化工原理下册答案

1．在密闭容器中将A、B两组分的理想溶液升温至82 ℃，在该温度下，两组分的饱和蒸气压分别为pA=107.6 kPa及pB＝41.85 kPa，取样测得液面上方气相中组分A的摩尔分数为0.95。试求平衡的液相组成及容器中液面上方总压。

解：本题可用露点及泡点方程求解。

***107.6p总－41.850.95 pAp总pBpAyAxA**p总107.641.85p总p总pApB**解得 p总＝99.76kPa

x*p总pB**pApB99.7641.850.8808

107.641.85本题也可通过相对挥发度求解

*pA107.6*2.571

pB41.85由气液平衡方程得

y0.95x0.8808

y1y0.952.57110.95**1xA107.60.880841.8510.8808kPa99.76kPa p总＝pAxApB2．试分别计算含苯0.4（摩尔分数）的苯—甲苯混合液在总压100 kPa和10 kPa的相对挥发度和平衡的气相组成。苯（A）和甲苯（B）的饱和蒸气压和温度的关系为 1206.35 *lgpA6.032t220.24*lgpB6.0781343.94

t219.58式中p﹡的单位为kPa，t的单位为℃。苯—甲苯混合液可视为理想溶液。（作为试差起点，100 kPa和10 kPa对应的泡点分别取94.6 ℃和31.5 ℃）

解：本题需试差计算 （1）总压p总＝100 kPa

初设泡点为94.6℃，则

1206.35**lgpA6.0322.191 得 pA155.37kPa

94.6220.24*同理 lgpB6.0781343.94*1.80 pB63.15kPa

94.6219.58xA10063.150.39960.4

155.3763.15或 p总＝0.4155.370.663.15kPa100.04kPa*155.37则 pA2.46 *pB63.15

1

yx2.460.40.6212

1(1)x11.460.4（2）总压为p总＝10 kPa

*通过试差，泡点为31.5℃，pA=17.02kPa，pB＝5.313kPa

*y17.023.203 5.3133.2030.40.681

12.2030.4随压力降低，α增大，气相组成提高。

3．在100 kPa压力下将组成为0.55（易挥发组分的摩尔分数）的两组分理想溶液进行平衡蒸馏和简单蒸馏。原料液处理量为100 kmol，汽化率为0.44。操作范围内的平衡关系可表示为y0.46x0.549。试求两种情况下易挥发组分的回收率和残液的组成。

解：（1）平衡蒸馏（闪蒸） 依题给条件

q10.440.56则 yqxxF0.56x0.551.251.273x

q1q10.5610.561由平衡方程 y0.46x0.549

联立两方程，得y = 0.735， x = 0.4045

nD0.44nF0.44100kmol = 44kmol

nDy440.735100%100%58.8% nFxF1000.55（2）简单蒸馏

nD44kmol nW56kmol

ln0.55dxnF100 lnxWnW56yx即 0.57981ln0.5490.54xW

0.540.5490.540.55解得 xW = 0.3785

n560.550.37850.7683 yxFWxFxW0.55nD44A440.7683100%61.46%

1000.55简单蒸馏收率高（61.46%），釜残液组成低（0.3785）

4．在一连续精馏塔中分离苯含量为0.5（苯的摩尔分数，下同）苯—甲苯混合液，其流量为100 kmol/h。已知馏出液组成为0.95，釜液组成为0.05，试求（1）馏出液的流量和苯的收率；（2）保持馏出液组成0.95不变，馏出液最大可能的流量。

解：（1）馏出液的流量和苯的收率

qn,Dqn,Fqn,DxDxFxW0.50.05500.95100kmolh50kmolhA100%100%95%

qn,FxF1000.5xDxW0.950.05

2

（2）馏出液的最大可能流量

当ηA=100%时，获得最大可能流量，即

qn,FxF1000.5qn,Dmaxkmol/h  52.63 kmol/h

xD0.955．在连续精馏塔中分离A、B两组分溶液。原料液的处理量为100 kmol/h，其组成为0.45（易挥发组分A的摩尔分数，下同），饱和液体进料，要求馏出液中易挥发组分的回收率为96％，釜液的组成为0.033。试求（1）馏出液的流量和组成；（2）若操作回流比为2.65，写出精馏段的操作线方程；（3）提馏段的液相负荷。

解：（1）馏出液的流量和组成 由全塔物料衡算，可得

qn,DxD0.96qn,FxF0.961000.45kmol/h43.2 kmol/h qn,WxW10.961000.45kmol/h1.8 kmol/h

qn,W1.8kmol/h=54.55 kmol/h 0.033qn,Dqn,Fqn,W10054.55kmol/h=45.45 kmol/h xD43.20.9505 45.45（2）精馏段操作线方程

xR2.650.9505yxDx0.726x0.2604

R1R13.653.65（3）提馏段的液相负荷

qn,Lqn,Lqqn,FRqn,Dqn,F2.6545.45100kmol/h220.4 kmol/h

6．在常压连续精馏塔中分离A、B两组分理想溶液。进料量为60 kmol/h，其组成为0.46（易挥发组分的摩尔分数，下同），原料液的泡点为92 ℃。要求馏出液的组成为0.96，釜液组成为0.04，操作回流比为2.8。试求如下三种进料热状态的q值和提馏段的气相负荷。

（1）40 ℃冷液进料； （2）饱和液体进料； （3）饱和蒸气进料。

已知：原料液的汽化热为371 kJ/kg，比热容为1.82 kJ/(kg ·℃)。 解：由题给数据，可得

xxW0.460.04qn,Dqn,FF60kmol/h27.39 kmol/h xDxW0.960.04qn,W6027.39kmol/h32.61 kmol/h

（1）40 ℃冷液进料 q值可由定义式计算，即

ctt1.829240q1PbF11.255

r371VR1qn,D1qF2.8127.3911.25560kmol/h  119.4kmol/h

（2）饱和液体进料 此时 q = 1

3

VVR1qn,D3.827.39kmol/h104.1kmol/h （3）饱和蒸气进料 q = 0

VVqn,F104.160kmol/h 44.1kmol/h

三种进料热状态下，由于q的不同，提馏段的气相负荷（即再沸器的热负荷）有明显差异。饱和蒸气进料V′最小。

7．在连续操作的精馏塔中分离两组分理想溶液。原料液流量为50 kmol/h，要求馏出液中易挥发组分的收率为94％。已知精馏段操作线方程为y = 0.75x+0.238；q线方程为y = 2-3x。试求（1）操作回流比及馏出液组成；（2）进料热状况参数及原料的总组成；（3）两操作线交点的坐标值xq及yq；（4）提馏段操作线方程。

解：（1）操作回流比及馏出液组成 由题给条件，得

xDR0.238 0.75及

R1R1解得 R = 3，xD = 0.952

2）进料热状况参数及原料液组成 由于

qx3及F2 q11q解得 q = 0.75（气液混合进料），xF = 0.5

（3）两操作线交点的坐标值xq及yq 联立操作线及q线两方程，即

y0.75x0.238 y23x

解得 xq = 0.4699及yq = 0.5903

（4）提馏段操作线方程 其一般表达式为

yqn,Lqn,Vxqn,Wqn,VxW

式中有关参数计算如下：

Aqn,FxF0.94500.5qn,Dkmol/h24.68kmol/hqn,Wqn,Fqn,D5024.68kmol/h = 25.32 xD0.952kmol/h xW1Aqn,FxF10.94500.50.0592

qn,W25.32qn,LRqn,Dqqn,F324.680.7550kmol/h =111.54 kmol/h qn,Vqn,Lqn,W111.5425.32kmol/h = 86.22 kmol/h

