图像处理重点

4， 表示图像边界的方法有哪些？请列出三种，并分析这种表示方法对于平移、比例和旋转变换的不变2.图像锐化是增强图象的边缘或轮廓。

4.细化是提取线宽为一个像元大小的中心线的操作。

5.无失真编码是指压缩图象经解压可以恢复原图象，没有任何信息损失的编码技术。

1， 下图是一个伪彩增强方案，其中横坐标表示原始图像的灰度，纵坐标表示伪彩色图像各基色的亮度。这个方案是否正确？为什么？

g2RG B O g1答：不正确。伪彩增强要求灰度与色彩之间有一一对应关系，图中“B”曲线的后半段是多个灰度对应同一种色彩，因此该方案错误。

2， 请叙述同态滤波的原理和实现过程？

答：同态滤波是将图像分为入射光成分和反射光成分，图像中的信息主要由反射光成分表达，入射光成分主要是低频信号，而反射光成分主要是高频信号。由于入射光成分和反射光成分是相乘的关系，所以先用对数运算将其转换为相加的关系，然后进行高通滤波，最后进行指数运算得到只包含反射光成分的图像。

3， 如何从一幅原始图像得到其傅立叶变换的频谱图?

答：

1）对图像的行（或列）进行一维傅立叶变换，得到一个中间图像；

2）再对中间图像的列（或行）进行一维傅立叶变换；

性。

答：

1）边界链码，平移不变，比例和旋转改变；

2）归一化差分链码，平移和旋转不变，比例改变；；

3）傅立叶描述子，平移、比例和旋转都不变；。

5， 什么是开启运算和闭合运算？若目标灰度为1，背景灰度为0，则要将目标内部较小的空洞消除，应选择开启运算还是闭合运算？

答：开启运算是先做腐蚀运算，后做膨胀运算；闭合运算是先做膨胀运算，后做腐蚀运算。应选择闭合运算。

6．一幅图像进行直方图均衡化后，是否可以用变长码进行压缩，为什么？压缩的效率如何？

答：可以。因为直方图均衡化并不能消除图像中的冗余信息和不相干信息。如果均衡化过程中没有发生灰度合并，则压缩效率与均衡化无关；如果均衡化过程中发生了灰度合并，则压缩效率会有所提高。

7．什么是逆滤波？如果退化图像有噪声，逆滤波的结果会如何？

答：逆滤波是指在频域中，直接用图像除以退化器，进行图象恢复的方法。如果退化图像有噪声，逆滤波会使噪声放大。

8.简述线性位移不变系统逆滤波恢复图像原理。

答：设退化图象为g(x,g)，其傅立叶变换为G(u,v),若已知逆滤波器为1/H(u,v)则对G(u,v) 作逆滤波得F(u,v)=G(u,v)/H(u,v) （2分）

对上式作逆傅立叶变换得逆滤波恢复图象f(x,y)

方法实现值滤波的频率时期接近原点值。

以上就是逆滤波恢复图象的原理。 （23、简述梯度法与Laplacian算子检测边缘的异分） 同点？

若存在噪声，为避免H(u,v)=0,可采用两 答：梯度算子和Laplacian检测边缘种方法处理。（0.5分）

对应的模板分别为 H(u,v)=0时,人为设置1/H(u,v)的值；

②使1/H(u,v)具有低同性质。即

-1 -1 1 1 H-1(u,v)=1/H(u,v) 当D≤D0

1 -4 1 H-1(u,v)=0 当D>D0 (0.5分) 1 1 9.图像锐化与图像平滑有何区别与联 f(x,y)=IDFT[F(u,v)]

系？

答：图象锐化是用于增强边缘，导致高频分量增强，会使图象清晰；（2分） 图象平滑用于去噪，对图象高频分量即图象边缘会有影响。（2分） 都属于图象增强，改善图象效果。（1分）

10.伪彩色增强与假彩色增强有何异同点？

答：伪彩色增强是对一幅灰度图象经过三种变换得到三幅图象，进行彩色合成得到一幅彩色图像；假彩色增强则是对一幅彩色图像进行处理得到与原图象不同的彩色图像；主要差异在于处理对象不同。（4）

