七年级下册数学期末测试

(时间：90分钟 总分：120分)

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．已知实数a,b,若a＞b，则下列结论错误的是（D）

A．a－5＞b－5 B．3＋a＞b＋3

C.错误!>错误! D．－3a＞－3b 2．如果点P(x，y）在坐标轴上，那么（C)

A．x＝0 B．y＝0 C．xy＝0 D．x＋y＝0

3．下列四个图形中,不能推出∠2与∠1相等的是(B)

4．要了解某校1 000名初中学生的课外作业负担情况,若采用抽样调查的方法进行调查，则下面哪种调查方式具有代表性？(C)

A．调查全体女生 B．调查全体男生

C．调查七、八、九年级各100名学生 D．调查九年级全体学生

5．在错误!，3。141 592 65，错误!，－6，－错误!，0，错误!，错误!中无理数的个数是（C)

A．1 B．2 C．3 D．4 6．若把不等式组错误!的解集在数轴上表示出来,则其对应的图形为（B)

A．长方形 B．线段 C．射线 D．直线 7．如图中的条件,能判断互相平行的直线为(C）

A．a∥b B．m∥n

C．a∥b且m∥n D．以上均不正确

8．有下列四个命题：①对顶角相等；②等角的补角相等；③如果b∥a，c∥a，那么b∥c；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等或互补．其中是真命题的有（A）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．如果方程组错误!的解为错误!那么被“★”“■”遮住的两个数分别为(A)

A．10，4 B．4，10 C．3，10 D．10，3 10．（黄石中考）当1≤x≤2时,ax＋2＞0，则a的取值范围是（A）

A．a＞－1 B．a＞－2

C．a＞0 D．a＞－1且a≠0 二、填空题（每小题3分，共24分） 11。错误!的立方根是2．

12．直线m外有一定点A，A到直线m的距离是7 cm，B是直线m上的任意一点,则线段AB的长度：AB≥7 cm.（填写“＜”“＞”“＝”“≤\"或“≥\")

13．如图，有6对同位角，4对内错角，4对同旁内角．

14．(港南区期中）如图，象棋盘上，若“将”位于点（1，－1),“车”位于点(－3,－1)，则“马\"位于点（4，2)．

15．七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水\"的课题学习，知道了统计调查活动要经历的5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．但他对这5个步骤的排序不对，请你帮他正确排序为②①④⑤③．（填序号）

16．已知：直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝25°，则∠2等于35°．

17．某超市账目记录显示,第一天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；第二天以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入应该是528元． 18．已知点A(－2，0)，B（3,0），点C在y轴上,且S三角形ABC＝10，则点C坐标为（0，4)或(0，－4）．

三、解答题(共66分） 19．（8分）计算:

（1）4－错误!＋错误!；

解：原式＝2－2＋(－错误!）＝－错误!.

(2)2（错误!－错误!）＋｜错误!－错误!|。

解：原式＝2错误!－2错误!＋错误!－错误!＝错误!－错误!。

20．（8分）（1）解方程组:错误! (2)解不等式：错误!－1≤错误!.

解：①×2，得4x＋10y＝50.③ 解:去分母，得2(2x－1）－6≤3（5x＋1）． ③－②，得7y＝35,解得y＝5. 去括号,得4x－2－6≤15x＋3. 将y＝5代入①，得x＝0。 移项,得4x－15x≤3＋2＋6. ∴原方程组的解是错误! 合并，得－11x≤11. 系数化为1,得x≥－1。 21．（6分)已知：如图所示的网格中，三角形ABC的顶点A（0,5)，B(－2,2)．

（1)根据A，B坐标在网格中建立平面直角坐标系，并写出点C坐标(2，3）； （2)平移三角形ABC,使点C移动到点F(7,－4），画出平移后的三角形DEF，其中点D与点A对应，点E与点B对应．

解：如图． 22。（6分）苹果熟了，一个苹果从树上被抛下．如图所示，从A处落到了B处．(网格单位长度为1）

(1)写出A,B两点的坐标;

(2)苹果由A处落到B处，可看作由哪两次平移得到的? 解:(1）A(2，4），B（－1，－2)．

(2)先向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度．（或先向下平移6个单位长度,再向左平移3个单位长度)

23．(8分)如图,已知四边形ABCD中，∠D＝100°,AC平分∠BCD，且∠ACB＝40°，∠BAC＝70°.

