技师：1.>供电线杆L(单位为m)远的房间里并联安装了几盏相同的电μF，则电路中的电流最大，求电感L。
把已知数值代入解得
灯，通过每盏电灯的电流都是I。连接干线和房间所用导线的电阻率
为ρ(单位为Ωmm2
／m)，如果要求导线上的电势降落不能超过U1V，f＝1 I2＝25－16＝9(mA) I6＝12－16＝－4(mA) 则导线的横截面积不能小于多少平方毫米?
答：解：因为2LC I5＝9－(－4)＝13(mA) 解：供电线是一条回路，所以线长为2L，其电阻R为 所以L＝1／4π2f2C＝1／4×3.142×502×20×10－6
＝5.07(H) 答：I2＝9mA，I6＝4mA,I5＝13mA。 R＝ρ2L／S 因为几盏灯并联，所以总电流I答：L＝5.07H。 t＝nI 5.>如图D-20所示，一个R与C串联电路接于电压为220V，频率为50Hz又U 1＝IR,R＝U1／It＝U1／nI
的电源上，若电路中的电流为5A，电阻上消耗的功率为75W，求电
答：导线的截面积最少应是S＝2nρLI／U2
1(mm)。
2.>RLC并联电路如图D-17所示。I＝10A,I L＝4A,IC＝10A，求电阻支路中的电流I
R。
10.>一只量限为5A的电流表，在指示值3A处的误差最大为100mA，路中的参数R、C。
求仪表的准确度?
解：Z＝U／I＝220／5＝44(Ω)R＝P／I2
＝75／52＝3(Ω)
ΔA0.1XC＝Z2－R2＝442－32＝43.9(Ω)C＝1／2πfXc＝1／314×43.9＝
解r＝A100%m＝5×100%＝2%
0.072×10－3
(F)
图D-17
答：此表的准确度属2.5级。
答：R＝3Ω，C＝0.072×10－3
F。 解：由于电容支路与电感支路中的电流互差180°，因此这两个支路3.>如图D-18所示，已知I1＝25mA,I3＝16mA，I4＝12mA。求I2、I5和I6
的合电流I X＝10－4＝6A，故可得
I2222R＝I－IX＝10－6＝8(A)
的值。
答：电阻支路中的电流I3R为8A。
解：由节点A得：I1＝I2＋I①由节点B得：I3＝I4－I6②由节点D得：I5
7.>一个RLC串联电路，接于频率f＝50Hz的交流电源上，若电容为2
＝I
2－I6③
4.>把3mA的表头量程扩大8倍，分流电阻与表头并联的等效电阻为20
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Ω。试设计这一分流电路，并求出表头电路的电阻和分流电阻各为多少?
答案：解：根据题意，电路图如图D-19所示。 其中 Rs为分流电阻，Rg为表头电路的电阻
I＝8×3＝24(mA)用分流公式及等效电阻公式可得 24［Rs／(Rs＋Rg)］＝3 ① RsRg／(Rs＋Rg)＝20 ②
①／②得 8／Rg＝1／20 所以Rg＝160Ω以Rg值代入①得 Rs＝22.85Ω
答：表头电路电阻Rg＝160Ω,分流电阻Rs＝22.85Ω。
6.>图D-21为一个感性负载电路，已知负载电阻R＝300Ω，感抗XL＝520Ω，电源电压为220V，求负载电流有效值I，电压与电流相位
差角
，电压有效值UR
，UL
。
解：Z＝R2＋X2＝3002＋5202L＝600(Ω) I＝U／Z＝220／600＝0.367(A)
＝tg
－1
XL／R＝tg－1
520／300＝60°
-- -
电阻上的电压UR＝IR＝0.367×300＝110(V) 电感上的电压UL＝IXL＝0.367×520＝190.67(V) 19.>如图D-30所示，在坡度为10°的路面上移动20t重的变压器，变压器放在木托板上，在托板下面垫滚杠，试求移动该变压器所需的拉力。(已知滚动摩擦力f＝0.3t，sin10°＝0.174，cos10°＝
20.>从未知型号的6×19的钢丝绳上截取一根钢丝，经试验其破断拉力为110kg。求钢丝绳在安全系数为5时允许承受多大重量的变压器。
－4
(钢丝绳的破断拉力每根钢丝的破断拉力×根数×0.83) ＝6×10C，U＝200V。求C3、Q2、Q3、U1、U2、U3各是多少?
答：UR＝110V,UL＝190.67V，I＝0.367A，＝60°。
解：因为在串联电路中，电容器上所带的电荷量是相等的，因此，
混联电路的等效电容等于C1上的电荷量与总电压U的比值，即 C＝Q
／U＝6×102／200＝3(μF)
0.958)
根据等效电容的计算方法
解：H＝Q×sin10°＝20×0.174＝3.48(T)＝34104(N)
C＝C1(C2＋C3)／(C1＋C2＋C3) ＝4(8＋C3)／(4＋8＋C3)＝3(μF)所以 ＋f＝3.48＋0.3＝3.78(T)＝37044(N) C4μFU＝Q10－4／4×10－6
3＝11／C1＝6×＝150(V)U2＝U3＝U－U1＝200
8.>两负载并联，一个负载是电感性，功率因数cos拉力F≥H1＝0.6，消耗答：拉力F为37044N。
－150＝50(V)Q＝8×10－6×50＝4×10－4(C)Q4×10－6
2＝C2U23＝C3U3＝×50
功率P1＝90kW；另一个负载由纯电阻组成，消耗功率P2＝70W。求16.>一台变压器为9806.65N，用两根千斤绳起吊，两根绳的夹角为＝2×10－4(C) 答：C－42×10－4
3＝4μF、Q2＝4×10C、Q3＝C、U1＝150V、合成功率因数。
60°，求每根千斤绳上受多少力?
