“垂直与平行”教学设计

“垂直与平行”教学设计

教学内容：

人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级上册第～65页的内容。

教学目标：

1.引导学生通过观察、讨论，感知生活中垂直与平行的现象。

2.帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

3.培养学生的空间观念及空间想像能力，引导学生树立合作探究的学习意识。

教学重点：

正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想像能力。

教学难点：

相交现象的正确理解(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解)。

教具、学具准备：

课件，水彩笔，尺子，三角板，小棒，长方形的纸等。

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教学过程：

课前谈话：同学们想一想，久别重逢的两个朋友，他们见面时会怎么样？

一、猜想、画图，感知两条直线的位置关系

师：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天继续学习直线的有关知识。

师：这是一张长方形纸，就是一个面。(师板书：一个平面)请大家闭上眼睛想像一下，如果把这个面扩大再扩大，它会是什么样子？在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又再出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系该是怎样的？

师：想好了，就把你刚才的想法画在一张白纸上，看谁画得快。

二、观察、分类，初步了解平行与垂直的特征 (一)展示各种情况

师：画完了吗？画完了在小组内相互看一看，你们画得一样吗？

师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？ (小组展示，将画好的图贴到黑板上)

师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充。

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师：为了便于分类，我们一起给它们编上号。 (二)进行分类

师：同学们的想像力真丰富，画出了这么多种情况。你们能把它们分类吗？

师：请同学们先思考，然后在小组内进行交流。 1.小组汇报分类情况。

当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：在数学上，我们把交叉称为相交。(板书：相交)

2.引导学生分类。

(学生说出自己小组的分法后)师：你们还有不同的分法吗？

(使学生明确在同一平面内，两条直线的位置关系分为相交、不相交两种)

三、认识、归纳，理解平行与垂直的含义 (一)认识平行

师：在同一平面内，两条不相交的直线又叫做什么？ 请大家来看大屏幕。 (课件演示)

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师：这两条直线相交了吗？(没有)想像一下，画长一点，会相交吗？(不会)再长一点，会相交吗？(不会)无限延长，会不会相交？(不会)

师：像屏幕上这样的两条直线，你们知道在数学上叫什么吗？(平行线或互相平行)那么，谁能说一说什么是平行线吗？

课件出示：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。(师板书：互相平行)

师(强调)：上面一条直线是下面一条直线的平行线，同样，下面一条直线是上面一条直线的平行线。

师(追问)：为什么要加“互相”呢？ (二)认识垂直

师：大家再看两条直线相交的情况。两条直线相交形成了几个角？都有哪些角？(有锐角、钝角，也有直角)

师：你认为在这些相交的情况中，哪种比较特殊？(两条直线相交成直角)

师：你怎么知道它们相交后形成的角是直角呢？(学生用三角板、量角器验证，师板书直角并标上直角符号)

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师：像这样的两条直线相交成直角，数学上又叫做什么呢？我们再来看大屏幕。

课件出示：

师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线怎样？(互相垂直)其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。你能用自己的语言说说什么是互相垂直吗？(学生试说后指名回答)

课件出示：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

师：这就是今天学习的：在同一平面内两条直线的位置关系——互相平行与互相垂直。(板书课题：平行与垂直)

(让学生看课本，读结语)

四、巩固、运用，深化对垂直与平行的理解 1.判断题。(对的打“√”，错的打“×”) (1)不相交的两条直线叫做平行线。( )

(2)直线a与直线b互相平行，那么，我们就说直线a是平行线。( )

(3) 左边的两条直线互相垂直。( )

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2.生活中到处都有垂直与平行的现象，在教室里，你能找出互相平行的两条直线吗？能不能找出互相垂直的两条直线？

3.运动场上有这样的现象吗？(出示主题图)五、拓展、延伸，发展学生的空间观念

师：在生活中，我们经常用到平行与垂直，现在我们一起来做个游戏，好吗？(出示小棒)用每根小棒代表一条直线。

1.先摆一根绿色小棒，又摆一根红色小棒与它平行，然后再摆一根红色小棒与绿色小棒平行，那么这两根红色小棒会怎样？

2.先摆一根绿色小棒，接着摆一根红色小棒与它垂直，然后再摆一根红色小棒与绿色小棒垂直，那么这两根红色小棒又会怎样？

3.看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？(出示几何图形，如下)

六、回顾、整理，总结学习过程

师：同学们，这节课就上到这里。你觉得这节课你表现怎样？你有什么收获？

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设计意图：

1.创设纯数学的问题情境，用数学的魅力感染学生。 本课在设计导入时，并没有从生活中的现象入手，而是直接进入纯数学知识的研究氛围，带领学生先进行空间想像，把两条直线的位置关系画到纸上，然后进行梳理分类。之所以这样设计，原因有两个：一是学生对直线的特点已有了初步认识和一定的知识基础及空间想像能力，对两条直线的位置关系会有更丰富的想像，而生活中平行、垂直的现象居多，情况较单一，不利于展开研究；二是四年级学生在各个方面都处在一个转型阶段，它应为高年级较深层次的研究与探索打下基础、做好过渡，逐步培养学生对数学研究产生兴趣，用数学自身的魅力来吸引和感染学生。

2.借助学生的生活经验，让学生感受数学的价值。教学中，我在学生整体感知的基础上，设计了创作、验证“垂直”与“平行”的活动，让不同思维层次的学生通过各种途径想办法。课堂上，让不同的学生都有成功的体验，不同的策略在合作交流中得到共享，从而使学生很清楚地理解和掌握垂直与平行的意义，获得猜想和验证的思想方法，发展学生的空间观念。这样，拉近了学生与数学的距离，体现了数学来自于生活并应用于生活的理念，使学生感受到生活中处处有数学，生活中处处用数学。

3.让学生在自主探索中，培养探究意识与空间观念。本节课，教学从学生的认知规律和知识结构的实际出发，让他

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们通过有目的的观察、操作、交流、讨论等活动，主动建构自己的认知结构。本节课注重对学生自主探究意识的培养。首先，学生画完两种直线的位置关系后，在小组中进行归类整理，选取有代表性的作品贴到黑板上。其次，对两条直线位置关系的理解，以学生为主体展开讨论并进行分类整理。再次，在练习的过程中，创设生活中的情境，让学生主动探索发现规律。对空间想像能力的培养，主要表现在以下几个方面：(1)无限大平面的想像以及在同一平面内两条直线位置关系的想像；(2)对看似两条直线没有相交而实际却相交的情况的想像；(3)对平行线永不相交的想像；(4)拓展练习中，有无数条直线与已知直线平行或垂直的想像。

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