惯性力与真实力的区别与联系学年论文

惯性力与真实力的区别与联系

摘要

惯性力是实际上并不存在，可以用来区别非惯性参考系以及惯性参考系。在非惯性系参考中牛顿运动定律是不成立的，而惯性力是由于参考系本身相对于惯性参考系作加速运动所引起的力。在引入惯性力后，对非惯性参考系来讲，牛顿运动定律在形式上就“仍然”可以成立。在平面转动参考系中，质点受到了三种惯性力，其中的科氏力在日常生活中是最为常见的且对我们的生活影响重大。惯性力在生活中像真实力那样存在，通过举例，我们可以得出惯性力与真实力的联系。再结合真实力的定义和判据，我们可以得出惯性力与真实力的区别。 关键词 惯性力；平面转动参考系；非惯性系；牛顿第三定律；科氏力；

1、引言

惯性是物理学中最基本的概念之一，也是学习物理学最早遇到的概念之一。这一极为普通和基本的概念曾经引起许多物理学家进行思考和剖析。由于牛顿运动定律只在一定的参考系中成立，因此在经典物理学课程中都对惯性系与非惯性系、牛顿力与惯性力加以区分，但在不同专业的经典物理教学中对这个问题的处理是不同的。在物理专业的力学基础中只介绍了惯性力的概念；而大多数普通物理的教学中却未引入惯性力的定义，只是在近几年的一些基础物理教材中才有惯性力的介绍，但几乎都未对惯性力的性质进行深入探讨。

惯性力实际上并不存在，实际存在的只有原本将该物体加速的力，因此惯性力又称为假想力。它概念的提出是因为非惯性系中，牛顿运动定律并不适用。但是为了思维上的方便，可以假象在这个非惯性系中，除了相互作用所引起的力之外还受到一种由于非惯性系而引起的力——惯性力。

如果物体相对于匀角速度转动的参考系而言，不是静止的，而是在做相对运动，那么在该转动参考系中的观测者看来，物体除了受到惯性离心力的作用外，还将受到另外一种附加的力——科里奥利力的作用。

2、惯性力的定义

在非惯性参考系中，如果我们认为除了物体间相互作用的力之外，还有一种非相互作用力，这种力是由于参考系本身相对于惯性参考系加速运动所引起的，这种力就是（-m𝑎0），它的大小等于质点的质量m和牵连加速度𝑎0的乘积，方向和𝑎0的方向相反，这种力叫做惯性力。例如，设地面为静系系S，公车为动参考

系𝑆′，当公车相对地面静系S匀速运动的时候，公车里面的物体，如乘客，和公车组成的系统就是惯性系，当公车刹车时，公车里面的物体和公车组成的系统就不是惯性系，公车里面的乘客会受到一个和加速度相反，大小为乘客质量乘上加速度的力的作用，这个力就是惯性力。

设平面参考系𝑆′（如平板）以角速度ω绕最值于自身的轴转动，在这个参考系（平板）上取坐标系O-xy，它的原点和静止坐标系S原点O重合，并且绕着通过O点并垂直于平板的直线（即Z轴）以角速度ω转动。（如图4.1.1）

令单位矢量ij固着在平板上的x轴和y轴上，并以同一角速度ω和平板一同转动。Ω矢量既然在Z轴上，所以我们可以把它写为ω=ωk。如果P为在平板上运动着的一个质点，则P的位矢为

r=xi+yj---（1） P点对静止坐标系S的加速度

advx2y2xi(y2x2)jixj(2) 图4.1.1 dt

而上式中的2yi和2xj存在以下关系：

2xj2yi2v'(3)

其方向垂直于ω及v'所决定的平面，并且依右手螺旋法则定指向。在平面问题中，ω恒沿k方向，故2v'为位于xy平面内的矢量，其指向可将v'随着S'的转动一直角即得。这个加速度叫做科里奥利加速度，简称科氏加速度。由参考文献[1]得公式（2）可化简为

aa'r2r2v'(4)由上式得

a'ar2r2v'(5)

由参考文献[2]得出对非惯性参考系来讲，只要加上适当的惯性力，牛顿运动定律在形式上就“仍然”成立。如果质量为m的质点所受到的合外力为F，则（5）式乘以m后，就得到

ma'Fmrm2r2mv'(6)