U2＝U3＝50V。
解：千斤绳与垂直线间的夹角α＝60°／2＝30°所以每根千斤绳上的21.>图D-31为一悬臂起重机，变压器吊重为Q＝19.61kN(2000kg)，当
解：P＝P1＋P2＝90＋70＝160(kW)第一负载的功率因数角1＝cos受力为 T＝9806.65／2cos30°＝5662(N) －1
0.6＝53.13°全电路的总无功功率也就是第一负载的无功功率Q1＝答：每根千斤绳上受力5662N。 不考虑杆件及滑车的自重时，求AB、BC杆上的力。 P1tg
＝90×sin53.13°／0.6＝120(kVA)故全电路的视在功率
解：取滑轮B作为研究对象。可列出力平衡方程式 S＝P2＋Q2＝1602＋1202＝200(kVA)
在x轴上力的投影 Fbccos30°－Fab－Tcos60°＝0 9.>如图D-22所示，已知C1＝4μF，C2＝8μF，电容器C1的电荷量Q1
cos
＝160／200＝0.8
在y轴上力的投影 Fbccos60°－Tcos30°－Q＝0
解得 Fbc＝73.18(kN)；Fab＝53.56(kN答：Fbc＝73.18kN，Fab＝53.56kN。
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解：钢丝的破断拉力总和为F2＝110×6×19×83%＝48316(N) 允许工作荷重F＝F2／K＝48316／5＝9663(N) 答：钢丝绳在安全系数为5时允许承受荷重为F＝9663N的变压器 11.>在如图D-25所示的电动机电路中，
已知电动机的电阻R＝190Ω，感抗X＝260Ω，电源电压U＝220，频率为50Hz，要使电动机的电压U＝180V，求串联电感L。 解：要使电动机正常工作电压U＝180V
I＝U2＝180＝R2＋X2L21902＋26020.56(A)
22线路总感抗应为X2－R2＝U1－R2220L＝ZI＝0.56－1902＝343.9(Ω)
串联电感的感抗为：XL1＝XL－XL2＝343.9－260＝83.9(Ω)串联电感为：L＝XL／2πf＝0.27(H)
-- -
。
15.>某台三相电力变压器，Se＝600kVA，额定电压Ue1／Ue2＝10000／400V，Y，y0接法，ZK＝1.8＋j5Ω，一次侧接额定电压，二次侧接额ab激磁，bc短路：电压为13794V，电流Ioab＝55A，损耗Poab＝61380W。bc激磁，ca短路：电压为13794V，电流Iobc＝55A，损耗Pobc＝61380W。ca激磁，ab短路：电压为13794V，电流Ioca＝66A，损耗Poca＝86460W。漏磁压降的计算：相电压为
I0(Z1＋Zm)＝0.623×5559.2＝3458(V)
U1xg＝U16000＝＝3464(V)33相电势为
E1＝
定负载运行，β为1。负载功率因数cosΦ2＝0.9(落后)，计算该变压求三相空载损耗。解：三相空载损耗
器额定电压调整率及二次侧电压。 中电流及线电流。
P0＝(Poab＋Pobc＋Poca)／2＝(61380＋61380＋86460)／2＝104600(W)
Ie)答：三相空载损耗P0＝104600W。 解：一次侧额定电流
e1＝S3U＝600×103e131000034.64(A
ISe100xn＝＝＝5.77(A)解：(1)图(a)接法。线电流3U13×10绕组中电流
e负载功率因数：cos
2
＝0.9(落后)时，sin
2
＝0.436 I＝I13.>一台三相电力变压器，额定容量S＝100kVA，额定电压U1／U2＝
xn／2＝2.89(A)
额
定电压
调
整率
为
(2)图(b)接法。线电流与图(a)线电流相同I6000／400V，每相参数：原绕组漏阻抗Z1＝r1＋jx1＝4.2＋j9Ω，激磁
xn＝5.77A绕组(Ⅱ)中电流
I阻抗Zm＝rm＋jxm＝514＋j5526Ω，绕组为Y，yn0接法。计算：(1)激
2＝Ixn＝5.77A
ΔU%＝Ie1(rkcos2＋xksin2)U1e1／3绕组(Ⅰ)中电流 I＝I磁电流的大小及其与额定电流的比值。(2)空载时原边相电压、相电
2／2＝2.89(A)
＝1×34.64(1.8×0.9＋5×0.436) (3)图(c)接法。线电流与(a)图线电流相同I＝5.77A绕组中的电流
势及每相漏抗压降。
xn10000／3＝2.28%
I＝I解：(1)激磁电流的计算：空载时原绕组每相总阻抗
xn＝5.77(A)
二次侧电压U2＝(1－ΔU)Ue2＝(1－0.028)×400＝390.9(V)
答：图(a)接法：线电流5.77A，绕组中电流I＝I。图(b)Z＝Z1＋Zm＝4.2＋j9＋514＋j5526＝5559.2／ 84.65°(Ω)
xn／2＝2.89(A)答：变压器额定电压调整率为2.29%，二次侧电压为390.9V。 接法：线电流I＝5.77A，绕组(Ⅱ)中电流I2＝Ixn＝5.77A，绕组(Ⅰ)中IU1／36000／3xn0＝＝＝0.623(A)12.>有一三相变压器，额定容量为100kVA，高压额定电压为10kV。电流I激磁电流为Z5559.2原边的额定电流为1＝I2／2＝2.89(A)。图(c)接法：线电流Ixn＝5.77A，绕组中电流IS100×高压绕组有三种接法，如图D-26(a)、(b)、(c)所示。求各种接法绕组
＝I103xn＝5.77A。 I1＝3U＝＝9.62(A)18.>某变压器的型号为SFP-70000／220，Yn，d11连接。电压：242000
