基于单位质量刚度的白车身轻量化研究

第２８卷第４期山东理工大学学报（自然科学版）Ｖ０１．２８Ｎｏ．４２０１４年７月ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｈａｎｄｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ）Ｊｕｌ．２０１４文章编号：１６７２＂６１９７（２０１４）０４—００４１—０７基于单位质量刚度的白车身轻量化研究张万才，姜叶洁，李文月（广州汽车集团股份有限公司汽车工程研究院，广东广州５１１４３４）摘要：在白车身早期设计中，可通过优化各零部件的厚度和形状，达到汽车轻量化的目的．作为白车身重要的性能指标，弯曲刚度、扭转刚度、一阶弯曲模态、一阶扭转模态通常作为早期设计的优化目标，然而这些性能不能量化变量对轻量化的影响，通过将这些性能指标与质量有机结合，提出了可以综合考虑车身各项性能的单位质量刚度（白车身单位质量上的剐度）概念，以用于量化白车身轻量化的程度．将这些单位质量刚度作为目标值，进行灵敏度分析，通过量化各变量对轻量化的影响，选出有利于轻量化的变量，并基于ＮＳＧＡ—ＩＩ算法，对白车身轻量化进行多目标优化．关键词：白车身；轻量化；单位质量刚度；ＮＳＧＡ－ＩＩ算法中图分类号：Ｕ４６３．８２＋ｌ文献标志码：ＡＴｈｅｓｔｕｄｙｏｆＢＩＷｌｉｇｈｔｗｅｉｇｈｔｂａｓｅｏｎｕｎｉｔｍａｓｓｓｔｉｆｆｎｅｓｓＺＨＡＮＧＷａｎ—ｃａｉ，ＪＩＡＮＧＹｅ－ｊｉｅ，ＬＩＷｅｎ—ｙｕｅ（ＡｕｔｏｍｏｔｉｖｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，ＧｕａｎｇｚｈｏｕＡｕｔｏｍｏｂｉｌｅＧｒｏｕｐＣｏｍｐａｎｙＬｉｍｉｔｅｄ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ５１１４３４，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＩｎｔｈｅｅａｒｌｙＢＩＷｄｅｓｉｇｎ，ｔｈｅｗｅｉｇｈｔｏｆｃａｒｗａｓｒｅｄｕｃｅｄｂｙｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇｔｈｅｔｈｉｃｋｎｅｓｓａｎｄｓｈａｐｅｏｆｔｈｅｖａｒｉｏｕｓｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ．ＡｓｉｍｐｏｒｔａｎｔｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｉｎｄｉｃａｔｏｒｓｏｆＢＩＷ，ｔｈｅｂｅｎｄｉｎｇｓｔｉｆｆ—ｎｅｓｓ，ｔｏｒｓｉｏｎａｌｓｔｉｆｆｎｅｓｓ，ｆｉｒｓｔ—ｏｒｄｅｒｂｅｎｄｉｎｇｍｏｄｅａｎｄｆｉｒｓｔ—ｏｒｄｅｒｔｏｒｓｉｏｎａｌｍｏｄｅａｒｅｕｓｕａｌｌｙｃｏｎ—ｓｉｄｅｒｅｄａｓｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｆａｃｔｏｒｓｉｎｅａｒｌｙｄｅｓｉｇｎ，ｂｕｔｔｈｅｙｃｏｕｌｄｎｏｔｑｕａｎｔｉｚｅｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｖａｒｉａ—ｂｌｅｓｏｎｔｈｅｌｉｇｈｔｗｅｉｇｈｔ．