2016渤海船舶职业学院单招数学模拟试题(附答案解析)
考单招——上高职单招网 2016渤海船舶职业学院单招数学模拟试题(附答案解析)
一．选择题
（1）已知向量a、b满足|a|=1，|b|=4，且ab=2，则a与b的夹角为
（A） （B） （C） （D）
（2）设集合M={x|x2-x<0},N={x||x|<2},则
（A）M（C）
（B）M（D）
（3）已知函数y=ex的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称，则
（A）f(2x)=e(x
2x
（B）f(2x)=ln2lnx(x>0 （D）f(2x)= lnx+ln2(x>0
（C）f(2x)=2e2x(x
（4）双曲线mx2+y2=1的虚轴长是实轴长的2倍,则m=
（A）- （B）-4 (C)4 （D）
（5）设Sn是等差数列{an}的前n项和,若S7=35,则a4=
（A）8
（B）7
（C）6
（D）5
（6）函数f(x)=tan(x+)的单调递增区间为
（A）(k-, k+),k （B）(k, (k+1)),k
(C) (k
2
-, k+),k （D）(k-, k+),k
（7）从圆x-2x+y-2y+1=0外一点P(3,2)向这个圆作两条切线,则两切线夹角的余弦值
2
为
考单招——上高职单招网 （A）（8）
（B）
（C）
（D）0
ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c，且c=2a，则cosB=
（A） （B） （C） （D）
（9）已知各顶点都在一个球面上的正四棱锥高为4，体积为16，则这个球的表面积是
（A）16
（B）20
（C）24
（D）32
（10）在（x-（A）-120
）10的展开式中，x4的系数为
（B）120
（C）-15
（D）15
（11）抛物线y=-x2上的点到4x+3y-8=0直线的距离的最小值是
（A） （B） （C） （D）3
（12）用长度分别为2、3、4、5、6(单位:cm)的细木棒围成一个三角形(允许连接,但不允许折断),能够得到期的三角形面积的最大值为 （A）8
cm2
（B）6
cm2
（C）3
cm2
（D）20cm2
二．本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。
（13）已知函数f(x)=a-,若f(x)为奇函数，则a = 。
,则侧面与底面所成的二面
（14）已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为2角等于 。
（15）设z=2y-x,式中x、y满足下列条件
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则z的最大值为__________
(16)安排7位工作人员在5月1日至5月7日值班,每人值班一天,其中甲乙二人都不安排5月1日和5月2日.不同的安排方法共有__________种(用数字作答) 三．解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 得分 评卷人
,求{an}的通项公式.
（17）（本大题满分12分）
已知{an}为等差数列,a3=2,a2+a4=
考单招——上高职单招网 得分 评卷人
取得最大值,并求出
（18）（本大题满分12分）
ABC的三个内角为A、B、C,求当A为何值时,cosA+cos这个最大值 得分 评卷人
（19）（本大题满分12分）
考单招——上高职单招网 A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验，每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效.若在一组试验中，服用A有郊的小白鼠只数比服用B有郊的多，就称该组试验为甲类组.设每只小白鼠服用A有郊的概率为
，服用B有郊的概率为
.
（Ⅰ）求一个试验组为甲类组的概率;
（Ⅱ）观察3个试验组,求这3个试验组中至少有一个甲类组的概率. 得分 评卷人
（20）（本大题满分12分）
如图,l1、l2是互相垂直的两条异面直线，MN是它们的公垂线段，点A、B在l1上，C在l2上，AM=MB=MN
（I）证明ACNB
考单招——上高职单招网 （II）若 得分，求NB与平面ABC所成角的余弦值
评卷人
（21）（本大题满分12分）
设P为椭圆大值
(a>1)短轴上的一个端点,Q为椭圆上的一个动点,求|PQ|的最
考单招——上高职单招网 得分 评卷人
,0)和(1,
)都是增函数,求a的最值范
（22）（本大题满分14分）
设a为实数,函数f(x)=x3-ax2+(a2-1)x在(-围
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参考公式：
如果事件A、B互斥，那么 如果事件A、B相互独立，那么 的半径
如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么 n次独立重复试验中恰好发生k次的概率
球是表面积公式
其中R表示球
球的体积公式
其中R表示球的半径
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