法律分析：1、父母无权扣押户口本，强行干涉婚姻自由，更是有涉嫌犯罪或违反《治安管理处罚法》的可能，但既然是父母子女，最好是先协商解决。
2、“并要求一笔断绝关系费用。现无法支付费用，提出分期，父母反对”：
3、“若去当地派出所办理户籍证明，是否能结婚”：有户籍证明，再加上身份证，可以办结婚登记，但问题是：如果没有户口本，户籍证明可能开不出来，可以持身份证去试一试。如果父母的人身自由来干涉婚姻，可以立即报警解决。
法律依据：《中华人民共和国居民身份证法》 第十六条 有下列行为之一的，由机关给予警告，并处二百元以下罚款，有违法所得的，没收违法所得：（一）使用虚明材料骗领居民身份证的；（二）出租、出借、转让居民身份证的；（三）非法扣押他人居民身份证的。
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