2021届中考物理总复习专项训练： 利用浮力测密度

利用浮力测密度

1.【2020·十堰】学习了浮力知识后，小明利用电子秤来测量小木块的密度：①在秤盘中放置装有水的烧杯；②将小木块轻轻放入装水的烧杯中；③用细针压住小木块，使其恰好浸没在水中。实验中水均未溢出，电子秤对应的示数如图1所示，则小木块的质量是 g，小木块的密度是 g/cm，若小木块吸水，则密度测量值 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。

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图1

2.【2020·孝感】为了测定某种液体的密度，同学们分成两组分别进行实验。 （1）第一小组同学用到的实验器材有天平、量筒、烧杯等，他们的操作步骤如下：

图2

①首先将天平放置于水平桌面上，观察到天平是 （选填“省力”“等臂”或“费力”）杠杆；

②将游码放到标尺左端的零刻度线处，发现天平分度盘的指针如图2甲所示，此时应将平衡螺母向 ________（选填“左”或“右”）调节，直至天平横梁平衡；

③将待测液体倒入空烧杯中，用天平测量出烧杯和待测液体的总质量m1=92.6 g，然后将烧杯中适量的待测液体倒入空量筒中，如图乙所示，则量筒中待测液体的体积为V= mL， 再次用天平测量出烧杯和剩余待测液体的总质量m2=59.8 g，则量筒中待测液体的质量为 g； ④通过以上步骤，测得这种待测液体的密度为 kg/m。

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（2）第二小组同学用到的实验器材有弹簧测力计、烧杯、细线、体积为V0的物体等，他们的方法如下： ①将物体用细线挂在弹簧测力计下，如图丙所示，静止时弹簧测力计的示数为F1；

②然后将弹簧测力计下的物体浸没到装有待测液体的烧杯中，如图丁所示，静止时弹簧测力计的示数为F2； ③该组同学测出待测液体密度的表达式为ρ= 。（请用 F1、F2、V0、g表示）

3.【2020·广东】受“曹冲称象”的启发，小明在家利用量筒、碗、水盆和足量的水（密度为ρ水）、油性笔等，测量小玻璃珠的密度，如图3所示，实验步骤如下（请将步骤④补充完整）：

图3

①如图甲，取一定数量的小玻璃珠放入空碗中，再把碗放入盛有水的水盆中，用油性笔在碗外壁上标记水面的位置；

②如图乙，往量筒内倒入适量的水，记下量筒中水的体积V1；

③如图丙，取出碗中所有的小玻璃珠并放入量筒中，记下小玻璃珠和水的总体积V2；

④如图丁，将量筒中的水慢慢倒入水盆中的空碗内，直到标记处与碗外水面 ，记下量筒中小玻璃珠和剩余水的总体积V3。

完成下列填空（选用V1、V2、V3和ρ水表示以下物理量）： （1）小玻璃珠的总体积为V= 。 （2）小玻璃珠的总质量为m= 。 （3）小玻璃珠密度的表达式为ρ= 。

（4）在不改变实验方法的前提下，请提出一条提高测量精度的措施： 。（示例：在同等容积的情况下换用碗口面积较小的碗）

4.【2020·潍坊】已知水的密度为1.0×10 kg/m，某兴趣小组用一薄壁量筒（筒壁体积忽略不计）制作了

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一个测量液体密度的简易装置，操作如下：

（1）在量筒内装入适量细沙后放入水中，量筒在水中竖直静止时，如图4甲所示。此时量筒浸没在水中的体积为 mL。

图4

（2）将该装置放入某液体中，静止时如图乙所示，则该液体的密度为 kg/m；某同学将一小石子放入量筒，静止时如图丙所示，则小石子质量是 g。

5.【2020·天津】“停课不停学”期间，小明在“云课堂”中学习了密度计的相关知识后，想用家中可用器材（如图5所示），测出一枚新鲜鸡蛋的密度。已知水的密度为 ρ水 ，请你帮他设计一个测量鸡蛋密度的实验方案。要求：

（1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量。

（2）写出鸡蛋密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。

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图5

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6.【2019·徐州】小华用弹簧测力计、烧杯、水、薄塑料袋测量酱油的密度。 （1）测量前，应检查弹簧测力计指针是否指在 刻度线上。

（2）把适量的酱油装入塑料袋，排出空气后扎紧口，用弹簧测力计测出重力为3.6 N；然后用弹簧测力计提着塑料袋浸没在水中，如图6所示，弹簧测力计示数为 N。

图6

（3）水的密度为1×10 kg/m，则可算出酱油的密度为 kg/m。

（4）小红想用上述器材继续测量白酒的密度，但白酒的密度比水小。请帮她想出一个可行的办法并简要说明： 。

7.【2018·福建A卷】小明要测量木块的密度，实验器材有：木块、弹簧测力计（0~5 N）、底部固定有滑轮的水槽、细线及足量的水。（g取10

N/kg）

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（1）先用弹簧测力计测木块的重力，如图7甲所示，示数为 N；再用细线绕过滑轮将木块与弹簧测力计连接起来，接着往水槽中倒入适量的水，使木块浸没在水中，如图乙所示，木块在水中静止时弹簧测力计示数为1.6 N。木块的体积为 m，密度为 kg/m。本实验中滑轮的作用是 。