13×6000激磁电流与原边额定电流的比值±2×2.5%／13800V。电流：167.3／2930A。做单相空载试验数据如下：
为I0／Ie1＝0.623／9.62＝6.48%(2)空载运行时原边相电压、相电势和
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相漏阻抗压降为 U＝I×4.22＋92Z10Z1＝0.623＝6.2(V)
17.>已知一电压互感器一次绕组的平均直径D1＝0.102m，二次绕组平均直径D2＝0.071m，一次绕组匝数n1＝11280匝，二次绕组匝数n2
＝189匝，一次绕组导线截面积S＝0.0314mm2
1。二次绕组导线截面
积S＝1.43mm2
2。试求二次绕组的有效电阻及换算到二次绕组的一次
绕组的有效电阻(导线在20℃时的电阻系数ρΩ·mm2
20＝0.0178／D2n2m)。解：二次绕组的有效电阻r2＝20S＝0.0178××0.071×189.(Ω)2142.＝0523
一次绕组的有效电阻
rD1n11＝20S＝0.0178××0102.×1128010.0314＝2052(Ω)
变比：K＝11280／189＝59.7换算到二次绕组上的一次绕组的有效电
阻r′22
1＝2052／K＝2052／59.7＝0.574(Ω)
答：二次绕组的有效电阻为0.523Ω，换算到二次绕组的一次绕组的有效电阻r′1＝0.574Ω。
14.>某台三相电力变压器，额定容量Se＝600kVA，额定电压Ue1／Ue2＝10000／400V，D，y11接法，短路阻抗ZK＝1.8＋j5Ω，二次侧接三相对称负载，每相负载ZL＝0.3＋j0.1Ω，一次侧加额定电压时，计算：
-- -
①一次侧线电流I1；②二次侧线电流I2；③二次侧线电压U2；④变压100V交流电压时，电流的大小及电流与电压的相位差。
器输出容量S。
22222.>如图D-13所示，在均匀磁场中，放一个CD边可以活动的矩形线圈解：(1)一次侧电流的计算K＝Ue1解：Z＝R＋X＝10＋10＝14.1(Ω)
U＝10000＝43.3ABCD(带有电源E和电阻R)，若CD的移动速度v＝2m／s，E＝9V，R
e2／3400／3变压比为负载阻抗折I＝U合到原边
Z＝10014.1＝7.1(A)
＝30Ω，B＝0.6Wb／m2
。求：①C、D两点哪点电位高；②CD的感应Z′＝K2Z43.32
LL＝(0.3＋j0.1)＝562.5＋j187.5(Ω)
＝tg－1X2电势e的大小及方向；③回路ABCD中电流的大小及方向。
从一次侧看每相总阻抗Z＝Z相位差
R＝tg－11010＝45°
K＋Z′L＝1.8＋j5＋j562.5＋j187.5＝596.23／18.84°(Ω)
答：电路电流为7.1A，相位差为45°。
22.>三相变压器容量为8000kVA，变比35000V／1000V，Y，d11接线，一次侧线电流
Ie11＝3UZ＝3×10000596.23＝29.09(A)
若一次绕组匝数为500匝。(频率为50Hz)。求：
(2)二次侧线电流与相电流相等：
(1)二次绕组匝数是多少?(2)若磁密取1.65T，求铁心的截面积。
解：(1)D点电位高。(2)e＝BLv＝0.6×5×2＝6(V)
I(3)若高压绕组电流密度为4A／mm2
，求高压导线截面。
2＝KI13＝43.3×29.053＝726.23(A)
方向：C→D。(3)I＝(E－e)／R＝(9－6)／30＝0.1(A) (3)二次侧线电压：U222＝3I2ZL＝3×726.23×0.3＋0.1
U1xg＝U1方向：ADCB(顺时针方向)。
＝397.47(V)
解：(1)
3＝350003＝20207(V)
答：①D点电位高；②e＝6V方向：C→D；③I＝0.1A方向：ADCB(顺U2xg＝1000(V)W2＝W1(U2xg／U1xg)＝247(匝) 时针方向)。 (4)二次侧输出容量： S2＝3U2I2＝3×397.47×726.23 (2) E1＝U1xg＝20207(V)
＝500(kVA)
SE50×1.65×500＝1103(cm2
co＝1／4.44fBW1＝20207／4.44×)
答：一次侧线电流I1为29.09A，二次侧线电流I2为726.23A，二次侧线(3) I1xg＝I1＝Se／1.732U1l＝8000×103／1.732×35000
3.>图D-14电路，已知：E1＝122V,E2＝126V,r02＝2Ω，r01＝4Ω，R＝电压U2为397.47V，变压器输出容量S为500kVA。
＝132(A)S＝I33(mm2
l1xg／4＝132／4＝)
10Ω。试用支路电流法求各支路电流及R消耗的功率。
4.>已知一个RL串联电路，其电阻和感抗均为10Ω。试求在电路上加
答：二次绕组匝数是247匝；若磁密取1.65T，铁心的截面积为
1103cm2；若高压绕组电流密度为4A／mm2，高压导线截面为33mm2
。
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解：由I＝I1＋I2I1r01－I2r02＝E2－E1 I2r02＋RI＝－E2 得 I＝I1＋I2
4I1－2I2＝42I2＋10I＝－126 解得 I1＝－3A
I＝－8AI＝－11AP＝I2
2R＝1210(W)
答：I1＝－3A,I2＝－8A，I＝－11A，P＝1210W。
6.>如图D-16所示，LC振荡电路中C1＝C2，求开关S断开和闭合时的
振荡频率之比为多少?
