应考指沣 ＹＩＮＧＫＡＯＺＨＩＪＩＮＧ 关于不对称负载交流电路的计算 赵占全 摘要：三相负载不对称问题是供电系统中不可避免的现 由上式可见，在已知电源电压及电路阻抗的情况下，只 象。针对完全不对称负载的交流电路问题，运用相量运算方法 要先求出两个节点０、０’间的电压，则可求出各支路中的电 及位形图分析方法，论述了三相完全不对称交流电路问题的 流。应用节点电流定律列出方程： 分析方法。 ＋ Ｂ＋ 、＝ 。 （３） 关键词：交流电路不对称负载中性线 在三相正弦交流电路教学中，计算三相不对称负载交流 把（２）式代人（３）式即可得： 电路问题时，近年来的高职高专电工技术教材中，一般将中性 二 二堡 ＋ 二 ： （４） 线断开的不对称问题分为两种情况进行讨论。即：（１）某相断 ｚｆ ｚ Ｚｒ ｚｔ，－０ 路；（２）某相短路。这两种情况在不对称性交流电路中情况较 上式经整理后即可求出两个节点０、０ 间的电压为： 为特殊，是不对称负载交流电路问题的一个特例。很显然运用 ＺＡ－－Ｚ ａ－Ｚｃ Ｊ 串联电路的规律即可算出，教学中易为学生理解掌握，这里不 ㈥ 再赘述。但更为一般隋况下的完全不对称（即三相负载均存在 且不相等）问题的分析，教材中却没有相应的算例举证，实乃 由上式可见，电路中两节点间的电压与各支路中的电流 一大缺陷。本文就是解决这类问题的。 正方向的选取无关。 一、完全不对称问题的分析 根据基尔霍夫电压定律，及图中各量的正方向可得出不 在供电过程中，三相对称负载是特殊情况，而三相不对 对称性负载各电压的大小为： 称负载则是普遍情况。在三相负载不对称时，不论负载的大小 Ｕ川．＝Ｕ 一 （）－ｏ 如何不同，由于中性线的存在，负载的相电压总等于电源的相 电压，因此，相电压仍然是对称的，负载可以正常工作。不过这 Ｕ ．＝Ｕ ｆｊｆＪ— ｒＪ （６） 时与对称负载不同之处就是各相电流不相等，中性线中有电 Ｕ ＝Ｕ（ 一Ｕ 流存在，所以中性线是绝对不能断开的。一旦中性线断开，则 下面对三相交流电路进行如下讨论： 会出现中性点位移，以致造成负载的相电压不对称而不能正 １．当三相负载完全对称时，即ｚ ：ｚ Ｚｃ， 常工作。 由上述（５）式可见： 如图（１）所示三相交流电路中，设二三相电源是对称的，三 午日负载不对称，即ｚ ≠ｚ ≠Ｚ 。并假定电源的内阻抗及输电线 。 。－－＝＝ｌ二１（ 。＋Ｕ阳＋ ∞）：０ （７） 的阻抗均忽略不计。中性线断开时，有Ｚ ＝∞。设０、０７两 即负载的中性点０口与电源的中性点０重合。如图（２） 点间的电压ＵＯ０７及各支路中的电压、电流方向如图 中性点位形图所示。各相负载电压相等。 （１）所示。根据基尔霍夫电压定律 Ｕ ．，＝Ｕ ＡＯ—ｌ ＡＺ｛． ＝Ｕｓｏ—ｌｅＺ （１） Ａ Ｕ ＝Ｕ ｆ 一ｊ Ｌ．Ｚ ． 移项可得 ８ Ｚ， （图３） ● Ｌｉ，． ＿．Ｌ｛ ２．当某相负载断路时（如Ｃ相断开），ｅＰ Ｚ ＝ｏ。，设ＺＡ＝ ｚ ｚＢＣ／ 一 由（５）式得： ，Ｕ。 ， 专（ ＇三（ 。＋ｕ 。 ）Ｕ‘ｐｏ） 一＝一： 。（ ∞ （８） ５０ 应ｌ 荫 － 图（４）是一种相序鉴别器电路。