即对于平面转动参考系S'而言，如果添上三种惯性力：mr、m2r和

2mv'，则牛顿运动定律对S'系就“仍然”可以成立。其中惯性力mr是

由于S'系作变角速度运动所引起的；惯性力m2r叫做离心惯性力，是由于S'系的转动所引起的惯性力2mv'叫做科里奥利力，是由于参考系S'的转动及质点对此转动参考系又有相对运动所引起的。从物理学的角度考虑，科里奥利力与离心力一样，都不是在惯性系中真实存在的力，而是惯性作用在非惯性系内的体现，同时也是在惯性参考系中引入的惯性力。设有两个参考系S及Y，前者是静止不动的，后者相对于前者作匀加速直线运动。由参考文献[6]得出在直线加速的非惯性参考系中，质点所受到的惯性力F与非惯性系的加速度𝑎1方向相反，且等于质点的质量m与非惯性系加速度𝑎1的乘积即

Fma1 ---（7）

质点质量与相对加速度的乘积等于作用于此质点的相互作用力和惯性力的合力，因此质点在直线加速参考系中的动力学方程为

fm（a1+ac)ma----(8)

式中ac为相对加速度，a是绝对加速度。

3、真实力的定义和判据

由参考文献[2]得力的定义：力是物体间的相互作用。 判断一个物理是否受力作用我们通常用的判据有两个，

判据（一）根据物体是否存在与其他物理的相互作用，即从力的定义出发来判断物体的受力。

判断（二）根据物体是否有加速度来判定其是否受力的作用，这是根据牛顿第二定律物体的加速度与其受外力成正比得出的一个推论，即是从力的效果来判断物体是否受力的作用。

在惯性参照系中从力的定义得出的判据（一）和判据（二）是统一的，但在非惯性参照系中力的判据（一）和判据（二）我们不能同时使用而必须舍弃其一。

在非惯性系中如选判据（一）作为力的判据，则惯性力确实是假的而不是真实的力，但这是从非惯性系中质点动力学方程fm（a1+ac)ma可以看到，由于惯性力m（a1+ac)的出现，物体所受真实力f和a没有确定的因果关系，即力的判据（二）不成立。例如在非惯性系中，当质点所受主动力fm（a1+ac)时，则式fm（a1+ac)ma得a=0.即在非惯性参照系中受主动力f0作用的质点未必一定有加速度，这与力的判据（二）矛盾。在非惯性参照系中如选判据（二）

为力的判据，则从非惯性系中质点动力学方程fm（a1+ac)ma可以看出，惯性力确实可以认为是真实力，但这个惯性力没有具体的施力者而与力的判据（一）的定义相矛盾。

由于运动描述的相对性，同一物体的加速度在惯性系和非惯性系中的描述必然不同，例如设某质点m受外力作用在惯性系中以加速度在作直线运动，但从以加速度a相对于惯性系作直线运动的非惯性系中看质点的加速度变为a0，即当参照系从惯性系向非惯性系变换时。加速度a是一个变换量，可是质点所受的真实外力f在从惯性系向非惯性系变换时却没有这个性质。这样在惯性系中成立的牛顿第二定律fma过度到非惯性系中变成fm（a1+ac)ma时，外力f与a成正比的

关系在非惯性系就不一定成立了。但力的判据（一）并不受此变换的影响。因此在非惯性系中最好还是不用加速度作为力的判据。

4、惯性力的认知

根据等效原理，一个加速场( a c c e l e a r i t g n i f e ld ) ，即以恒定加速度运动的 非惯性系与一个引力场等效，即意味着引力可以用惯性力代替。由参考文献[3]学科研究的深入使人们认识了物质存在的两种形式 ：一种是物体（此处应包括 固态、液态、气态) ，另一种是传递相互作用的场。运用场的理论和等效原理，惯性力本质上与引力没有区别 。 在非惯性系中的惯性力是物体与场(加速场) 的一种相互作用，是一种真实力(仅在非惯性系中能予感受和观测)但惯性无施力物体因而无反作用力。