1f1
解：f11＝LCf2＝12LC1f＝22
答：S断开和闭合时的振荡频率之比为1.414。 5.>如图D-15所示：C1＝4μF，C2＝6μF,E＝6V，当开关S从A拨到B后，两电容器各带多少电量?两端电压各为多
-- -
电动机转速n＝n1(1－0.03)＝1500(1－0.03)＝1455(r／min) 绝缘筒。已知：试验电压32kV，圆筒内半径r1＝60mm，外半径r2＝答：电动机的转速为1455r／min，定子绕组应为Y接。
65mm，圆筒使用电工纸板，在5mm厚度下的击穿电场强度约为18～少?解：C－
1充电，其带电量Q1＝C1E＝4×109.>有一台三相变压器，Se＝5000kVA，额定电压Ue1／Ue2＝35／
20kV／mm。问试验时是否会击穿? 绝缘筒内表面的电场强度可按下
6×6＝24×10－6
(C)K从A扳到B，C1与C2两端电压相等均为
6.6kV;Y,y接线，铁心有效截面积为S＝112cm2
，铁心磁密最大值Bm＝E＝U(kV／mm)1.45T，试求高、低压绕组的匝数。
式计算。r1lnr2Q24×10－6r1
U＝C＝4×10－6＋6×10－6＝2.4(V) 则
解：由公式E＝4.44fWSBm×10－4
，可知
式中 U--试验电压，1n(65／60)＝0.08。 Q′－6
2.4＝9.6×10－6
WU3e1／3解：绝缘筒内表面在试验电压下的电场强度
1＝C1U＝4×10×(C)
1＝＝35×104.44fSBm×10－43×4.44×50×1120×1.4500×10－4 Q′10－6×2.4＝14.4×10－6
322＝C2U＝6×(C)答：当开关S从A拨到B后，两＝561(匝)
E＝U电容器各带电量9.6μC和14.4μC，两端电压均为2.4V。
3rr(kV／mm)E＝21lnr60ln65327.>有一铝线圈，18℃时测得其直流电阻为1.05Ω，换算到75℃时应WUe2／360＝1600.08＝6.67＜18(kV／mm)答：试
2＝＝6.6×104.44fSB4 m×10－3×4.44×50×1120×1.4500×10－4
为多少?
＝106(匝)
验时不会击穿。
解：R′＝R(225＋75)／(225＋18)＝1.05×(300／243)＝1.3(Ω) 答：高、低压绕组的匝数分别为561匝和106匝。
12.>一日光灯管的规格是110V，40W。现接到50Hz，220V的交流电答：换算到75℃时应为1.3Ω。 14.>单相电压互感器，其额定电压一次侧为6kV，二次侧为100V。已
源上，为保证灯管电压为110V，试确定串联镇流器的电感。
知铁心有效截面为21.2cm2
，磁密B＝1.2T，频率f＝50Hz，求一、二解：灯管上的电压与镇流器上的电压相差90°，为保证灯管上电压为8.>一台三相四级50Hz异步电动机，铭牌电压380V／220V，Y，d接法，侧匝数。
110V，则镇流器上的电压应为
若电源电压为380V，转差率为0.03，求电动机的转速，并决定定子WU2U2＝2＝2202－1102＝190.5(V)绕组的接法。解：旋转磁场的同步转速4.44BfS＝1004.44×12.×50×212.×10－4＝177(匝)
灯管电流I＝40／110＝0.364(A) 故镇流器的电感L＝190.5／0.364×2解：W1＝6000100×177＝10620(匝)
×π×50＝1.67(H答：L＝1.67H。
nf60×n1＝601
p＝502＝1500(r／min)
答：一、二侧匝数分别为10620匝和177匝。
15.>有一变压器重98000N，用二根钢丝绳起吊，如图D-29所示，求
10.>有一台电压互感器，其高压绕组对低压绕组绝缘为一厚5mm的
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每根绳上的拉力。图D-29
解：用二根等长的钢丝绳起吊重物绳与垂直线间的夹角α α＝60°／2＝30°所以每根绳上拉力T
T＝1Gn×cos ＝980002×cos30°＝56580(N)
答：每根绳上的拉力为56580N。
11.>将一带铁心的绕组接到110V交流电源上，测得输入功率为P1＝10W，电流I1＝0.5；取出铁心测得输入功率为P′1＝100W,I′1＝76A。试计算其参数。
解：铁心取出前 P2
1＝I1(r1＋rm)U1＝I1(z1＋zm)
r＋rI210所以1m＝P11＝0.52＝40(Ω)
zzU11101＋m＝I＝＝22010.5(Ω)
故x1＋xm＝(z1＋zm)2－(r21＋rm)＝216.33(Ω)
铁心取出后 rm＝0;xm＝0
-- -
而P′2
1＝I′1r1；U1＝I′1z1。
测量结果是否准确，并计算电感L。 电压为220V的电源上，当此电动机输出额定功率时，它所取得的电
P2222流为3.7A，求：输入功率Pin；功率因数cos；此电动机用一串联的所以
r＝′11001I′2＝2解：XL＝Z－R＝17－8＝15(Ω)
176＝0.017(Ω) L＝XL／2πf＝15／2×3.14×50＝0.0478(H) 电阻和电抗作等值代替，则电阻R和阻抗Z为多少? z＝U1I′＝110解：Pin＝Pout／η＝370／0.66＝560(W) 176＝1.447(Ω)≈x1
答：测量结果是准确的，L＝0.0478H。
因此有铁心时rm＝(r1＋rm)－r1＝40－0.017＝39.983(Ω) 17.>有一圆筒式线圈，使用直径为1.08mmS＝UI＝220×3.7＝814(VA)
的漆包圆导线，单根cos＝P／S＝560／814＝0.687Z＝U／I＝220／3.7＝59.5(Ω)
xm＝(x1＋xm)－x1＝216.33－1.44＝214.88(Ω) 绕制，每层匝数为900匝，端绝缘宽度大头为40mm，小头为38mm，R＝Zcos＝59.5×0.687＝40.8(Ω) r
1＝0.017(Ω)x1＝1.447(Ω)
