七年级上学期数学《期末考试试卷》及答案解析

人 教 版 数 学 七 年 级 上 学 期

期 末 测 试 卷

一、选择题（共10小题；共30分）

1.比-9大10的数是（ ） A. 1

B. 19

C. -19

D. -1

2.下列说法正确的是（ ） A. 多项式abc是二次三项式 C. 多项式9xy22y3的常数项是3

4x2yB. 单项式的系数是4，次数是3

5D. 多项式xy24x2y3x32的次数是5

3.如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是( )

A. B. C. D.

4.我县公交车试运营两个月，期间乘客坐车免费．如图，数轴上的点A,B,O,C,D表示我县一条大街上的五个公交车站点，有一辆公交车距A站点4km，距C站点0.3km，则这辆公交车的位置在（ ）

A. A站点与B站点之间 C. O站点与C站点之间

B. B站点与O站点之间 D. C站点与D站点之间

5.2019年10月18日至27日，在湖北武汉市举行的第七届世界军人运动会是世界军人运动会历史上规模最大，参赛人员最多影响力最广的一次运动会．米人到达武汉的路线有以下几种：

则下列说法正确的是（ ） A 路线①最近 C. 路线④最近

B. 路线②最近

D. 路线③和路线⑤一样近

6.如图是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“国”字相对的面上的字为（ ）

A 建 B. 设 C. 美 D. 丽

7.下列方程变形正确的是（ ） A. 方程

xx210x10x201.2化成12 0.30.434B. 方程x574x1去括号，得x574x1 C. 方程9x68x3，移项可得9x8x36 D. 方程

34y，未知数的系数化为1，得y1 43∣2xm2xm0是一元一次方程，则m的取值是（ ） 8.关于x的方程∣m22A. m2 B. m2 C. m2

D. m2

9.2019年猪肉涨价幅度很大．周日妈妈让张明去超市买猪肉，张明买二斤猪肉，剩余19元，买三斤猪肉还差20元．设妈妈一共给了张明x元钱，则根据题意列方程是（ ）

x19x20 23xxC. 1920

23A. A. 441

B. 441

x19x20 23xxD. 1920

23B.

，则第21个数是（ ）

D. 400

C. 400

10.观察以下一列数的特点：0，1，4，9，16，25，

二、填空题（共5小题；共15分）

11.按现行农村贫困标准计算，2018年末，中国农村贫困人口数量1660万人，较2012年末的99万人减少2％降至1.7％；了8239万人，贫困发生率由10．较1978年末的7.7亿人，累计减贫7.5亿人．贫困人口“不

愁吃”的问题已基本解决．其中的“1660万”用科学计数法表示为________．

12.中华人民共和国成立70周年纪念日即2019年10月1日正好是小溪奶奶的70岁生日，小溪今年10岁，______年后小溪的年龄是她奶奶的

1 ． 413.图(1)是边长为24cm的正方形纸板，裁掉阴影后将其折叠成图(2)所示的长方体盒子，已知该长方体的宽和高相等，则它的体积是________cm3．

14.长方形窗户上的装饰物如图所示，它是分别以A，B为圆心，b为半径作的扇形，则能射进阳光部分的面积是_________．

15.方程

xxx2612 x1的解是x _______．

201920202020三、解答题（共8小题；共75分）

16.计算：

(1) 119°57′ + 32°41′ - 70°25′13″

2(2)(1)864(6870)3 317.先化简再求值：2(x32y2)-(x2y)-(2x34y22y)，其中x相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是3．

18.从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的平面图形．

2ab12cdm2 且a、b互为m2

19.如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时点B也从原点出发沿数轴向右运动，6秒后，两点相距24

个单位长度，已知点B的速度是点A的速度的3倍（速度单位：单位长度/秒）．

（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A，B两点从原点出发运动6秒时的位置． （2）若A，B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间?