则 y111.5425.32x0.05921.294x0.01739 86.2286.228．在连续精馏塔中分离苯—甲苯混合液，其组成为0.48（苯的摩尔分数，下同），泡点进料。要求馏出液组成为0.95，釜残液组成为0.05。操作回流比为2.5，平均相对挥发度为2.46，试用图解法确定所需理论板层数及适宜加料板位置。

解：由气液平衡方程计算气液相平衡组成如本题附表所示。

习题8 附 表

4

x y0

0.05

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.214

0.381

0.513

0.621

0.711

0.787

0.852

0.908

0.957

1.0 1.0

2.46x 0 0.1

11.46x15

在x–y图上作出平衡线，如本题附图所示。

a1.00.90.80.70.65de由已知的xD，xF，xW在附图上定出点a、e、c。

x0.95精馏段操作线的截距为D0.271，在y轴上定

R12.51出点b，连接点a及点b，即为精馏段操作线。

过点e作q线（垂直线）交精馏段操作线于点d。连接cd y 0.50.40.3即得提馏段操作线。

从点a开始，在平衡线与操作线之间绘阶梯，达到指定分离程度需11层理论板，第5层理论板进料。

b0.20.10.00.011cxW0.10.20.30.4xF0.5X 0.60.70.80.9xD1.0

9．在板式精馏塔中分离相对挥发度为2的两组分溶液，泡点进料。馏出液组成为0.95（易挥发组分的摩尔分数，下同），

习题8 附 图

釜残液组成为0.05，原料液组成为0.6。已测得从塔釜上升的蒸气量为93 kmol/h，从塔顶回流的液体量为58.5 kmol/h，泡点回流。试求（1）原料液的处理量；（2）操作回流比为最小回流比的倍数。

解：（1）原料液的处理量 由全塔的物料衡算求解。 对于泡点进料，q = 1

qn,Vqn,VR1qn,D93kmol/h

qn,Dqn,Vqn,L9358.5kmol/h=34.5 kmol/h

qn,Wqn,Fqn,D

则 0.6qn,F0.9534.5qn,F34.50.05 解得 qn,F56.45kmol/h

（2）R为Rmin的倍数

93R134.5

R = 1.70

对于泡点进料，Rmin的计算式为

Rmin1xD(1xD)0.952(10.95) 1.3331xF1xF0.610.61.333 于是 R1.71.275

Rmin10．在常压连续精馏塔内分离苯—氯苯混合物。已知进料量为85 kmol/h，组成为0.45（易挥发组分的摩尔分数，下同），泡点进料。塔顶馏出液的组成为0.99，塔底釜残液组成为0.02。操作回流比为3.5。塔顶采用

5

全凝器，泡点回流。苯、氯苯的汽化热分别为30.65 kJ/mol和36.52 kJ/mol。水的比热容为4.187 kJ/ (kg ·℃)。若冷却水通过全凝器温度升高15 ℃，加热蒸汽绝对压力为500 kPa（饱和温度为151.7 ℃，汽化热为2 113 kJ/kg）。试求冷却水和加热蒸汽的流量。忽略组分汽化热随温度的变化。

解：由题给条件，可求得塔内的气相负荷，即

xxW0.450.02qn,Dqn,FF85kmol/h37.94kmol/h

xDxW0.990.02对于泡点进料，精馏段和提馏段气相负荷相同，则

qn,Vqn,Vqn,DR14.537.94kmol/h170.7 kmol/h

（1）冷却水流量 由于塔顶苯的含量很高，可按纯苯计算，即

Qcqn,VA170.730.65103kJ/h5.232kJ/hqm,c

Qc5.232106kg/h 8.33104kg/h cp,c(t2t1)4.18715（2）加热蒸汽流量 釜液中氯苯的含量很高，可按纯氯苯计算，即

QBqn,VB170.736.52103kJ/h  6.234kJ/hqm,hQB6.234106kg/h＝2.95kg/h

2113

B

11．在常压连续提馏塔中，分离两组分理想溶液，该物系平均相对挥发度为2.0。原料液流量为100 kmol/h，

进料热状态参数q=1，馏出液流量为60 kmol/h，釜残液组成为0.01（易挥发组分的摩尔分数），试求（1）操作线方程；（2）由塔内最下一层理论板下降的液相组成x′m。

解：本题为提馏塔，即原料由塔顶加入，因此该塔仅有提馏段。再沸器相当一层理论板。 （1）操作线方程 此为提馏段操作线方程，即

yqn,Lqn,Vxqn,Wqn,VxW

式中 qn,Lqqn,F100kmol/h

qn,Vqn,D60kmol/h

qn,Wqn,Fqn,D10060kmol/h＝40 kmol/h

则 y100x400.011.667x0.0067

6060（2）最下层塔板下降的液相组成 由于再沸器相当于一层理论板，故

xW20.01y0.0198 W1(1)xW10.01x′m与y′W符合操作关系，则

xmy0.01980.0067W0.00670.0159

1.6671.667提馏塔的塔顶一般没有液相回流。

12．在常压连续精馏塔中，分离甲醇—水混合液。原料液流量为100 kmol/h，其组成为0.3（甲醇的摩尔分数，下同），冷液进料（q =1.2），馏出液组成为0.92，甲醇回收率为90％，回流比为最小回流比的3倍。试

6

比较直接水蒸气加热和间接加热两种情况下的釜液组成和所需理论板层数。甲醇—水溶液的t–x–y数据见本题附表

习题12 附 表 温度t ℃ 100 96.4 93.5 91.2 89.3 87.7 84.4 81.7 78.0 液相中甲醇的摩尔分数 0.0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.15 0.20 0.30 气相中甲醇的摩尔分数 0.0 0.134 0.234 0.304 0.365 0.418 0.517 0.579 0.665 温度t ℃ 75.3 73.1 71.2 69.3 67.6 66.0 65.0 64.5 液相中甲醇的摩尔分数 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 0.95 1.0 气相中甲醇的摩尔分数 0.729 0.779 0.825 0.870 0.915 0.958 0.979 1.0 解：（1）釜液组成 由全塔物料衡算求解。

① 间接加热

0.9qn,FxF0.91000.3(10.9)1000.3qn,Dkmol/h29.35kmol/hxW0.0425

xD0.9210029.35 ② 直接水蒸气加热

qn,Wqn,LRqn,Dqqn,F

关键是计算R。由于q =1.2，则q线方程为

xqyxF6x1.5 q1q1在本题附图上过点e作q线，由图读得：xq = 0.37，yq = 0.71

RminxDyqyqxq0.920.710.6176

0.710.37R3Rmin30.61761.85

于是 qn,W1.8529.35 1.2100kmol/h174.3 kmol/h

xW(10.9)1000.30.0172

183.8显然，在塔顶甲醇收率相同条件下，直接水蒸气加热时，由于冷凝水的稀释作用，xW明显降低。 （2）所需理论板层数 在x–y图上图解理论板层数

7

1.00.90.80.70.60.50.40.30.20.10.00.0x1.0

aa(xq,yq)40.90.80.70.6①间接加热 精馏段操作线的截

(xq,yq)4dY Y 0.50.40.30.20.1d直接蒸汽加热 间接加热 b6ebe距为

cW70.10.2x0.3F

0.40.50.60.70.80.9x1.0DX

0.00.0xcW0.10.2x0.3F0.40.50.60.70.80.9x1.0DX

附 图1 附 图2

xD0.920.323 R12.85 由xD = 0.92及截距0.323作出精馏段操作线ab，交q线与点d。

由xW=0.0425定出点c，连接cd即为提馏段操作线。

由点a开始在平衡线与操作线之间作阶梯，NT = 5（不含再沸器），第4层理论板进料。

②直接蒸汽加热 图解理论板的方法步骤同上，但需注意xW=0.0172是在x轴上而不是对角线上，如本题附图所示。此情况下共需理论板7层，第4层理论板进料。

计算结果表明，在保持馏出液中易挥发组分收率相同条件下，直接蒸汽加热所需理论板层数增加。且需注意，直接蒸汽加热时再沸器不能起一层理论板的作用。

13．在具有侧线采出的连续精馏塔中分离两组分理想溶液，如本题附图所示。原料液流量为100 kmol/h，组成为0.5（摩尔分数，下同），饱和液体进料。塔20 kmol/h，组成xD1为0.98，釜残液组成为0.05。从为0.9的饱和液体。物系的平均相对挥发度为2.5。回流，回流比为3.0，试求（1）易挥发组分的总收率；方程。

