,为了获胜,你第一次报几以后怎么报