人行桥配筋

一、荷载计算 ：

1.桥的自重：

桥长L=18m桥宽b=1.5m肋板宽b=400mm肋板高h=1100mm翼板宽b'f=1100mm翼板高h'f=100mm重度γ=25KN/m3

全截面积S=

0.58m2重G1=

261.00KN

q=

14.50KN/m

2.人行荷载：

以P=2Kpa计，桥面面积S=

27m2重G1=

KN

q=

3KN/m

二、配筋计算 ：㈠梁内力计算荷载值板自重人行荷载标准值承载能力正常使用(kN.m)587.25121.5708.75874.80684.45㈡悬臂梁配筋

配筋用梁内力值：

正弯矩：

M+

=708.75KN.m标准值

M+=874.80KN.m承载能力极限状态M+=

684.45KN.m正常使用极限状态剪力：

Q=

197.10KN

承载能力极限状态

1、混凝土采用C30

fc=15MPa Ec=30000MPaⅡ级热轧钢筋

f'

y=fy=

310MPa

Es=

200000MPa

2、配筋计算

正弯矩配筋计算

M=874.8kN.mfc=15Mpab=400mmh=1100mmas=46mmfy=

310Mpa

h0=h - as=

10mm

先假设受压钢筋面积As'=0

αs= M/(fcbh20) =0.131ξ= 1-sqrt(1-2αs) =0.141ξ <

ξb =

0.4

所以按单筋矩形截面进行配筋计算

根据规范《港口工程混凝土结构设计规范》JTJ267-98 附录B

As=fcξbh0/fy =2881mm2

选用

6Φ32

Ⅱ级热轧钢筋截面配筋率：

As =

4825

mm2

A0 ＝

804.2

61

ρ = As/(bhd) =

0.011445651>ρmin =0.0015

配筋量符合截面最小配筋率要求

3、所配钢筋能够抵抗的弯矩：

As=fcξbh0/fy ，得：ξ=0.24ξ=1-sqrt(1-2αs) ，得：αs＝0.21α2

s=M/(fcbh0) ，得：M＝

1390.20KN.m4、裂缝宽度计算：

钢筋截面积：A0=

804mm2

钢筋直径 ： d =32钢筋根数：

6根钢筋总面积 ： As =4825

α1=1.00

α2=1.00

α3=1.50

Ml=684.45kN.m

σsl = Ml / (0.87Ash0) =

155N/mm2

取 as =46mm， 则 Ate = 2asb=

36800mm2

ρte = As / Ate =0.131

得：ρte>0.1

取ρte =0.100Es =

200000Mpa

c =

30mmWmax = α1α2α3(σsl/Es)(c+d)/(0.30+1.4ρte)将各值代入公式中得： Wmax =0.163mm <0.25mm

裂缝宽度满足要求由此底配：6

Φ

32

Ⅱ级热轧钢筋5、斜截面强度计算

⑴检验受剪截面是否符合要求

Q=197.1KNfc=15Mpab=400mmh=1100mma=46mmγd=

1.1

h0=h-a10mm取hw=h0=

10mm

按规范JTJ267-98第32页5.2.1计算

hw/b=

2.

得：hw≤4

得：hw/b不在hw≥6范围之内得：FALSE

hw/b不在4当hw/b≤4时， Vu=0.25fcbh0/γd=1437.27273KN当hw/b≥6时， V u=0.20fcbh0/γd=

1149.81818KN

当41633.4605KN因为

hw/b≤4， Q=

197.1KN <

1437.27

受剪截面满足规范要求

因为

FALSE

， Q=

197.1KN <

1149.82KN

受剪截面满足规范要求

62

因为FALSE， Q=197.1KN <1633.46KN

受剪截面满足规范要求

⑵一般矩形截面受弯构件的斜截面受剪承载力计算a.