求线圈轴向净高度及线圈总高。(允许施工误差0.5%) 答：参数：rm＝39.983Ω，xm＝214.88Ω，r1＝0.017Ω，x1＝1.447Ω，解：线圈净高度h1＝1.08×(900＋1)×(0.5%＋1)＝978(mm) 答：Pin＝560W，cos＝0.687，替代电阻R＝40.8Ω和替代阻抗Z电压U2为3243V。
线圈总高h＝978＋38＋40＝1056(mm)
＝59.5Ω。
13.>某变压器铁心用D330硅钢片制造，净重为341kg，铁心叠片是半答：线圈轴向净高度为978mm，线圈总高为1056mm。
19.>某变压器变比为35000±5%／1000V，接线组别为Y，d11，低压直半斜式。D330单位损耗2.25W／kg，损耗系数可取1.2。求铁心空载18.>有一个芯柱截面为6级的铁心，各级片宽如下：a1＝4.9cm，a2＝绕组150匝，请找出高压绕组在各分接上的匝数。 损耗(不含涡流损耗)。
8.2cm，a3＝10.6cm，a4＝12.7cm，a5＝14.4cm，a6＝15.7cm；各级厚解：高绕组在第Ⅰ分接上的匝数
解：Pk＝1.2×2.25×341＝921(W) 度为：b1＝0.65cm，b2＝0.85cm，b3＝1.05cm，b4＝1.2cm，b5＝1.65cm，WⅠ＝UⅠW2／1.732U2＝1.05×35000×150／1.732×10000 b6＝2.45cm，求铁心柱的填充系数(几何截面积与外接圆面积之比)。 ＝318(匝)
解：铁心柱截面积S1＝2(a1b1＋a2b2＋a3b3＋a4b4＋a5b5)＋a6b6
在第Ⅱ分接上的匝数
＝159(cm2) 铁心外接圆S222
2＝π(a6＋b6)／4＝198(cm)
WⅡ＝UⅡW2／1.732U2＝35000×150／1.732×10000＝308(匝)
S1／S2＝159／198＝0.8答：铁心柱的填充系数(几何截面积与外接圆在第Ⅲ分接上的匝数
16.>某单相电抗器，加直流电压时，测得电阻R＝8Ω，加上工频电面积之比)为0.8。
WⅢ＝UⅢW2／1.732U2＝0.95×35000×150／1.732×10000
压时测得其阻抗为Z＝17Ω，测得电感为14.99Ω。试通过计算判断
20.>某变压器风扇电动机的额定输出功率是370W，效率0.66，接在
＝288(匝)
答：高压绕组在各分接上的匝数分别为WⅠ＝318匝；WⅡ＝308匝；W
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Ⅲ
＝288匝。
中级：1.>如图D-5所示，当改变电阻R时，测得电压和电流的关系如图(b)所示，求电源的电动势和内电阻。
解：由图可知，当I＝0时，测得的端电压就是电动势E,E＝5V。 由图可知，当端电压为零时，外电阻为零，此时的电动势全加在内阻上。r＝E／6＝5／6＝0.83(Ω) 答：E＝5V,r＝0.83Ω。 3.>两根尺寸为2.1×10的扁导线搭接铜焊，搭接长度10mm，通过导线的工作电流为80A。问搭接长度是否足够。(搭接面电流密度要小于
1.5A／mm2
)
解：两根导线搭接处的接触面积：S＝10×10＝100(mm2
)
接触表面的电流密度：J＝80／100＝0.8(A／mm2
) 答：搭接长度足够。
2.>如图D-6所示，已知E1＝130V，E2＝117V，R1＝1Ω，R2＝0.6Ω，R3＝24Ω，试求各支路中的电流I1、I2和I3(用支路电流法)。
-- -
答：UAB＝9.5kV,UBC＝0.5kV。
12.>一直径为2cm的圆筒形线圈，除了线圈端部之外，其内部可以认为是一均匀磁场。设线圈内部的磁通密度为0.01T，求磁通Φ。
解：根据基尔霍夫定律列方程I0 解：Φ＝B·S＝0.01×π(2／2)2×104＝3.14×10－6
(Wb)
1＋I2－I3＝解：R1与R2是串联Rt＝R1＋R2＝5＋3＝8(Ω) E答：磁通Φ为3.14×10－6
Wb。 1－E2＝I1R1－I2R2E2＝I2R2＋I3R3 I＝Ut／Rt＝16／8＝2(A)R1两端电压U1 把数据代入上式 I 1＋I2－I3＝0
U1＝IR1＝2×5＝10(V)R2两端电压U2
130－117＝I
1×1－0.6×I2117＝0.6×I2＋24×I3 U2＝IR2＝2×3＝6(V)电阻R1消耗的功率P1 解方程得 I5.>如图D-8所示，在均匀磁场，磁通密度B＝0.8T，矩形截面为垂直1＝10AI2＝－5AI3＝5A P1＝I2R1＝22×5＝20(W)电阻R2消耗的功率P2
答：I于磁场方向的一个截面，其边长a＝0.04m，b＝0.08m，求通过矩形
1＝10A,I2＝－5A,I3＝5A。
P2R2
2＝I2＝2×3＝12(W)
17.>为修复万用表，需绕制一个3Ω的电阻，若选用截面为0.21mm
2
答：Rt＝8Ω，I＝2A,U1＝10V，U2＝6V,P1＝20W,P2＝12W。
的锰铜丝，问需要多少米?(ρ＝0.42Ωmm2
／m)
8.>如图D-11所示，已知C1＝5pF，C2＝10pF，C3＝10pF，求总电容CAB。
解：因为R＝ρL／S 所以L＝RS／ρ＝3×0.21／0.42 截面的磁通量。
＝1.5(m)答：需锰铜丝1.5m。
4.>如图D-7所示，已知：电源电压为10kV，R解：矩形面积 S＝0.04×0.08＝0.0032(m2
)因为矩形截面与磁场垂直，解：电容C2与C3串联，总电容C23为
1为0.5kΩ，R2为9.5kΩ，
故通过它的磁通量为
1／C23＝1／C2＋1／C3
Φ＝BS＝0.8×0.0032＝0.00256(Wb)
C23＝C2C3／(C2＋C3)＝10×10／(10＋10)＝5(pF)
答：通过矩形截面的磁通量Φ＝０.00256Wb。
电容C1与C23并联 则 CAB＝C2＋C23＝5＋5＝10(pF) 求UAB、UBC。
6.>如图D-9所示，已知R1＝5Ω，R2＝3Ω,U＝16V，求电路中的总电答：总电容CAB为10pF。
解：根据电阻串联分压的关系，可得
阻、总电流、各电阻两端的电压和消耗的功率。
11.>已知一个RL串联电路，其电阻和感抗均为10Ω。试求在电路上UAB＝10×9.5／(9.5＋0.5)＝9.5(kV)UBC＝10×0.5／(9.5＋0.5)＝0.5(kV)
