苏教版小学数学四年级上册思考题解

四年级上册思考题解 （1）

一、除法 1. 填空：

①笔算720÷30时，先用72个（ 十 ）除以30，得2个（十），所以2要写

在商的（ 十 ）位上；余下的12表示12个（ 十 ），和个位的0合起来是（ 120 ），再用（ 120 ）除以30，商（ 4 ），是（ 4 ）个（ 1 ），

写在商的（ 个 ）位上。

②除数是两位数的除法，先看被除数的（ 前两位 ），（前两位）不够除，再看（前三位 ），除到被除数的哪一位，就在那一位的上面写商。每次除后余下的数要比除数（ 小 ）。

③180秒＝（ 3 ）分 600分＝（ 10 ）时 5时＝（ 300 ）分 ④804除以（ 19 ），商是42余数是6。

⑤试商时，如果余数比除数大，应该把商调（ 大 ）。 ⑥把除数43看成40试商，初商容易偏（ 大 ）。

⑦□60÷57要使商是两位数，□里可以填（ 6、7、8、9 ），有（ 4 ）种填法。

⑧30×8＝240 60×4＝240 120×2＝240 10×24＝240 20×12＝240 15×16＝240

你发现：一个乘数乘（或除以）几（0除外），另一个乘数（ 除以 ）（或

乘）（ 相同 ）的数，积（ 不变 ）。

⑨ 20÷4＝5 80÷16＝5 120÷24＝5 10÷2＝5 40÷8＝5 30÷6 ＝ 5

你发现：被除数和除数同时（ 乘 ）或（ 除以 ）（相同）的数（0除外），

商（ 不变 ）。

⑩甲数除以乙数，商为62，如果除数不变，被除数扩大5倍，商是( 310 )。

四年级上册思考题解 （2）

2. ① 使商为两位数时：

74丿7 □ 6 3 3□丿3 4 7 6 □□丿5 6 7 8 43丿□□ 4 5 □里填3、2、1或0。 □填5、6、7、 □□里填57～99 □□里填10～42 8或9。 中的任一个。 中的任一个。 ②使商为三位数时：

74丿7 □ 6 3 3□丿3 4 7 6 □□丿5 6 7 8 43丿□□ 4 5 □里填4～9中的 □里填0、1、2、 □□里填10～56 □□里填43～99 任一个。 3或4。 中的任一个。 中的任一个。

※3. 27丿2 □□ 5 □3丿6 □□ 9 百位填7或8时，十位可填0～9中 除数的十位填6， 被除数的百位填 的任一个数；百位填9时，十位 3～8中的任一个数，十位填0～9中 只能填0～6中的任一个数，商中 的任一个数，商中间才能有一个0。 间才能有一个0。 若被除数的百位填9，十位又能填0、 被除数可为2705～2965 1、2。被除数可为6309～6929

※4. 3 6丿3 □ 8 8 3888÷36＝108

在□里填上6、7或8时，商的十位是0，其中填8时被36除，没有余数。

5. 3 6丿3 □ □ 8 8

在被除数千位的□里填上6，百位的□里填0、1或2时，商的百位、十位都

是0。其中填2时，没有余数。36288÷36＝1008

四年级上册思考题解 （3）

6. ①280×340＝28×(3400)＝(2800)×34 ②3500×160＝350×(1600)＝7000×(80) ③410×1200＝41×12×(1000) ④1×96＝2×48＝3×32＝(4)×(24)

7. ①√ ②× ③√ ④√ ⑤√ ⑥√×√× ⑦× ⑧√ ⑨× ⑩√

8. 10000÷25＝400(次)，减400次正好减完。减399次后还余25。

9. 1 2 0 3 4 9丿5 8 9 4 7

4 9 9 9

9 8 1 4 7 1 4 7 0

10.被除数＝除数×商。

被除数×除数×商÷被除数＝被除数。所以，商是被除数。

11. ①10A÷10B＝4„„10，余数是10。 ②余数是480，那么除数最小是481， 被除数最小是 481×80＋480＝360。

12. 被除数增加一个除数，商就增加1，被除数增加几个除数，商就增加几；反

之， 被除数减少一个除数， 商就减少1， 被除数减少几个除数，商就减少

四年级上册思考题解 （4）

几。现在，商减少了3，说明 171－117＝是3个除数，所以除数是： ÷3＝18， 171÷18＝9„„9 ，余数是9。

13. (45×6＋12)÷＝282÷＝5„„12

14. ① 47×13－47＝5 ② 47×11＋47＝5

③ 商是8，可知和是这个数的8倍，原数是这个数的 8－1＝7倍，

所以，这个数是 147÷(8－1)＝21。

④ 商是6，可知差是这个数的6倍，原数是这个数的 6＋1＝7倍，

所以，这个数是 147÷(6＋1)＝147÷7＝21。

15. 74＋3600÷75＝74＋48＝122(袋)