Ｂａｓｅｄｏｎｂｏｄｙｌｉｇｈｔｗｅｉｇｈｔｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ，ｔｈｅｓｔｉｆｆｎｅｓｓｏｆｕｎｉｔｍａｓｓｗｈｉｃｈｃｏｕｌｄｑｕａｎｔｉｚｅｔｈｅｄｅｇｒｅｅｏｆＢＩＷｌｉｇｈｔｗｅｉｇｈｔｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔａｋｉｎｇｔｈｅｓｔｉｆｆｎｅｓｓｏｆｕｎｉｔｍａｓｓａｓｔｈｅｔａｒｇｅｔ，ｗｅｃａｒｒｉｅｄｏｎｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓｔｏｓｅｌｅｃｔｔｈｅｖａｒｉａｂｌｅｓｉｎｆａｖｏｒｏｆｌｉｇｈｔｗｅｉｇｈｔｂｙｑｕａｎｔｉｚｉｎｇｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｖａｒｉａｂｌｅｓｏｎｌｉｇｈｔｗｅｉｇｈｔ，ａｎｄｔｈｅｎａｐｐｌｉｅｄａｍｕｌｔｉ—ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｎｔｈｅｌｉｇｈｔｗｅｉｇｈｔｏｆＢＩＷｗｉｔｈＮＳＧＡ—ＩＩａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＢＩＷ；ｌｉｇｈｔｗｅｉｇｈｔ；ｕｎｉｔｍａｓｓｓｔｉｆｆｎｅｓｓ；ＮＳＧＡ—ＩＩａｌｇｏｒｉｔｈｍ随着石油价格越来越高，各汽车生产商也越来对薄壁梁的优化是白车身轻量化的一个重要路径；越重视汽车轻量化．作为整车重量主要贡献者，白车另一个方向是采用更加轻质高性能的材料［９。１…．在身成为了轻量化的主要优化对象［１］．在车身早期设结构优化方面，虽然使用的算法很多种，但是优化的计中，白车身轻量化分析已经成为了一个十分重要目标值基本全部直接采用白车身的弯曲刚度、扭转的环节．在设计初期能够得到一个相对好的白车身，刚度、一阶弯曲模态、一阶扭转模态以及质量这几个不仅可以提高整车的性能、降低整车重量，也减少了性能指标．然在设计初期阶段单独考虑和优化这些在以后设计中的减重压力口］．目前在白车身轻量化性能，无法直接评价各部件对轻量化性能的影响，也方面主要是从两个方面进行的，一个方面是优化结无法发掘车型轻量化的最大潜能．构的形状、尺寸以及厚度［３巧］．其中文献［６—８］提到了作为车身设计的一个重要评价指标——车身轻收稿日期：２０１４一０２—２２作者简介：张万才，男，ｚｈａｎｇｗａｎｃａｉ＠ｇａｅｉ．ｃｎ万方数据４２山东理工大学学报（自然科学版）量化系数Ｉｎ］却很少将其应用到白车身轻量化优化设计中，车身轻量化系数的公式如下：Ｌ－＝高Ｘ１０３（１）式中，Ｌ是车身轻量化系数；ｍ是车身质量；Ｇ是车身扭转刚度；Ａ是四个轮中心所组成空间Ｚ向的投影面积．车身轻量化系数综合考虑了扭转刚度、质量以及四轮间的正投影面积等因素，并有机地将它们结合在一起，比较系统地评价了车身轻量化性能，已经成为车身评价的一个重要指标．不过，如果将车身轻量化系数直接应用在白车身多目标优化设计中，还需要进行以下两点改进：一、在白车身设计阶段，四轮间的正投影面积一般已经确定无法改动，因此，可以不考虑这个因素或者将其作为常数；二、扭转刚度只是白车身刚度的一个性能，无法全面的地考察和监控白车身全部性能．需要与弯曲刚度、弯曲模态以及扭转模态结合在一起全面地评价白车身性能．本文综合考虑了白车身弯曲刚度、扭转刚度、一阶弯曲模态、一阶扭转模态和质量，提出了单位质量刚度的概念，进而以单位质量刚度为目标函数，并通过ＮＳ—ＧＡ一Ⅱ算法对白车身轻量化进行了多目标优化，从而得到单位质量上更大的刚度性能，进一步发掘了车型轻量化的潜能．单位质量刚度的概念自车身弯曲刚度、扭转刚度、一阶弯瞌模态、一阶扭转模态是衡量白车身性能的主要指标，也是白车身轻量化优化中常见目标函数．不过孤立地考虑这些性能不能直接反映它们之间的内在规律，也会导致无法更好地挖掘车型轻量化的潜能．于是，基于车身轻量化系数，提出了各个性能的单位质量刚度概念．单位质量刚度的表达式为３ｉ一墅，卢１，２，３ｍ（２）式中：Ｋ１、Ｋ２、Ｋ３、Ｋ４分别为弯曲刚度、扭转刚度、一阶弯曲模态、一阶扭转模态；３１、３２、艿３、３４分别为弯曲刚度、扭转刚度、一阶弯曲模态、一阶扭转模态对应的单位质量刚度，优为白车身质量．单位质量刚度表示刚度性能平均到单位质量上的值．这样就解决了刚度与质量在轻量化中的矛盾，也可以将其作为轻量化的量化．