2022年超常思维(数学)六年级真题+答案

2022年超常【数学】思维竞赛（六年级初赛试题）

考试时间：100分钟

满分：150分

考试说明：

（1）本试卷包括30道不定项选择题（可能有几个选项正确），每小题5分. （2）每道题的分值按正确选项的个数平均分配，但是如有错选，则该题不得分.

1.将两个画面重叠在一起，形成重合画面，则下列选项中正确的是（ ）.

A.

B. C. D. E.

2.小超周末跑步.9点时他已经跑完全程的6，11点时跑完全程的3，

如果他的速度一直保持不变，那么，他在10点半时跑了全程的（ ）. A.24

13

11

B.24

7

C.12

7

D.12

5

E.以上都不对

3.在如图所示的方格棋盘中，沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点）.开始时，骰子如图（a）那样摆放，朝上的点数是1，最后翻动到图（b）所示的位置，朝上的点数是6. 则最少需要翻动（ ）次.

A.2 B.3 C.4 D.5 E.6

4.设S=145678+456781+567814+678145+781456+814567， 则S是（ ）个不同质数之积. A.6 B.5 C.4 D.3 E.以上都不对

5.小明有一块4×4的方格板如图所示.他希望在板上放尽可能多的棋子，规则是每个小方格中至多放1颗棋子，而且在每行、每列和对角线上至多放3颗棋子，这样最多可在方格板上放置（）颗棋子.

A.9 B.10 C.11 D.12 E.以上都不对

6.自然数𝑚(𝑚>1)比自己的每个质因数至少大600倍，则𝑚的最小值为（ ）. A.1900 B.1944 C.1999 D.2022 E.以上都不对

7.下图中有四条弦，每一条弦都把大圆分割成两个面积比例为1:3的区域，而且这些弦的交点是一个正方形的顶点.这些弦把圆分割成9个区域，则区域P的面积与经过此正方形四个顶点的圆的面积之比为（ ）.

A.1:4

B.1:3

C.1:2

D.1:𝜋

E.1:2𝜋

8.某电视台策划部共有6人，就一年间所要开展的活动编成了若干个策划小组.要求这些小组的构成必须满足以下三个条件：

（1）为了小组的多样性，不能有成员完全相同的小组； （2）为了便于管理，每个小组都由策划部担任组长； （3）小组由两人及以上构成.

这样，今年最多能组成（ ）个策划小组. A.31 B.32 C.33 D.34 E.以上都不对

9.将正方形的纸一折为二，在形成折痕，然后如图那样折叠，使得一个顶点落在折痕线上.这时角𝑅为（ ）.

A.10° B.15° C.20° D.30°

10.小明参加的数学测试有75道题：10道算术题，30道代数题，35道几何题.虽然他答对算术题的40%，答对代数题的50%，答对几何题的60%，但是仍不及格，因为他答对的题数少于60%.为获得60%的及格标准，他还需要答对（ ）道问题. A.6 B.5 C.4 D.3 E.以上都不对

11.把20枚硬币按图排列，连接各硬币的中心，共可得到21个正方形（图中仅为一个实例），现取掉一些硬币，使这些正方形全部不存在，那么，至少要取掉（ ）枚硬币.

E.以上都不对

A.2

12.算式

B.3

C.4

D.5

E.6

计算结果的整数部分为（ ）. A.179 B.181 C.183 D.185 E.2022

13.小明的爷爷将一只山羊用绳拴在一个矩形小屋的墙角处（如图）.小屋长9m，宽7m，绳长10m.小屋周围都是草地，山羊能吃到草的草地面积为（ ）𝑚2.

A.

309𝜋4

B.(160+

5𝜋

) 2

C.75𝜋 D.

229𝜋4

E.

155𝜋2

14.如图，一根棍子的左端有60只间隔相等的蚂蚁，它们正以一个相同的速度向右爬行；棍子的右端也有60只间隔相等的蚂蚁，它们也在以同样的速度向左爬行.如果两只蚂蚁相向而行撞在了一起，它们会同时掉头往回爬行.如果某只蚂蚁爬出了棍子的端点，它会从棍子上掉下去.到所有的蚂蚁都掉

下棍子的时候，蚂蚁与蚂蚁之间一共发生了（ ）次碰撞.

A.3600 B.1000 C.360 D.800 E.以上都不对

15.将图中的0000分成若干个1×2的小长方形，共有（ ）种分法.