加100V交流电压时，电流的大小及电流与电压的相位差。
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解：Z＝R2＋X2＝102＋102＝14.1(Ω)I＝UZ＝10014.1＝7.1(A)
相位差＝tg－1X2R＝tg－11010＝45°
答：电路电流为7.1A，相位差为45°。
7.>如图D-10所示，已知E＝10V,r＝1Ω，C1＝4μF,C2＝15μF，R＝19
Ω，求C1、C2两端电压。
解：R两端的电压UR＝ER／(R＋r)＝10×19／(19＋1)＝9.5(V) 因为C1与C2串联，其电量相等，设C1与C2各承受电压U1与U2
所以C1U1＝C2U2 又因C1C2串联后与R并联，则其电压相等，即 U1＋U2＝UR
列方程 4U1＝15U2
U1＋U2＝9.5
解方程得 U1＝7.5V U2＝2V
答：U1＝7.5V，U2＝2V。
9.>一个C＝2μF的电容，接于频率50Hz，电压有效值为10kV的电源
-- - 上，求电容中的电流有效值I和无功功率Q。 UU2400解：容抗X／2×3.14×50×2×10－6Q＝S2－P2＝2082－1802＝104(kVA)2rg＝c＝1／2πfC＝1＝1590(Ω) 电流I＝U 3＝3＝231(V)K＝U1xgU＝100002xg231＝43.3 ／X3
c＝10×10／1590＝6.3(A)
答：有功功率为180kW，无功功率为104kVA。
折算值：r′K2
2＝r2＝43.32×0.004＝7.5(Ω) 无功功率Q＝UI＝10×103×6.3＝63000(var)
14.>一个电感线圈接于电压为220V的电源上，通过电流为2A，若功 x′2＝K2X2＝43.32×0.0058＝10.875(Ω) 答：电容中的电流有效值I为6.3A，无功功率Q为63000var。 率因数为0.8，求该线圈消耗的有功功率和无功功率。解：线圈消耗 功率P
sin＝1－cos2＝1－0.82＝0.618.>有一毫安表，其表头内阻为20Ω，量程为50mA，要改为10A电
P＝UIcosΦ＝220×2×0.8＝352(W) 流表，求分流电阻的大小。
10.>在电压为220V，频率为50Hz的电源上，接电感L＝10mH的线圈，Q＝UIsinΦ＝220×2×0.6＝264(VA)
解：流经分流电阻的电流为I1＝10－0.05＝9.95(A) 电阻略去不计，试求感抗XL、电流I和无功功率Q。
答：有功功率为352W，无功功率为264VA。
分流电阻应为R1＝0.05×20／9.95＝0.1(Ω) 解：感抗X＝2πfL＝2×3.14×50×10×10－3
L＝3.14(Ω) 15.>一线圈加30V直流电压时，消耗功率P1＝150W，当加有效值为答：分流电阻的大小为0.1Ω。
电流I＝U／XL＝220／3.14＝70(A) 220V的交流电压时，消耗功率P2＝3147W，求该线圈的电抗。解：R19.>有一台变压器，其总油量为6000kg，问净油器中的吸附剂除酸无功功率Q＝UI＝220×70＝15400(VA)
P2硅胶需用多少千克?(除酸硅胶的重量占总油量的0.75%～1.25%) 答：感抗XL为3.14Ω，电流I为70A，无功功率Q为15400VA。
＝U2
2／P1＝30／150＝6(Ω)加交流电压时I＝R＝31746＝23(A)
解：除酸硅胶的质量按总油量的0.75%～1.25%计算，需用量为 W＝13.>一台三相变压器的电压为6000V，负载电流为20A，功率因数为Z＝U／I＝220／23＝9.56(Ω)
(0.0075～0.0125)×6000＝45～75(kg)
0.866，试求有功功率和无功功率。 解：
X＝Z2－R2＝9.562－62＝7.44(Ω) 答：该线圈的电抗为7.44
答：净油器中的吸附剂除酸硅胶需用45～75(kg)千克。
Ω。
20.>已知变压器上某零件尺寸为50±0.008，求最大极限尺寸、最小P＝
316.>某台560kVA，10000V／400V，D，Yn接法的三相电力变压器，每极限尺寸和尺寸公差。
UIcos＝
3×6000×20×0.866＝180(kW)
相副绕组r2＝0.004Ω,X2＝0.0058Ω，计算副边向原边折算值r′2和解：最大极限尺寸＝50＋0.008＝50.008(mm) S＝3UI＝3×6000×20＝208(kVA)
x′2。解：U1xg＝U1＝10000(V)
最小极限尺寸＝50－0.008＝49.992(mm)
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公差＝上偏差－下偏差＝0.008－(－0.008)＝0.016(mm) 22.>有一容量5000kVA的变压器，测得35kV侧直流电阻为RAB＝0.566Ω，RBC＝0.570Ω，RCA＝0.561Ω。试判断此变压器直流电阻是否合格。
解：RCP＝(0.566＋0.570＋0.561)／3＝0.566(Ω)
ΔR%＝(0.570－0.561)／0.566＝1.59%＞1%答：该变压器35kV侧线间直流电阻不平衡率已超过1%。不合格。
21.>某变压器风扇电动机定子绕组采用QZ高强度聚酯漆包圆钢线，每相绕组由两根直径为1.12mm的导线并绕而成，每根导线长
118.7m，求每相绕组在电机基准工作温度(E极绝缘为75℃)时的电阻值。(ρ＝0.0175mm2／m，α＝0.004／℃)
解：S＝2πr2＝2π(1.12／2)2＝1.97(mm)2
在20℃时： R1＝ρL／S ＝0.0175×118.7／1.97＝1.053(Ω) 在75℃时：R＝R1·［1＋α(t2－t1)］
＝1.053×［1＋0.004×(75－20)］＝1.285(Ω)
答：在75℃时，此电机每相的电阻值为1.285Ω。
24.>用准确度等级为1.0的MF18型万用表的15V直流电压档测量某一电路，在真值为10V时，测得的数据为10.20V，问此表的基本误差多大?测得的数值是否合格?
