实验八迈克尔逊干涉仪的调节和使用

实验八 迈克尔逊干涉仪的调节和使用

迈克尔逊干涉仪是一种典型的用分振幅法产生双光束以实现干涉的精密光学仪器．通过调整该干涉仪，可以产生等倾条纹，也可以产生等厚条纹和非定域条纹，还可以用来研究普通光源的时间相干性．相干光源的获取除用激光外，在实验室中一般是将普通钠光源采用分振幅法使其在空间经不同路径会合后产生干涉．

·实验目的 1．了解迈克尔逊干涉仪的结构及特点、学会调节和使用方法；

2．调出面光源的等倾条纹，观察其特点，掌握条纹随动臂的变化规律；测量钠D双线的平均波长及波长差，加深对时间相干性的理解；

3．调出点光源非定域条纹，并测量激光源的波长；了解观察复色白光的零级等厚条纹和面光源的等厚干涉条纹．（选做）

·实验仪器 迈克尔逊干涉仪，钠灯，毛玻璃屏，扩束镜，孔屏，激光光源等． 图8-1为迈克尔逊干涉仪实物图．图8-2是迈克尔逊干涉仪的光路示意图，图中M1和M2是在相互垂直的两臂上放置的两个平面反射镜，其中M2是固定的；M1由精密丝杆控制，可沿臂轴前、后移动，移动的距离由刻度转盘(粗读和细读两组刻度盘组合而成)读出，仪器前方粗动手轮最小分格为10-2mm,右侧微动手轮的最小分格为10-4mm,可估读至10-5mm．在两臂轴线相交处，有一与两轴成45°角的平行平面玻璃板G1，它的后表面上镀有半透（半反射）的银膜，以便将入射光分成振幅接近相等的反射光1和透射光2，故G1又称为分光板．G2也是平行平面玻璃板，与G1平行放置，厚度和折射率均与G1相同．由于它补偿了光线1和2因穿越G1次数不同而产生的光程差，故称为补偿板．

从扩展光源S射来的光在G1处分成两部分，反射光1经G1反射后向着M1前进，透射光2透过G1向着M2前进，这两束光分别在M1、M2上反射后逆着各自的入射方向返回，最后都达到E处．因为这两束光是相干光，因而在E处的观察者就能够看到干涉条纹．

由M2反射回来的光在分光板G1的第二面上反射时，如同平面镜反射一样，使M2在M1附近形成M2的虚像M2′，因而光在迈克尔逊干涉仪中自M1和M2的反射相当于自M1和M2′的反射．由此可见，在迈克尔逊干涉仪中所产生的干涉与空气薄膜所产生的干涉是等效的．

当M1和M2′平行时(此时M2和M1严格互相垂直)，将观察到环形的等倾干涉条纹．一般情况下，M2和M1形成一空气劈尖，因此将观察到近似平行的干涉条纹(等厚干涉条纹)．

半反射模G1G2 图8-1 实物照片 图8-2迈克尔逊干涉仪光路图

·实验原理 一、单色光波长的测定

用波长为λ的单色光照明时，迈克尔逊干涉仪所产生的环形等倾干涉圆条纹的位置取决于相干光束间的光程差，而由M1和M2反射的两列相干光波的光程差为：

Δ=2dcosi (8-1)

其中i为反射光1在平面镜M２上的入射角．对于第k条纹，则有

2dcosij=jλ (8-2)

当M1和M2′ 的间距d逐渐增大时，对任一级干涉条纹，例如j级，必定是以减少cosij的值来满足(8-2)式的，故该干涉条纹间距向ij变大(cosij值变小)的方向移动，即向外扩展．这时，观察者将看到条纹好像从中心向外“涌出”，且每当间距

d增加λ/2时，就有一个条纹涌出．反之，当间距d由大逐渐变小时，最靠近中心的条纹将一个一个地“陷入”中心，且每向中心陷入一个条纹，间距d的改变必为

λ/2．

因此，当 M1镜移动时，若有N个条纹陷入中心，则表明M1相对于M2移近了

Δd=N

λ2

(8-3)

反之，若有N个条纹从中心涌出来时，则表明M1相对于M2移远了同样的距离．如果精确地测出M２移动的距离Δd，则可由(8-3)式计算出入射光波的波长． 二、测量钠光的双线波长差