A.136 B.180 C.432 D.500

16.一个具有2016位的整数的第一位数字是4. 已知这个数中任意相邻的两个数字按顺序组成的两位数都可以被19或23整除，则这个数的个位数字是（ ）. A.2 B.3 C.4 D.5 E.以上都不对

17.把五个正方形边缘相接，可以组合出以下12种图形.如果一个图形翻过来与另一个相同，则视为同一个图形.请从如图（a）所示的这12个图形中选出2个，拼成如图（b）所示的图形.当然，拼图时可以把某个图形翻过来用.那么，共有（ ）种方法.

E.以上都不对

A.1 B.3 C.5 D.7 E.10

18.在下面的加法算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，则最后的得数为（ ）.

A.29786 B.31486 C.20229 D.20231 E.31468

19.在△𝐴𝐵𝐶中，阴影部分是由各边的四等分点连结形成的，那么阴影部分与△𝐴𝐵𝐶的面积之比为（ ）.

A.

81

B.

9

1

C.

10

1

D.

11

1

E.以上都不对

20.把7个立方体面对面地粘在一起，如图所示.如果得到的这个立体的体积是448cm3，那么它的表面积是（ ）cm2.

A.384 B.448 C.480 D.560 E.以上都不对

21.27个由玻璃制作的透明的立方体箱子，其中某些箱子里每个放入1个小球，然后堆积成3层的大立方体.这样，从3个方向看去，结果如图所示.这个时候，就小球的个数而言，最大个数和最小个数的差是（ ）.

A.7

B.8

C.9

D.10

E.以上都不对

22.一次球赛共有8支足球队参加，每两支球队都比赛一场.现知每两支踢平的球队最后所得的总分都不相同.则这次球赛中最多有（ ）场平局.规定每场比赛，赢者得3分，败者得0分；若为平局，双方各得1分. A.11 B.15 C.20 D.22 E.以上都不对

23.胜利街住有A，B，C，D 四人，他们各自的家如图所示. A：“B的家是3.” B：“C的家是2.”

他们在提到住在自己正北方的人时陈述为假，否则即为真.人与家的对应关系，以下正确的是（ ）

A.A→1，C→3 C.A→1，B→3 E.C→2，D→4

24.𝐴=9+

1

199

B.A→1，D→3 D.B→3，C→1

+

1999

+

19999

+

199999

+⋯+

19 999 999 999

，𝐴的小数点后前2022位的和是

（ ）. A.2022 B.4044 C.5900 D.5919 E.以上都不对

25.在平面上作有若干条直线，并且标出了它们之间的所有交点. 如果在第一条所作的直线上恰有1个交点，在第二条上恰有3个交点，在第三条上恰有5个交点，那么一共作了( )条直线. A.8 B.6 C.4 D.11 E.以上都不对

26.在5×5的正方形中，排列着数1，2，3，4，5，使得每个数在每行中恰好出现一次，在每列中也恰好出现一次.在下图所示的5×5的正方形中，写着𝑥的空格中的数应当是（ ）.

A.1 B.2 C.3 D.4 E.5

27.下图相当于一个棋盘，百元硬币代表，十元硬币代表小偷.先走，双方轮流走棋，每次只能沿线走一步.如果你是，你最少需要（ ）步才能抓住小偷.

A.1 B.3 C.4 D.5 E.以上都不对

28.小明与小丽是畜牧场主人，他们需要割分一些畜牧区（如图），把不同品种的牲畜分隔，但很不幸，他们居住的国家有一项篱笆税，因此他们最多仅足以建造24道篱笆.畜牧区的篱笆边数及形状不限，但每道篱笆必须是直的，且仅能在交点处连结，那么他们最多可以围出（ ）个畜牧区.

A.12 B.13 C.14 D.15 E.以上都不对

29.由A地到B地的距离为24km.三个朋友要在两地之间穿行：有两人要从A地到B地，第三个人则要从B地到A地.他们一共只有一辆自行车，开始时自行车在A地.他们每个人都可以步行（步行速度不大于6 km/h），也都可以骑自行车（骑车速度不大于18 km/h）.不能在没有自己人的地方停放自行车（否则，可能被盗），也不能二人共骑一辆自行车.只需经过多长时间，三个朋友都可以到达自己所要到达的地方？（ ） A.1 h 30 min B.1 h 50 min C.2 h D.2 h 15 min E.2 h 40 min

30.某次测验共有10道题，每道题10分，要求学生对每道题回答“○”或者“×”. 结果，A，B，C三名学生的答案及得分如下表所示. 如果老师没有告诉你D的得分，并且，也没有给你标准答案. 仅凭下表，你能推断D的得分为( ).

A.30

B.40

C.50

D.60

E.以上都不对

2022年超常【数学】思维竞赛（六年级初赛答案）