高中数学建模实际教学案例分析

高中数学建模实际教学案例分析

【摘要】随着教育的进步和发展，教育的本质越来越清晰，以人为本、因材施教的教育理念已经渗透到实际教学工作中，个性化教学和德育教学也成为教育的重要组成部分，教育的大环境是健康的，但受传统教育模式影响，许多教师的教学方式仍旧陈旧、枯燥和单一，教学效果不理想，现阶段教育的基本理念是全面促进学生的内在核心素养能力发展，而核心素养能力中就包含创新思维能力、自主探究能力等，这些内在核心能力对于学生的知识学习起到重要辅助作用。在教育的各个阶段中，高中阶段作为学习压力较大的阶段，正是培养数学思维的最佳时期，而数学建模基于需求应运而生，本文就高中数学建模实际教学案例为课题进行深入探究，期望得出一些具有帮助性的想法和建议。

【关键词】数学建模；实际教学；案例分析

随着教育的不断发展，对学生思维能力的培养越来越重视，在教育的各个阶段中，高中阶段是学习压力大并且接触较为深化学科知识的重要时期，在所有学科中，数学学科是学生比较头疼的学科，因为数学学科要求学生具备比较高的逻辑思维能力，对于实际问题能够用抽象模型化的思维进行多角度思考，并最终找到解决问题的方式。我国是应试教育制度，高考可以说是学生十年寒窗证明自己的关键，在这样的教育环境下，教师和学生产生了一切学习以高考为主的教学和学习态度，从短时间的效果看，这种态度能够在一定程度上提高学习效率，但我国近年来实行的素质教育，让教育的本质越来越清晰，教育的根本目的是为了全面提升学生的内在核心素养，而不是成为考试的机器，所以作为高中数学教师，应该本着开发学生数学思维的教学目的从根本上，引导学生真正掌握数学学习的方法，而不是依靠机械的套用公式和大量的刷题来被动学习，在数学各种课堂教学模式中，数学建模是基于数学学科特征的一种有效方法，数学建模将现实生活中的实际问题，用符号化代表，采用定量、定性的数学结构进行数学表达，结合数学学科狭义的说就是通过各

个变量之间的关系进行特定的数学表达。

一、高中数学课堂教学现状

从教师的角度讲，由于应试教育的遗留问题，让大多数学生和教师都认为教师的职责就是讲课，学生的任务就是听课，两者之间交流较少，直接导致学生有问题不敢问，这节课听不懂，下节课接不上，造成学习成绩断崖式下降，导致这一现象的根本原因在于课堂活跃度太低，而且高中数学课程的难度较大，许多教师也因为教学任务的内容的繁多，讲课节奏非常快，一股脑的灌输给学生，甚至没有课堂的时间去询问和关注学生的接收效果，“一视同仁”的进行讲解，而学生当中势必会有优生和差生之分，这种传统教学方式的最终体现就是优生学不够，差生吃不透，在教学过程中无形拉开了优差生之间的距离，不利于学生的整体进步。

高中数学学科一直是被学生视为学习难点的理科学科，一些在初中数学成绩不错的学生，到了高中感觉学习比较吃力，通过刷卷子和复习的方式进行努力也收效甚微，对知识的深入理解有一些茫然，这是由于学生没有形成一些解决问题的客观数学意识和主观思维能力，具体来讲就是多元化解决一些场景问题的能力不足，究其原因就是缺乏将实际问题模式化的思维。同时，一些教师的数学课堂教学过于枯燥沉闷，在课堂上一味的灌输学生大量的知识，并且给学生布置大量的课后习题作业，不仅给学生增加了莫大的作业压力，更让本来就抽象化、严谨化的数学课堂变得更加无趣，以上是高中数学学习中学生的思维现状，下面结合现状提出解决策略。

1. 高中数学建模实际教学案例

数学建模是培养数学学科素养的重要途径，是高中数学六大核心素养之一，建模意识

需要通过理论和实践相结合的方式去提升，首先作为数学教师要具备教学中的建模应用意识，通过各种课堂教学模式来增强学生建模能力，并能够应用在题型中有效解决问题。由于高中生已经具备较强的主动思维能力，所以教师在建模教学中，要将主动权交给学生，充分发挥学生的主观能动性，通过自己的不断摸索和教师的引导，深入理解建模的意义并能够熟练建模。

在上文中我们给出了高中数学建模的实效性，这需要教师在课堂教学模式上进行重点研究，借助数学建模，在课堂教学内容上加入形象生动的建模素材。举例说明：某商店每天以5元的价格进货某商品A，并且以10元的价格销售该商品，如果卖不出的商品A就会以废物垃圾的形式处理掉.该商店统计了该商品A的每日的需求量，如果商店计划购进商品16个或者17个，你认为应该购进16个还是17个？

首先需要学生知道购进16个商品还是17个商品的判断依据就是商店利润的多少，哪种情况多就采购哪个数量.接下来就是看购进16个商品的利润和17个商品的利润哪个多。其次就是利润的计算方法，教师可以让学生先计算购进16个商品的利润，然后通过卖出频率和剩余频率计算出购进16个时的利润预期。

最后就是学生依据以上计算方法计算出购进17个商品时的利润，进而比较利润预期，哪个利润预期大就采用哪个购进方案.这种就是通过统计数据计算可能性，学生应该通过数据之间的关系理清问题，实现正确建模。

通过这样的方式，开展数学模型构建，帮助学生掌握建模思维和解题思路，调动学生的积极性和主动性。 这是一道比较具有生活趣味性的题目，而兴趣是一切学习最好的老师，趣味课堂不仅仅适用于低年级课堂教学，在高中数学课堂上也同样适用，可以搜集一些高中数学相关的趣味知识点，例如搜集一些历年数学竞赛的题目给学生作为课堂讨论，要注

意的是一定要结合初中数学知识内容并且可以延伸数学知识的题目，这样能够激发学生的学习热情，趣味性题目也让学生感觉到乐趣，并且有较强的的探究欲望。

1. 高中数学建模思维

通过有效的数学建模可以转变学生的学习习惯和思维习惯。初中的学习习惯不适用于高中，因为学科所学内容的难易程度和课时数量不同，学生需要从多个方面进行提升，如思维拓展能力和答题技巧等。很多初中学生乐于专研某一道题目的多种解题方法和思路，而这恰恰是高中数学需要学生具备的重要学习方式，因此，教师在课堂教学过程中要有针对性的教学。首先巩固学生的建模思维分析能力，同时应用到实践解题中，利用建模思维去解析问题是一切理科学科巩固提升成绩的必要手段，具有较强的实用性，由于理科学科题型往往具有公式演变、解题方式的多元化等特点，所以大量刷题可以让学生更加熟悉题型和解题方法，更重要的是在这个过程中，学生的运算技能也得到了进步和改善。在选择刷题题型时候，教师应该注意倾向于考核学生的运算能力，久而久之的练习，就会逐步提升学生的运算素养，这样在高中数学学习中也不会感到无所适从，盲目学习。

【结语】综合来看，高中数学建模可以进行一系列的知识的渗透，搭建起知识衔接的桥梁，从实际出发，结合学生的实际数学水平，逐步地传播高中数学理念和知识，并激发学生学习的积极性、提高学生发现问题解决问题能力及克服困难的勇气，增加学生自信心等。

【参考文献】

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[2]朱培高中数学建模活动设计例谈[J].上海中学数学，2009（6）：25～26.

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