-- -
解：r＝［(10.20－10)／15］×100%＝1.3%(误差值)但1.0级表允许基本误差为1.0%，故此测得的数值为不合格。
电压、相电流及绕组匝数。(频率为50Hz)
U35000U1xg＝1＝＝20207(V)S1＝2×(a1×b1＋a2×b2＋a3×b3＋a4×b4＋a5×b5)＋a6×b6
＝2×(4.9×0.65＋8.2×0.85＋10.6×1.05＋12.7×1.2＋14.4×1.65)＋
＝UG＝10×0.1＝1(A)R＝1／G＝1／0.1＝10(Ω) 答：电流为1A，电阻值为10Ω。 答：此表的基本误差是1.3%，测得的数值是不合格的，该表的准确33S5000×10315.7×2.45 ＝159(cm2
)
度等级已经不准了。
I1xg＝e3U＝×35×103＝82.5(A)13S＝S2
1×K＝159×0.875＝139(cm)
25.>功率因数为1的瓦特表，电压量程为300V，电流量程为5A，满刻WU1xg1＝4.44fBS答：铁心柱的有效截面积为139cm2。 度为150格。测量时指针指示83.5格，问实测功率为多少?解：瓦特
解：高压侧 ＝20207表每格代表的瓦数
4.44×50×1445.×1120×10－4＝562(匝)
初级：1.>已知一电阻为30Ω，当加上6.3V电压时，求电阻上的电流。ISe2xg＝解：根据欧姆定律I＝U／R＝6.3／30＝0.21(A) C＝U／150＝300×5×1×／150＝10(W／格)
3U21I1
cos
＝5000×103答：电阻上的电流为0.21A。
因此实测功率P＝83.5×10＝835(W) 答：实测功率为835W。 3×10.5×103×3＝158.7(A)26.>有一台两卷三相配电变压器，额定容量为750kVA，变压比为10kVWU2xg2＝／0.4kV，试计算高压侧的额定电流。若在高压侧选用50／5的电流4.44fBS2.>如图D-1所示，求总电阻RAB。
互感器，试计算当高压侧为额定电流时，流过继电器的电流IU10500j为多少?2xg＝10500(V) ＝4.44×50×1445.×1120×10－4＝292(匝)解：S
解：R2与R3并联，再与R1串联
e＝750kVA Ue＝10kV nL＝50／5＝10
低压侧答：高压侧的相电压为20207V、相电流为82.5A，绕组匝数562匝；R23＝R2R3／(R2＋R3)则 RAB＝R1＋R2R3／(R2＋R3) ISee＝3U＝750＝43.3(A)低压侧的相电压为10500V、相电流为158.7A，绕组匝数292匝。 答：总电阻为RAB＝R1＋R2R3／(R2＋R3)。 e3×10I27.>有一个芯柱截面为6级的铁心，各级片宽为：a1＝4.9cm，a2＝3.>某导体在5min内均匀流过的电量为4.5℃，其电流强度是多少?解：j＝Ie／nL＝43.3／10＝4.33(A)
答：流过继电器的电流Ij为4.33A。 8.2cm，a3＝10.6cm，a4＝12.7cm，a5＝14.4cm，a6＝15.7cm，各级厚根据电流强度计算公式
度为：b1＝0.65cm，b2＝0.85cm，b3＝1.05cm，b4＝1.2cm，b5＝ I＝Q／T＝4.5／5×60＝0.015(A) 23.>一台5000kVA，Y，d11接线，变比为35kV／10. 5kV的电力变压器，1.65cm，b6＝2.45cm。叠片系数K＝0.875。计算铁心柱的有效截面积。 答：电流强度是0.015A。
铁心有效截面积S＝1120cm，磁通密度B＝1.445T，求高低压侧的相
解：铁心柱截面积S1
5.>某导体的电导G＝0.1s两端加电压U＝10V,求电流及电阻值。解：I
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4.>如图D-2所示，已知UAB＝10V，在R1上的电压降为5V，IAB＝5A，求R2上的电压和R2电阻的大小。
解：因为 UAB＝U1＋U2
所以 U2＝UAB－U1＝10－5＝5(V)
R2＝U2／IAB＝5／5＝1(Ω) 答：Ｒ2上的电压为5V，R2电阻的大小为1Ω。
5.>某导体的电导G＝0.1s两端加电压U＝10V,求电流及电阻值。解：I＝UG＝10×0.1＝1(A)R＝1／G＝1／0.1＝10(Ω) 答：电流为1A，电阻值为10Ω。
6.>有一电源的电动势E＝3V,内阻r0＝0.4Ω，外电路电阻R＝9.6Ω，求电源内部电压降和端电压。
解：根据全电路欧姆定律 I＝E／(r0＋R)＝3／(0.4＋9.6) ＝0.3(A)
-- -
则内部电压降U0＝Ir0＝0.3×0.4＝0.12(V) I3
2l＝S／1.732U2＝8000×10／1.732×10500＝440(A) 总功率。
端电压U＝IR＝0.3×9.6＝2.88(V)
I2p＝I2l／1.732＝254(A)U2p＝U2l＝10500(V)
答：电源内部电压降为0.12V，端电压为2.88V。
答：高压侧线电流为132A，相电流为132A；低压侧线电流为440A，解：S＝3UI＝3×380×2＝1315(VA) 7.>在B＝2T的磁场中，有一长0.5m与B垂直的载流导体，通过导体的相电流为254A，相电压为10500V。 答：三相电路总功率为1315VA。
电流I＝2A，求导体在磁场中受力的大小F。
13.>R＝30Ω的电阻与XL＝40Ω的电感线圈串联，接到正弦交流电压解：载流导体在磁场中的受力F＝BIL＝2×2×0.5＝2(N)
上，已知电阻两端电压UR＝60V,求电路中的有功功率和无功功率。答：导体在磁场中受力为2N。
10.>如图D-3所示，已知R解：I＝UR／R＝60／30＝2(A)
1＝200Ω，R2＝300Ω，R3＝600Ω，电源E8.>已知某电压表达式U＝100sin(314t＋120°)V，试写出其振幅、初相＝30V,求总电阻R，总电流I，各支路电流I P＝I2R＝22
×30＝120(W)
1、I2和I3。
角和周期的大小。
Q＝I2X2
L＝2×40＝160(VA)