相同点是利用人眼对彩色的分辨能力高于灰度分辨能力的特点，将目标用人眼敏感的颜色表示。（1分）4.梯度法与Laplacian算子检测边缘的异同点？

11.逆滤波时，为什么在图像存在噪声时，不能采用全滤波？试采用逆滤波原理 说明，并给出正确的处理方法。

复原由退化函数退化的图像最直接的方法是直接逆滤波。在该方法中，用退化函数除退化图像的傅立叶变换来计算原始图像的傅立叶变换。

F^u,vGu,vHu,vFu,vNu,vHu,v

由上式可以看到，即使我们知道退化函数，也可能无法准确复原未退化的图像。因为噪声是一个随机函数，其傅氏变换未知。当退化为0或非常小的值，N(u,v)/H(u,v)之比很容易决定Fu,v的值。一种解决该问题的（梯度算子） （Laplacian算子） （2分）

梯度算子是利用阶跃边缘灰度变化的

一阶导数特性，认为极大值点对应于边缘点；而Laplacian算子检测边缘是利

用阶跃边缘灰度变化的二阶导数特性，认为边缘点是零交叉点。（2分） 相同点都能用于检测边缘，且都对噪声

敏感。（1分

13.将高频加强和直方图均衡相结合

是得到边缘锐化和对比度增强的有效方法。上述两个操作的先后顺序对结果有影响吗？为什么？

答：有影响，应先进行高频加强，再进行直方图均衡化。

高频加强是针对通过高通滤波后的图像整体偏暗，因此通过提高平均灰度的亮度，使

图像的视觉鉴别能力提高。再通过直方图均

衡化将图像的窄带动态范围变为宽带动态范围，从而达到提高对比度的效果。若先进

行直方图均衡化，再进行高频加强，对于图

像亮度呈现较强的两极现象时，例如多数像

素主要分布在极暗区域，而少数像素存在于

极亮区域时，先直方图均衡化会导致图像被

漂白，再进行高频加强，获得的图像边缘不

突出，图像的对比度较差。

1. 图像锐化滤波的几种方法。

答：（1）直接以梯度值代替；（2）辅以门限

判断；（3）给边缘规定一个特定的灰度级；（4）给背景 规定灰度级；（5）根据梯度二值化图像。

4. 什么是中值滤波，有何特点？

答：中值滤波是指将当前像元的窗口（或领

域）中所有像元灰度由小到大进行排序，中间值作为当前像元的输出值。特点：它是一种非线性的图像平滑法，它对脉冲干扰级椒盐噪声的抑制效果好，在抑制随机噪声的同时能有效保护边缘少受模糊。

5.什么是直方图均衡化？

将原图象的直方图通过变换函数修正为均匀的直方图，然后按均衡直方图修正原图象。图象均衡化处理后，图象的直方图是平直的，即各灰度级具有相同的出现频数，那么由于灰度级具有均匀的概率分布，图象看起来就更清晰了。

6、图像增强的目的是什么？

答：图像增强目的是要改善图像的视觉效果，针对给定图像的应用场合，有目的地强调图像的整体或局部特性，将原来不清晰的图像变得清晰或强调某些感兴趣的特征，扩大图像中不同物体特征之间的差别，抑制不感兴趣的特征，使之改善图像质量、丰富信息量，加强图像判读和识别效果，满足某些特殊分析的需要。

7、什么是中值滤波及其它的原理？

答：中值滤波法是一种非线性平滑技术，它将每一象素点的灰度值设置为该点某邻域窗口内的所有象素点灰度值的中值。中值滤波是基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性信号处理技术，中值滤波的基本原理是把数字图像或数字序列中一点的值用该点的一个邻域中各点值的中值代替，让周围的像素值接近的真实值，从而消除孤立的噪声点。

9、在彩色图像处理中，常使用 HSI 模型，它适于做图像处理的原因有:

1、在 HIS 模型中亮度分量与色度分量是分开的；2、色调与饱和度的概念与人的感知

联系紧密。

10、图像复原和图像增强的主要区别是：

图像增强主要是一个主观过程，而图像复原主要是一个客观过程；图像增强不考虑图像是如何退化的,而图像复原需知道图像退化的机制和过程等先验知识

11、图像增强时，平滑和锐化有哪些实现方法？

平滑的实现方法：邻域平均法，中值滤波，多图像平均法，频域低通滤波法。锐化的实现方法：微分法，高通滤波法。

12.简述直方图均衡化的基本原理。

直方图均衡化方法的基本思想是，对在图像中像素个数多的灰度级进行展宽，而对像素个数少的灰度级进行缩减。从而达到清晰图像的目的。因为灰度分布可在直方图中描述，所以该图像增强方法是基于图像的灰度直方图。