解：（1）易挥发组分在两股馏出液中的总收率 可得

由全塔的物料衡算，顶馏出液流量qn,D为精馏段抽出组成xD2塔顶为全凝器，泡点（2）中间段的操作线

Aqn,DxD1qn,D2xD2qn,FxF100%

qn,D2的计算如下

习题13附图

qn,Fqn,D1qn,D2qn,W

及

qn,FxF200.980.9qn,D20.0510020qn,D2

整理上式，得到

0.85qn,D226.4

8

则 qn,D231.06kmol/h于是 A

200.9831.060.9100%95.1%

1000.5（2）中间段的操作线方程 由s板与塔顶之间列易挥发组分的物料衡算，得

qn,Vsys1qn,Lsxsqn,DxD1qn,D2xD2 （1）

式中 qn,Vs(R1)qn,D1(420)kmolh80kmolh

qn,LsRqn,D1qn,D232031.06kmol/h28.94kmol/h

将有关数值代入式（1）并整理，得到

ys10.362xs0.5944

14．在常压连续精馏塔中分离两组分理想溶液。该物系的平均相对挥发度为2.5。原料液组成为0.35（易挥发组分的摩尔分数，下同），饱和蒸气加料。已知精馏段操作线方程为y = 0.75x+0.20，试求（1）操作回流比与最小回流比的比值；（2）若塔顶第一板下降的液相组成为0.7，该板的气相默弗里效率EMV1。

解：（1）R与Rmin的比值 先由精馏段操作线方程求得R和xD，再计算Rmin。 由题给条件，可知

R0.75 R1解得 R3

xD0.20(R1)0.240.8

对饱和蒸气进料，q = 0，yq = 0.35

xqyqyq(1yq)0.350.1772

0.352.5(10.35)RminxDyqyqxq0.80.352.604

0.350.1772则 R31.152

Rmin2.604（2）气相默弗里效率 气相默弗里效率的定义式为

EM,Vy1y2 （1） *y1y2式中 y1xD0.8

y20.75x10.200.750.70.200.725

y1*x12.50.70.8537

1(1)x111.50.7将有关数据代入式（1），得

0.80.725EM,V0.58358.3%

0.85370.72515．在连续精馏塔中分离两组分理想溶液，原料液流量为100 kmol/h，组成为0.5（易挥发组分的摩尔分数，

9

下同），饱和蒸气进料。馏出液组成为0.95，釜残液组成为0.05。物系的平均相对挥发度为2.0。塔顶全凝器，泡点回流，塔釜间接蒸汽加热。塔釜的汽化量为最小汽化量的1.6倍，试求（1）塔釜汽化量；（2）从塔顶往下数第二层理论板下降的液相组成。

解：先求出最小回流比，再由最小回流比与最小汽化量的关系求得qn,Vmin。液相组成x2可用逐板计算得到。 （1）塔釜汽化量 对于饱和蒸汽进料q = 0，yF = 0.5，Rmin可用下式计算，即

Rmin1xD1xD120.9510.9512.7 11yF1yF210.510.5qn,Vmin(Rmin1)qn,D

而 qn,Dqn,FxFxW1000.50.05kmol/h50kmol/h xDxW0.950.05则 qn,Vmin(2.71)50kmol/h185 kmol/h

qn,Vminqn,Vmin(1q)qn,F(185100)kmol/h85 kmol/h

qn,V1.6qn,Vmin(1.685)kmol/h136 kmol/h

qn,Vmin也可由提馏段操作线的最大斜率求得，即

qn,Lminqn,VminxqyqxWxqxW

0.50.3333

0.520.5qqn,W0.50.05即 n,Vmin1.588 qn,Vmin0.33330.05将qn,W = 50 kmol/h代入上式，解得

qn,Vmin85kmol/h

（2）第2层理论板下降液相组成x2 逐板计算求x2需导出精馏段操作线方程。

qn,V(R1)qn,D(1q)qn,F(R1)50100136

解得 R3.72

xR3.720.95yxDx0.788x0.2013

R1R14.724.72塔顶全凝器 y1xD0.95

y10.95x10.9048

y1(1y1)0.9520.05y20.7880.90480.20130.9143

x20.91430.8421

0.91432(10.9143)16．某制药厂拟设计一板式精馏塔回收丙酮含量为0.75（摩尔分数，下同）水溶液中的丙酮。原料液的处理量为30 kmol/h，馏出液的组成为0.96，丙酮回收率为98.5%。塔顶全凝器，泡点回流，塔釜间接蒸汽加热。试根据如下条件计算塔的有效高度和塔径。

10

进料热状况 饱和液体 总板效率 61％ 操作回流比 2 全塔平均压力 110 kPa 理论板层数 17.0 全塔平均温度 81 ℃ 板间距 0.40 m 空塔气速 0.82 m/s 解：由题给条件，可得

0.985qn,FxF0.985300.75qn,Dkmol/h23.09kmol/h

xD0.96qn,Vqn,V(R1)qn,D323.09kmol/h69.3kmol/

NPNT17.0取28 27.88ET0.61

（1）塔的有效高度

E(NP1)HT(281)0.4m10.8m

（2）塔径 精馏段和提馏段气相负荷相同，则

D式中 qV,V4qV,Vπu 22.4qn,VTp022.469.3(27381)101.333ms0.5151m3s

3600T0p3600273110于是 D40.5151m0.894m

0.82π根据系列标准，选取塔径为900 mm。

17．在连续精馏中分离A、B、C、D、E（按挥发度降低顺序排列）五组分混合液。在所选择流程下，C为轻关键组分，在釜液中组成为0.006（摩尔分数，下同）；D为重关键组分，在馏出液中的组成为0.005。原料液处理量为100 kmol/h，其组成如本题附表1所示。

17题 附表1

组 分

A 0.213

B 0.244

C 0.183

D 0.142

E 0.218

xF

试按清晰分割法估算馏出液、釜残液的流量和组成。

解：由题意，A、B组分在釜残液中不出现，E组分在馏出液中不出现，且xW,C=0.006，xD,D=0.005。作全塔物料衡算，得

qn,Fqn,Dqn,W

qn,Dqn,F(xF,AxF,BxF,C)qn,WxW,Cqn,DxD,D

将有关数据代入上式，解得

qn,D64.1kmolh

计算结果列于本题附表2。

17题 附表2

11

组 分 A 21.3 21.3 0 0.3323 0 B 24.4 24.4 0 0.3807 0 C 18.3 18.08 0.22 0.2821 0.006 D 14.2 0.320 13.88 0.005 0.3866 E 21.8 0 21.8 0 0.6072 Σ 100 64.1 35.9 1.0 1.0 qn,Fi/（kmol/h） qn,Di/（kmol/h） qn,Wi/（kmol/h） xDi xWi