单位质量刚度越大，单位质量所承担的刚度就越大，白车身的轻量化程万方数据度就越高，即：该车型轻量化性能就越优．因此，单位质量刚度可以反映某车型轻量化程度，也可以反映材料在刚度设计中的利用率．在设计初期，由于设计变动空间较大，轻量化的目标应该是挖掘该车型轻量化的最大潜能，然后在该车型轻量化最大潜能的基础上，再优化无法接受的刚度性能．整个优化过程分两步：第一步，寻找该车型结构的轻量化最大潜能，为第二步提供一个比较好的初始场，以便第二步更快更好地得到优化结果；第二步，以第一步结果为初始场，优化不达标的刚度性能，得到既能满足刚度目标，也对各性能单位质量刚度降低较小的结果．综上可见，保证第一步的分析结果的最优是整个分析的关键．第一步的结果是该车型的单位质量刚度最优解．如果最优解与优化前的值很接近，那么该车型的轻量化程度已经很好，但考虑结构形状和厚度尺寸，轻量化水平很难有进一步的提高；相反，如果最优解远好于优化前的值，那么说明该车上轻量化水平不高．如果将同一级别车的最优解对比，最优解好车型的结构形式要优于最优解较差的车型．因此，通过同一车型第一步计算前后解的比值（见公式２）评价原车型具有的轻量化潜能，是否有空间进行优化；也可以通过对比不同车型第一步计算的最优解，评价车型结构形式的优劣．。Ｋｂ厂一墅（３）…式中：，为第一步计算前后单位质量刚度比值；Ｋａ为第一步计算后单位质量刚度；Ｋｂ为第一步计算前单位质量刚度．２多目标优化２．１多目标优化模型白车身主要是有覆盖件和结构件等构成．本文主要考虑了结构件的形状以及厚度尺寸变量，其中形状变量是通过网格变形软件建立的参数化模型得到的．由于发动机舱结构件对碰撞性能影响较大，后期改动较大，优化的实际意义较小，因此，设置变量的位置主要分布在驾驶室，如Ａ柱、Ｂ柱、Ｃ柱、底板上的梁、侧围上纵梁以及门槛梁等等．由于单位质量刚度综合考虑了多个刚度性能和质量，因此可以不设置约束函数，便可以得到全局的最优解，然而设置适当的约束条件可以加快计算的速度，也有利于对优化结果的处理．第一步分析模型是以各种单位第４期张万才，等：基于单位质量剐度的白车身轻量化研究４３质量刚度为优化目标，并且以弯曲刚度、扭转刚度、时，应尽量避免．一阶弯曲模态、一阶扭转模态以及质量为约束条件；第二步分析时，选取需要优化的性能对应的灵第二步分析模型以第一步结果中不满足要求的刚度敏度较大的变量．同时应避免选取与单位质量刚度性能为优化目标，同样以弯曲刚度、扭转刚度、一阶对应灵敏度符号相反的，且单位质量刚度灵敏度较弯曲模态、一阶扭转模态以及质量为约束条件．多目大的变量，使结构保持较好单位质量刚度，如果不能标优化简化模型如下：找到满足要求的变量，或者优化后很难满足要求，则ｆ设计变量：Ｔ一（ｃｌ，ｃ２，ｃ３，…，ｆ挖，ｖｌ，ｖ２，ｖ３，…，撕）应该选出该性能单元质量刚度灵敏度较大的变量，其中ｃｉ为形状变量ｖｉ为厚度变量并单独进行优化改进．ｌ优化目标：ＭＡＸ（Ｓｉ）２．３ＮＳＧＡ一Ⅱ算法１其中８ｉ为各个单位质量刚度，ｉ一１、２、３、４ＮＳＧＡ—ＩＩ是多目标进化算法ＭＯＥＡ（ｍｕｌｔｉ－ｏｂ—Ｉ约束条件：Ｋｉ≥Ｋｉｅｅｔｉｖｅｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ）的一种ｕ其中Ｋｉ为各个刚度性能，ｉ＝１、２、３、４ＭＯＥＡ得到的解是全局解，不仅能够得到极值解２．２方差和灵敏度分析集，而且可以根据解的支配度选择较优解，为设计提为了更好的指导设计和选取变量，对形状和尺供更多的选择，同时减少从大量结果中选取较优解寸变量进行了灵敏度分析．选取灵敏度较大的变量的工作量．ＭＯＥＡ的一般框架如图１所示．作为优化的最终变量，以减少多目标优化的工作量．ＮＳＧＡ—ｌＩ采用的是二元锦标赛选择算子，而其为了更好地进行灵敏度分析，先对变量与各性能进终止条件是进化代数，同时考虑了群体的分布性和行方差分析，找到变量与函数的关系．