14、说明一幅灰度图像的直方图分布与对比度之间的关系

答：直方图的峰值集中在低端，则图象较暗，反之，图象较亮。直方图的峰值集中在某个区域，图象昏暗，而图象中物体和背景差别很大的图象，其直方图具有双峰特性，总之直方图分布越均匀，图像对比度越好

16.对于椒盐噪声，为什么中值滤波效果比均值滤波效果好？

椒盐噪声是复制近似相等但随机分布在不同的位置上，图像中又干净点也有污染点。中值滤波是选择适当的点来代替污染点的值，所以处理效果好。因为噪声的均值不为0，所以均值滤波不能很好地去除噪声。

18.什么是图像运算？具体包括

哪些？

图像的运算是指以像素点的幅度值为运算单元的图像运算。这种运算包括点运算、代数运算和几何运算。

19.图像处理与计算机图形学的区别与联系是什么？

答：所谓数字图像处理，就是指有数字计算机及其他有关的数字技术，对图像施加某种运算和处理，从而达到某种预期的目的。而计算机图形学是研究用计算机生成、处理和显示图形的一门科学。二者区别：①研究对象不同。②研究内容不同。③过程不同。 二者联系：虽然二者目前仍然是两个相对的学科分支，但它们的重叠之处越来越多。如，它们都是用计算机进行

21．图像都有哪些特征？

①幅度特征。②直方图特征。一幅数字图像可以看作是一个二维随机过程的一个样本，可以用联合概率分布来描述。③变换系数特征。④点和线条的特征。。⑤灰度边沿特征。。⑥纹理特征。

25. 什么是中值滤波？中值滤波有何特点？

给出下图采用 3×3 中值滤波的结果。 中值滤波法是一种非线性平滑技术，它将每一象素点的灰度值设置为该点某邻域窗口内的所有象素点灰度值的中值. 中值滤波能够较好的处理脉冲状噪声，其优点主要在于去除图像噪声的同时，还能保护图像的边缘信息。

五、问答题（共35分）

1、设一幅图像有如图所示直方图，对该图像进行直方图均衡化，写出均衡化过程，并画出均衡化后的直方图。若在原图像一行上连续8个像素的灰度值分别为：0、1、2、3、

4、5、6、7，则均衡后，他们的灰度值为多少？ （15分）

k答：①skp(ri)，k=0，1，…7，用累积

i0分布函数（CDF）作为变换函数T[r]处理时，均衡化的结果使动态范围增大。

ri pr(ri)sk计 sk并 sk pr(sk r0=0 0.174 0.171/7 s0=1/0.14 7 74 r1=1/0.080.262/7 7 8 2 r2=2/0.080.342/7 s1=2/0.17 6 8 7 74 r3=3/0.08 0.423/7 7 8 r4=4/0.060.493/7 s2=3/0.17 8 6 7 48 r5=5/0.050.5/7 7 8 4 r6=6/0.060.614/7 s3=4/0.17 2 6 7 20 r7=1 0.381 1 s4=1 0.34 84 ②均衡化后的直方图：

③0、1、2、3、4、5、6、7均衡化后的灰度值依次为1、2、2、3、3、4、4、7

)一、双线性插值法

clc;clear all;close all;

Img=imread('E:\\测试图像\rees.tif'); Img=double(Img); [h w]=size(Img);

alpha=pi/4; %逆时针旋转的角度

wnew=w*cos(alpha)+h*sin(alpha); %新图像的宽width

hnew=w*sin(alpha)+h*cos(alpha); %新图像的高heighth

wnew=ceil(wnew); %取整 hnew=ceil(hnew);

u0=w*sin(alpha); %平移量

T=[cos(alpha),sin(alpha);-sin(alpha),cos(alpha)]; %变换矩阵

Imgnew2=zeros(hnew,wnew); Imgnew1=zeros(hnew,wnew);

for u=1:hnew %u和v是新图像坐标变换到原图像坐标x和y中。 for v=1:wnew

tem=T*([u;v]-[u0;0]); x=tem(1); y=tem(2);

if x>=1&x<=h&y>=1&y<=w %若

变换出的x和y在原图像范围内

x_low=floor(x); x_up=ceil(x); y_low=floor(y); y_up=ceil(y); if (x-x_low)<=(x_up-x) %采用最近点法选取距离最近点的像素赋