20.（1）如图，点C，D在线段AB上，点D为线段BC中点，若AC3cm，BD8cm，求线段AB的长．

（2）如图，已知COB4AOC，OD平分AOB，且COD30，求AOB 的度数．

21.观察图中给出的信息，回答下列问题：

的

（1）一本笔记本与一支中性笔分别是多少元？

（2）某学校给参加体育比赛获一等奖的10名学生发笔记本，给获二等奖的20名学生发中性笔，现有两个超市在搞促销活动，A超市规定：这两种商品都打八折；B超市规定：每买一个笔记本送一支中性笔，另外购买的中性笔按原价卖．该学校选择哪家超市购买更合算，并说明理由．

22.有个填写运算符号游戏：在“ 1□3□9□7” 中的每个□内，填入，-，，中的某一个（可重复使用），然后计算结果． （1）计算：1369；

（2）若13×9□7= -4，请推算□内的符号；

（3）在“1□3□9-7”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数是 ．

23.教育部明确要求中小学生每天要有2小时体育锻炼，周末朱诺和哥哥在1000米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话： 朱诺：你要10分钟才能第一次追上我． 哥哥：我骑完一圈的时候，你才骑了半圈！

（1）请根据他们对话内容，求出朱诺和哥哥的骑行速度（速度单位：米/秒）； （2）哥哥第一次追上朱诺后，在第二次相遇前，再经过多少秒，朱诺和哥哥相距100米?

的

答案与解析

一、选择题（共10小题；共30分）

1.比-9大10的数是（ ） A. 1 【答案】A 【解析】 【分析】

根据题意列算式求解即可． 【详解】解：由题意得-9+10=1． 故选：A

【点睛】本题考查了有理数加法运算，根据题意列出算式是解题关键． 2.下列说法正确的是（ ） A. 多项式abc是二次三项式

2B. 19 C. -19 D. -1

4x2yB. 单项式的系数是4，次数是3

5D. 多项式xy4xyx2的次数是5

2233C. 多项式9xy2y3的常数项是3 【答案】D 【解析】 【分析】

根据多项式、单项式的概念即可求出答案．

【详解】A、多项式abc是二次二项式，故本选项错误；

44x2yB、单项式的系数是，次数是3，故本选项错误；

55C、多项式9xy22y3的常数项是3，故本选项错误； D、多项式xy24x2y3x32的次数是5，故本选项正确； 故选：D．

【点睛】本题考查了单项式与多项式的概念，属于基础题型，需要熟练掌握． 3.如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是( )

A. B. C. D.

【答案】C 【解析】

此题可以把图形当作一个三角形和一个矩形进行旋转，从而得到正确的图形为选项C．

4.我县公交车试运营两个月，期间乘客坐车免费．如图，数轴上的点A,B,O,C,D表示我县一条大街上的五个公交车站点，有一辆公交车距A站点4km，距C站点0.3km，则这辆公交车的位置在（ ）

A. A站点与B站点之间 C. O站点与C站点之间 【答案】D 【解析】 【分析】

结合图，分别依据公交车距A站点4km，距C站点0.3km，求出公交车位置，二者结合即可求解． 【详解】解：∵公交车距A站点4km，

∴公交车位置为-2.4+4=1.6km，或-2.4-4=-6.4 km， ∵公交车距C站点0.3km，

∴公交车位置为1.3+0.3=1.6 km，或1.3-0.3=1 km， ∴公交车的位置为1.6km． 故选：D

【点睛】本题考查了根据两点间距离确定点的位置，注意分类讨论是解题关键．

5.2019年10月18日至27日，在湖北武汉市举行的第七届世界军人运动会是世界军人运动会历史上规模最大，参赛人员最多影响力最广的一次运动会．米人到达武汉的路线有以下几种：

B. B站点与O站点之间 D. C站点与D站点之间

则下列说法正确的是（ ） A. 路线①最近 B. 路线②最近

C. 路线④最近 D. 路线③和路线⑤一样近

【答案】C 【解析】 【分析】

根据两点之间线段最短进行解答即可．

【详解】根据是两点之间线段最短，知：从米国到武汉路线④最近， ①③是弧线，不是最短距离， ②⑤是折线，不是最短距离， ③是弧线，⑤是折线，无法判断长短； 故选：C．

【点睛】本题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短．

6.如图是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“国”字相对的面上的字为（

A. 建 B. 设 C. 美 D. 丽

【答案】B 【解析】 【分析】

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “建”字相对的面上的字为“丽”， “设”字相对面上的字为“国”， “美”字相对的面上的字为“中”．

）

故选：B．

【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

7.下列方程变形正确的是（ ） A. 方程

xx210x10x201.2化成12 0.30.434B. 方程x574x1去括号，得x574x1 C. 方程9x68x3，移项可得9x8x36 D. 方程

34y，未知数的系数化为1，得y1 43【答案】C 【解析】 【分析】

各方程变形得到结果，即可做出判断． 详解】解：A.方程

xx210x10x201.2化成1.2，本选项错误； 0.30.434【D．方程故选C. 求出解．

B. 方程x574x1去括号，得x574x4,本选项错误； C. 方程9x68x3，移项可得9x8x36,本选项正确；

3416y，未知数的系数化为1，得y,本选项错误. 439【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可

