(完整word版)实际问题与一元二次方程(销售利润问题)

【学习目标】1.会根据具体问题中的数量关系列一元二次方程并求解。 2. 能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理。

【重点】掌握根据具体问题中的数量关系列一元二次方程并求解的方法与步骤。 【难点】探索问题中的数量关系。 【学习过程】 环节一、【师生研学】 一、课前学生研学

(一) 回顾：会找出销售问题中的等量关系 1、填空：

⑴、某件商品，进价4元，售价6元，则利润为 元。 这些数量之间的等量关系为 。

⑵、某件商品进价35元，售价为40元，共卖出150件，总共盈利 元 这些数量之间的等量关系为 。

⑶、某件商品成本为30元，若想获利50%，则售价应该定为 元。 这些数量之间的等量关系为 。 ⑷、某种服装，每降价1元，则每天可多销售5件，若降价x元，则每天多售 件。 ．

2、销售中常见的等量关系 售价、进价、利润的关系式：单件利润= 售价—进价 ．．

某种服装，每降价3元，则每天可多销售5件，若降价x元，则每天多售 件。 ．

进价、利润、利润率的关系：利润率=单件利润100% ．．．

进价标价、折扣数、商品售价关系: 售价＝标价折扣数

10售价、进价、利润率的关系：售价=进价×(1+利润率) ．．．

(二)、探索新知（利润问题），列方程解应用题的基本步骤：审，设，列，解，验，作答。

某百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均 单件利润 销量 总利润 每天可售出20件，每件盈利40元。商场决定采取适当

的降价措施，扩大销售量，减少库存，经市场调查发现：降价前 ．．．．如果每件童装每降价1元，那么平均每天就可多售出2

件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？

环节二、【难点导学】

(一)、课堂生生交流互评、学生分组展示预习成果，教师点评。

变式1：把“如果每件童装每降价1元，那么平均每天就可多售出2件。”改为“如果每件童装每降价4元，

1

降价后 降价前 降价后 单件利润 销量 总利润 那么平均每天就可多售出8件。”列式又如何变化？ 提示：

降价(元)：4；8； 12； x； 多售(件)：8；？；？；？；

（二）

变式2：把“每件盈利40元”改为“进价为60元，当定价为100元时”,又如何？ 单件利润 销量 总利润 降价前 降价后

环节三、【合学互动】(先思考，再合学互动，知者先行，再讨论，最后展评) 巩固练习2：

1、某商店进了一批服装，进价为每件50元.按每件60元出售时，可销售800件；若单价每提高1元，则其销售量就减少20件.今商店计划获利12000元，问销售单价应定为多少元？此时应进多少件服装？ 2、某商场礼品柜台购进大量贺卡,一种贺卡平均每天可

单件利润 销量 总利润 销售500张,每张盈利0.3元,为了尽快减少库存,商场决定采取适当的措施,调查发现,如果每降价0.1元,那

降价前 么商场平均每天多售出300张,商场要想每天盈利160元,每张贺卡应该降价多少元? 降价后

环节四、【多元展评】 （一）、总结运用一元二次方程解决实际问题的方法与步骤； 答：_______________________________________ 1、销售问题中主要的等量关系：

单件利润= 售价—进价 总利润=单件利润 × 销量

2

2、价格降则销量增， 价格增则销量降

3、列方程解决销售问题的基本步骤为：审、设、列、解、验、答 4、计算时要先将方程化成一般式，优先考虑因式分解法。 5、要注意题目中的限定条件

（二）、课后作业

1、学评P26第8题：某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场．．．．．．平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？

2、某商店进了一批服装，每件成本为50元，如果按每

单件利润 销量 件60元出售，可销售800件，如果每件提价5元出售，其销售量就将减少100件.如果商店销售这批服装要获

降价前 利12000元,那么这种服装售价应定为多少元?该商店应进这种服装多少件? 降价后

总利润 3