然后在进行灵多样性，并在构造Ｐａｒｅｔｏ最优解集的时间复杂度上敏度分析．灵敏度表达式如下：作出了改进，已成为工程上多目标优化常用算法（４）之一．其中：ｆｉｊ表示变量厨对目标函数Ⅵ的灵敏度．轻量化设计中剐度与质量存在矛盾，增加刚度一般也会带来质量的增加；减小质量一般也会损失刚度性能．如果仅仅单独对比质量、弯曲刚度、扭转刚度、一阶弯曲模态、一阶扭转模态，只能得到那些变量对单个性能的影响程度，无法得到变量对轻量化的影响程度．而单位质量刚度灵敏度综合考虑了刚度和质量，可以直接反应白车身轻量化的影响程度，因此以单位质量刚度为优化目标可以更好地找到有利于轻量化的变量．单位质量刚度灵敏度绝对值的大小表示该变量对刚度影响程度比对质量的影响程度的大小，正号表明该变量对质量和刚度影响具有相同的相关性，负号表明该变量对质量和刚度影响具有相反的相关性．因此，灵敏度较大且为负值的变量是我们最希望得到的，其次是灵敏度为正值且数值较大的变量．同一变量的只考虑单一刚度性能灵敏度为正，对应的单位质量刚度灵敏度为负，表示该变量在增加该刚度性能时，对对应的单位质量刚度是不利的；同一变圈１ＭＯＥＡ一般程序示意圈量的只考虑单一刚度性能灵敏度为负，对应的单位质量刚度灵敏度为正，该变量在增加该刚度性能时，对对应的单位质量刚度也是不利的，因此在第二步３优化实例分析时，这两种变量不是我们想要的，在选取变量本文以某车型的白车身（原始重量：４１３ｋｇ，弯万方数据４４山东理工大学学报（自然科学版）曲刚度为２１８４３Ｎ／ｍｍ，扭转刚度为２２２５１Ｎ／ｍｍ，弯曲模态４０Ｈｚ，扭转模态４３Ｈｚ）为实例，共６８２３２３个单元，７０４９０１个节点．主要选取白车身的结构件作为优化的对象，并按照两步进行优化分析，最后按照工程实际进行圆整变量值，以便得到适用于工程的结果．各个性能期望最小值分别为：质量３９０ｋｇ，弯曲刚度为２００００Ｎ／ｍｍ，扭转刚度为２００００Ｎ／ｍｍ，弯曲模态４０Ｈｚ，扭转模态４５Ｈｚ．图２形状变量和厚度尺寸变量分布示意图３．１第一步优化计算第一步计算的目的是寻找单位质量刚度的最优解，因此应当多选取一些变量，以求得到全局最优．４００３５０本文选取了３０个厚度尺寸变量，以及３０个形状变３００量（见图２），例如：前地板横梁厚度（Ｘ０１）、中通道厚毒：，躐２／度（Ｘ０２）、前地板前纵梁厚度（Ｘ０３）、后地板前纵梁１００５０厚度（Ｘ０４）、后地板横梁厚度（Ｘ０５）、后排座椅后加‘≯√Ｏ０１００００２００００３００００／．．强板厚度（Ｘ０６）、后窗台板厚度（ｘ０７）等等厚度变０１００２００３００４００预测预测量，前地板前纵梁横向变形（Ｘ３１）、中通道Ｙ向变形（Ｘ３２）、后地板后横梁Ｘ向变形（Ｘ３３）、后地板前纵图３弯曲刚度（左）和质量（右）的方差分析梁Ｘ向变形（Ｘ３４）、门槛梁Ｙ向变形（Ｘ３５）、后风窗下横梁横向变形（Ｘ３６）、Ｂ柱Ｘ向变形（Ｘ３７）等等形，。４５４０状变量．由于模型较大，不能对变量取连续值进行优３５化，因此采用了ＤＯＥ分析，方差分析（结果见图３～ｉ，毒３０鹾２５７）．从方差分析结果（表１）可以看出优化的变量与蝰林目标之间具有较好的线性，因此采用局部灵敏度分一。．索，。林２０；．ｚ／１５１０析，并根据方差分析结果进行响应面拟合．为了去除．／‘５钙加”∞笛∞巧ｍ，Ｉ０．≯－。一些影响较小的变量，本文进行了方差分析和灵敏０５１０１５２０２５３０３５４０４５０５１０１５２０２５３０３５４０４５度分析．各个性能的灵敏度分析结果如图８～１６预测预测所示．图４单位质量一阶弯曲模态（左）和一阶弯曲模态（右）的方差分析表１各性能指标的方差分析结果６０６０性能指标总方差４５弯曲刚度Ｏ㈣４５避３０．建、质量０林毗景３０◇单位质量弯曲刚度艄１５吼０１５弯曲模态吼０脚００ｊ紧ｊ单位质量扭转刚度吼０姗．葶Ｉ０１５３０４５６０７５０１５３０４５６０７５单位质量扭转模态ｃ：Ｏ㈣预测预测扭转刚度吼Ｏ｜｜｜图５单位质量扭转刚度（左）和一阶扭转模态（右）的方差分析单位质量弯曲刚度吼Ｏ姗扭转模态０㈣负相关．