给新图像

x=x_low; else x=x_up; end if (y-y_low)<=(y_up-y) y=y_low; else y=y_up; end p1=Img(x_low,y_low); %双线性插

值p1到p4是x,y周围的四个点

p2=Img(x_up,y_low); p3=Img(x_low,y_low); p4=Img(x_up,y_up); s=x-x_low; t=y-y_low;

Imgnew1(u,v)=Img(x,y);

Imgnew2(u,v)=(1-s)*(1-t)*p1+(1-s)*t*p3+(1-t)*s*p2+s*t*p4; end end end

subplot(221);imshow(Img,[]);title('原图'); subplot(222); imshow(Imgnew1,[]);title('最近点法');

subplot(223);;imshow(Imgnew2,[]);title('双线性插值法');

B=imrotate(Img,alpha/pi*180);

subplot(224);;imshow(B,[]);title('自带函数处理');

 显示一彩色图像的三基色图像

clc;clear all; football=imread('C:\\MATLAB7\oolbox\\images\\imdemos\\hestain.png'); figure('Name','Football'); imshow(football); figure('Name','Football color planes');

subplot(2,2,1);imshow(football); redfootball = football; redfootball(:,:,2:3) = 0; subplot(2,2,2);imshow(redfootball); greenfootball = football; greenfootball(:,:,1)=0; greenfootball(:,:,3)=0;

subplot(2,2,3);imshow(greenfootball); bluefootball = football; bluefootball(:,:,1:2) = 0; subplot(2,2,4);imshow(bluefootball);

 巴特沃斯低通滤波器

I=imread('F:\\必修学习\\大二\\图像处理\\测试图像\\football.jpg'); I=rgb2gray(I);

subplot(221),imshow(I); title('原图像'); s=fftshift(fft2(I)); subplot(223), imshow(abs(s),[]);

title('图像傅里叶变换所得频谱'); subplot(224),

imshow(log(abs(s)),[]);

title('图像傅里叶变换取对数所得频谱'); [a,b]=size(s); a0=round(a/2); b0=round(b/2); d=20; for i=1:a

for j=1:b

distance=sqrt((i-a0)^2+(j-b0)^2); if distance<=d h=1; else h=0; end;

s(i,j)=h*s(i,j); end; end;

s=uint8(real(ifft2(ifftshift(s)))); subplot(222), imshow(s);

title('低通滤波所得图像');

 直方图均衡化

I=imread('E:\\测试图像\rees.tif'); figure;

subplot(2,2,1),imshow(I);title('原图'); [m,n]=size(I); GP=zeros(1,256); for k=0:255

GP(k+1)=length(find(I==k))/(m*n); end

subplot(2,2,2),bar(0:255,GP,'g') title('原图像直方图') xlabel('灰度值') ylabel('出现概率') S1=zeros(1,256); for i=1:256 for j=1:i

S1(i)=GP(j)+S1(i); end end

S2=round((S1*256)+0.5); for i=1:256

GPeq(i)=sum(GP(find(S2==i))); end

subplot(2,2,3),bar(0:255,GPeq,'b') title('均衡化后的直方图') xlabel('灰度值') ylabel('出现概率') I1=I;

for i=0:255

I1(find(I==i))=S2(i+1); end

subplot(2,2,4),imshow(I1) title('均衡化后图像')

imwrite(I1,'PicEqual.bmp');

 二值图像的逻辑运算

源代码：clc;clear all; imag1=zeros(256,256); imag1(120:180,100:190)=1; subplot(2,3,1),imshow(imag1); title('imagl');

imag2=zeros(256,256); imag2(90:140,90:140)=1;

subplot(2,3,2),imshow(imag2); title('imag2');

logical_and=imag1&imag2;

subplot(2,3,3),imshow(logical_and); title('imag1 and imag2'); logical_or=imag1|imag2;

subplot(2,3,4),imshow(logical_or); title('imag1 or imag2');

imag1complement =~imag1;

subplot(2,3,5),imshow(imag1complement);

title('NOT imag1');

imag2complement =~imag2;

subplot(2,3,6),imshow(imag2complement);

title('NOT imag2');