第十章 液-液萃取和液-固浸取

1. 25℃时醋酸（A）–庚醇-3（B）–水（S）的平衡数据如本题附表所示。

习题1附表1 溶解度曲线数据（质量分数/%） 醋酸（A） 庚 醇-3（B）0 96.4 3.5 93.0 8.6 87.2 19.3 74.3 24.4 67.5 30.7 58.6 41.4 39.3 45.8 26.7 46.5 24.1 47.5 20.4

习题1附表2 联结线数据（醋酸的质量分数%） 水 层 6.4 13.7 19.8 26.7 33.6

试求：（1）在直角三角形相图上绘出溶解度曲线及辅助曲线，在直角坐标图上绘出分配曲线。（2）确定由200 kg醋酸、200 kg庚醇-3和400 kg水组成的混合液的物系点位置。混合液经充分混合并静置分层后，确定两共轭相的组成和质量。（3）上述两液层的分配系数kA及选择性系数。（4）从上述混合液中蒸出多少千克水才能成为均相溶液？

解：（1）溶解度曲线如附图1中曲线SEPHRJ所示。辅助曲线如附图1曲线SNP所示。分配曲线如附图2

12

水（S） 3.6 3.5 4.2 6.4 7.9 10.7 19.3 27.5 29.4 32.1 醋酸（A） 庚 醇-3（B） 水（S） 48.5 12.8 38.7 47.5 7.5 45.0 42.7 3.7 53.6 36.7 1.9 61.4 29.3 1.1 69.6 24.5 0.9 74.6 19.6 0.7 79.7 14.9 0.6 84.5 7.1 0.5 92.4 0.0 0.4 99.6 庚 醇-3 层 5.3 10.6 14.8 19.2 23.7 水 层 38.2 42.1 44.1 48.1 47.6 庚 醇-3 层 26.8 30.5 32.6 37.9 44.9 所示。

（2）和点醋酸的质量分率为 xA2002002004000.25

水的质量分率为 x400S2002004000.50

由此可确定和点M的位置，如附图1所示。由辅助曲线通过试差作图可确定M点的差点R和E。由杠杆规则可得 R1340M1340800kg260kg EMR800260kg540kg

由附图1可查得E相的组成为

yA0.28,yS0.71, R相的组成为

xA0.20,xS0.06,

（3）分配系数 习题1 附图1 习题1 附图2

kAAyx0.280.201.4 A kByBx0.010.0135

B0.74 选择性系数 kAk1.40135103.7 B0. （4）随水分的蒸发，和点M将沿直线SM移动，当M点到达H点时，物系分层消失，即变为均相物系。由杠杆规则可得 H3455M3455800kg494.5kg 需蒸发的水分量为

MH800494.5kg305.5kg

2. 在单级萃取装置中，以纯水为溶剂从含醋酸质量分数为30%的醋酸–庚醇-3混合液中提取醋酸。已知原料液的处理量为1 000 kg/h，要求萃余相中醋酸的质量分数不大于10%。试（1）水的用量；（2）萃余相的量及

13

yx醋酸的萃取率。操作条件下的平衡数据见习题1。 解：（1）物系的溶解度曲线及辅助曲线如附图所示。

由原料组成xF=0.3可确定原料的相点F，由萃余相的组成xA=0.1可确定萃余相的相点R。借助辅助曲线，由R可确定萃取相的相点E。联结RE、FS，则其交点M即为萃取操作的物系点。由杠杆规则可得 F37S26

3737 SF1000kg1423kg

2626 （2）由杠杆规则可确定萃余相的量。

习题2 附图

R49M16 R161610001423kg791kg M4949 由附图可读得萃取相的组成为

yA0.14 萃取率=

0.14242379176.2%

10000.3 3. 在三级错流萃取装置中，以纯异丙醚为溶剂从含醋酸质量分数为30%的醋酸水溶液中提取醋酸。已知原料液的处理量为2000 kg，每级的异丙醚用量为800 kg，操作温度为20 ℃，试求（1） 各级排出的萃取相和萃余相的量和组成；（2）若用一级萃取达到同样的残液组成，则需若干千克萃取剂。

20 ℃时醋酸（A）–水（B）–异丙醚（S）的平衡数据如下：

习题3附表 20 ℃时醋酸（A）–水（B）–异丙醚（S）的平衡数据(质量分数) 水 相 醋酸（A） 0.69 1.41 2.89 6.42 13.34

有 机 相 异丙醚（S） 醋酸（A） 1.2 1.5 1.6 1.9 2.3 14

水（B） 98.1 97.1 95.5 91.7 84.4 水（B） 0.5 0.7 0.8 1.0 1.9 异丙醚（S） 99.3 98.9 98.4 97.1 93.3 0.18 0.37 0.79 1.9 4.8 25.50 36.7 44.3 46.40 71.7 58.9 45.1 37.1 3.4 4.4 10.6 16.5 11.4 21.6 31.1 36.2 3.9 6.9 10.8 15.1 84.7 71.5 58.1 48.7 解：由平衡数据在直角三角形坐标图上绘出溶解度曲线及辅助曲线，如附图所示。 由原料组成xF=0.3，在图中确定原料相点F。由物料衡算确定一级萃取物系的组成

20000.3 xA0.214

2000800800 xS0.286

2000800 由此可确定一级萃取物系点M1的位置。借助辅助曲线，通过试差作图可由M1确定一级萃取的萃取相点E1和萃余相点R1。由杠杆规则可得

习题3 附图

R150M134.5 R34.534.5M12800kg1932kg 5050 E1M1R128001932kg868kg 由附图可读得一级萃取相和萃余相的组成为

y10.110

x10.255 由R1的量及组成，以及所加萃取剂的量，通过物料衡算可求得二级萃取的物系点M2。与一级萃取计算方法相同可得

E2930kg R21800kg

y20.10x20.23

15

与二级萃取计算相同，可得三级萃取计算结果 E3920kg R31890kg

y30.08x30.21

（2）若采用一级萃取达到同样的萃取效果，则萃取物系点为附图中的N点。由杠杆规则可得 F37.5S26.5 S37.537.5F2000kg2830kg 26.526.5 4. 在多级错流萃取装置中，以水为溶剂从含乙醛质量分数为6%的乙醛—甲苯混合液中提取乙醛。已知原料液的处理量为1 200kg/h，要求最终萃余相中乙醛的质量分数不大于0.5%。每级中水的用量均为250 kg/h。操作条件下，水和甲苯可视为完全不互溶，以乙醛质量比表示的平衡关系为Y=2.2X。试求所需的理论级数。

习题4 附图

解：（a）直角坐标图解法 在X–Y直角坐标图上绘出平衡曲线Y=2.2X，如附图所示。 XFxF0.060.064 1xF10.06 原料中稀释剂的量为

BF1xF120010.06kgh1128kgh

16

操作线的斜率为

B1128 4.512

S250 过XF作斜率为–4.512的直线，与平衡线交于Y1，则XFY1为一级萃取的操作线。过Y1作Y轴的平行线，与X轴交于X1。过X1作XFY1的平行线，与平衡曲线交于Y2，X1Y2即为二级萃取的操作线。同理可作以后各级萃取的操作线，其中Xi为第i级萃余相的组成，直至Xn小于或等于所规定的组成0.005为止。操作线的条数即为理论级数，即 n=7

（b）解析法 由于B与S不互溶，故可采用式（10–35）计算理论级数。

K2.2 XF0.064

Xn0.005YS0 AmKS2.22500.4876 B1128XYK0.064lnFSlnXYK0.005 nnS6.4 ln1Amln10.4876 取n=7