由图９，变量Ｘ２９、Ｘ４９、Ｘ０２、Ｘ３３、Ｘ３１、Ｘ３０、由图８，变量Ｘ０４、Ｘ０２对质量的灵敏度较Ｘ２７对弯曲刚度的灵敏度较大；有些变量对弯曲刚大，且大多数变量呈现正相关；个别变量对质量呈现度呈现负相关，其中变量Ｘ１３、Ｘ２６的灵敏度相对较大．万方数据第４期张万才，等：基于单位质量刚度的白车身轻量化研究４５３００００·．‘６０２５０００２００００訾１５０００善’／４５怖漂３０。≯１００００５０【）０．声。呖１５０／ｊ葶００１００（）０２００００３００（）００１５３０４５６０７５预测预测图６扭转刚度（左）和单位质量弯曲刚度（右）的方差分析６０Ｉ／Ｉ４５景３０。－＃１５．蚕／／０／●·０１５３０４５６０７５预测图７一阶扭转模态的方差分析图８对于质量的各变量灵敏度由图１０，变量Ｘ０５、Ｘ３１、Ｘ０２、Ｘ２７、Ｘ３３、Ｘ０４、Ｘ０６、Ｘ０１对扭转刚度的灵敏度较大，然而负相关变量的灵敏度较小，可以不予考虑．由图１１，变量Ｘ２９、Ｘ２６、Ｘ２７、Ｘ３０对一阶弯曲模态的灵敏大较大，负相关的变量较多，其中变量Ｘ６０、Ｘ０９的灵敏度相对较大．由图１２，变量Ｘ１７、Ｘ０４、Ｘ２７、Ｘ１６、Ｘ２６、Ｘ１０、Ｘ０９、Ｘ０１等对一阶扭转模态的灵敏大较大，且负相关变量较多，其中变量Ｘ０９、Ｘ０８灵敏度相对较大．万方数据图９对于弯曲刚度的各变量灵敏度图１０对于扭转刚度的各变量灵敏度图ｌｌ对于弯曲模态的各变■灵敏度如图１３，变量Ｘ２９、Ｘ４９、Ｘ３３、Ｘ３１、Ｘ３０、Ｘ２７、Ｘ２５、Ｘ０２等对单位质量弯曲刚度的灵敏度较大，且负相关的变量较多，其中Ｘ０４、Ｘ２６、Ｘ１３的灵敏度４６山东理工大学学报（自然科学版）图１５对于单位质量弯曲模态的各变量灵敏度图１２对于扭转模态刚度的各变量灵敏度图１６对于单位质量扭转模态的各变量灵敏度图１３对于单位质量弯曲刚度的各变量灵敏度灵敏度较大，且负相关变量占多数，其中Ｘ０４、Ｘ０２、Ｘ６０、Ｘ０６、Ｘ０９、Ｘ０５的灵敏度相对较大．如图１６，变量Ｘ０２、Ｘ０４、Ｘ０９、Ｘ１７、Ｘ０６、Ｘ６０、Ｘ３６、Ｘ０８、Ｘ４９、Ｘ４８等对单位质量一阶弯曲模态的灵敏度较大，且负相关变量占多数，其中Ｘ０２、Ｘ０４、Ｘ０９、Ｘ０６、Ｘ６０、Ｘ３６、Ｘ０８、Ｘ４９、Ｘ４８的灵敏度相对较大．对比单位质量刚度与单纯刚度的各变量灵敏度，与单位质量刚度负相关的变量明显增加许多．这是因为单位质量刚度综合考虑了刚度和质量这对矛盾体，并量化了各变量对于这对矛盾体的相互影响图１４对于单位质量扭转刚度的各变量灵敏度程度．同时，也表明单位质量刚度灵敏度的含义更加丰富，更有利于变量的选取．相对较大．如图１４，变量Ｘ２５、Ｘ３１、Ｘ２７、Ｘ３３、Ｘ０６、根据前面提到的灵敏度含义及分析方法选取其Ｘ０１、Ｘ１７、Ｘ２５、Ｘ２９、Ｘ３０、Ｘ２６、Ｘ０９、Ｘ２４等对单位中最有利于轻量化的４０个变量（其中形状变量２０质量扭转刚度的灵敏度较大，且负相关的变量较多，个，尺寸变量２０个）进行第一步优化分析．建立第一其中Ｘ０９、Ｘ６０、Ｘ０８、Ｘ１１的灵敏度相对较大．步多目标优化模型．如图１５，变量Ｘ０４、Ｘ０２、Ｘ２９、Ｘ２６、Ｘ２７、Ｘ３０、变量选取灵敏度分析选出的４０个变量．Ｘ６０、Ｘ０６、Ｘ０９、Ｘ０５等对单位质量一阶弯曲模态的约束函数：弯曲刚度为１７０００Ｎ／ｍｍ，扭转刚度万方数据第４期张万才，等：基于单位质量刚度的白车身轻量化研究４７为１７０００Ｎ／ｍｍ，弯曲模态４０Ｈｚ，扭转模态４０Ｈｚ．优化目标：单位质量弯曲刚度、单位质量扭转刚度、单位质量弯曲模态、单位质量扭转模态．多目标进化算法ＮＳＧＡ—ＩＩ的参数设置：种群的个体数２０；总进化代数１０００；交叉算子概率０．９；变异算子概率０．０５．多目标优化结果：质量３８２ｋｇ，弯曲刚度为２１６２７Ｎ／ｍｍ，扭转刚度为２２０５７Ｎ／ｒａｍ，弯曲模态４３．１Ｈｚ，扭转模态４３．８Ｈｚ，单位质量弯曲刚度５６．６２Ｎ／（ｍｍ·ｋｇ），单位质量扭转刚度５７．