2021-2022学年八年级数学下学期期中考试卷(提升)

八年级数学

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符

合题目要求的）

1．下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A．1 2B．18 C．5 D．0.4 2．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的一组是（ ） A．2，4，6

B．4，6，8

C．8，10，12

D．6，8，10

3．下列等式成立的是（ ） A．3+3＝33 B．8﹣3＝5 C．3×32＝36

D．(4)2＝4

4．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，BOC120，BO4，则矩形的边BC的长是（ ）

A．6 B．8 C．63 D．43 5．小明学了在数轴上表示无理数的方法后，进行了练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB＝1；再以O为圆心，OB的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，那么点P表示的数是（ ）

A．2.2 B．5 C．1+2 D．6

6．以直角三角形的三边为边做正方形，三个正方形的面积如图，正方形A的面积为（ ）

A．6

B．36 C． D．8

7．如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，若AC=6，菱形ABCD的面积为24，则OE长为（ ）

A．3.5 B．3 C．2.5 D．2

8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是AB、AC的中点，连接CD，过E作EF∥DC交BC的延长线于F．若四边形CDEF的周长是10cm，AC的长为4cm，则△ABC的周长是（ ）

A．28 B．24 C．14 D．18

9．如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为5m，梯子的顶端B到地面的距离为12m，现将梯子的底端A向外移动到A'，使梯子的底端A'到墙根O的距离等于6m，同时梯子的顶端B下降至B'，那么BB'（ ）

A．小于1m B．大于1m C．等于1m D．小于或等于1m

10．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，E、F分别是AB，AD的中点，DE、BF相交于点G，连接BD，CG．有下列结论：①∠BGD＝120°；②BG＋DG＝CG；③△BDF≌△CGB；④S菱形ABCD＝AB2；⑤2DE＝3DC；⑥BF＝BC，正确结论的有（ ）个．

A．1

B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．已知最简二次根式a与12是同类二次根式，则a＝___． 12．已知x2(y1)20，则xy________．

13．如图，在平行四边形ABCD中，AC交BD于O，试添加一个条件使四边形ABCD成为矩形．你添加的条件是__．（只填一个即可）

14．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，∠B=60°，∠C=45°，BD=2 ，则AC=___．

15．如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点D在y轴上且A（﹣2，0），B（1.5，﹣2），则点D的坐标是__________．

16．如图，△ABC的周长为16，连接△ABC三边中点构成第一个△A1B1C1，再连接△A1B1C1的三边中点构成第二个△A2B2C2，依此类推，则第2021个三角形的周长为___．

17．如图，直线OD与x轴所夹的锐角为30°，OA1的长为1，△A1A2B1、△A2A3B2、△A3A4B3…△AnAn+1Bn均为等边三角形，点A1、A2、A3…An+1在x轴的正半轴上依次排列，点B1、B2、B3…Bn在直线OD上依次排列，那么点Bn的坐标为____________.

三、解答题（本大题共8小题，19-20每小题6分，21-23每小题8分，24-25每小题10分，共62分．解

答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18．计算：276

19．已知：a32，b32，求代数式a2bab2的值．

20．如图，在平行四边形ABCD中，对角线BD上有两点E、F，连接AE、AF、CE、CF，且DE＝BF． （1）求证：AEFC； （2）求证：∠EAF＝∠FCE．

16(83)． 2

21．如图，ABC中，BC的垂直平分线DE分别交AB，BC于点D，E，且BD2DA2AC2．

1求证：A90；

2若AB8，AD:BD3:5，求AC的长．

22．如图，平行四边形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，∠B=60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE，DF． （1）求证：四边形CEDF是平行四边形；

（2）请直接写出当AE为何值时，四边形CEDF是菱形（不用证明）． （3）当AE＝4时，请证明：四边形CEDF是矩形．

23．正方形ABCD中，点P是边CD上的任意一点，连接BP，O为BP的中点，作PE⊥BD．连接EO，AE，EC．于E，连接ED，AE，EC． （1）当∠DAE＝25°时，求∠AEC的度数； （2）当∠PBC＝15°时，DP＝4，求正方形的边长； （3）当AE＝10时，求BP的长．

24．（1）如图，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，EAF45，求证：EFBEFD；

（2）如图，四边形ABCD中，∠BAD90，ABAD，BD180，点E、F分别在边BC、CD上，则当EAF与BAD满足什么关系时，仍有EFBEFD，说明理由．

25．如图1，在四边形ABCD中，AD//BC，AD＝acm，BC＝bcm，b满足ba66a8，若动点P从A点出发，以每秒0.5cm的速度沿线段AD向点D运动；点Q从C点出发以每秒2cm的速度沿CB方向运动，动点P、Q同时停止运动，回答下列问题：

（1）AD＝ cm，BC＝ cm．

（2）设点P、Q同时出发，并运动了x秒，求当x为多少秒时，四边形PQCD成为平行四边形？ （3）如图2，若四边形ABCD变为平行四边形ABCD，AD＝BC＝6cm，以每秒0.5cm的速度沿线段AD向点D运动；动点Q从C点出发以每秒2cm的速度在BC间往返运动，P，Q两点同时出发，当点P到达点D时停止运动（同时Q点也停止） ，求当t为多少秒时，以P，D，Q，B四点组成的四边形是平行四边形．