检验是否需要进行斜截面的受剪承载力计算截面高度 h=

1100

mm

根据《港口工程混凝土结构设计规范》第5.2.3-7公式规定，截面高度应取800-1100mm之间，所以 取 h =

1100mm高度修正系数 αh=sqrt(800/h)=

0.85

混凝土的受剪承载力：

Vc = 0.07αhfcbh0 =

377518.77N

Vc/γd =

343.20KN

可得：

V = Q =

197.1KN <

Vc/γd =

343.20KN

不需进行斜截面受剪承载力计算，仅需根据5.2.5条规定配置构造箍筋

6、

吊环计算

预制槽形板自重：339300N

吊环个数：

4个计算时吊环数取：

单个吊环钢筋截面计算面积：7.26mm²

吊环直径：

32mm单个吊环钢筋截面实际面积：804.25mm²

三、受弯构件挠度验算：

根据材料力学课本P192页公式及和P197页说明编制： Wmax =-5ql^4/(384EI)

弹性模量E=30000Mpa

1.求惯性矩：惯性矩I=bh^3/12

肋板图形

翼板图形

b=400mmb=1100mmh=

1100mm

h=100mmI1=4.437E+10mm4

I2=

91666667mm4

形心距 d=

500mm

I'2

2=I2+A*d=2.759E+10mm4

I总=7.196E+10mm4EI=2.159E+15N·mm2

2.求线荷载：桥长 l=18截面积 S=0.58m2

板重

261kN =261000N人重 按2kPa 考虑，重000N

总荷载

394200N

63

q=

21.9N/mm3.求挠度：挠度 Wmax =-13.87mm

标准 l/600=30mm挠度 Wmax =-13.87mm <30mm

结论：

满足要求！

挠度计算：按《港口工程混凝土结构设计规范》（JTJ267-98）P53计算：1.短期刚度计算：

受弯构件的短期刚度，可按下列公式计算：①不出现裂缝的构件：

Bs=0.85EcI0

公式中：

Ec=

30000MPaI0=7.20E+10mm4

则：

Bs=1.8349E+15N·mm2

式中：

I0

——换算截面惯性矩；

②出现裂缝的构件：

相对界限受压区计算高度计算：

受拉钢筋和受压区混凝土同时达到其强度设计值时的相对界限受压区计算高度应按下式计算：

ξb=Xb/h0

=β/(1+fy/εcuEs)

公式中：

Xb=574mmh0=10mmβ=0.8fy=310MPaε

cu=

0.0033

Es=

200000MPa

则：

ξb=0.4

式中：

ξb——相对界限受压区计算高度；β——系数；

fy——受拉钢筋的强度设计值（MPa）；Es——钢筋弹性模量(MPa)；h0——截面的有效高度(mm)；Xb——界限受压区计算高度(mm)；ε

cu——

混凝土极限压应变值。

注：当采用冷轧带肋钢筋时，分母中1应改为1.6；

短期刚度计算：

Bs=(0.025+0.28αEρ)(1+0.55γ'f+0.12γf)Ecbh30

公式中：

αE=6.667ρ=0.011γ'f=

0.4

γf=

0.499

Ec=

30000MPa

b=400mm则：

ho=

10mm

Bs=

8.8E+14N·mm2

式中：

γ'f=——受压翼缘面积与腹板有效面积的比值；γf=——受拉翼缘面积与腹板有效面积的比值；αE=

——

钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值。

2.长期刚度计算：

矩形、T形、倒T形、I形截面受弯构件的长期刚度，可按下列计算：

B1=Bs/θθ=2-0.4*ρ'/ρρ=As/bh0ρ'=A's/bh0

公式中：受压钢筋选用

14Φ8Ⅱ级热轧钢筋

As=4825mm2A's=704mm2h0=10mmb=400mmρ=

0.011

ρ'=0.002Bs=8.85E+14N·mm2

θ=

1.935

则：

B1=

4.57599E+14N·mm2

式中：

B1——受弯构件的长期刚度（N·mm2）；Bs——受弯构件的短期刚度（N·mm2

）；

θ——考虑荷载长期效应组合对挠度增大的影响系数；ρ'、ρ

——

纵向受拉钢筋、受压钢筋配筋率。

3.挠度计算：

挠度可根据挠曲线微分方程f''=M/(EI)及下列两个边界条件积分求得：边界条件1：支座处挠度等于零；

边界条件2：因为外力和边界条件都对跨度中点对称，挠曲线也应对该点对称，

即：在跨度中点，挠曲线斜率及转角都等于零。

最大挠度为：f=-5ql4/(384EI)

则：

EI=B1=4.57599E+14N·mm2

f=

-65.42mm4.挠度验算：计算挠度：

规定限值：

f=

-65.42mm

[f]=

30.00mm

结论：

不满足要求！可增设预拱h'=40mm

规定限值：

则 f=-25.417mm

[f]=

30.00mm

结论：

满足要求！

65

mm2

66

mmmm2

KN

67

范围之间

3

68