指数与对数运算练习题

指数与对数运算练习题

Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT

指数运算与对数运算练习题

基础题

1、用根式的形式表示下列各式(a0)

（1）a= （2）a= （3）a= （4）a2、用分数指数幂的形式表示下列各式： （1）xy= （2）

315343532=

43m2m(m0)

（3）3ab2ab= （4）3a•4a= ； （5）aaa = ；

3、求下列各式的值

16413（1）8= ；（2）100= ； （3）()= ；（4）()=

81423123

（5）[(2)2]= （6）13= （7）

2121223一、选择题

1、以下四式中正确的是（ ）

A、log22=4 B、log21=1 C、log216=4 D、log22、下列各式值为0的是（ ）

A、10 B、log33 C、（2－3）° D、log2∣－1∣ 3、2

log21511= 24的值是（ ）

11A、－5 B、5 C、 D、－

5、若m＝lg5－lg2，则10m的值是（ ）

5A、 B、3 C、10 D、1

25、设N＝

11＋，则（ ） log23log53A、N＝2 B、N＝2 C、N＜－2 D、N＞2

6、在bloga2(5a)中，实数a的范围是（ ）

A、 a5或a2 B、 2a5 C、 2a3或3a5 7、 若log4[log3(log2x)]0，则x A、 8、3log3D、 3a4

12等于（ ）

C、 8

D、 4

12 4 B、

12 24的值是（ ） A、 16 B、 2 C、 3 D、 4

（n＋1－n）等于（ ） A、1

B、－1

C、2 D、－2

9、 logn1n二、填空题

10、用对数形式表示下列各式中的x

10x=25：＿＿＿＿； 2x＝12：＿＿＿＿；4x=11、lg1++=_____________

12、Log155=m,则log153=________________

13、lg22lg41＋∣lg5－1∣＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 14．（1）．log32（2）．(log63)21a, 则 log12 3= a1：＿＿＿＿ 6log618= ． log262lg5lg2lg50____________； （3）

（4）2log32log332log383log55 =________ 9（5）lg5lg20lg2lg50lg25=__________

15 、若lg2＝a，lg3＝b，则log512＝________ 19、 3a＝2，则log38－2log36＝________

16、 若loga2m,loga3n,a2mn_______ 21、 lg25+lg2lg50+(lg2)2= 三、解答题 17、求下列各式的值

⑴2log28 ⑵3log39 ⑶218、求下列各式的值 ⑴lg10－5 ⑵ ⑶log2提升题 4.化简 （1）a•a•a3234log152 ⑷3

log173

1 ⑷log181 8271334712 （2）a•aa （3）

3234563a•(a)9a

8a33) = （4）= （5）(62327ba•aa21（7）ab5.计算

8565125a45b3a0,b0=

（1）32512545 (2) 2331.5612

1131 （3）()14(2)3()09 (4) 22222444120120.01

0.537710 （5）20.12230

4892741323 （6）(3)30.042[(2)]3160.75

86.解下列方程

0.523（1）x131 （2）2x4115 （3）(0.5)13x42x1 8121237.(1).已知aa13，求下列各式的值（1）aa1= ；（2）a2a2=

1212（2）.若aa3，求下列各式的值：（1）aa= ；

（2）a2a2= ； (3).使式子(12x)有意义的x的取值范围是 _. (4).若3a2，3b51,则33a2b的值= . 8、求lg25+lg2·lg25+lg22的值 9、化简计算：log2

111·log3·log5 253410、 化简：log25+log40.2log52+log250.5.

11、 若lgxylgx2ylg2lgxlgy，求的值． 12、 .已知 log23 = a， log37 = b，用 a，b 表示log4256.

13、计算，（1）51log0.23xy； （2）log43log92log1432； （3）（log25+log4125）

2log32

log35