７４Ｎ／（ｒａｍ·ｋｇ），单位质量一阶弯曲模态０．１１２８Ｈｚ／ｋｇ，单位质量一阶扭转模态０．１１４６Ｈｚ／ｋｇ．３．２第二步优化计算由于弯曲模态没有达到期望值，因此需要对其进行单目标优化．参考第一步灵敏度分析结果，进行第二步分析变量的选取．首先弯曲模态灵敏度分析中灵敏度较大变量集合Ａ，其次选出各个单位质量刚度灵敏度较大的变量集合Ｂ，最后对比集合Ａ和集合Ｂ，并去除集合Ａ中与集合Ｂ符号相反且数值较大的变量．集合Ａ中剩余的变量就是第二步优化分析所使用的变量．建立第二步优化模型．变量选取集合Ａ剩余的变量（变量Ｘ２９、Ｘ５０、Ｘ３７、Ｘ２７、Ｘ３１、Ｘ４１、Ｘ６０、Ｘ５１、Ｘ４３、Ｘ５２、Ｘ０９、Ｘ１５等１２个变量）；约束其它各个刚度性能以及质量的目标值；目标函数选取弯曲模态．进行单目标优化分析，并得到结果为：质量３８７ｋｇ，弯曲刚度为２０９５２Ｎ／ｍｍ，扭转刚度为：２２８４６Ｎ／ｍｍ，弯曲模态４３．０Ｈｚ，扭转模态４４．７Ｈｚ，单位质量弯曲刚度５４．１５２Ｎ／（ｍｍ·ｋｇ），单位质量扭转刚度５９．０３３Ｎ／（ｒａｍ·ｋｇ），单位质量一阶弯曲模态０．１１１Ｈｚ／ｋｇ，单位质量一阶扭转模态０．１１５Ｈｚ／ｋｇ．３．３根据工程实际优化各变量值有些变量值在工程上无法实现，尤其是厚度变量需要人工进行优化圆整．人工优化的结果：质量３８９ｋｇ，弯曲刚度为２０９１３Ｎ／ｍｍ，扭转刚度为２２８５２Ｎ／ｍｍ，弯曲模态４３．０Ｈｚ，扭转模态４４．７Ｈｚ，单位质量弯曲刚度５３．７６Ｎ／（ｍｍ·ｋｇ），单位质量扭转刚度４８．７４Ｎ／（ｍｍ·ｋｇ），单位质量一阶弯曲模态ｏ．１１０５Ｈｚ／ｋｇ，单位质量一阶扭转模态０．１１４９Ｈｚ／ｋｇ．最终重量减少了２４ｋｇ，约５．８％．按照单一性能为目标的常见优化方式，基于ＮＳＧＡ一Ⅱ算法，进行多目标优化．优化结果为：质万方数据量３９４ｋｇ，弯曲刚度２０８１ｌＮ／ｍｍ，扭转刚度２２７１２Ｎ／ｍｍ，弯曲模态４３．０１Ｈｚ，扭转模态４４．４３Ｈｚ．对比上述结果，使用传统方法得到的质量值比使用单位质量刚度为目标值大５ｋｇ；传统方法在保证弯曲模态满足４５Ｈｚ的同时也提高了扭转模态的值，而无法有效地控制质量．因此，使用单位质量刚度比使用单一性能为目标值得到的结果更优．表２部分部件优化前后厚度变化对比表４结束语作为车身轻量化系数的变形形式，单位质量刚度可以评价车身造型是否有利于轻量化，可以评价车身结构轻量化的潜能，可以量化白车身结构轻量化的程度．可以通过单位质量刚度的灵敏度分析找出更加有利于轻量化分析的变量．轻量化分析可以利用单位质量刚度进行优化分析，且能够更快地得到更优的结果．单位质量刚度的思想可以应用在碰撞优化分析，并结合本文能够得到更优的结果．参考文献Ｆ１３黄金凌．汽车车身设计［Ｍ］．北京：机械工业出版社．２００７．［ｚ］兰风崇，陈吉清，林建国．轿车参数化分析模型的构造及应用研究口］．计算机集成制造系统，２００５，１１（２）：１８３—１８８．［３］ＺｈａｎｇＺＨ，ＬｉｕＳＴ，ＴａｎｇｚＬ．Ｄｅｓｉｇｎｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｓｅｃｔｉｏｎａｌｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｏｆｒｉｂ—ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｔｈｉｎ—ｗａｌｌｅｄＢｅａｍ［Ｊ］．Ｔｈｉｎ—ＷａｌｌｅｄＳｔｒｕｃｔｕｒｅ，２００９，４７：８６８－８７８．［４］ＫｉｍＹＹ，ＫｉｍＴＳ．Ｔｏｐｏｌｏｇｙｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｂｅａｍｔｉｏｎｓ［Ｊ１．ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌｊｏｕｒｎａｌｏｆＳｏｌｉｄｓａｎｄＳｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，２０００，３７：４７７—４９３．（下转第５２页）５２山东理工大学学报（自然科学版）２０１４年性，并降低因主保护失灵后备保护延时启动造成的损失．本文分析了点状网络传统继电保护配置，通过闭锁非故障线路保护来解决误动作问题，提出了利用保护装置记录故障瞬间电压值，从而解决逆功率逆功率保护死区问题．为点状网络在国内的推广应用提供了理论基础基础．一、之一参考文献）．０００［１］Ｅａｔｏｎ，Ｐｏｗｅｒ１００２０ＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎＳｙｓｔｅｍｓ［ｚ］．２０１１，９．ＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎＳｙｓｔｅｍｓ［２］Ｃｕｌｔｅｒ图９低压母线出线故障传统保护波形图１９９９，７．Ｈａｍｍｅｒ，ＰｏｗｅｒＤｅｓｉｇｎ［ｚ］．［３］ＣｕｌｔｅｒＨａｍｍｅｒ，ＳｐｏｔＮｅｔｗｏｒｋＳｙｓｔｅｍｓ［ｚ］．１９９９，８．设定在０．１ｓ时低压出线发生单相接地故障，本段线路保护跳闸，低压进线过电流保护检测到突变量，保护发出跳闸信号，导致保护误动作．如图９所示．Ｍａｉｎ：１９２．００●１５［４］ＩＥＥＥ一１５４７—２００３，ＩＥＥＥＳｔａｎｄａｒｄｆｏｒＩｎｔｅｒｃｏｎｎｅｃｔｉｎｇＤｉｓｔｒｉｂｕ—ｔｅｄＲｅｓｏｕｒｃｅｓｗｉｔｈＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍ［Ｓ］．２００３．ｆｏｒＩＥＥＥＳｔｄ［５］ＩＥＥＥ—ｌ５４７—２００８，ＩＥＥＥＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｇｕｉｄｅ１５４７ＴＭ［Ｓ］．［６］ＩＥＥＥＳｔａｎｄａｒｄｆｏｒＩｎｔｅｒｃｏｎｎｅｃｔｉｎｇＤｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄＲｅｓｏｕｒｃｅｓｗｉｔｈＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍ［Ｓ］．２００８．Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ［Ｚ］．［７］Ｎｅｔｗｏｒｋ２００５，６．ＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎＳｙｓｔｅｍｓ—Ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ［８］ＭａｒｔｉｎＴ．Ｂｉｓｈｏｐ，ＷｉｌｋｉｎｓｃｉｎｇＦａｕｌｔｓ２００Ｔｗｐ．ＡｐｐａｒａｔｕｓｆｏｒＤｅｔｅｃｔｉｎｇＡｒ—ＬＯＷ—ｖｏｌｔａｇｅＳｐｏｔＮｅｔｗｏｒｋｓ：美国，４６０７３０９ＥＰ］．ｏ面——————丽Ｆ—————百图１０低压母线出线故障改进保护波形图１９８６—８—１９．［９］ＦｕｍｉｏＷａｋａｓａ，Ｋｉｔａｉｂａｒａｋｉ．ＳｐｏｔｉｎｇａｎｄＴｒａｎｓｆｏｒｍｉｎｇＰｒｏｔｅｃｔｉｖｅ１９８９一１０—１０．ＮｅｔｗｏｒｋＴｙｐｅＰｏｗｅｒＲｅｃｅｉｖ—Ａｐｐａｒａｔｕｓ：美国，４８７３６０１［Ｐ］．［１０］杨锋．配电系统多进线连锁方式探讨［Ｊ］．低压电器，２００９，２３通过对比仿真波形图８与图１０表明，改进后的保护方案避免了非故障线路保护误跳，减少了故障对线路及用户的影响，保护选择性得以提高．（１）：４６－５０．［１１］张保会，尹项根．电力系统继电保护［Ｍ］．北京：中国电力出版社，２０１０．［１２］李天友，金文龙．配电技术ＥＭ］．北京：中国电力出版社，２００８．［１３］汪志彬，郭光荣．