最新重点高中2022年高三上学期12月联考试题 数学(理) Word版

2022届高三年级12月份联考

数 学 试 题（理应）

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、已知集合A={1,2,3,4}，B={x|xn2,nA}，则AB=（）

A.{1,4} B.{2,3} C.{9,16} D.{1,2}

z2、设i为虚数单位，z表示复数z的共轭复数．若z1i，则+iz（ ）

iA.2 B. 2i C.2 D.2i

3、李大姐常说“便宜无好货”，她这句话的意思是“便宜”是“无好货”的( )

A．充分条件

B．必要条件

D．既非充分又非必要条件

C．充分必要条件

4、已知直线l、m、平面α、β，且l⊥α，mβ，给出下列四个命题，则正确的为

（ ） A.α∥β，则l⊥m

B.若l⊥m，则α∥β

C.若α⊥β，则l∥m

D.若l∥m，则α⊥β

5、已知点Ｐ(sincos，tan)在第一象限，则在［０，２π）内α的取值范围是

3535(,)(,)(,) ， B. A.（）∪∪

4424242353(,)(,)(,)(,) D. C. ∪∪244424 6、直线xcos＋3y-2=0的倾斜角的取值范围是（ ）

π5ππ5ππ5ππ5π(A) ,  (B) 0，U,π (C) (,) (D) -,

666666667、曲线f(x)=x3+x－2在P0点处的切线平行于直线y=4x－1,则P0点的坐标为( )

A.(1,0)或(－1,-4) B.(0,1) C.(1,0) D.(-1,-4) 8、若f(x)2cosx,则f'()等于（ ）

A、sin

2sin

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B、cos C、2sin D、

9、某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（）

3240A．8cm3 B．12cm3 C．cm3 D．cm3

33ABBC1，BCAD，AD2，10、已知三棱锥DABC中，AC2，BD5，则三棱锥的外接

球的表面积为（ ）

A.6 B. 6 C. 5 D. 8

11、入射光线沿直线x-2y+3=0射向直线l: y=x被直线反射后的光线所在的方程是

( )

A x+2y-3=0 B x+2y+3=0 C 2x-y-3=0 D 2x-y+3=0

1,x312、设定义在R上的函数f(x)|x3|,若关于x的方程f2(x)af(x)b01,x3有5个不同实数解，则实数a的取值范围是

A．（0，1）

B．(,1)

C．(1,)

（ ）

D．(,2)(2,1)

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13、直线yx1上的点到圆x2y24x2y40的最近距离是_________。 14、设数列{an}的前n项和为Sn,若数列{Sn}是首项和公比都是3的等比数列,则

{an}的项公式an_________

15、已知yAsin(x)，(A0,0,||为______________．

16、与不共面的四点距离都相等的平面共有______个。 三、解答题（本大题共6小题，共70分）

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2)的图象如图所示，则它的解析式

17、在ABC中，A,B,C的对边分别为a,b,c且acosC,bcosB,ccosA成等差数列． （1）求B的值；

（2）求2sin2AcosAC的范围．

M是CE和AD的交点，ACBC，18、如图，正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，且ACBC．

（1）求证：AM平面EBC；

（2）求直线AB与平面EBC所成的角的大小；

19、如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，平面PBC平面ABCD，

PBPD．

（1）证明：平面PAB平面PCD；

PEA90，BC2，（2）若PBPC，E为棱CD的中点，求锐二面角BPAE的余弦值．

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20、求经过三点A(1,-1)、B(1,4)、C(4,-2)的圆的方程（一般式）.

7(,2),(,2)1221、已知函数f(x)2sin(x)(0,||)经过点12，且在区间

(,)1212上为单调函数.

7（Ⅰ）求,的值；

annf(n)(nN*)3，求数列{an}的前30项和S30

（Ⅱ）设

22、已知函数

a(x1)fxlnx

x1上为单调递增函数，求a的取值范围； (1) 若函数fx在0，最新 精品 Word 欢迎下载 可修改

(2) 设mn0，证明：

lnmlnnmn 2mn最新 精品 Word 欢迎下载 可修改