∣2xm2xm0是一元一次方程，则m的取值是（ ） 8.关于x的方程∣m22A. m2 【答案】B 【解析】 【分析】

B. m2 C. m2

D. m2

直接利用一元一次方程的定义分析得出答案．

∣2xm2xm0是一元一次方程， 【详解】∵关于x的方程∣m22

∴m20且m20， 解得：m2． 故选：B．

【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，绝对值的意义，正确把握定义是解题关键．

9.2019年猪肉涨价幅度很大．周日妈妈让张明去超市买猪肉，张明买二斤猪肉，剩余19元，买三斤猪肉还差20元．设妈妈一共给了张明x元钱，则根据题意列方程是（ ）

x19x20 23xxC. 1920

23A. 【答案】B 【解析】 【分析】

x19x20 23xxD. 1920

23B.

设妈妈一共给了张明x元钱，根据买2斤猪肉，余19元知猪肉单价为

x19元；买3斤猪肉，差20元知猪2x20元；列出一元一次方程即可． 3【详解】设妈妈一共给了张明x元钱，

肉单价为由题意得，故选：B．

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程．

10.观察以下一列数的特点：0，1，4，9，16，25，A. 441 【答案】D 【解析】 【分析】

根据式子的特点，第奇数个数是正数，偶数个数是负数，第n个数的绝对值是（n-1）的平方，即可求解． 【详解】解：观察0，1，4，9，16，25，n个数的绝对值是（n-1）的平方， ∴第21个数是211400 ．

2x19x20． 23，则第21个数是（ ）

D. 400

B. 441 C. 400

，的特点，第奇数个数是正数，偶数个数是负数，第

故选：D

【点睛】本题考查了数字变化规律，一般情况下，研究数字的变化规律从数字的符号，绝对值两方面分析．

二、填空题（共5小题；共15分）

11.按现行农村贫困标准计算，2018年末，中国农村贫困人口数量1660万人，较2012年末的99万人减少2％降至1.7％；了8239万人，贫困发生率由10．较1978年末的7.7亿人，累计减贫7.5亿人．贫困人口“不愁吃”的问题已基本解决．其中的“1660万”用科学计数法表示为________． 【答案】1.66107 【解析】 【分析】

科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】数字1660万用科学记数法表示为：1.66107． 故答案为：1.66107．

的1 ． 41， 4【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

12.中华人民共和国成立70周年纪念日即2019年10月1日正好是小溪奶奶的70岁生日，小溪今年10岁，______年后小溪的年龄是她奶奶的【答案】10 【解析】 【分析】

设x年后，小溪的年龄是她奶奶的

14=x年后奶奶的年龄，即可得出关于x的一，根据x年后小溪的年龄×

4元一次方程，解之即可得出结论．

【详解】解：设x年后，小溪的年龄是她奶奶的根据题意得：4（x+10）=70+x， 解得：x=10．

答：10年后，小溪的年龄是她奶奶的

1． 4【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 13.图(1)是边长为24cm的正方形纸板，裁掉阴影后将其折叠成图(2)所示的长方体盒子，已知该长方体的宽和高相等，则它的体积是________cm3．

【答案】432 【解析】 【分析】

设长方体的高为xcm，然后表示出其宽为12-x，利用宽与高相等列出方程求得小长方体的高后计算其体积即可．

【详解】解：长方体的高为xcm，然后表示出其宽为根据题意得：12-x=x 解得：x=6

故长方体的宽为6，长为12cm 6×12=432cm3． 则长方体的体积为6×

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及几何体的展开图，解题的关键是找到等量关系并列出方程． 14.长方形窗户上的装饰物如图所示，它是分别以A，B为圆心，b为半径作的扇形，则能射进阳光部分的面积是_________．

242x=12-x（cm）. 2

【答案】ab【解析】 【分析】

12b 2能射进阳光部分的面积=长方形的面积-直径为2b的半圆的面积．

【详解】能射进阳光部分的面积是：ab故答案为：ab12b， 212b． 2【点睛】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系．阴影部分的面积一般应整理为一个规则图形的面积． 15.方程

xxx2612 x1201920202020解是x _______．

【答案】1 【解析】 【分析】

方程变形后，再将各个分数进行拆分，根据抵消法进行计算即可求解． 【详解】方程变形得：(

11111)x，

261220192020202011111111111，，，∵，

623231234342019202020192020∴

111261211111120192020223341111111 22334201920201， 2020x1方程为：， 20202020解得：x1． 故答案为：1．