由一个电容Ｃ和两个灯 泡Ｒ组成。设，且电源电压对称。试分析判断相序的工作原 位形图如图（３）所示。此时负载的中性点０ 与电源的中性点 理。 ０不再重合，中性点位移到了ＡＢ边的中点，根据（６）式可做 出Ａ、Ｂ两相负载的电压相量 。： 。一（一 ． 这类问题属于典型的中性线断开，三相负载完全不对称 性交流电路。 设三相电压分别为： ∞）： 舯＋ ０∞ ． １． ｊ ． Ｌ 。＝ｕ 一（－－÷己，∞）＝Ｕｍ＋÷ ∞ ３．当某相（如Ａ相）负载短路时，即ＺＡ＝０，设ＺＢ＝ＺＣ 由（５）式可得： （图４） 翌 …ｖ～ｃ， ，。 、 Ｕｂｙ： Ｔ｛Ｌ＿ 。 根据上述分析原理可得中性点电压为： 驴∞＝＝＝ ｏ０ 驴Ｂ。．＝＝ＵＺ一１２０。 驴∞＝＝：Ｕ １２０ 一 Ａ ＺＢ、Ｃ两相负载的电压分别为： ＝ 二 互ｕＡＯ： ｕ ￣ｏ＋ｕ二ｃｏ 泛ｕ ｚｉ ｏｓ。 （１・） ｛１ ≠：ｏ＿６ 。ｊ 即，： ｃ ，＝ ～ｕ （ ～ ＝Ｕ 镏 。 （１０） ｏ＝ 则各相负载电压分别为： 喜 要 妻．曼 时 妻 ∞．： ，＋ 。 ：ｃ，么０【）＋ｏ．６ ＩＯ ８【｝＝ ７ 一一６３ ４０ 定电压为２２ｏ负 ｖ的用电ｔ殳各来说 是 不能正常工作的曼 毫 于额一 ＝一ｒ， ￣‘ｉ； ：－ ．．ｉ２０￣；０：６Ｕ／１０８＇！￣ｉ１５ｕＺ７８：６“ －￣ ＢＯＯｉ ， ＢＯ＂－ｒ－ ｕ ，，ｉ －ｒ。 ＋： ｌ’０ ｏ．６ ｌ¨ｏ８。＝ｏｉ４ ．ｚ ４ 由式（１２）可见，Ｂ相灯泡电压较高、较亮，Ｇ相灯光则较 暗。 由此根据两灯泡的明暗程度鉴别出了相序。 最后，必须强调指出，要让学生比较完整、系统地理解中 图４）ｒ （图５） 性线在供电系统中的作用，掌握三相完全不对称性负载交流 电路的分析方法，不能只限于特殊情况的讲授。特殊情况在生 产实践中问题较一般，解决方法也简单，但完全不对称性问 ４．当三相负载完全不对称时，即：ｚ ≠ｚＢ≠Ｚｃ。 中性点位形图如图（５）（图示为所设任一情况）所示。中 题，则多为疑难杂症，没有系统 完整的理论作基础，分析起来 性点发生一定的偏移，偏移量可由（５）式确定。各相负载两端 则会感到束手无策。因此’把特殊性与一般性问题有机结合起 的电压由（６）式确定，使得各相负载两端电压均不相等。 来进行讲授，有利于学生扎实掌握理论知识，也符合事物的认 参考文献： 负载相差越大，则负载中性点０ 偏离。点越远，就越 知规律。 大。三相负载电压也就相差越大，这将造成三相负载均不能正 常工作，且会给人们生活和工业生产造成一定的经济损失。 ［１］廖玄九郭木森屠广霖合编《电工学》，人民教育出 因此，为避免这类现象发生，要求电工操作人员必须做 版社１９８０年２月版Ｐ１３２ 到如下三点：①中性线应选用截面尽可能大的电线，以减小中 较接近于对称，减小中性点位移电压。③要经常检查中性线接 触是否良好，防止断线。 二、应用 ［２］赵章吉主编《电工电子技术基础》’大象出版社２００７ 性线电阻、中性线电流。②要尽可能调整各相负载，使它们比 年９月版Ｉ）５３ （作者单位：济源职业技术学院） ５１