(1）AD与BC平行吗？试写出推理过程； （2）求∠DAC和∠EAD的度数． 解：(1）AD与BC平行．

∵AC平分∠BCD,∠ACB＝40°，∴∠BCD＝2∠ACB＝80°。

又∵∠D＝100°，∴∠BCD＋∠D＝80°＋100°＝180°。∴AD∥BC. (2）由（1）知AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB＝40°. ∵∠BAC＝70°，∴∠B＝70°. ∴∠EAD＝∠B＝70°。 24．（8分)在一次“献爱心手拉手”捐款活动中，某数学兴趣小组对学校所在社区部分捐款户数进行调查和分组统计，将数据整理成以下统计表和统计图(信息不完整），已知A，B两组捐款户数的比为1∶5。

捐款户数分组统计表，

组别 A B C D E 捐款数(x)元 1≤x＜100 100≤x＜200 200≤x＜300 300≤x＜400 x≥400 户数 a 10 20 14 4 ）

请结合以上信息解答下列问题:

(1）a＝2．本次调查的样本容量是50； （2)补全捐款户数统计表和统计图；

(3）若该社区有600户居民，根据以上信息估计全社区捐款不少于300元的户数是多少? 解：(2）补全捐款户数统计图如图：

（3）600×(28%＋8％）＝600×36%＝216（户）． 答：不少于300元的有216户．

25.（10分）（株洲中考）某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核,规定如下：考核综合评价得分由测试成绩(满分100分）和平时成绩(满分100分）两部分组成，其中测试成绩占80％，平时成绩占20%,并且当综合评价得分大于或等于80分时，该生综合评价为A等．

（1)孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分,而综合评价得分为91分，则孔明同学测试成绩和平时成绩各得多少分？

（2）某同学测试成绩为70分,他的综合评价得分有可能达到A等吗？为什么？ (3)如果一个同学综合评价要达到A等,他的测试成绩至少要多少分？ 解：(1）设孔明同学测试成绩为x分，平时成绩为y分，由题意，得 错误!解得错误!

答:孔明同学测试成绩为90分，平时成绩为95分．

（2）不可能．由题意可得：80－70×80%＝24,24÷20％＝120＞100，故不可能． （3）设平时成绩为满分,即100分，综合成绩为100×20%＝20. 设测试成绩为a分,根据题意，可得 20＋80％a≥80，解得a≥75.

答：他的测试成绩应该至少为75分．

26．(12分）如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－1，0），(3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A,B的对应点C，D，连接AC，BD，CD。

（1)写出点C,D的坐标并求出四边形ABDC的面积；

(2）在x轴上是否存在一点F,使得三角形DFC的面积是三角形DFB面积的2倍,若存在，请求出点F的坐标；若不存在,请说明理由；

(3)如图2，点P是直线BD上一个动点,连接PC，PO，当点P在直线BD上运动时,请直接写出∠OPC与∠PCD,∠POB的数量关系．

解：(1)C(0，2），D(4,2)． S四边形ABDC＝AB·OC＝4×2＝8.

（2）存在,当BF＝错误!CD时，三角形DFC的面积是三角形DFB面积的2倍． ∵C（0，2),D（4，2)，

∴CD＝4，BF＝

1CD＝2. 2∵B（3，0），

∴F(1,0）或（5，0）．

(3)当点P在线段BD上运动时：∠OPC＝∠PCD＋∠POB； 当点P在BD延长线上运动时：∠OPC＝∠POB－∠PCD; 当点P在DB延长线上运动时:∠OPC＝∠PCD－∠POB。