的11 20192020【点睛】本题考查了解一元一次方程，分数的计算，注意观察分数的特点，根据特点，对分数进行拆分，达到简算的目的．

三、解答题（共8小题；共75分）

16.计算：

(1) 119°57′ + 32°41′ - 70°25′13″

2(2)(1)64(6870)3

382【答案】（1）82°12′47″；（2）50 【解析】 【分析】

（1）利用度加度、分加分进行计算，再进位即可；

（2）先算括号内的和乘方，再算乘除，最后算加减，注意运算顺序． 【详解】(1) 119°57′ + 32°41′ - 70°25′13″ =152°38′- 70°25′13″ =82°12′47″；

2(2) (1)864(6870)3 33164(2)3

219248

2218132

50．

【点睛】本题考查了度分秒的计算，有理数的混合运算，度分秒要注意单位换算：度、分、秒之间是60进制，同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．有理数的混合运算要注意运算顺序和符号问题．

17.先化简再求值：2(x32y2)-(x2y)-(2x34y22y)，其中x相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是3． 【答案】x，【解析】 【分析】

先去括号、合并同类项化成最简式，再利用相反数，倒数以及绝对值的意义求出x的值，代入原式计算即可得到结果．

【详解】2(x2y)-(x2y)-(2x4y2y)

3232ab12cdm2 且a、b互为m25 2 2x34y2x2y2x34y22y x，

∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是3． ∴xab12cdm2 m2

029 25，

2∴原式=x5， 2【点睛】本题考查了整式的化简求值和整式的混合运算，解决本题的关键是掌握整式的运算顺序和运算法则．注意互为相反数的两数的和为0，互为倒数的两数的积为1．

18.从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的平面图形．

【答案】见解析 【解析】 【分析】

从正面看、左面看、上面看到的行、列上各有几个小立方体，然后画出相应的视图即可． 【详解】从正面看：共有3列，从左往右分别有1，3，1个小正方形； 从左面看：共有2列，左面一列有3个，右边一列有1个小正方形； 从上面看：共分3列，左面一列有2个，右边二列靠上方各有1个小正方形． 如图所示：

【点睛】本题考查了作图-三视图，从不同方向观察问题和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．

19.如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时点B也从原点出发沿数轴向右运动，6秒后，两点相距24个单位长度，已知点B的速度是点A的速度的3倍（速度单位：单位长度/秒）．

（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A，B两点从原点出发运动6秒时的位置． （2）若A，B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间?

【答案】（1）点A的速度为每秒1个单位长度，点B的速度为每秒3个单位长度．在数轴上表示见解析；（2）运动3秒时，原点恰好处在A，B两点的正中间． 【解析】 【分析】

（1）设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒3t个单位长度，由A的路程+B的路程=总路程建立方程求出其解即可；

（2）设x秒时原点恰好在A、B的中间，根据两点离原点的距离相等建立方程求出其解即可． 【详解】（1）设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒3t个单位长度． 依题意有：6t63t24， 解得：t1，

∴点A的速度为每秒1个单位长度，点B的速度为每秒3个单位长度， 画图如图所示：

（2）设x秒时，原点恰好处在点A，点B的正中间， 根据题意，得：6x183x， 解得：x3，

即运动3秒时，原点恰好处在A，B两点的正中间．

【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，数轴的运用，行程问题的相遇问题和追及问题的数量关系的运用，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是关键．

20.（1）如图，点C，D在线段AB上，点D为线段BC的中点，若AC3cm，BD8cm，求线段AB的长．

（2）如图，已知COB4AOC，OD平分AOB，且COD30，求AOB 的度数．

【答案】（1）19cm；（2）100． 【解析】 【分析】

（1）根据线段的中点的性质列式计算即可；

（2）设∠AOC=x，则∠COB=4∠AOC=4x，∠AOD=2.5x，列式计算即可． 【详解】（1）∵D为BC的中点， ∴CD=BD=8cm， ∵AC=3cm，