也可采用迭代计算求理论级数。平衡关系为 Yi2.2Xi 操作关系为

Yi4.512XiXi-1 由此可得迭代关系为 Xi0.6722Xi-1

迭代计算结果为

X0XF0.064X10.0430X20.0289 X30.0194X40.0131

X50.00879X60.00591X70.003970.005 即所需理论级数为7级。

5. 在多级逆流萃取装置中，以水为溶剂从含丙酮质量分数为40%的丙酮–醋酸乙酯混合液中提取丙酮。已知原料液的处理量为2 000kg/h，操作溶剂比（SF）为0.9，要求最终萃余相中丙酮质量分数不大于6%，试求

17

（1）所需的理论级数；（2）萃取液的组成和流量。操作条件下的平衡数据列于本题附表。

习题5附表 丙酮（A）–醋酸乙酯（B）–水（S）的平衡数据（质量分数） 萃 取 相 丙酮（A） 醋酸乙酯（B） 水（S） 0 7.4 92.6 3.2 8.3 88.5 6.0 8.0 86.0 9.5 8.3 82.2 12.8 9.2 78.0 14.8 17.5 21.2 26.4 9.8 10.2 11.8 15.0 75.4 72.3 67.0 58.6 萃 余 相 丙酮（A） 醋酸乙酯（B） 水（S） 0 96.3 3.5 4.8 91.0 4.2 9.4 85.6 5.0 13.5 80.5 6.0 16.6 77.2 6.2 20.0 22.4 27.8 32.6 73.0 70.0 62.0 51.0 7.0 7.6 10.2 13.2 解：（1）由平衡数据在直角三角形坐标图上绘出溶解度曲线及辅助曲线，如附图所示。

由原料组成xF=0.40，在图中确定原料相点F。F=1000kg/h、S/F=0.9，再根据杠杆规则可确定F、S的和点M。由

习题5 附图

最终萃取要求xn=0.06确定Rn。联结Rn、M，其延长线与溶解度曲线交于E1，FE1、RnS两线的交点Δ即为操作点。 借助辅助曲线作图可得E1的共轭相点R1（第一级萃取萃余相点），联结R1Δ与溶解度曲线交于E2。同理可找到R2、R3 ……，直至萃余相的组成小于0.06为止，操作线的条数即为理论级数。由作图可得 n=6

（2）联结S、E1，并延长交AB与E′，E′即为萃取液的相点，读图可得

0.65 yA SSF0.92000kgh1800kgh F MFS20001800kgh3800kgh 由杠杆规则可得 E135.5M27

18

E12727M3800kgh2890kgh 35.535.5 E72.5E129 EE129292890kgh1156kgh 72.572.5 6. 在多级逆流萃取装置中，以纯氯苯为溶剂从含吡啶质量分数为35%的吡啶水溶液中提取吡啶。操作溶剂比（SF）为0.8，要求最终萃余相中吡啶质量分数不大于5%。操作条件下，水和氯苯可视为完全不互溶。试在

X–Y直角坐标图上求解所需的理论级数，并求操作溶剂用量为最小用量的倍数。操作条件下的平衡数据列于本

题附表。

习题6附表 吡啶（A）–水（B）–氯苯（S）的平衡数据（质量分数） 萃 取 相 吡啶（A） 水（B） 氯苯（S） 0 0.05 99.95 11.05 0.67 88.28 18.95 1.15 79.90 24.10 1.62 74.48 28.60 2.25 69.15 31.55 2.87 65.58 35.05 3.59 61.0 40.60 6.40 53.0 49.0 13.20 37.80 萃 余 相 吡啶（A） 水（B） 氯苯（S） 0 99.92 0.08 5.02 94.82 0.16 11.05 88.71 0.24 18.9 80.72 0.38 25.50 73.92 0.58 36.10 62.05 1.85 44.95 50.87 4.18 53.20 37.90 8.90 49.0 13.20 37.80 解：将以质量分数表示的平衡数据转化为质量比表示，其结果列于附表2中。

习题6 附表2 萃取相（Y） 萃余相（X） 0 0 0.125 0.237 0.324 0.234 0.414 0.345 0.481 0.582 0.575 0.884 0.766 1.40 1.30 3.71 0.0529 0.125 由表中数据在X–Y直角坐标系中绘出平衡曲线，如附图中曲线Y1Y2BQ所示。 由S/F=0.8及xF =0.35可得操作线的斜率

SSFABS0.835B165B0.8125 S 由最终萃取要求可确定点Xn， Xnxn0.050.053 1xn10.05 19

习题6 附图

过点Xn作斜率为0.8125的直线与直线XXFxF0.350.538交于J，则XnJ即为操作线。在平1xF10.35衡曲线与操作线之间作阶梯至X<0.053，所作的级梯数即为理论级数。由作图可得理论级数为 n3

当萃取剂用量最小时，操作线的斜率最大，此时的操作线为XnB，其斜率为 47.8B0.9856 S53.85.3maxBSSmax0.9856 1.21

BSmin0.8125S7.在25 ℃下，用纯溶剂S在多级逆流萃取装置中萃取A、B混合液中的溶质组分A。原料液处理量为800 kg/h，其中组分A的含量为32%（质量分数，下同），要求最终萃余相中A的含量不大于1.2%。采用的溶剂比（S/F）为0.81。试求经两级萃取能否达到分离要求。 操作范围内级内的平衡关系为

0.42 yA0.76xAyS0.996yA xS0.010.06xA

解：本题为校核型计算，但和设计性计算方法相同。若求得的x2，A0.012，说明两级逆流萃取能满足分离要求，否则，需增加级数或调整工艺参数。 （1）对萃取装置列物料衡算及平衡关系式

FS1.81FE1R21.818001448 （a）

20

组分A 8000.32E1y1，A0.012R2 （b） 组分S 8000.81E1y1，Sx2，SR2 （c）

式中 y1，A0.76x10.42 （d）y1，S0.996y1，A ，A （e）

x2，S0.010.06x2，A （f）

联立式（a）～式（f），得

E1895kgh，y1，A0.279，y1，S0.717，R2553kgh，x1，A0.0903，x1，S0.0154（1）对第一理论级列物料衡算及平衡关系式

FE2R1E1 （g）

组分A 8000.32E2y2，A0.0903R18950.279 （h） 组分S E2y2，S0.0154R10.717E1 （i）

0.42式中 y2，A0.76x2（j）y2，S0.996y2，A ，A

（k）

联立式（g）～式（k），得

E21087.57kgh，y2，A0.0446，y2，S0.9514，R1607.43kgh，x2，A1.1103

计算结果表明，两级逆流萃取可以达到给定的分离要求。

8. 在填料层高度为3 m的填料塔内，以纯S为溶剂从组分A质量分数为1.8%的A、B两组分混合液中提取A。已知原料液的处理量为2 000kg/h，要求组分A的萃取率不低于90%，溶剂用量为最小用量的1.2倍，试求（1）溶剂的实际用量，kg/h；（2）填料层的等板高度HETS，m；（3）填料层的总传质单元数NOE。操作条件下，组分B、S可视为完全不互溶，其分配曲线数据列于本题附表。

习题8 附表 X KgA/KgB 0.002 0.0018 0.006 0.0052 0.01 0.0085 0.014 0.012 0.018 0.0154 0.020 0.0171 Y 21

习题8 附图

解：（1）由分配曲线数据在X–Y直角坐标系中绘出分配曲线，如附图曲线NBQ所示。 AXFXn

XF XnXFAXF0.01810.900.0018 萃取剂用量最小时的操作线为XnB，其斜率为 max0.0154B0.951 S0.0180.0018max S1.2Smin11F20001XFB10.0181.21.21.2kgh2480kgh

maxmax0.951 （2）操作线的斜率为；

B0.951 0.792

S1.2 过点Xn作斜率为0.792的直线交X=XF=0.018于J，XnJ即为操作线。在操作线与分配曲线之间作级梯，可得理论级数为

n60.290.26.45

0.290.09 HETSH3m0.465m n6.45 （3）由附图可看出，平衡线及操作线均为直线，因此，可采用积分计算填料层的传质单元数。由附图可求得平衡线方程为 Y*1.54X0.8556X 1.80 操作线方程为

22

0.951XXn0.7952X0.001427 1.2YF0.01812.559dXdY NOE0.0018X0.0226112.559lnX0.02261YnY*Y Y0.0180.00186.4

