中考总复习：数与式综合复习--巩固练习(基础)

【巩固练习】

一、选择题

1．下列运算中，计算结果正确的是（ ）

A.xxx B.x2362nxn2xn2 C. (2x3)24x9 D.x3x3x6

12． 22011-22012＝（ ）

A．1 B．－1 C．2 D．－2

3．已知abm,ab4，化简(a2)(b2)的结果是（ ）

A．6 B．2m－8 C．2m D．－2m 4．当x＜1时,化简(x1)2的结果为 ( )

A. x－1 B. －x－1 C. 1－x D. x＋1 5．计算(xy4xy4xy)(xy)的正确结果是 （ ） xyxy22A．yx B．xy C．x4y D．4yx

6.用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第n个图案中正方形的

个数是 （ ）

222222……

n=1

二、填空题

7．若单项式2a与3a2x3x1n=2 n=3

A．n B．4n3 C．4n1 D．3n2

是同类项，则x= ．

8．我国自行研制的“神舟6号飞船”载人飞船于2005年10月12日成功发射，并以每秒约7.820185公里的速度，在距地面343公里的轨道上绕地球一圈只需90分钟，飞行距离约42229000km．请将这一数字用科学记数法表示为____ ____km．(要求保留两位有效数字)． 9．已知两个分式：A＝

411，B＝，其中x≠±2．下面有三个结论： 2x22xx4①A＝B； ②A、B互为倒数； ③A、B互为相反数．

正确的是 .（填序号）

10．已知a为实数，则代数式a284aa的值为 ． 11．在实数范围内因式分解x4= _____ _____．

4212．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a＋2b)、宽为(a＋b)的大长方形，则需要C类卡片 张．

三、解答题 13．计算：

(1)2x(x3)(x3)x[(x2)(2x5)(x1)]； (2)(a2ab)g9a(9ab12ab)3ab；

2234221 (3)(2ab)ga2bc3．

23543

14．观察下列各式及其验证过程:

验证: 222=2. 332322(232)22(221)2验证：2= = = ； 22232121333333(333)33(321)333验证: 3=3．验证：3== = ． 383213218888 (1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想44的变形结果并进行验证； 15(2)针对上述各式反映的规律,写出用n(n为任意自然数,且n≥2)表示的等式,并给出证明． 15．若

16. A、B两地路程为150千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，2小时后相遇，相遇后，各以原来的速度继续行驶，甲车到达B后，立即沿原路返回，返回时的速度是原来速度的2倍，结果甲、乙两车同时到达A地，求甲车原来的速度和乙车的速度．

【答案与解析】 一、选择题

求

的值.

1.【答案】B；

【解析】同底数幂的乘法法则是底数，不变指数相加，而除法可能转化为乘法进行，幂的乘方是底数

不变，指数相乘．A项结果应等于x，C项结果应等于4x，而D项无法运算．

2.【答案】C； 【解析】原式=（）g23.【答案】选D；

【解析】原式按多项式乘法运算后为ab2(ab)4，再将abm,ab4代入，可得－2m． 4.【答案】C；

【解析】开方的结果必须为非负数． 5.【答案】B；

【解析】将括号内的式子分别通分． 6.【答案】C；

【解析】n=1，有3个正方形；n=2，有7个正方形；n=3，有11个正方形…，规律：n每增加1，

就多出4个正方形．

二、填空题 7．【答案】1； 【解析】 ∵ 2a与3a2x3x156122011201112011g2=（2）2=2．

2是同类项，

∴ 2x3x1， 解得x＝1．

7

8．【答案】4.2×10；

【解析】用科学记数法表示绝对值较大的数时，关键是10的指数，可归纳为指数n等于原数整数部分

7

的位数减一．所以这一数字可表示为4.2×10．

9．【答案】③； 【解析】因为：Ｂ=

11 x22xx2x2=2 2x4x44=2 x4=-Ａ 故选③.

10．【答案】－2 222【解析】∵a0，∴a≤0，而a≥0，∴a＝0，

∴原式＝282

211．【答案】(x2)(x2)(x2)；

4 【解析】观察多项式x4，发现其有平方差公式特点，所以可以使用平方差公式进行因式分解.

需要注意要将因式分解在实数范围内进行到底，且不可半途而废.

12．【答案】３张；

【解析】本题考查的相关知识有整式的乘法，乘法公式，数形结合思想.解答思路：可由面积相等入

22

手，图形拼合前后面积不变，所以(a＋2b) (a＋b)=a+3ab+2b.

三、解答题

13.【答案与解析】

(1)2x(x3)(x3)x[(x2)(2x5)(x1)] ＝2x(x9)x(x4x42x3x5) ＝2x18xx(x7x9) ＝2x18xx7x9x ＝3x7x27x．

(2)(a2ab)g9a(9ab12ab)3ab ＝9a18ab(3b4ab) ＝9a18ab3b4ab ＝9a14ab3b．

4324323432322342322222332321 (3)(2ab)ga2bc3

23543 ＝16ab12201ga6b3c9 8 ＝2abc．

14.【答案与解析】 (1)41823944=4． 151543(434)44(421)444验证:4==== 4421421151515(2)由题设及(1)的验证结果,•可猜想对任意自然数n(n≥2)都有:

nnn=． nn21n21n3(n3n)nn(n21)nn证明：∵n = ==， 2222n1n1n1n1∴nnn=． nn21n21

15.【答案与解析】

解：以x, y为主元，将已知两等式化为4x3y6z,x3z, 解得

x2y7z,y2z,.

所以原式

16.【答案与解析】

设甲车原来的速度为

千米/时，乙车的速度为千米/时，据题意得：

解得

经检验为方程组的解，并且符合题意．

答：甲车原来的速度为45千米/时，乙车的速度为30千米/时.