解：振幅U答：电路中的有功功率为120W，无功功率为160VA。 m＝100V初相角Ψ＝120°
周期 T＝2π／ω＝2×3.14／314＝0.02(S)
答：振幅Um＝100V,初相角Ψ＝120°，周期T＝0.02s。
9.>有两个正弦电压：U 解：电阻为并联，则 1／R＝1／R1＋1／R2＋1／R3
1＝100sin(314t＋120°)V，U2＝50sin(314t－90°)V，问U＝1／200＋1／300＋1／600
1与U2的相位差是多少?哪一个电压是超前的?解：Ψ＝Ψ1－Ψ R＝100(Ω)I＝E／R＝30／100＝0.3(A)
2＝120°－(－90°)＝210°
答：U I1＝E／R1＝30／200＝0.15(A) 15.>某接线组别为Y，d11的35kV变压器，接在线电压为35kV的工频1与U2的相位差是210°，U1超前U2。
14.>一台8000kVA的变压器，接线组为Yn,D11，变比35000／10500V， I2＝E／R2＝30／300＝0.1(A) 交流电源上，其高低压绕组分别为303匝和150匝，求铁心磁通有效求高压侧线电流、相电流及低压侧线电流、相电流和相电压。解：
I3＝E／R3＝30／600＝0.05(A) 值。
I＝S／1.732U3
答：总电阻R为100Ω，总电流I为0.3A，各支路电流I1为0.15A，I2为0.1A，解：E1＝Up＝35000／1.732＝20207(V)
1l1＝8000×10／1.732×35000＝132(A) II3为0.05A。
Φm＝E1／4.44fW＝20207／4.44×50×303＝0.3(Wb) 1p＝I1l＝132(A)
12.>已知某一三相电路的线电压为380V，线电流为2A，求三相电路
Φ＝Φm／1.414＝0.3／1.414＝0.21(Wb)
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答：铁心磁通有效值为0.21Wb。
20.>一台铝线圈的配电变压器，在温度为12℃时短路试验测得的损耗为660W，计算75℃时的短路损耗值。
解：Pk75＝Pkt·(t＋75)／(T＋t)＝660×(225＋75)／(225＋12) ＝835(W)
答：75℃时的短路损耗值为835W。
16.>一台三相三绕组变压器，其额定容量为50000kVA，它们之间的容量比为100%／100%／50%；高、中、低三个电压分别为220000V、110000V、38500V，求各侧的额定电流。 解：I1n＝50000×103／1.732×22000＝131.22(A) I2n＝50000×103／1.732×11000＝262.44(A)
I3n＝50000×103／1.732×38500＝374.91(A) 答：各侧的额定电流分别为I1n＝131.22A，I2n＝262. 44A，I3n＝374.91A。
17.>一台额定电流为52.5A的三相变压器，空载试验时测得的空载电流三相分别为：2.44A，2.44A，2.75A，计算该变压器的空载电流百分数。解：I0＝［(2.44＋2.44＋2.75)／3×52.5］×100%＝4.84% 答：该变压器的空载电流百分数为4.84%。
18.>长200m的线路，负载电流为4A，如采用截面积为10mm2
的铝线
(ρ＝0.029Ωmm2
／m)，试计算导线上的电压损失(电压降)。解：铝线电阻RR＝ρL／S＝0.029×2×200／10＝1.16(Ω) 则电压降U＝IR＝
-- -
4×1.16＝4.64(V)
答：导线上的电压损失为4.46V。
19.>某变压器现场干燥需要制作一些电炉子，现有电阻丝10根，其每根丝的电阻为25Ω，额定电流为5A。变压器干燥在150min内需要25MJ的热量，这些电阻丝够不够?
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解：Q＝10IRT＝10×5×25×150×60＝56.25(MJ) 答：因为56.25MJ＞25MJ，这些电阻丝够用了。
21.>为了测量变压器的运行温度，用铂丝电阻温度计测得变压器在运行前的绕组电阻值为0.15Ω(环境温度为20℃)，运行一段时间后，电阻值为0.17Ω。求变压器绕组的平均温度。(温度系数α＝0.0036) 解：因为R2＝R1［1＋α(t2－t1)］所以t2＝(R2－R1)／αR1＋t1＝(0.17－0.15)／0.15×0.0036＋20＝37＋20＝57(℃) 答：变压器绕组平均温度为57℃。
22.>功率因数为1的瓦特表，电压量限为300V，电流量限为5A，满刻度是150格。用它测量一台单相变压器短路试验消耗的功率，当表针指数为70格时，请判断这台变压器的短路损耗功率。解：C＝UeIecosΦ／αm＝300×5×1／150＝10(W／格) 实测功率为10×70＝700(W)
答：这台变压器的短路损耗功率为700W。
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23.>用直径0.31mm的铜导线(ρ＝0.0175Ωmm／m)绕制变压器的一次侧绕组254匝，平均每匝长0.25m；二次侧绕组用直径0.87mm的铜导线绕68匝，平均每匝长0.32m，现在测得该变压器原、二次侧绕组的电阻各为14.71和0.641Ω，试通过计算，核对以上测量结果是否准确。解：一次侧：
22
L1＝254×0.25＝63.5(m)S1＝π(d1／2)＝3.14×(0.31／2)
2
＝0.075(mm)R1＝ρL／S＝0.0175×63.5／0.075＝14.7(Ω) 二次侧：L2＝68×0.32＝21.76(m)
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S2＝π(d2／2)＝3.14×(0.87／2)＝0.59(mm) R2＝ρL／S＝0.0175×21.76／0.59＝0.64(Ω) 答：测量结果是比较准确的。
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