9. 在多级逆流萃取装置中，用三氯乙烷为溶剂从含丙酮质量分数为35%的丙酮水溶液中提取丙酮。已知原料液的处理量为4 500 kg/h，三氯乙烷的用量为1 500 kg/h，要求最终萃余相中丙酮质量分数不大于5%，试求（1）分别用三角形相图和x–y直角坐标图求解所需的理论级数；（2）若从萃取相中脱除的三氯乙烷循环使用（假设其中不含水和丙酮），每小时需补充解：（1）三角形坐标图解

习题9 附图1

由平衡数据在直角三角形坐标图上绘出溶解度曲线及辅助曲线，如附图1所示。由原料组成xF =0.35确定原料的相点F；由萃取要求xn =0.05确定Rn点；由F=4 500kg/h、S=1 500kg/h，再根据杠杆规则确定F、S的和点M。联结RnM并延长与溶解度曲线交于E1，则E1F和SRn的交点Δ即为操作点。

借辅助曲线作图可找到E1的共轭相点R1，联结ΔR1并延长与溶解度曲线交于E2，同理可找到E2的共轭相点

R2 … … 直至Rn的组成xn达到萃取要求，其中操作线的条数即为理论级数。由作图可得

n=15 （2）直角坐标图解

在x–y直角坐标系中绘出分配曲线，如附图2所示。

读出三角形坐标图中的操作线所对应的萃余相和萃取相的组成x、y，将其标绘于x–y直角坐标系中，即得到一个操作点，将各操作点联结起来即得到操作线TB。在操作线与分配曲线之间作级梯，级梯数即为理论级数，由作图可知 n=14

结果与三角形坐标图解稍有差别，是由作图误差所致。

23

（2）由杠杆规则可知

习题9 附图2

E140M20 E12040M204045001500kgh3000kgh E140.5S83.5 S40.540.583.5E183.53000kgh1455kgh 补充萃取剂的量为

15001455kgh45kgh

第十一章 固体物料的干燥习题解答

1. 已知湿空气的总压力为100 kPa，温度为50 ℃，相对湿度为40%，试求（1）湿空气中的水汽分压；（湿度；（3）湿空气的密度。

解：（1）湿空气的水汽分压 pps

由附录查得50 ℃时水的饱和蒸气压ps12.34kPa，故 p0.412.34kPa4.936kPa （2）湿度 H0.622p0.pp6224.9361004.936kgkg绝干气0.03230kgkg绝干气

总 （3）密度

24

2） 0.7721.244H273t1.01310H273P

5273501.013310530.7721.2440.0323m湿空气kg绝干气327310010

0.9737m湿空气/kg绝干气 密度 H3

1HH10.0323kgm3湿空气1.06kgm3湿空气

0.97372．常压连续干燥器内用热空气干燥某湿物料，出干燥器的废气的温度为40 ℃，相对湿度为43%，试求废气的露点。

解：由附录查得40 ℃时水的饱和蒸气压ps7.3766kPa，故湿空气中水汽分压为 pps1HH0.437.3766kPa3.172kPa

查出ps3.172kPa时的饱和温度为25.02 ℃，此温度即为废气露点。

3. 在总压101.3 kPa下，已知湿空气的某些参数。利用湿空气的H–I图查出附表中空格项的数值，并绘出分题4的求解过程示意图。

习题3 附表 序 湿度 干球温度 湿球温度 相对湿度 焓 号 kg/kg绝干气 1 2 3 4 （0.02） （0.03） （0.04） （0.05） /℃ 86 79 86 （60） ℃ （35） 37 42 42 % 5 11 （10） 37 kJ/kg绝干气 140 （160） 193 192 水汽分压 露点 kPa 3 4.2 6 7.5 ℃ 23 30 35 38.5 解：附表中括号内的数为已知，其余值由H-I图查得。分题4的求解过程示意图略。

o4. 将t025oC、H00.005kg水/kg 绝干气的常压新鲜空气，与干燥器排出的t240C、

H20.034kg水/kg绝干气的常压废气混合，两者中绝干气的质量比为1：3。试求（1）混合气体的温度、湿度、

焓和相对湿度；（2）若后面的干燥器需要相对湿度10%的空气做干燥介质，应将此混合气加热至多少摄氏度？ 解：（1）对混合气列湿度和焓的衡算，得 1H03H24Hm 1I03I24Im

（a）

（b）

当to25℃、H00.005kg水/kg绝干气时，空气的焓为 I01.011.88H0t02490H0

25

1.011.880.0052524900.005kJkg绝干气37.94kJkg绝干气 当t240℃、H20.034kg水/kg绝干气时，空气的焓为

I21.011.880.0344024900.034kJkg绝干气127.62kJkg绝干气

将以上值代入式（a）及式（b）中，即 0.00530.0344Hm 37.943127.624Im 分别解得：Hm0.02675kg/kg绝干气 Im105.2kJ/kg绝干气

由 Im1.011.88Hmtm2490Hm

105.21.011.880.02675tm24900.02675 得 tm36.4℃ 混合气体中的水汽分压

Hm0.622p0.02675

p总p 解出 p4178Pa

tm36.4℃时水的饱和蒸汽压为ps6075Pa

4178100%68.8% 6075 （2）将此混合气加热至多少度可使相对湿度降为10%

所以混合气体的相对湿度为141780.1 ps'故 ps'41780Pa

查水蒸气表知此压力下的饱和温度为76.83 ℃。故应将此混合气加热至76.83 ℃。

5．干球温度为20 ℃、湿度为0.009 kg水／kg绝干气的湿空气通过预热器加热到80 ℃后，再送至常压干燥器中，离开干燥器时空气的相对湿度为80%，若空气在干燥器中经历等焓干燥过程，试求：（1）1 m原湿空气在预热过程中焓的变化；（2）1 m原湿空气在干燥器中获得的水分量。

3

解：（1）1 m原湿空气在预热器中焓的变化。

当t020℃、H00.009kg/kg绝干气时，由图11-3查出I043kJ/kg绝干气。

3

3

26

当t180℃、H1H00.009kg/kg绝干气时，由图11-3查出I1104kJ/kg绝干气。 故1 kg绝干空气在预热器中焓的变化为：

II1I010443kJkg绝干气61kJkg绝干气 原湿空气的比体积：

273t01.013105 H0.7721.244H 273P273203m湿空气kg绝干气 2730.84m3湿空气kg绝干气0.7721.2440.009 故1 m原湿空气焓的变化为；

3

IH3

61kJm3湿空气72.6kJm3湿空气 0.84 （2）1 m原湿空气在干燥器中获得的水分。

由t180℃、H1H00.009kg/kg绝干气在H-I图上确定空气状态点，由该点沿等I线向右下方移动与

80%线相交，交点为离开干燥器时空气的状态点，由该点读出空气离开干燥器时的湿度H20.027kg/kg绝

干气。故1 m原空气获得的水分量为：

3

H2H1H0.0270.009kJm3原湿空气0.0214kJm3原湿空气

0.846. 用4题（1）的混合湿空气加热升温后用于干燥某湿物料，将湿物料自湿基含水量0.2降至0.05，湿物料流量为1 000 kg/h，假设系统热损失可忽略，干燥操作为等焓干燥过程。试求（1）新鲜空气耗量；（2）进入干燥器的湿空气的温度和焓；（3）预热器的加热量。 解：（1）新鲜空气耗量 X1w120kgkg绝干料0.25kgkg绝干料 1w110020w25kgkg绝干料0.05263kgkg绝干料 1w21005 X2GG11w1100010.2kg绝干料h800kgh

