湖北省武汉市江岸区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题(含答案)

八年级数学

一、选择题（30分）

1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

2．目前发现的新冠病毒其直径约为0.00012毫米，则这个数字用科学记数法表示正确的是（ ） A．1.2104 3．分式

B．1.2104

C．0.12105

D．0.12105

x有意义的条件是（ ） x1B．x0

C．x1

D．x1

A．x0

4．点(1,2)关于y轴对称的点坐标为（ ） A．(1,2)

B．(1,2)

C．(1,2)

D．(2,1)

5．下列计算正确的是（ ） A．a2a3a6

33B．(2a)6a

222C．(ab)ab D．a23a6

6．如图，四边形ABCD中，A80，BC、CD的垂直平分线交于A点，则BCD的度数为（ ）

A．150

B．140

C．130

D．120

7．若ab2，则a2b24b的值为（ ） A．4

B．3

C．2

D．0

8．小明上月在某文具店正好用20元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小明只比上次多用了4元钱，却比上次多买了2本．若设他上月买了x本笔记本，则根据题意可列方程（ ） A．

24201 x2xB．

20241 xx2C．

24201 xx2D．

20241 x2x9．当x分别取2020、2018、2016、…、2、0、、、…、的值，再将所得结果相加，其和等于（ ） A．1

B．1

C．0

1214111x1、、时，计算分式201620182020x1D．2020

10．如图，四边形ABCD中，DABABC90，对角线AC、BD相交于O点，且分别平分DAB和ABC，若BO4OD，则

AO的值为（ ） OC

A．

9 5B．

5 3C．

3 2D．

4 3二、填空题（18分）

2211．计算xyxy．

12．若x26xm为完全平方式，则m． 13．已知x113，x22． xxax41无解，则a的值是． x2x214．一个三角形的两边长分别为2、4，则第三边上的中线长x的取值范围是． 15．若关于x的方程

16．如图，Rt△ABC中，ACB90，B30，AC2，D为BC上一动点，EF垂直平分AD分别交AC于E、交AB于F，则BF的最大值为．

三、解答题（72分）

17．计算：（1）(2xy)(2xy) 18．因式分解：（1）2x22 19．解方程：

（2）4xy6x632x

3322（2）x4xy4xy

x12 12x1x11a24a420．先化简，再求值：1，其中a1． 2a1aa21．如图，是由边长为1的小正方形组成的网格，网格线的交点称为格点，△AOB的顶点在格点上，以O为原点建立平面直角坐标系．

（1）OAB；O点关于直线AB的对称点的坐标为；

（2）作A点关于OB的对称点F可按下列操作，要求：仅用无刻度直尺作图（保留作图过程与痕迹） ①在网格中取格点C，连接AC，使ACOB，则C的坐标为； ②延长AO使ODOA，则D的坐标为；

③在网格中取格点E，连接DE，使DEAC，则E的坐标为，AC与DE的交点F即为A点关于OB的对称点．

22．武汉某道路工程项目，若由甲、乙两工程队合作20天可完工；若甲工程队先单独施工40天，再由乙工程队单独施工10天也可完工．

（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？

（2）如果甲、乙工程队合作施工时对道路交通有影响，独施工时对交通无影响且要求整个工期不能超过24天，问如何安排两队施工，对道路交通的影响会最小？

23．已知△ABC中，BAC60，以AB和BC为边向外作等边△ABD和等边△BCE．

图1 图2 图3

（1）连接AE、CD，如图1，求证：AECD；

（2）若N为CD中点，连接AN，如图2，求证：CE2AN；

（3）若ABBC，延长AB交DE于M，DB2，如图3，则BM．（直接写出结果）

24．已知点A(0,4)、B(4,0)分别为面直角坐标中y、x轴上一点，将线段OA绕O点顺时针旋转至OC，连接AC、BC．

图1 图2 图3

（1）如图1，求ACB的度数；

（2）若AOC60，AOB的平分线OD交BC于D，如图2，求证：ODBDCD； （3）若AOC30，过A作AEAC交BC于E，如图3，求BE的长．

2020-2021学年度第一学期期末考试参考答案

八

一、选择题 题号 答案 二、填空题 11．

1 A 2 B 3 D 4 A 5 D 6 B 7 A 8 B 9 A 10 B 年级数学

x8 12．9 13．11 14．1x3 15．a1,2 16． y3三、解答题

17．（1）原式(2x2xy)(y2xy)

4x2y2xy2

（2）原式4xy2x66x2x

3332x3y3

18．（1）原式2x1

22(x1)(x1)

（2）原式xx24xy4y2

x(x2y)2

19．

x12 12x1x1(x1)2x212

2x22 x0

检验：x0时，分母x210，

原方程的解为x0

1a24a420．原式1 2a1aaa11a(a1) 2a1(a2)a a21 3代入a1，原式21．（1）90；(2,2)

（2）①C(0,2)；②D(1,1)；③E(2,2)

22．（1）设甲单独做需x天，则甲的工作效率为

111，乙的工作效率为 x20x11140101，解得x60

x20x经检验x60为原方程的解

甲单独做需60天，乙单独做需30天

（2）设甲、乙合作了m天

1①若剩下工程甲单独做还需

1m20603m 1601m20301.5m 130m603m24m18

1②若剩下工程乙单独做还需

m301.5m24m12

由①②可知m的最小值为12，所以应安排甲乙合作12天，然后再由乙队单独施工12天，对道路交通影响了会最小

23．（1）证△ABE≌△DBC(SAS)

AECD

（2）延长AN使NFAN，连接FC， 先证△ADN≌△FCN(SAS)

CFADAB，NCFAND

ACFACDNCFACDADN60 BACACF

再证△ABC≌△CFA (SAS)

CEBCAF2AN

（3）BM2 2

24．（1）45

（2）在BC上取点H使COH45， 再证DOH等边△；△BOD≌△COH(SAS)

ODDH，BDCH； ODBDCD

（3）以AE为边作△AEF≌△ACO，连FB

OCEF；AFOAOB，FAOBOA90

正方形AFBO

AFEAOCOBE30 EFBEBF60 △EFB等边△

图1 图2

图3 图3