钠光D线两条谱线的波长分别为λ1=5.0nm和λ2=5.6nm，移动M1，当光程差满足两列光波1和2的光程差恰为λ1的整数倍，而同时又为λ2的半整数倍，即：

1

j1λ1=(j2+)λ2 (8-4)

2

这时λ1光波生成亮环的地方，恰好是λ2光波生成暗环的地方．如果两列光波的强度相等，则在此处干涉条纹的视见度应为零(即条纹消失)．那么干涉场中相邻的2次视见度为零时，光程差的变化应为：

ΔL=jλ1=(j+1)λ2 (j为较大整数) (8-5)

由此得

λ1−λ2=

于是

λ2

j

=

λ1λ2

ΔL

(8-6)

Δλ=λ1−λ2=

式中为λ1、λ2的平均波长．

λ1λ2

ΔL

=

λ2

ΔL

(8-7)

对于视场中心来说，设M1镜在相继2次视见度为零时移动距离为Δd，则光程差的变化ΔL应等于2Δd，所以

Δλ=

λ2

2Δd

(8-8)

S1'' S2d对钠光λ＝5．3 nm，如果测出在相继2次视见度最小时，M1镜移动的距离Δd ,就可以由（8-8）式求得钠光D双线的波长差．

三、点光源的非定域干涉

SE d M1'M2S R图8-3 点光源非定域干涉

激光器发出的光，经短焦距凸透镜L会聚于S点．S点可看做一点光源，经G1(G1未画)、M1、M2′的反射，也等效于沿轴向分布的2个虚光源S1′、S2′所产生的干涉．因S1′、S2′发出的球面波在相遇空间处处相干，所以观察屏E放在不同位置上，则可看到不同形状的干涉条纹，故称为非定域干涉．当E垂直于轴线时(见图8-3)，屏上出现同心圆形条纹，光程差的改变依赖倾角和膜厚两个因素，在圆环中心处，光程差最大，条纹级次最高，中心环的变化规律与等倾条纹计算公式（8-3）式相同，此处不再赘述．

·实验内容与步骤 一、等倾干涉现象的观察及钠光D双线平均波长的测定

1．点燃钠光灯，使之经过装有叉丝的毛玻璃屏照射分光板G1，且叉丝与分光板G1、平面镜M2等高共轴．转动粗调手轮，使M2镜距分光板G1的中心与M1镜距分光板G1的中心大致相等．

2． 眼睛透过G1直视M1镜，可看到3个叉丝像．细心调节M1镜后面的 3 个调节螺钉，使两个叉丝像重合，如果难以重合，可略微调节一下M2镜后的3个螺钉．当两个叉丝像完全重合时，将看到有明暗相间的干涉环，再细调平面镜后的螺钉，使条纹成圆形．若干涉环模糊，可轻轻转动前方粗调手轮，使M1镜移动一下位置，干涉环就会出现．

3．再仔细调节M2镜的2个拉簧螺丝，直到把干涉环中心调到视场，并且使干涉环中心随观察者的眼睛左右、上下移动而移动，但干涉环不发生“涌出”或“陷入”现象，这时观察到的干涉条纹才是严格的等倾干涉．

4．测钠光D双线的平均波长λ．先调仪器零点，方法是：将微调手轮沿某一方向(如顺时针方向)旋至零，同时注意观察读数窗刻度轮旋转方向；保持刻度轮旋向不变，转动粗调手轮，让读数窗口基准线对准某一刻度，使读数窗中的刻度轮与微调手轮的刻度轮相互配合．

5．始终沿原调零方向，细心转动微调手轮，观察并记录每“涌出”或“陷入”50个干涉环时，M1镜位置，连续记录6次．

6．用逐差法求出钠光D双线的平均波长，并与标准值进行比较． 二、测定钠光D双线的波长差 1．以钠光为光源调出等倾干涉条纹．

2．用粗调手轮移动M1镜，使视场中心的视见度最小，记录M1镜的位置；沿原方向继续移动M1镜，使视场中心的视见度由最小到最大直至又为最小，再记录M1镜位置．

3．实际实验中因为视见度模糊区很宽，难以准确测得，故可利用拓展量程法去减小单次测量的随机误差．读出连续共6个视见度最小时M1镜的位置差，求出这5个间隔的平均值为Δd，代入（8-8）式计算D双线的波长差． 三、选做内容