蒸发水量

WGX1X28000.250.05263kg水h157.9kg水h

绝干空气用量 L(H2H0)W LW157.9kg绝干气h5444.8kg绝干气h

H2H00.0340.00527

新鲜空气用量

L1H05444.81.005kg新鲜气h5472kg新鲜气h

（2）进入干燥器的湿空气的温度和焓

由于干燥过程为等焓过程，故进出干燥器的空气的焓相等。 I1I2

1.011.88Hmt12490Hm127.6 将Hm0.02675kg/kg绝干气代入，解出：

℃

所以，进入干燥器的湿空气的温度为57.54℃，焓为127.6 kJ/kg绝干气。 （3）预热器的加热量 QpLm(I1Im)

Lm4L45444.8kg绝干气h21779kg绝干气h

QPLmI1Im21779127.62105.2kJh488289kJh135.64kW

7．在常压下用热空气干燥某湿物料，湿物料的处理量为l 000kg/h，温度为20 ℃，含水量为4％(湿基，下同)，要求干燥后产品的含水量不超过0.5％，物料离开干燥器时温度升至60 ℃，湿物料的平均比热容为3.28 kJ／(kg绝干料．℃)。空气的初始温度为20 ℃，相对湿度为50％，将空气预热至100 ℃进干燥器，出干燥器的温度为50 ℃，湿度为0.06 kg/kg绝干气，干燥器的热损失可按预热器供热量的10％计。试求（1）计算新鲜空气的消耗量；（2）预热器的加热量Qp；（3）计算加热物料消耗的热量占消耗总热量的百分数；（4）干燥系统的热效率。

解：（１）新鲜空气消耗量，即

LW H2H1绝干物料 GG11w1100010.04kg绝干料h960kg绝干料h

X14kgkg绝干料0.04167kgkg绝干料 960.5X2kgkg绝干料0.00503kgkg绝干料

99.5所以 WG(X1X2)960(0.041670.00503)kg/h35.17kg/h 20 ℃时空气的饱和蒸汽压为ps2.3346kPa

H00.6220ps0.6220.52.3346kgkg绝干气0.00723kgkg绝干气

101.330ps101.330.52.3346LW35.17kg绝干气h666.5kg绝干气h

H2H10.060.00723

28

L0L1H0666.510.00723kg新鲜空气h671.3kg新鲜空气h

（2）预热器的加热量Ｑp，用式 11-31计算Ｑp，即

QPL(1.011.88H0)(t1t0)

666.51.011.880.0072310020kJ/h

54578kJ/h15.16kW

（3）加热物料消耗的热量占消耗总热量的百分数 加热物料耗热

'QG(I2I1')Gcm21

9603.286020kJh125952kJh34.99kW

总耗热量

Q1.01L(t2to)W(24901.88t2)Gcm2(21)QL

1.01666.5502035.1724901.88501.259520.154578kJh242484kJh67.36kW加热物料消耗的热量占消耗总热量的百分数： 125952100%51.9%

242484（4）干燥器的热效率，若忽略湿物料中水分带入系统中的焓，则用式11-37计算干燥系统的热效率。 

W(24901.88t2)35.17(24901.8850)100%100%37.5%

Q2424848. 用通风机将干球温度t026oC、焓I066kJ/kg绝干气的新鲜空气送入预热器，预热到t1120oC后进入连续逆流操作的理想干燥器内，空气离开干燥器时相对湿度250%。湿物料由含水量w10.015被干燥至含水量w20.002，每小时有9 200 kg湿物料加入干燥器内。试求（1）完成干燥任务所需的新鲜空气量；（2）预热器的加热量；（3）干燥器的热效率

解：（1）新鲜空气耗量 X1w11.5kgkg绝干料0.01523kgkg绝干料 1w11001.5w20.2kgkg绝干料0.002kgkg绝干料 1w21000.2 X2绝干物料流量

GG11w1920010.015kg绝干料h9062kg绝干料h

WGX1X290620.015230.002kg水h119.9kg水h

29

根据t026℃、I066kJ/kg绝干气，求出H00.0157kg/kg绝干气 根据t1120℃、H1H00.0157，求出I1163.8kJ/kg绝干气

理想干燥器，所以 I2I1163.8kJ/kg绝干气

H20.6222ps0.311ps （a）

p总2ps1013300.5ps （b）

I21.011.88H2t22490H2163.8kJkg绝干气设温度t2，查水蒸气表得相应的饱和蒸汽压ps，由（a）式求湿度H2，再代入（b）式反求温度t2，若与初设值一致，计算结束。若与初设值不一致，则需重复以上步骤。

解得：ps13180Pa，对应的饱和温度为：t251.34℃ p26590Pa，H20.04326kg/kg绝干气

绝干空气消耗量

119.9kgh4351kgh

0.043260.0157新鲜空气消耗量

LL0L1H0435110.0157kg新鲜空气h4419kg新鲜空气h

（2）预热器的加热量

QPLI1I04351163.866kJh425500kJh118.2kW （3）干燥器的热效率 W24901.88t2

Q 119.924901.8851.3472.9%

425500本题亦可利用HI图求t2。

o 9. 在一常压逆流的转筒干燥器中，干燥某种晶状的物料。温度t025C、相对湿度0=55%的新鲜空气经oo过预热器加热升温至t195C后送入干燥器中，离开干燥器时的温度t245C。预热器中采用180 kPa 的饱

2

和蒸汽加热空气，预热器的总传热系数为85 W/(m·K) ，热损失可忽略。湿物料初始温度124℃、湿基含水

量w1=0.037；干燥完毕后温度升到2＝60℃、湿基含水量降为w2=0.002。干燥产品流量G2=1 000 kg/h，绝干物料比热容cs1.5kJ/（kg绝干料·℃），不向干燥器补充热量。转筒干燥器的直径D=1.3 m、长度Z=7 m。干燥器外壁向空气的对流—辐射联合传热系数为35 kJ/（m·h·℃）。试求（1）绝干空气流量；（2）预热器

30

2

中加热蒸汽消耗量；（3）预热器的传热面积。 解：（1）绝干空气流量 X1w10.037kgkg绝干料0.0384kgkg绝干料 1w110.037w20.002kgkg绝干料0.002kgkg绝干料 1w210.002 X2绝干物料流量

GG21w2100010002kg绝干料h998kg绝干料h

水分蒸发量

WGX1X29980.03840.002kgh36.33kgh

查出25 ℃时水的饱和蒸气压为3168.4 Pa，故新鲜空气的湿度为：

H00.6220ps00.6220.553168.4kgkg绝干气0.0109kgkg绝干气

101.330ps0101.330.553168.4 对干燥器做水分的衡算，取为1 h基准，得：

L(H20.0109)36.33 （a） 对干燥器做热量衡算得：

' LI1GI1'LI2GI2QL

其中 I1(1.011.88H1)t12490H1

1.011.880.01099524900.0109kJkg绝干气125.0kJkg绝干气

I2(1.011.88H2)452490H245.452574.6H2 题给 cs1.5kJ/（kg绝干料·℃）

I1cs1cwX111.5244.1870.038424kJkg绝干料39.86kJkg绝干料1.5604.1870.00260kJkg绝干料90.5kJkg绝干料I2题给 a35kJ/(m·h·℃)

