汽车悬挂系统的振动模态分析

一、问题描述

一个简单的汽车系统如图1所示，若将其处理成平面系统，可以由车身(梁)、承重、前后支撑组成，汽车悬架振动系统可以简化地看作由以下两个主要运动组成：运动体系在垂直方向的线性运动以及车身质量块的旋转运动，对该系统进行模态分析。模型中的各项参数如表1 所示，为与文献结果进行比较，这里采用英制单位。

表1 汽车悬架振动模型的参数

材料参数 弹性模量E4109psf 加速度g32.2ft/sec 车身重量W3220lb 车身质量mW/g100lbsec/ft 前悬架支撑弹簧系数k12400lb/ft 后悬架支撑弹簧系数k22600lb/ft

22几何参数 质心的前距离l14.5ft 质心的后距离l25.5ft 质量分布的回转半径r4ft

（a）问题描述 （b）有限元分析模型

图1 汽车悬架振动系统模型

二、有限元建模 1、模型分析

计算模型如图1(b)所示。

这里将车身简化为梁，仅起到连接作用，这里设定不考虑梁的质量对振动性

1

能的影响，因此需将密度设定为零即可，但在建模时需要输入梁的各种参数(包括材料以及几何参数)，实际上，可以将车身梁的弹性效果通过质量块的垂直运动及旋转运动来等效，质量块的转动惯性矩为Izzmr2，r取为 4ft，经计算

Izz1600lbsec2ft。可以看出所采用的平面简化模型仅有两个自由度(梁单元由

于取密度为零，将仅起连接作用)。

采用 2D的计算模型，使用梁单元 2-D Elastic Beam Elements (BEAM3)来等效车身，使用弹簧单元Spring-Damper Elements (COMBIN14)来等效车体的前后悬架支撑，使用质量块单元Structural Mass Element (MASS21)来等效车身质量。 2、建模的要点

1) 首先定义分析类型并选取三种单元，输入实常数； 2) 建立对应几何模型，并赋予各单元类型对应各参数值 ； 3) 在后处理中，用命令<*GET >来提取其计算分析结果(频率)； 4) 通过命令<*GET >来提取模态的频率值。 3、建模步骤

1) 进入 ANSYS（设定工作目录和工作文件）

程序 → ANSYS → ANSYS Interactive → Working directory（设置工作目录）→ Initial jobname: Vehicle（设置工作文件名）：→Run → OK 2) 设置计算类型

ANSYS Main Menu：Preferences… → Structural → OK 3) 定义单元类型

ANSYS Main Menu：Preprocessor → Element Type → Add/Edit/Delete... → Add…→ Beam: 2d elastic 3 → Apply（返回到Library of Element窗口）→ Combination: Spring-damper 14→ Apply（返回到Library of Element窗口）→Structural Mass: 3D mass 21→OK（返回到Element Types窗口）→选择Type 2 COMBIN14 单击Options…→K3 设定为2-D longitudinal→OK （返回到Element Types窗口） →选择Type 3 MASS21 单击Options…→K3 设定为2-D w rot inert → OK → Close 4) 定义实常数

ANSYS Main Menu: Preprocessor → Real Constants…→Add/Edit/Delete... →Add…→ 选择 Type 2 COMBIN14 → OK → Real Constants Set No. : 1

2

（第1 号实常数）, K:2400(前悬架支撑的弹簧系数k1 = 2400) → Ok(返回Real constants窗口) → Add…→ 选择 Type 1 BEAM3 → OK → Real Constants Set No. : 2（第2 号实常数） AREA:10, IZZ:10, HEIGHT:10(梁单元参数，可以为任意值) → Ok → Add…→ 选择 Type 3 MASS21 → OK → Real Constants Set No. : 3 （第 3号实常数） , MASS:100， IZZ:1600(质点的实常数) → Ok → Add…→选择 Type 1 BEAM3 → OK → Real Constants Set No. : 4（第4号实常数） AREA:10, IZZ:10, HEIGHT:10(梁单元参数，可以为任意值) → Ok → Add…→ 选择 Type 2 COMBIN14 → OK → Real Constants Set No. : 5（第5 号实常数）, K:2600(后悬架支撑的弹簧系数k2 = 2600) → Close (关闭 Real Constants 窗口) 5) 定义材料参数

ANSYS Main Menu: Preprocessor → Material Props → Material Models →Structural →Elastic→ Linear → Isotropic → input EX: 4E9, PRXY:0.3(定义泊松比及弹性模量) → OK， Density (定义材料密度) → DENS:0 →OK →关闭材料定义窗口 6) 构造车体模型 生成节点

ANSYS Main Menu：Preprocessor → Modeling → Create → Nodes → In Active CS → Node number：1，X，Y，Z Location in active CS：0，0，0 Apply → 同样输入其余4 个节点坐标（最左端为起始点，坐标分别为（0，1，0）、（4.5，1，0）、（10，1，0）、（10，0，0）→OK

生成元素并分配材料类型、实常数

ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling → Create → Elements → Elem Attributes → Type 2 COMBIN14 → OK

ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling → Create → Elements → Auto Numbered → Thru Nodes → 点击1、2号节点，生成第一个单元→ OK

ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling → Create → Elements → Elem Attributes → MAT,1， TYPE,1 Beam3，REAL,2 → OK

ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling → Create → Elements → Auto Numbered → Thru Nodes → 点击2、3号节点，生成第二个单元

3

ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling → Create → Elements → Elem Attributes → Type 3 MASS21 REAL,3 → OK

ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling → Create → Elements → Auto Numbered → Thru Nodes → 点击3号节点，生成第三个单元

ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling → Create → Elements → Elem Attributes → Type 1 BEAM3 REAL,4 → OK

ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling → Create → Elements → Auto Numbered → Thru Nodes → 点击3、4号节点，生成第四个单元

ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling → Create → Elements → Elem Attributes → Type 2 COMBIN14 REAL,5 → OK

ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling → Create → Elements → Auto Numbered → Thru Nodes → 点击4、5号节点，生成第五个单元 7) 模型加约束

ANSYS Main Menu: Solution → Define Loads →Apply →-Structural→ Displacement→On Nodes →选取1、5号节点 → OK → 选择 Lab2: UX，UY(施加X、Y方向的位移约束) → Apply→ 选取3号节点→OK→选择 Lab2: UX (施加X方向的位移约束) → OK

4

三、计算结果分析 1、分析步骤

ANSYS Main Menu: Solution → Analysis Type → New Analysis → Modal→OK

ANSYS Main Menu: Solution → Analysis Options →[MODOPT] Block Lanczos, No. of modes to extract: 5 Expand mode shapes: Ye s, Number of modes to expand:0 → OK → 弹出 Block Lanczos Method 窗口中：Start Freq：0.001 ， End Freq：100 → OK

ANSYS Main Menu：Solution → Solve → Current LS → OK

2、读取计算结果

ANSYS Main Menu：General Postproc → List Results → Detailed summary（读取模态频率）

5

3、退出系统

ANSYS Utility Menu：File → Exit → Save Everything → OK 四、结果比较

最后将计算结果与参考文献所给出的解析结果进行比较，见表2。

表2 对比结果

模态频率及单位 f1,Hz 参考文献结果 1.0981 1.4406 ANSYS结果 1.1159 1.4468 f2,Hz 五、完整的命令流

!%%%% [ANSYS算例] %%%%% begin %%%%% /PREP7 !进入前处理 ANTYPE,MODAL !设定为模态分析

MP,EX,1,4E9 !定义1号材料的弹性模量

MP,DENS,1,0 !定义1号材料的密度，设置为零，则材料对振动不起作用

MP,PRXY,1,0.3 !设定1号材料的泊松比 ET,1,BEAM3 ! 选取单元类型1(梁)

6

ET,2,COMBIN14,,,2 ! 选取单元类型2(弹簧)

ET,3,MASS21,,,3 ! 选取单元类型3(质量块), 设置KEYOPT(3)=3 R,1,2400 ! 设定实常数No.1，前悬架支撑的弹簧系数k1 = 2400 R,2,10,10,10 ! 设定实常数No.2，梁单元所需要的参数(这里可以设定为一个任意值)

R,3,100,1600 ! 设定实常数No.3，MASS=100, IZZ=1600，当KEYOPT(3)=3 时

R,4,10,10,10 R,5,2600 N,1 N,2,,1 N,3,4.5,1 N,4,10,1 N,5,10 TYPE,2 E,1,2 MAT,1 TYPE,1 REAL,2 E,2,3 TYPE,3 REAL,3 E,3 TYPE,1 REAL,4 E,3,4 TYPE,2 REAL,5 E,4,5 D,1,UX,,,5,4,UY 移约束

设定实常数No.4，梁参数(任意)

设定实常数No.5，后悬架支撑的弹簧系数k2= 2600 ! 生成节点1 ! 生成节点2 生成节点3 ! 生成节点4 生成节点5 ! 设定弹簧单元

! 生成前悬架支撑(弹簧单元) ! 设定为材料No.1

! 设定单元No.1，即梁单元 ! 设定实常数No.2 ! 生成前车体(梁单元) ! 设定质量块单元 ! 设定实常数No.3 ! 生成质量块单元 ! 设定梁单元 ! 设定实常数No.4 ! 生成后车体(梁单元) ! 设定弹簧单元 ! 设定实常数No.5

! 生成后悬架支撑(弹簧单元)

! 对节点1以及节点5施加 UX以及 UY固定的位7

! ! ! ! D,3,UX ! 对节点3施加 UX固定的位移约束 FINISH !结束前处理 /SOLU !进入求解模块

MODOPT,LANB,5,0.001,100 !设定LANB方法求解，可求5阶，频率范围0.001至100

SOLVE !求解

*GET,FREQ1,MODE,1,FREQ !提取第1阶模态共振频率，并赋值给参数FREQ1 *GET,FREQ2,MODE,2,FREQ !提取第2阶模态共振频率，并赋值给参数FREQ2 *STATUS !列出所有参数的内容 !%%%% [ANSYS算例] %%%%% end %%%%% 六、建议与体会

在学习ANSYS过程中遇到的问题及学习体会：

1、往往会搞不清关键点（keypoint）、节点(node)、元素(element)等的意思。关键点不同于节点，关键点往往是为建立一个模型而设的点，如圆弧的圆心、线段的端点等。对于一些简单的构件，可以通过定义材料属性，直接定义节点或元素；但对一些如面、体等模型，节点往往是在建立几何模型后，经过网格划分而成的。如对“面”而言，元素就是划分网格后的四边形或者三角形。

2、在学习时，还要熟悉模型各种线(lines)、面(areas)、体(volumes)、节点(nodes)、元素(elements)等的显示(plot)，显示命令由plot和plotctrl来控制。路径为(Utility Menu>plot，Utility Menu >plotctrl)。在建立模型时，通过两个点建立一条线，但滚动鼠标后可能发现线不见了，此时可以通过Utility Menu>plot>lines来显示线。这些操作在练习过程中可能会经常遇到的。

3、注意保存。建模过程中，往往会出现一些错误或者不可预测的操作，因为不像CAD里一样画错了能后退，所以此时就要save，发现错误之后，点resume就可以回复到你点save时的那一步操作了。还可以通过file>save as…另存.db文件(注意取个好记的文件名)。

8