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图7

（2）小明分析发现，如果把水换成其他液体，弹簧测力计的示数就会不同，于是他把弹簧测力计改装为测量液体密度的“密度计”。原弹簧测力计的1.0 N刻度处应标注为 kg/m，该“密度计”的刻度分布 ____________（选填“均匀”或“不均匀”）。

（3）若要增大这种“密度计”的最大测量值，可以采取的方法有 。（写出一种即可）

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【参】

1.12 0.6 偏大

2.（1）①等臂 ②右 ③40 32.8 ④0.82×10 （2）

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F1-F2gV0

【解析】（1）如图甲所示，指针指在分度盘的左侧，应将平衡螺母向右调节，直至天平横梁平衡。如图乙，量筒的分度值是2 mL，量筒内液体体积为40 mL；量筒中待测液体的质量为m液=m1-m2=92.6 g-59.8 g=32.8 g；待测液体的密度为ρ液=

m液V

=32.8g

40 cm3=0.82 g/cm=0.82×10 kg/m。

333

（2）物体浸没到待测液体的烧杯中，所以V排=V0，物体受到的浮力F浮=F1-F2，根据阿基米德原理，有F浮=G=排=ρgV排，则ρ=gV

排

F浮

F1-F2gV0

。

3.④相平 （1）V2-V1 （2）ρ水（V2-V3）

ρ水（V2-V3）

V2-V1

（3）

（4）换用分度值更小的量筒 4.（1）20

（2）0.8×10 5.6

【解析】（1）由图甲知，量筒的分度值为1 mL，此时量筒浸没在水中的体积为20 mL，即量筒排开水的体积为20 mL。

（2）由图乙知，将该装置放入某液体中，静止时量筒浸没在液体中的体积为25 mL，即量筒排开液体的体积为25 mL。量筒在水和液体中均处于漂浮状态，浮力都等于重力，则有F浮水=F浮液，即ρ水 gV排水=ρ液 gV排液，

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解得ρ液=

V排水V排液

ρ水=

20mL

25 mL

×1.0×10 kg/m=0.8×10 kg/m，该液体的密度为0.8×10 kg/m。某同学将一小

333333

石子放入量筒，静止时如图丙所示，量筒排开液体的体积为32 mL，量筒所受浮力增加量即为小石子重力，即G石=ΔF浮=ρ液 gΔV排液，小石子的质量m=m）=0.0056 kg=5.6 g。

5.（1）①用刻度尺测出塑料管的高度为L0；②将装有适量盐的塑料管竖直漂浮在水中，测出塑料管露出水面的高度为L1；③将鸡蛋放入水中，向水中加盐，使鸡蛋悬浮，再测出塑料管露出液面的高度L2。 （2）ρ鸡蛋=L0-L1ρ水。

0

2

3

G石ρ液gΔV排液g

=

g

=ρ液 ΔV排液=0.8×10 kg/m×（32×10 m-25×10

33-63-6

L-L

【解析】（2）设塑料管的横截面积为S，则第一次漂浮时，塑料管受到的浮力等于其重力，即F浮1=G0=ρ水gS（L0-L1）；鸡蛋在盐水中悬浮时，鸡蛋的密度等于盐水的密度，而此时塑料管受到的浮力为F浮2=ρ盐水gS（L0-L2）=G0=ρ水gS（L0-L1），可得ρ鸡蛋=ρ盐水=

L0-L1L0-L2

ρ水。

6.（1）零 （2）0.6 （3）1.2×10

（4）将适量的水装入塑料袋排出空气后扎紧，用弹簧测力计提着塑料袋浸没在装有白酒的烧杯中 【解析】（1）使用弹簧测力计前应检查指针是否指在零刻度线上。

（2）由图可知，弹簧测力计的分度值为0.2 N，则弹簧测力计示数为0.6 N。 （3）酱油浸没在水中受到的浮力Fρ=V=gV=

mG

Gg

浮

ρg水F3

浮

=G-F=3.6 N-0.6 N=3 N；所以酱油的体积V=

3

3

3

F浮ρ水g

，则酱油的密度为

=Fρ水=3 N×1.0×10 kg/m=1.2×10 kg/m。

浮

G3.6N

3

7.（1）2.4 4×10 0.6×10 改变力的方向 （2）0.85×10 均匀

（3）在木块重力、体积不变的情况下，换用更大量程的弹簧测力计

【解析】（1）木块的重力即弹簧测力计的示数为2.4 N。图乙所示的木块浸没在水中时，木块共受到竖直向

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下的重力、竖直向下的拉力、竖直向上的浮力三个力的作用，且由滑轮知识可知，图乙中F拉=1.6 N，则木块受到的浮力F浮=G+F拉=2.4 N+1.6 N=4 N；木块的体积V=V排=m==G

2.4N

F浮

ρ水g1.0×103 kg/m3×10N/kg

3

=

4N

=4×10 m。木块的质量

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g10N/kg

=0.24 kg，木块的密度ρ木==V

m0.24kg

4×10-4m3

=0.6×10 kg/m。图乙中使用的是定滑轮，可以改变力的方

3

向。

（2）当弹簧测力计的示数为1 N时，木块所受浮力F'浮=G+F'=2.4 N+1 N=3.4 N，液体的密度ρ

F'浮

3.4N

液

=gV=10N/kg×4×10-4 m3=0.85×103 kg/m3。物体完全浸没在液体中，排开液体体积V排一定，G、g也是定值，

排

所以弹簧测力计示数和ρ液是一次函数关系，则“密度计”的刻度是均匀的。

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