功率方向保护在变压器保护中的应用探讨４结束语配电网结构是决定用户电能质量的关键，点状网络的独特结构满足机场、医院对电能质量的要求．［Ｊ］．继电器，２００３（３１）：２６—２７．［１４］哈恒旭，何柏娜，张新慧．电力系统分析［Ｍ］．北京：西安电子科技大学出版社，２０１２．（编辑：刘宝江）◆●◆◆●●●●．¨◆●－●’◆●◆●●”◆一◆·●‘◆ｉｉｌ●ｈ◆●”◆“●＂◆“◆－ｆ◆●◆４＞－●’●Ⅵ◆ｉ◆●‘◆ｌ●·◆ｑ◆Ｉ＿◆’◆１一◆Ｉ（上接第４７页）［５］羊军．叶永亮，王侃磊．车身轻量化系数的决定因素及其优化［Ｊ］．汽车技术，２０１０（０２）：２８［６］Ａｌｅｋｓａｎｄａｒ３２．５）：２９４７—３０２．［９］ＣｏｌｅＧＳ，ＳｈｅｒｍａｎＡＭ．ＬｉｇｈｔｗｅｉｇｈｔＭａｔｅｒｉａｌｓｆｏｒＡｕｔｏｍｏｔｉｖｅＣｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎ，１９９５，３５：３－９．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＭａｔｅｒｉａｌｓＰ．Ｃｏｍｐｕｔｅｒｐｒｏｇｒａｍｆｏｒｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎｏｆｇｅｏｍｅｔ—ｏｐｅｎ［１０］冯美斌．汽车轻量化技术中新材料的发展及应用［Ｊ］．汽车工程．２００６（３）：２１３－２２０．ｒｉｃａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｔｈｉｎ—ｗａｌｌｅｄｂｅａｍｓｗｉｔｈｐｒｏｆｉｌｅ［Ｊ］．Ａｄ—ｉｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＳｏｆｔｗａｒｅ，１９９９。３０（２）：１０９—１１９．Ｐ．Ｃｏｍｐｕｔｅｒｐｒｏｇｒａｍｆｏｒｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎｏｆｔｈｉｎ—ｗａｌｌｅｄｂｅａｍｓｗｉｔｈｏｐｅｎ［１１］羊军，叶永亮，王侃磊．车身轻量化影响系数的决定因素及其优ｇｅｏｍｅｔ—［７］Ａｌｏｋｓａｎｄａｒ化ＥＪ３．汽车技术，２０１０（２）：２８—３２．［１２］郑金华．多目标进化算法及其应用［Ｍ］．北京：科学出版社，２００７．ｒｉｃａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｃｌｏｓｅｄＳｅｃｔｉｏｎ［Ｊ］．ＡｄｖａｎｃｅｉｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＳｏｆｔｗａｒｅ，２０００，７４（６）：７０５—７１５．［８］ＳｅｒｒａＭ．Ｏｐｔｉｍｕｍｄｅｓｉｇｎｏｆｔｈｉｎｗａｌｌｅｄｃｌｏｓｅｄｃｒｏｓｓ—ｓｅｃｔｉｏｎｓ：ａｎｕｍｅｒｉｃａｌ（编辑：姚佳良）ａｐｐｒｏａｃｈ［Ｊ］．ＣｏｍｐｕｔｅｒａｎｄＳｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，２００５。８３（４—万方数据基于单位质量刚度的白车身轻量化研究

作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：

张万才， 姜叶洁， 李文月， ZHANG Wan-cai， JIANG Ye-jie， LI Wen-yue广州汽车集团股份有限公司汽车工程研究院,广东广州,511434

山东理工大学学报（自然科学版）

Journal of Shandong University of Technology(Natural Science Edition)2014,28(4)

本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_sdgcxyxb201404010.aspx