1．点光源非定域干涉现象观察 方法步骤仿照等倾条纹自拟．

2．观察等厚干涉和白光干涉条纹

在等倾干涉基础上，移动M1镜，使干涉环由细密变粗疏，直到整个视场条纹变成等轴双曲线形状时，说明M2与M2′接近重合．细心调节水平式垂直拉簧螺丝，使M1与M2′有一很小夹角，视场中便出现等厚干涉条纹，观察和记录条纹的形状、特点．

用白炽灯照明毛玻璃(钠光灯不熄灭)，缓慢地旋转微动手轮，M1与M2′达到“零光程”时，在M1与M2′的交线附近就会出现彩色条纹．此时可挡住钠光，再极小心地旋转微调手轮找到条纹，记录观察到的条纹形状和颜色分布． ·实验数据测量 1．钠黄光平均波长测量数据表

条纹计数n1动镜位置d1 (mm) 条纹计数n2动镜位置d2 (mm) Δd=| d2- d1| (mm)

300

0

350

50

400

100

450

150

500

200

550 250

2．钠黄双线波长差测量数据记录表

条纹消失次数 动镜位置d (mm)

1

2

3

4

5

6

·实验注意事项 1．迈克尔逊干涉仪系精密光学仪器，使用时应注意防尘、防震；不能触摸光

学元件光学表面；不要对着仪器说话、咳嗽等；测量时动作要轻、要缓，尽量使身体部位离开实验台面，以防震动．

2．实验前和实验中调节旋转手轮时，应密切关注M1的位置，不能顶靠前端的仪器主体，以免挤压损伤仪器．

3．测量时微动手轮要保持单方向转动，不要中途反转，以免引起回程误差．

·历史渊源与应用前景 迈克尔逊干涉仪是1881年由美国物理学家迈克尔逊和莫雷为研究“以太”漂移而设计制造的精密光学仪器．历史上，迈克尔逊－莫雷实验结果否定了“以太”的存在，为爱因斯坦建立狭义相对论奠定了基础．迈克尔逊和莫雷因在这方面的杰出成就获得了1883年诺贝尔物理学奖．光谱线精细结构的研究和用光波标定标准米尺等实验都首先在这台干涉仪上完成．迈克尔逊干涉仪是历史上最著名的经典干涉仪，其基本原理已经被推广到许多方面，以它为基础研制成各种形式的精密仪器，广泛地应用于计量技术和科学研究中．20世纪60年代激光出现以后，良好的光源拓展了它的应用领域．用它不仅可以观察光的等厚、等倾干涉现象，精密地测定光波波长、微小长度、光源的相干长度等，还可以测量气体、液体的折射率．

·与中学物理的衔接 见实验七 牛顿环干涉

·自主学习 因为分振幅薄膜干涉一般难以将二束相干光的光路分开，使真正的光学测量无法实现．

本实验的构思亮点：首次将相干光引向两条相互垂直的光路通过，为待测物加入一侧光路去改变光程差创造了良好条件，是高精度不接触无损检测的经典仪器模型．

操作难点：叉丝像重合的判断；等倾条纹视场的消除，白光等厚条纹的获得． 1．实验中毛玻璃起什么作用?为什么观察钠光等倾干涉条纹时要用通过毛玻璃的光束照明?

2．光源毛玻璃屏上的叉丝经M1M2成的像为什么是3个？

3．干涉仪中的G1G2各起什么作用？用激光源照明时，没有G2能否产生干涉条

纹？

4．观察钠灯的等倾干涉现象时，上下左右动眼睛，发现已没有泡冒出或陷进去，且圆心在视野，但改变M1、M2之间的距离时，发现圆环的中心偏离视野中心，试分析原因？

5．用钠光做光源时，干涉条纹为什么会出现视见度为零的现象？

6．当M1、M2之间的距离增大时，可观察到中心条纹“陷入”还是“冒出”？

7．已知什么量？哪个是待测量？如何控制变量？关注仪器的分度值及单位，按要求处理实验数据，完成实验报告．

8．本实验还有哪些操作难点？针对操作难点，摸索并掌握正确的调节的方法．

·实验探究与设计 1．调节钠光的干涉条纹时，如确认两个叉丝像已重合，但条纹并未出现，试分析可能产生的原因，写出解决方案．

2．尝试设计测量透明薄膜厚度或折射率的实验方案，并完成实验．