∴AB=AC+CD+BD=3+8+8=19 cm； （2）∵∠COB=4∠AOC，OD平分∠AOB，

∴设∠AOC=x，则∠COB=4∠AOC=4x，∠AOB=∠AOC+∠COB=5x，∠AOD=∵∠COD=30，

∴∠AOD-∠AOC=30，即2.5xx30， 解得：x20， ∴∠AOB=5x100．

【点睛】本题考查了两点间的距离和角的计算，掌握线段中点的性质、角平分线的定义、灵活运用数形结合思想是解题的关键．

21.观察图中给出的信息，回答下列问题：

1∠AOB =2.5x， 2

（1）一本笔记本与一支中性笔分别是多少元？

（2）某学校给参加体育比赛获一等奖的10名学生发笔记本，给获二等奖的20名学生发中性笔，现有两个

超市在搞促销活动，A超市规定：这两种商品都打八折；B超市规定：每买一个笔记本送一支中性笔，另外购买的中性笔按原价卖．该学校选择哪家超市购买更合算，并说明理由． 【答案】（1）一个中性笔2元，一个笔记本是9元；（2）选择A超市购买更合算． 【解析】 【分析】

（1）设一个中性笔x元，则一个笔记本为11x元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果； （2）计算出到两超市购买分别需要的费用，比较即可得到结果． 【详解】解：（1）设一个中性笔x元，则一个笔记本为11x元．

． 根据题意得：4x511x53 解得： x2．则一个中性笔2元，一个笔记本

9元．

（2）A超市所需费用为10920280%104（元）． B超市所需费用为10920102110（元）．

104110，

选择A超市购买更合算．

【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键．

22.有个填写运算符号的游戏：在“ 1□3□9□7” 中的每个□内，填入，-，，中的某一个（可重复使用），然后计算结果． （1）计算：1369；

（2）若13×9□7= -4，请推算□内的符号；

（3）在“1□3□9-7”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数是 ． 【答案】（1）-8；（2）-；（3）-33 【解析】 【分析】

是（1）根据有理数的加减法可以解答本题；

（2）根据1÷3×9□7=-4，通过计算，可以得到□内的符号；

（3）根据在“1□3□9-7”的□内填入符号后，使计算所得数最小，可以得到□内的符号，从而可以求得这个最小数．

【详解】（1）1369

1189

179

8；

（2）∵1÷3×9□74， ∴1×9□74， ∴3□74，

∴□内的符号是“-”； （3）这个最小数是33，

理由：∵在“1□3□9-7”的□内填入符号后，使计算所得数最小， ∴1□3□9的结果是负数即可， ∵1□3□9的最小值是13926， ∴1□3□9-7的最小值时26733， ∴这个最小数是33．

【点睛】本题考查有理数的混合运算的应用，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 23.教育部明确要求中小学生每天要有2小时体育锻炼，周末朱诺和哥哥在1000米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话： 朱诺：你要10分钟才能第一次追上我． 哥哥：我骑完一圈的时候，你才骑了半圈！

（1）请根据他们的对话内容，求出朱诺和哥哥的骑行速度（速度单位：米/秒）； （2）哥哥第一次追上朱诺后，在第二次相遇前，再经过多少秒，朱诺和哥哥相距100米? 【答案】（1）朱诺和哥哥的骑行速度分别为

13510米/秒，米/秒；（2）哥哥第一次追上朱诺后，在第二次相33遇前，再经过60秒或0秒，朱诺和哥哥相距100米． 【解析】 【分析】

（1）因为哥哥骑完一圈的时候，朱诺才骑了半圈，所以哥哥的速度是朱诺的速度的两倍，设出未知数，根据“10分钟时，哥哥的路程-朱诺的路程=跑道的周长”列出方程便可解答．

（2）设出未知数，分两种情况：①当哥哥超过朱诺100米时，②当哥哥还差100米赶上朱诺时，两人的路程差列出方程便可．

x米/秒，则哥哥的骑行速度为2x米/秒， 【详解】（1）设朱诺的骑行速度为 10分钟=600秒，

x=1000， 根据题意得：600 2x-600 解得：x=

510，2x= ； 33510米/秒，米/秒； 33答：朱诺和哥哥的骑行速度分别为

（2）设哥哥第一次追上朱诺后，在第二次相遇前，在经过t秒，朱诺和哥哥相距100米． ①当哥哥超过朱诺100米时，根据题意得：

105t -t=100， 33解得：t =60(秒)，

②当哥哥还差100米赶上朱诺时，根据题意得：

105t -t=1000-100， 33解得：t =0，

答：哥哥第一次追上朱诺后，在第二次相遇前，再经过60秒或0秒，朱诺和哥哥相距100米． 【点睛】本题是一次方程的应用，主要考查了列一元一次方程解应用题，是环形追及问题．常用的等量关系是：快者路程-慢者路程=环形周长，注意单位的统一，难点是第（2）小题，要分情况讨论．