第7节 经典力学的局限性
[学考报告]
考试要求 知识内容 经典力学的局限性 学考 a 1.了解经典力学的发展历程和伟大成就 基本要求 2.认识经典力学的局限性和适用范围 3.体会科学理论总是在不断发展的 1.初步了解微观和高速世界中的奇妙现象 发展要求 2.初步了解相对论、量子论的建立对人类深入认识客观世界的作用 1.不要求用相对论中质量随速度变化的公式进行计算 说明 2.不要求识记证明经典力学局限性的有关事实
[基 础 梳 理]
1.经典力学的基础是牛顿运动定律。牛顿运动定律和万有引力定律在宏观、低速、弱引力的广阔区域，包括天体力学的研究中，经受了实践的检验，取得了巨大的成就。
2.牛顿运动三定律和万有引力定律把天体的运动与地面上物体的运动统一起来，是人类对自然界认识的第一次大综合，是人类认识史上的一次重大飞跃。 3.低速与高速的概念
(1)低速：通常所见物体的运动，如行驶的汽车、发射的导弹、人造地球卫星及宇宙飞船等物体皆为低速运动物体。
(2)高速：有些微观粒子在一定条件下其速度可以与光速相接近，这样的速度称为高速。 4.速度对质量的影响
(1)在经典力学中，物体的质量不随运动状态的改变而改变。
(2)爱因斯坦的狭义相对论指出，物体的质量随速度的增大而增大，即m＝选考 a m0v21－2c，其中
m0是物体静止时的质量，m是物体速度为v时的质量，c是真空中的光速。在高速运动时，
质量的测量结果是与运动状态密切相关的。 5.速度对物理规律的影响
(1)经典力学认为位移和时间的测量结果都与参考系无关。相对论认为，同一过程的位移和时间的测量与参考系有关，在不同的参考系中是不同的。
(2)对于低速运动问题，一般用经典力学规律来处理。对于高速运动问题，经典力学已不再适用，需要用相对论知识来处理。
[典 例 精 析]
【例1】 日常生活中，我们并没发现物体的质量随物体运动的速度变化而变化，其原因是( )
A.运动中物体无法称量质量
B.物体的速度远小于光速，质量变化极小 C.物体的质量太大
D.物体的质量不随速度的变化而变化 解析 根据狭义相对论m＝
m0
v21－2c可知，在宏观物体的运动中，v≪c，所以m变化不大，
而不是因为物体的质量太大或无法测量，也不是因为质量不随速度的变化而变化，选项B正确。 答案 B
[即 学 即 练]
1.经典力学不能适用于下列哪些运动( ) A.火箭的发射
B.宇宙飞船绕地球的运动 C.“勇气号”宇宙探测器的运动 D.以0.99倍光速运行的电子束
解析 经典力学在宏观、低速运动的广阔领地(包括天体力学的研究)中，经受了实践的检验，取得了巨大的成就，但在高速领域不再适用，故选项A、B、C适用。 答案 D
[基 础 梳 理]
1.在经典力学中，物体的粒子性和波动性是对立的、不相容的，而电子、质子、中子等微观粒子不仅具有粒子性同时还具有波动性，它们的运动规律不能用经典力学来说明，量子力学能很好地描述微观粒子的运动规律。
2.相对论和量子力学的出现，说明人类对自然界的认识更加广泛和深入，而不表示经典力学失去了意义。它只是使人们认识到经典力学有它的适用范围：只适用于宏观世界，不适用于微观世界，只适用于低速运动，不适用于高速运动。
[基 础 梳 理]
1.相对论的创立：1915年，爱因斯坦创立了广义相对论，这是一种新的时空与引力的理论。在强引力的情况下，牛顿的引力理论不再适用。 2.经典力学的适用范围
(1)经典力学有它的适用范围：只适用于低速运动，不适用于高速运动；只适用于宏观世界，不适用于微观世界；只适用于弱引力情况，不适用于强引力情况。
(2)对于高速运动(速度接近真空中的光速)，需要应用爱因斯坦的相对论。当物体的运动速度远小于真空中的光速时，相对论物理学与经典物理学的结论没有区别。
(3)对于微观世界，需要应用量子力学。当普朗克常量可以忽略不计时，量子力学和经典力学的结论没有区别。
(4)对于强引力情况，需要应用爱因斯坦引力理论。当天体的实际半径远大于它们的引力半径时，爱因斯坦引力理论和牛顿万有引力定律计算出的力的差异并不很大。
[典 例 精 析]
【例2】 关于经典力学、狭义相对论和量子力学，下面说法中正确的是( ) A.狭义相对论和经典力学是相互对立、互不相容的两种理论
B.不管物体做高速运动还是低速运动时，物体的运动均服从牛顿运动定律 C.经典力学适用于宏观物体的运动，量子力学适用于微观粒子的运动 D.不论是宏观物体，还是微观粒子，经典力学和量子力学都是适用的
解析 相对论并没有否定经典力学，而是认为经典力学是相对论理论在一定条件下的特殊情况，选项A错误；经典力学适用于宏观物体的低速运动，对于微观粒子的高速运动问题经典力学不再适用，但相对论、量子力学适用，故选项C正确，选项B、D错误。
答案 C
1.下列说法正确的是( ) A.牛顿运动定律就是经典力学 B.经典力学的基础是牛顿运动定律
C.牛顿运动定律可以解决自然界中所有的问题 D.经典力学可以解决自然界中所有的问题
解析 经典力学并不等于牛顿运动定律，牛顿运动定律只是经典力学的基础；经典力学并非万能，也有其适用范围，并不能解决自然界中所有的问题，没有哪个理论可以解决自然界中所有的问题.因此只有搞清牛顿运动定律和经典力学的隶属关系，明确经典力学的适用范围，才能正确解决此类问题，所以选项B正确。 答案 B
