七年级上第八周课外辅导：一元一次方程

学习目标

熟悉各种类型问题中的等量关系，学会利用等量关系建立方程从而解答应用题。 典型例题

例1.填空精选

1．若5x2与2x9互为相反数，则x 2.国家规定：利息税=利息×20％，小明存入三年定期，年利率为2.25%，交利息税13.5元，则小明存入的本金为 。

3.某书包打了7折又打5折，现价70元，则书包原价为 。

小明今年8岁，父亲的年龄是小明的4倍，再过年父亲的年龄是小明的3倍

例2.如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个长方形色块图的面积为 。

变式练习

用8块相同的地砖拼成一块长方形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，则每块地砖的长与宽分别是 。

例3．参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表，某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1000元，那么此人住院的医疗费用是多少？

住院医疗费（元） 报销率（%） 不超过500元部分 0 超过500～1000元部分 60 超过1000～3000元部分 80 „„ „„

例4．在日历上任意圈出一竖列上的四个数，如果这四个数的和市是54，那么这四个数是多少？如果这四个数的和是70，那么这四个数是多少？你能否找到一种最快的方法，马上说出这四个数？

例5．将一个内部长宽高分别为300mm，300mm和80mm的长方体容器内装满水，然后倒入一个内径为300mm，高是300mm的圆柱形容器中，问水是否会溢出？

例6．某顾客与一个体服装店老板商量，想以同样的价格买走店中的两件上衣，若按成本算，其中一件店主可以盈利25%，而另一件店主要亏损25%，店主的想法是在这笔交易中决不能亏本，请你想一想这次交易能做吗？说明理由。

例7．某中学组织初一学生军训，如果每间宿舍住8人，则少12个床位，如果每间宿舍住89人，却又空出2个床位，问：参加军训有多少人？

例8．有两个两位数，其中十位数字均是个位数字的一半，第二个数的十位数比第一个数的十位数小1，第一个数加上第二个数的和恰为原来第一个数十位与个位交换后所得的数，求第一个两位数。

针对训练

1．关于x的方程(m2)xm17是一元一次方

程，则m的值是

2.植树节时，某班平均每人植树6棵，如果只由女同学完成，每人应植树15棵，如果只由男同学完成，每人应植树 棵。

3.某种商品若按标价的八折出售，可获利20%，若按原标价出售，可获利

4.一轮船从甲地到乙地顺流行驶需4小时，从乙地到甲地逆流行驶需6小时，有一木筏由甲地漂流至乙地，需 小时。

5.某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低6.4%，使得利润率增加了8个百分点，则经销这种商品原来的利润率是 。

6.古希腊数学家帕普斯是丢番图最得意的一个学生，有一天他向老师请教一个问题：有4个数，把其中每3个相加，其和分别为22，24，27，20，则这四个数分别是

7.有人问一位老师：“你教的班有多少学生？”老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在念外语，还剩不足六位学生正在操场上踢足球。”则这个“特长班”共有学生 人。 8.便民服装店的老板在株洲看到一种夏季衬衫，就用8000元购进若干件，以每件58元的价格出售，很快售完，又用17600元购进同种衬衫，数量是第一次的2倍，每件进价比第一次多了4元，服装店仍按每件58元出售，全部售完，问该服装店这笔生意盈利多少元

9.在一次考试中，全班平均分88分，其中女生的平

均成绩比男生的高10%，而男生人数比女生人数多10%，去男女生平均分各多少？

10.已知圆柱体底面直径是60mm，高是100mm，圆锥体底面直径是120mm，且圆柱体的体积比圆锥体的体积多一半，求圆锥体的高。

11.用3部抽水机抽水，单独用一部抽水机抽尽，第一部需要24小时，第二部需要30小时，第三部需要40小时，现在第一、二部共抽8小时后，第三部也加入，问：从一开始共需多少小时才能把水抽尽？