以牛顿三定律为基础的经典力学，总是把力作为主动的方面，认为力的作用导致物体运动状态的变化，惯性力作为真实力，则惯性系中的加速运动导致非惯性系中惯性力，即运动的变化导致力，运动也有了主动的方面，进一步引申为力也是物质运动的一种形式。惯性力在既定的非惯性系中是真实的质量力，使惯性力成为一个确切的、统一的物理概念。可是，对于惯性力，在现阶段既找不到确切的施力体，也找不到相应的反作用力，即现阶段它与牛顿第三定律相矛盾。为什么呢？首先，我们以前提到力时，都必须明确指明是哪一个物体作用于哪一个物体的力，因为力是物体间相互作用产生的。至于说质点受到的惯性力，却是无从指出哪一个物体作用于这个质点的，它没有施力者，只不过反映参考系并非惯性系而已。其次，物体作用都是相互的，每一个力都有它的反作用力，惯性力并不是物体之间的相互作用，它没有施力者，因而也就不存在惯性力的反作用力。因此，现阶段惯性力与牛顿第三定律相矛盾。

5、惯性力作为真实力的实践意义

歼击型飞机飞行员和宇宙飞行器飞行员在驾驶飞行器作大负荷机动飞行时，惯性力对他们有很大的威胁。当加速的方向为由脚到头的方向时，作用在血液微粒上的惯性力使血液下坠，不加防护可能会造成脑贫血；当加速的方向为由头至脚时，作用在血液微粒上的惯性力使血液上涌，可能会造成脑充血；这都会危及飞行员的生命安全。

在研究飞机或火箭的结构受力时，是在机体坐标系或箭体坐标系中观察问题的，一般说它们是非惯性系，其加速度从几个g到几十个g，甚至更大。作用在机体或箭体上的惯性力是重力的几倍、几十倍甚至更大。

在研究地球表面大气、水等的运动时，以地球作为非惯性参考系，地球转动时，地球上的所有物体或者质点都受到三种惯性力，其中的一种惯性力也叫科氏力。地球表面不同纬度的地区接受阳光照射的量不同，从而影响大气的流动，在地球表面延纬度方向形成了一系列气压带，如所谓“极地高气压带”、“副极地低气压带”、“副热带高气压带”等。在这些气压带压力差的驱动下，空气会沿着经度方向发生移动，而这种沿经度方向的移动可以看作质点在旋转体系中的直线运动，会受到科里奥利力的影响发生偏转。由科氏力的计算公式不难看出，在北半球大气流动会向右偏转，南半球大气流动会向左偏转，在科里奥利力、大气压差和地表摩擦力的共同作用下，原本正南北向的大气流动变成东北－西南或东南－西北向的大气流动。此外，河流两岸的差异，火车铁轨左右铁轨磨损程度不一样，也是科氏力造成的影响。

6、 真实力和惯性力的联系

1、惯性力是一个假象力，但它在某些人类活动中却扮演者比真实力还要重要的角色。例如：搬运工人抛货物的过程，当货物离开工人的手时，惯性力让货物维持原有的运动状态继续运动。

2、在加速度很大的物体上，惯性力变成一个不容忽视的力作用在物体身上。如：歼击型飞机飞行员和宇宙飞行器飞行员在驾驶飞行器作大负荷机动飞行时，惯性力对他们有很大的威胁。

3、当惯性力以科氏力的形式存在时，它会让大气流发生偏转，河流两岸有差异，火车铁轨左右磨损程度不一样。

7、真实力和惯性力的区别

1、惯性力没有具体的施力者，而真实力是物体间的相互作用。 2、惯性力与参照系的选择有关，而真实力与参照系的选择无关。 从惯性力的表达式f惯=m（a1+ac)可以看出惯性力与物体的质量和非惯性系

相对于惯性系运动的加速度即在不同的非惯性系中同一物体所受的（a1+ac)有关，惯性力不同，但真实力与参照系是无关的，例如物体所受到的重力，两点电荷之间的库仑力这两个真实力，我们认为它们在惯性系和非惯性系中都是一样的。

3、惯性力不属于四种基本相互作用（强相互作用、弱相互作用、引力相互作用、电磁相互作用），而真实力则是相互作用力。

参考文献

[1]理论力学教程（第三版） 周衍柏 高等教育出版社 [2]经典力学教程 王克协吴承埙编 吉林大学出版社 [3]惯性力的本质及其作用 徐水源 [4]惯性力与真实力的区别_庞捷 [5]惯性力_真实力 梁立孚

[6]力学（第三版）漆安慎 杜婵英 高等教育出版社

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