2

∴ QLaSΔta(πDL)(t1t2t0) 2904535π1.3725kJh42503.8kJh

2 将以上诸值代入热量衡算式，得：

31

125.04L99839.86(45.452574.6H2)L99890.542503.8 整理得 79.59L2574.6H2L93042.5 （b） 联立式（a）和式（b），解得 H20.02093kg/kg绝干气

L3621kg绝干气/h

（2）预热器中加热蒸气消耗量 加热蒸气压强为180 kPa，查出相应的汽化热为2214.3 kJ/kg，T=116.6 ℃。预热器中消耗热量的速率为： QpL(I1I0) 其中 ∴

I01.011.880.01092524900.0109kJkg绝干气52.9kJkg绝干气QP3621125.0452.9kJh261205kJh72.56kW

加热蒸气消耗量=

261205118kg/h

2214.3 （3）预热器的传热面积

tm

116.625116.695C48.45C116.625ln116.695

SQP72560m217.62m2

ktm8548.4510．采用常压并流干燥器干燥某种湿物料。将20 ℃干基含水量为0.15的某种湿物料干燥至干基含水量为0.002，物料出干燥器的温度是40℃，湿物料处理量为250 kg/h，绝干物料的比热容为1.2 kJ/（kg绝干料·℃）。空气的初始温度为15 ℃，湿度为0.007 kg水/kg绝干气，将空气预热至100 ℃进干燥器，在干燥器内，空气以一定的速度吹送物料的同时对物料进行干燥。空气出干燥器的温度为50 ℃。干燥器的热损失3.2 kW。试求（1）新鲜空气消耗量；（2）单位时间内预热器消耗的热量（忽略预热器的热损失）；（3）干燥器的热效率；（4）若空气在出干燥器之后的后续设备中温度将下降10 ℃，试分析物料是否会返潮。

解：（1）新鲜空气消耗量

对非理想干燥器，I1I2，H2需联解物料衡算和热量衡算方程求出。

GG11X1250kgh217.4kgh

10.15WGX1X2217.40.150.002kg水h32.17kgh

由物料衡算式

WL(H2H1)G(X1X2)

得

32.17L(H20.007) （a）

32

由热量衡算式

'QDL(I2I1)G(I2I1')QL0

其中：

I11.011.880.00710024900.007kJkg绝干气119.75kJkg绝干气

I2(1.011.88H2)502490H250.52584H2

I1cs4.187X111.24.1870.1520kJkg绝干料36.56kJkg绝干料 cs4.187X221.24.1870.00240kJkg绝干料48.33kJkg绝干料I2代入上式，得

L(2584H269.25)14078.80 （b）

联解（a）式和（b）式，得

H20.02393kg/kg绝干气， L1900kg绝干气h

新鲜空气消耗量为

L0L1H0190010.007kg新鲜气h1913.3kg新鲜气h（2）单位时间内预热器消耗的热量Ｑp QpL(I1I0)L(1.011.88H0)(t1t0)

1900(1.011.880.007)(10015)kJ/h165240kJ/h=45.90 kW （3）干燥器的热效率

32.1724901.8850W(24901.88t2)100%50.3%

Q165240（4）若空气在出干燥器之后的后续设备中温度将下降10℃，物料是否会返潮

用HI图查，t2，H2下，空气的露点为26 ℃，而物料降温10 ℃后为30 ℃，所以物料应该不会返潮。 11．对10 kg某湿物料在恒定干燥条件下进行间歇干燥，物料平铺在1.0 m1.0 m的浅盘中，温度t=75 ℃，湿度H=0.018 kg/kg绝干气的常压空气以2 m/s的速度垂直穿过物料层。现将物料的含水量从X1=0.25 kg/kg绝干物料干燥至X2=0.15 kg/kg绝干物料，试求（1）所需干燥时间；（2）若空气的t、H不变而流速加倍，干燥时间如何改变？（3）若物料量加倍，而浅盘面积不变，所需干燥时间又为多少？（假设三种情况下干燥均处于恒速干燥阶段。）

解：（1）恒速段干燥速率 Uc(ttw)

tw 由空气t75℃，H0.018kg/kg绝干气，查HI图得tw34℃，相应水的汽化热tw2416kJ/kg，空气对物料的对流传热系数：

33

1.17(L')0.37

湿空气的质量速度：

L'3600uH

湿空气密度：

H1H

H 湿空气比体积：

t273101.33 273P752733 0.7721.2440.018m湿空气kg绝干气1.013m3湿空气kg绝干气

27310.018Hkg湿空气m3湿空气1.005kg湿空气m3湿空气

1.013 H(0.7721.244H)L360021.005kg湿空气m2h7236kg湿空气m2h

1.177236UC0.37Wm2C31.35Wm2C

31.357534kgm2s0.532103kgm2s 324161011 GG110kg绝干料8kg绝干料

1X110.25G8kg绝干料m28kg绝干料m2 S11 恒速干燥段时间：

G'8 (X1X2)(0.250.15)1.504103s0.418h 3SUc0.53210（2）空气气速加倍后

Uc'2Uc

'20.37

Uc'20.37Uc20.370.5321030.688103kg/（m·s）

2

G'2

8kg绝干料/m，不变 S 恒速干燥时间：

G X1X2UC0.418h0.323h1164s

SUCUC20.37（3）物料加倍后，G加倍

S'''23008s0.836h

12．在恒定干燥条件下进行间歇干燥实验。已知物料的干燥面积为0.2 m，绝干物料质量为15 kg，干燥时间无限长时物料可被干燥至15.3 kg。假设在实验范围内，物料的干燥速率与含水量X呈线性关系。实验测得将

34

2

湿物料从30.0 kg干燥至24.0 kg需要0.2 h。试求在相同干燥条件下，将湿物料由30.0 kg干燥至17 kg需要多少时间。

解：设干燥速率与物料含水量之间的关系为：

Uk(Xc) （a）

因为

U0时，XX*

15.315据题意 X*0.02

15代入（a）式，得 c0.02 所以 Uk(X0.02)

UG'dXk(X0.02) SdG'G'X10.02 dXlnSk(X0.02)SkX20.02分离变量积分，得

X1X2将X130151，X215G'得 0.3813

Sk所以，当X324150.6代入 1517150.1333时 15GX10.0210.02ln0.3813lnh0.8225h SkX30.020.13330.0213. 某湿物料经过5.0 h恒定条件下的干燥后，含水量由X1＝0.35 kg/kg绝干料降至X2=0.12 kg/kg 绝干料，已知物料的临界含水量Xc＝0.15 kg/kg绝干料、平衡含水量X*＝0.04 kg水分/kg绝干料。假设在降速阶段中干燥速率与物料的自由含水量（XX）成正比。若在相同的干燥条件下，要求将物料含水量由X1＝0.35 kg水分/kg绝干料降至X2'=0.06 kg水分/kg绝干料，试求所需的干燥时间。 解：恒速干燥阶段干燥时间：

'G 1(X1Xc) SUc*降速干燥阶段干燥速率与物料的自由含水量（X—X*）成正比，因此，

Ukx(XX*)

临界点处：

Uckx(XcX*)

降速段干燥时间：

35

'GXcX*XcX*G'X*cX2SUlnX*Skln* cX2xX2X 总干燥时间：

G'X1XcXcX*12Sk(*ln)

xXcXX2X* 将第一次干燥实验的数据代入，解得

5.0G'0.350.150.150.04Sk(0.150.04ln0.120.04)

x G'Sk2.34

x 第二次干燥实验的条件与第一次相同，即G'、S、k*x、Xc、X均不变，次干燥实验的干燥时间为：

2.340.350.150.150.040.150.04ln0.060.04h8.24h

36

G'Sk2.34不变。所以，第二

x