悬挑梁的受力计算

附件三：钢梁B的抗弯强度验算：

钢梁B钢梁A 一、悬挑梁A的受力计算:

悬挑脚手架按照带悬臂的单跨梁计算。

悬出端C受脚手架荷载N的作用，里端B为与楼板的锚固点，A为墙支点。

悬臂单跨梁计算简图

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支座反力计算公式

支座弯矩计算公式

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C点最大挠度计算公式

其中 k = m/l,kl = ml/l,k2 = m2/l。

本算例中各参数为：

m=1580mm，l=2920mm，m1=630mm，m2=1480mm；

水平支撑梁的截面惯性矩I = 1130.00cm4，截面模量(抵抗矩) W = 141.00cm3。

受脚手架作用集中强度计算荷载 N=10.51kN（不考虑风载）

水平钢梁自重强度计算荷载 q=1.2×26.10×0.0001×7.85×10=0.25kN/m

k=m/l=1.58/2.92=0.54

k1= m1/l=0.63/2.92=0.22

k2= m2/l=0.51/2.92=0.51

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代入公式，经过计算得到

支座反力 RA=29.56kN

支座反力 RB=-7.41kN

最大弯矩 MA=-22.49kN.m

抗弯计算强度 f=22.49×106/(1.05×141000.0)= 151.908N/mm2

水平支撑梁的抗弯计算强度小于215.0N/mm2,满足要求!

二、钢梁B的内力计算：

内力按照集中荷载P与均布荷载q作用下的简支梁计算：

L=2840mm，a1=630mm，b1=2210mm，a2=300mm，b2=2540mm

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F1=29.56kN，F2=10.51kN

最大弯矩的计算公式为：M=ql2/8+F1a1b1(1+a1/b1)/l+ F2a2b2(1+a2/b2)/l+ F2 l/4

水平钢梁自重荷载 q=26.10×0.0001×7.85×10=0.21kN/m

则代入公式：M=29.46.00KN.m

抗弯强度计算：

= M/rxwx ≤ [f]

= 29.46×106/1.05×141000 = 198.987N/mm2

该钢梁的抗弯强度计算 < [f]=215 N/mm2,满足要求!

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