模拟试题十

二0一五年绥化市初中毕业学业考试

数学模拟试卷（十）

考生注意： l. 考试时间 120分钟 本考场试卷序号 2．全卷共三道大题，总分120分 （由监考教师填写） 三 题号 一 二 总分 核分人 19 20 21 22 23 24 25 26 27 得分 得 分 评卷人 一、填空题（每题3分，共计33分）

1. 已知空气的单位体积质量为1.24×10－3克/厘米3，将1.24×10－3用小数表示为___________． 2. 在函数y2x2x中，自变量x的取值范围是 ． 3. 因式分解：x3xy2＝ ． 4. 分式方程

2x3x1的解为 ． 5. 某药品原价每盒25元，两次降价后每盒16元，则平均每次降价的百分率是 ． 6. 已知3a1b10，则a2b2014_____________． 7. 反比例函数y

k

x

的图象与一次函数y=2x+1的图象的一个交点是（1，k），则反比例函数的解析式是______________________．

8. 矩形纸片ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则

重叠部分△AEF的面积等于______________________．

A

B D C

第8题 第9题

第10题

第1页 （共8页） 9. 有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2

次输出的结果是6，第3次输出的结果是3，依次继续下去…，第2014次输出的结果

是 ．

10. 如图，Rt△ABC中，∠C=90º， BD=CD=2，∠ADB=3∠ABD，则AD=_____________.

11. 在半径为13的⊙O中，弦AB∥CD，弦AB和CD的距离为7，若AB=24，则CD的长为（ ）

得 分 评卷人

二、选择题（每题3分，共计27分）

12. 下列运算正确的是（ ）

(A)2a212 (B)2a3b5ab (C)3a2a22a3 (D)

164

13. 下列几何体中，其主视图不是中心对称图形的是( )

(A) (B) (C) (D)

14. 已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（ ）

(A)20cm2

(B)20cm2

(C) 10cm2 (D)5cm2

15. 如图，直线AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，EC⊥EF，垂足为E，若∠1=60°，则∠2

的度数为（ ）

(A) 15° (B) 30°

G

(C) 45° (D) 60°

16. 甲、乙两盒中各放入分别写有数字1，2，3的三张卡片，每张卡片除数字外其他完全相同．从甲

盒中随机抽出一张卡片，再从乙盒中随机摸出一张卡片，摸出的两张卡片上的数字之和是3的概率是（ ） (A)

19 (B)2149 (C)3 (D)9

17. 一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是（ ）

(A) 9

(B) 10

(C) 11 (D)

12

第2页 （共8页）

18. 张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，

加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．下列四种说法：

① 加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是y=﹣8t+25； ② 途中加油21升； ③ 汽车加油后还可行驶4小时； ④ 汽车到达乙地时油箱中还余油6升. 其中正确的个数是( )． (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D) 4个 得 分 评卷人

三、解答题（共计60分）

19. （6分）先化简，再求值：(m21m2m1m2m)(12m)，其中m=-2cos30º+tan45º． m2

20. （6分）图①、图②都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边

长均为1．在每个网格中标注了5个格点．按下列要求画图：

（1）在图①中以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有3个；

（2）在图②中，以格点为顶点，画一个正方形，使其内部已标注的格点只有3个，且边长为无理数．．

第3页 （共8页） 21. （6分）甲、乙两校参加市教育局举办的初中生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表． 乙校成绩扇形统计图 乙校成绩条形统计图 甲校成绩统计表 人数

8 8 10分 分数 7分 8分 9分 10分 7分 6 72° 4 4 5 人数 11 0 8 9分 54° 8分 2 0 7 分 8分 9分 10分 分数 图1 图2

⑴ 请将甲校成绩统计表和图2的统计图补充完整； ⑵ 经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．

22. （6分）如图，小明在教学楼上的窗口A看地面上的B、C两个花坛，测得俯角∠EAB=30°，俯角∠EAC=45°．已知教学楼基点D与点C、B在同一条直线上，且B、C两花坛之间的距离为6m．求窗口A到地面的高度AD．（结果保留根号）

第4页 （共8页） 密 封 线 内 不 得 答 题 线 号 学 题 答 得 名 姓封 不 内 线 封 级 密 班 学密中一第镇风东市伦海

23. （8分）如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，点D在边AB的延长线上，BD=3，过点

D作DE⊥AB，与边AC的延长线相交于点E，以DE为直径作⊙O交AE于点F． （1）求⊙O的半径及圆心O到弦EF的距离； （2）连接CD，交⊙O于点G（如图2）．求证：点G是CD的中点．

24. （7分）某校社会实践小组在开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一

份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题．

(1)若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量； (2)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于．．．85%，求其中所含碳水化合物．．．．．

质量的最大值．

第5页 （共8页） 25. （9分）已知抛物线y12x2mxn(n0)与直线y=x交于两点A、B，与y轴交于点C，OA=OB，

BC∥x轴.

(1) 抛物线的解析式；

(2) 设D、E是线段AB上异于ＡＢ的两个动点（点Ｅ在点Ｄ的右上方），DE2，过点Ｄ作ｙ轴的平行线，交抛物线于Ｆ.设点D的横坐标为t，△EDF的面积为s，把s表示为t的函数，并求自变量t的取值范围；

(3) 在（2）的条件下，再过点E作y轴的平行线，交抛物线于G，试问能不能适当选择点D的位置，使EG=DF？如果能，求出此时点D的坐标；如果不能，请说明理由.

y y

A E A E O

O D D x x B B C C F F

第6页 （共8页）

26. （9分）如图，等边△ABC中，D、E分别在边AB、AC上，且AD=CE，连接并延长BE、CD，交点为

P，并使BG = CF，直线GA、BF交于点Q,过点A作AH⊥BF交BF延长线于H. （1）如图（1）,求证：∠GAH=∠BPC+30º; （2）如图（2），在（1）的条件下，若D为AB中点，试探究线段QD与线段QC的数量关系，并加以证明. Q 27. （9分）如图，在△ABC中，∠C=45°，BC=10，高AD=8，矩形EFPQ的一边QP在边上，E、F两点分别在AB、AC上，AD交EF于点H．

（1）求证：

；

（2）设EF=x，当x为何值时，矩形EFPQ的面积最大？并求其最大值；

（3）当矩形EFPQ的面积最大时，该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线QC匀速运动（当点Q与点C重合时停止运动），设运动时间为t秒，矩形EFPQ与△ABC重叠部分的面积为S，求Q H A F D P G E B 图1 C 第7页 8页） S与t的函数关系式．

H A F D G

P E B 图2

C

第8页 （共8页）

密 封 线 内 不 得 答 题

（共