 二值图像的傅里叶变换分析

源代码为：clc;close all;clear all; imag=zeros(256,256); imag(100:150,100:150)=1;

subplot(231),imshow(imag);title('原始二值图像'); I=fft(imag);

subplot(232),imshow(log(abs(I)),[]);title('第一次一维FFT'); J=fftshift(fft(I'));

subplot(233),imshow(log(abs(J)),[]);title('第二次一维FFT');

subplot(234),imshow(angle(J),[]);title('相频特性 1');

B=fftshift(fft2(imag));

subplot(235),imshow(log(B),[]);title('二维FFT');

subplot(236),imshow(angle(B),[]);title('相频特性 2');

 灰度图像的二维FFT及IFFT，比较还原后图像与源图像的差异

源程序为：close all;clear all;

I=imread('C:\\MATLAB7\oolbox\\images\\imdemos\rees.tif');

imshow(I);title('原图像'); B=fftshift(fft2(I));

figure,imshow(log(abs(B)),[]); colormap(jet()),colorbar title('傅里叶谱'); J=ifft2(B);

figure,imshow(abs(J),[]);title('傅里叶反变换图');

 插值旋转，比较旋转前后的傅里叶频谱

源程序: close all; clear all;

I=imread('liftingbody.png'); J=imrotate(I,35,'bilinear');

subplot(221),imshow(I);title('原图像'); subplot(222),imshow(J);title('旋转后的图像');

A=fftshift(fft2(I));

subplot(223),imshow(log(abs(A)),[]); title('原图像的幅度谱'); B=fftshift(fft2(J));

subplot(224),imshow(log(abs(B)),[]); title('旋转后图像的幅度谱');

 直方图增强

源程序为：

imag=imread('coins.png'); imag=im2double(imag);

subplot(221);imshow(imag);title('原始图像');

subplot(222);imhist(imag);title('原始图像的直方图');

imag1=histeq(imag);

subplot(223);imshow(imag1);title('增强图像');

subplot(224);imhist(imag1);title('增强图像的直方图');

imag2=imnoise(imag,'salt',0.02);imag3=medfilt2(imag2);

imag4=wiener2(imag2); figure;

subplot(221);imshow(imag);title('原始图像');

subplot(222);imshow(imag2);title('加入椒盐噪声后的图像');

subplot(223);imshow(imag3);title('中值滤波后的图像');

subplot(224);imshow(imag4);title('自适应滤波后的图像');

 对比度增强：

源程序为：I=imread('moon.tif'); J=imadjust(I,[0.3,0.7],[]);

subplot(221),imshow(I);title('原始图像');

subplot(222),imshow(J);title('增强后的图像');

subplot(223),imhist(I);title('原始图像直方图');

subplot(224),imhist(J);title('增强后图像的直方图');

 载入图像，编程设计二阶巴特沃斯高通

滤波器，观察到各区域边界得到增强，而图中原来比较平滑区域内部的灰度动态范围被压缩，整副图像变得比较昏暗。 close all; clear all;

I1= imread('cameraman.tif'); subplot(121),imshow(I1); title('原始图像'); f = double(I1); g = fftshift(fft2(f)); [N1,N2] = size(g);

n = 2; d0 = 5;

n1 = fix(N1/2); n2 = fix(N2/2); for i = 1:N1 for j = 1:N2

d=sqrt((i-n1)^2+(j-n2)^2); if d == 0 h == 0; else

h=1/(1 + (d0/d)^(2*n)); end

result(i,j) = h*g(i,j); end end

result = ifftshift(result); X2 = ifft2(result); X3 = uint8(real(X2));

subplot(122),imshow(X3);

title('butterworth高通滤波图像');

 载入图像，将图像华为8*8图像块，计

算其DCT系数，并且只保留个DCT系数中的10个，然后对每个图像块利用这10个系数进行逆DCT变换来重构图像 close all; clear all;

I=imread('logo.tif'); I=im2double(I); T=dctmtx(8);

B=blkproc(I,[8 8],'P1*x*P2',T,T'); mask=[1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0];

B2=blkproc(B,[8 8],'P1.*x',mask); I2=blkproc(B2,[8 8],'P1.*x*P2',T',T); subplot(121),imshow(I); subplot(122),imshow(I2);