(完整版)用拉伸法测金属丝的杨氏模量参考报告

用拉伸法测金属丝的杨氏模量参考报告

一、实验目的

1.学会用拉伸法测量杨氏模量；

2.掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理； 3.学会用逐差法处理实验数据；

4.学会不确定度的计算方法，结果的正确表达； 5.学会实验报告的正确书写。 二、实验仪器

YWC-1杨氏弹性模量测量仪（包括望远镜、测量架、光杠杆、标尺、砝码）、 钢卷尺（0-200cm ,0.1cm） 、游标卡尺(0-150mm,0.02mm)、螺旋测微器(0-25mm,0.01mm) 三、验原理

在外力作用下，固体所发生的形状变化称为形变。它可分为弹性形变和塑性形变两种。本实验中，只研究金属丝弹性形变，为此，应当控制外力的大小，以保证外力去掉后，物体能恢复原状。

最简单的形变是金属丝受到外力后的伸长和缩短。金属丝长L，截面积为S，沿长度方向施力F后，物体的伸长L，则在金属丝的弹性限度内，有：

F YS

LL我们把Y称为杨氏弹性模量。

如上图：

Ltgxx(A1A0)  LA1A02D2D

FF12d8FLD4 YS2Lxdx(A1A0)(A1A0)L2DL四、实验内容

<一> 仪器调整

1、杨氏弹性模量测定仪底座调节水平； 2、平面镜镜面放置与测定仪平面垂直；

3、将望远镜放置在平面镜正前方1.500-2.000m左右位置上；

4、粗调望远镜：将镜面中心、标尺零点、望远镜调节等高,望远镜的缺口、准星对准平面镜中心，并能在望远镜外看到尺子的像；

5、调节物镜焦距能看到尺子清晰的像，调节目镜焦距能清晰的看到叉丝；

6、调节叉丝在标尺0刻度2cm以内，并使得视差不超过半格。 <二>测量

1、 下无挂物时标尺的读数A0；

2、依次挂上1kg的砝码，七次，计下A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7； 3、依次取下1kg的砝码，七次，计下A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7；

4、用米尺测量出金属丝的长度L（两卡口之间的金属丝）、镜面到尺子的距离D； 5、用游标卡尺测量出光杠杆x、用螺旋测微器测量出金属丝直径d。 <三>数据处理方法——逐差法

1. 实验测量时，多次测量的算术平均值最接近于真值。但是简单的求一下平均还

是不能达到最好的效果，我们多采用逐差法来处理这些数据。 2. 逐差法采用隔项逐差：

'''''''A(A4A0)(A5A1)(A6A2)(A7A3)

43. 注：上式中的A为增重4kg的金属丝的伸长量。

五、实验数据记录处理

（1）数据的记录

加砝码 i mi（kg） 减砝码 平均值 Ai2Ai' 2Ai 2AiAi4Ai 不确定度 （10m） 1.84 1.82 1.80 1.82 2（10m） （10m） （10m） 0 1 2 3 4 5 6 7 直径 d上 d中 d下 0.000 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 0.00 0.47 0.94 1.38 1.83 2.29 2.77 3.21 30.00 0.49 0.98 1.40 1.85 2.31 2.75 3.21 30.00 0.48 0.96 1.39 1.84 2.30 2.76 3.21 A0.06102m AAA=(1.820.06)102m 未加载(10m) 0.601 0.601 0.602 0.601 0.601 0.601 加满载(10m) 平均值d 0.60010m 0.599 0.600 0.596 330.599 0.600 0.598 3不确定度：d 0.006 10m ddd(6.000.06)104m 3螺旋测微器零点读数：0.000 10m ;游标卡尺零点读数0.0010m 其 他 数 据 D(1.5020  0.0005) m L(6.820 0.005) 101m x(7.660 0.002) 102m 结 果 211Y=（2.04 0.13）10N/m 表 达 （2）数据处理 1、求Ai

相对不确定度：6.3% 百分差： －0.5% A0A0'0.000.00A00.00102m 同理求得其它Ai填入表中

22A012仪2仪2 同理求得 22仪

AAAAAA1234562仪 22、求Ai

2 A0A4A01.840.001.8410m 同理求得A1，A2，A3填入表中

AA2A20402仪2仪2仪 同理求得仪

A1A2A323、求A 金属丝伸长量

(A4A0)(A5A1)(A6A2)(A7A3)41.841.821.801.82

41.82102mA410.017102mSAAAi2(1.841.82)2(1.821.82)2(1.801.82)2(1.821.82)2

3ASA2仪20.01720.0520.06102m

4、求金属丝直径d

d1d2d3d4d5d6d7d8d9d10d11d12120.6010.6010.6020.6010.6010.6010.5990.6000.5960.5990.6000.598120.600103md

Sddid1212(0.6010.600)2(0.6010.600)2(0.6020.600)2(0.6010.600)211(0.6010.600)2(0.6010.600)2(0.5990.600)2(0.6000.600)211(0.5960.600)2(0.5990.600)2(0.6000.600)2(0.5980.600)2110.0017103m

d5、求Y

Sd2仪2(0.0017103)2(0.005103)20.006103m

84.0009.806.8201011.5020Y2.041011N/m2 24222dxA3.142(6.0010)7.660101.82108FLDEYYALD2dX

YALDdX222220.0050.00050.060.0020.06=2 6.8201.50206.007.6601.82=6.3%

22222YYEY2.0410116.3%0.131011N/m2

112 标准值：Y02.0510N/m

百分差：

YY02.0410112.051011EP100%0.5% 11Y02.0510 注：本实验百分差10%

六、误差分析

1.误差主要取决于金属丝的微小变化量和金属丝的直径，由于平台上的圆柱形卡头上下伸缩存在系统误差，用望远镜 读取微小变化量时存在随机误差。

2.实验测数据时，由于砝码的摇晃使得金属丝没有绝对静止，读数时存在随机误差。 3.测量金属丝直径时，由于存在椭圆形，故测出的直径存在系统误差和随机误差。 4.测量D时米尺没有拉水平，测量L时米尺没有铅垂导致误差存在。 5.测量X时，由于作垂线没有完全的垂直，导致X值的测量存在误差。

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