4
2.电子的静止质量为me，加速后的电子相对实验室的速度是c(c为光速)，在实验室中观察
5到的加速后电子的质量是多大？ 解析 m＝m0
1－
vc22＝
4
≈1.67me，即以c运动的电子的质量约是电子静止质量的
5
4c21－5c
me
1.67倍。 答案 1.67me
1.下列关于经典力学说法不正确的是( )
A.按照经典力学，只要知道初始条件，就可以准确地确定体系已往和未来的运动状态 B.按照经典力学，运动只存在一种方式，那就是连续变化 C.能量可以不连续变化
D.一切自然现象都服从力学原理，都只能按力学的规律以严格的确定性发生和演化 解析 按照经典力学，能量一定连续变化的，所以C错误。 答案 C
2.下列说法正确的是( ) A.经典力学中物体的质量也是改变的
B.经典力学中的时间和空间是独立于物体及其运动的 C.万有引力定律适用于强作用力 D.物体的速度可以是任意值
解析 经典力学认为物体的质量是不变的，A项错误；时间和空间是独立于物体及其运动的，B项正确；万有引力定律适用于弱作用力，C项错误；物体最大的速度为光速，D项错误。 答案 B
3.对于经典力学理论，下述说法中正确的是( )
A.由于相对论、量子论的提出，经典力学已经失去了它的意义 B.经典力学在今天广泛应用，它的正确性无可怀疑，仍是普遍适用的
C.经典力学在历史上起了巨大的作用，随着物理学的发展而逐渐过时，成为一种古老的理论 D.经典力学在宏观低速运动中，引力不太大时适用
解析 经典力学和其他任何理论一样，有其自身的局限性和适用范围，但对于低速宏观物体的运动，经典力学仍然适用，并仍将在它适用范围内大放异彩，所以D正确。 答案 D
4.牛顿运动定律不适用于下列哪些情况( ) A.研究原子中电子的运动
B.研究“神舟”十号飞船的高速发射 C.研究地球绕太阳的运动 D.研究飞机从北京飞往纽约的航线
解析 牛顿力学属于经典力学的范畴，适用于宏观、低速运动的物体，要注意到低速和高速的标准是相对于光速而言的，则可判定牛顿运动定律适用于B、C、D中描述的运动，而A不适用。 答案 A
5.相对论告诉我们，物体运动时的质量与其静止时的质量相比( ) A.运动时的质量比静止时的质量大 B.运动时的质量比静止时的质量小 C.运动时的质量与静止时的质量相等 D.是两个不同的概念，无法比较
解析 根据狭义相对论的质速关系m＝m0
v21－2
c知，物体运动时的质量比静止时的质量大，
A正确，B、C、D错误。 答案 A
6.关于经典力学和相对论，下列说法正确的是( ) A.经典力学和相对论是各自独立的学说，互不相容 B.相对论是在否定了经典力学的基础上建立起来的 C.相对论和经典力学是两种不同的学说，二者没有联系 D.经典力学包含于相对论之中，经典力学是相对论的特例
解析 当物体的运动速度远小于光速c(3×10 m/s)时，相对论物理学与经典物理学的结论没有区别，而当接近光速时，经典力学不再适用，相对论不是对经典力学的否定，而只是认为经典力学是相对论在一定条件下的特殊情形。所以选项A、B、C错误。 答案 D
7.下面说法中正确的是( )
①当物体的运动速度远小于光速时，相对论物理学和经典力学的结论没有区别 ②当物体的运动速度接近光速时，相对论物理学和经典力学的结论没有区别 ③当普朗克常量
8
h(6.63×10－34 J·s)可以忽略不计时，量子力学和经典力学的结论没有区别 ④当普朗克常
量h不能忽略不计时，量子力学和经典力学的结论没有区别 A.①③ C.①④
B.②④ D.②③
解析 普朗克常量是联系宏观粒子与微观粒子的纽带。对宏观粒子，普朗克常量可忽略不计；在运动速度远小于光速的情况下，相对论物理学和经典力学的结论没有区别，A正确。 答案 A 8.对于公式m＝
m0
v2
1－2c，下列说法中正确的是( )
A.式中的m0是物体以速度v运动时的质量
B.当物体的运动速度v>0时，物体的质量m>m0，即物体的质量改变了，故经典力学不适用、不正确
C.当物体以较小速度运动时，质量变化十分微弱，当物体以接近光速的速度运动时，质量变化明显
D.即使通常物体的运动速度不太大，质量的变化也能引起我们的感觉
解析 公式中m0是静止质量，m是物体以速度v运动时的质量，A错误；由公式可知，只有当v接近光速时，物体的质量变化才明显，一般情况下物体的质量变化十分微小，故经典力学仍然适用，故B、D错误，C正确。 答案 C
9.通过一个加速装置对电子施加一个很大的恒力，使电子从静止开始加速，则对这个加速过程，下列描述正确的是( )
A.根据牛顿第二定律，电子将不断做匀加速直线运动 B.电子先做加速运动，后以光速做匀速直线运动
C.电子开始先近似于匀加速运动，后来质量增大，牛顿运动定律不再适用 D.电子是微观粒子，整个加速过程根本就不能用牛顿运动定律解释
解析 电子在加速装置中由静止开始加速，开始阶段速度较低，远低于光速，此时牛顿运动定律基本适用，可以认为在它被加速的最初阶段做匀加速运动。随着电子的速度越来越大，接近光速时，相对论效应越来越大，质量加大，它不再做匀加速直线运动，牛顿运动定律不再适用。 答案 C
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