16. 1800÷40－10＝45－10＝35(辆)

17. (20－700)÷10＝2190÷10＝219(元) (自行车单价) 20－219＝2671(元)

18. ① (16＋32)÷16＝48÷16＝3 ② 294÷14＝21(个)

③ (560－20)÷(42－30)＝0÷12＝45(元) ④ (160－120＋160)÷10＝200÷10＝20(人)

19. 60×6＝360（秒） 360÷30＝12 12＋1＝13（声） （最多）

四年级上册思考题解 （5）

20. 30×20＝600 （600＋1020）÷30＝（秒）

或 1020÷30＝34（秒） 34＋20＝（秒）

21. 原来总工作量为 242－18＝224(个)， 原来每分钟打 224÷28＝8(个)字。

原来总工作量

22. 幼儿园买回20袋苹果，每袋42个。如果每班分84个， 够分给几个班 ？ 解：42×20＝840(个) 每袋个数×袋数＝苹果总个数

840÷84＝10(个) 苹果总个数÷每班分的个数＝够分的班数

23. 工效不变。前15天共挖的 760－160＝600(米)，

平均每天挖 600÷15＝40(米)，还需 160÷40＝4(天)就可以挖完。 本题的数量关系如下表：

数量关系 前15天先挖的 剩 下 的 合 计

工效 （ 40） （40） （40） × × × × 时间 15 4 19 ＝ ＝ ＝ ＝ 总工作量 600(米) 160(米) 760(米) ÷ 时间 ＝ 原来工效 24. 1000÷(11＋7)＝1000÷18＝55„„10(个)，各拿了55次后，这时， 剩下的

10个不够小勤拿了，但小玲拿7个还可以，所以小勤拿了55次，小玲拿了 56次小勤比小玲多 11×55－7×56＝605－392＝213(个)。

四年级上册思考题解 （6）

25. ① 3 2 ② 2 4

2 3丿 7 3 6 3 1丿7 4 4

6 9 6 2

4 6 1 2 4 4 6 1 2 4 0 0

③ 2 6 1 6 3 5丿 9 1 0 3 9 7 0 3 9 2 1 0 2 3 2 1 0 2 3 4 0 0

⑤ 5 3 2 7丿1 4 3 1 1 3 5 8 1 8 1 0

④

丿6 2 4 4 ⑥ 3 8 5 4丿2 0 5 2 1 6 2 4 3 2 4 3 2 0

四年级上册思考题解 （7）

二、角

1. 填空：

①线段、射线和直线的相同点是：它们都是（ 直 ）的；不同点是：线段有（ 两 ）个端点，射线有（ 一 ）个端点，直线有（ 0 ）个端点。 ②从一点引出两条（ 射线 ）就组成了一个角，角通常用“（∠ ）”表示。 ③角的大小与边的（ 长短 ）无关，是由（两边叉开）的大小决定的。 ④把半圆分成（180）等份，每份所对的角就是（ 1°）的角。

⑤分针走1小时转（360）度，1分钟转（6）度。时针走1小时转（30）度。 ⑥有一个角，必须是（ 15 ）度的倍数，才能用一副三角尺画出来。 ⑦2时整，时针与分针的夹角是（ 60 ）度。

⑧把平角分成两个角，其中一个是锐角，那么另一个一定是（ 钝 ）角。 ⑨（ 小于90°）的角是锐角；（ 等于90°）的角是直角；（大于90°且小于180°）的角是钝角。（ 180°）的角是平角；（ 360°）的角是周角。 ⑩ 下图中有（ 6 ）条射线， 组成了（ 15 ）个角（含平角）。 其中直角有（ 3 ）个，

锐角有（ 7 ）个，钝角有（ 4 ）个， 平角有（ 1 ）个。

2. 判断：

( × ) ⑪射线比直线短，线段更短。 ( × ) ⑫明明画了一条8厘米长的直线。

( √ ) ⑬手电筒射出的光线可以看成射线。 ( √ ) ⑭线段有两个端点，它是直线的一部分。

四年级上册思考题解 （8）

( × ) ⑮大于90度的角叫做钝角。 ( × ) ⑯组成角的两边越长，角越大。 ( × ) ⑰12点15分时，时针与分针成直角。 ( √ ) ⑱把一张圆形纸，对折再对折，可得到直角。

( × ) ⑲周角是一条射线，平角是一条直线。 ( √ ) ⑳面积相等的两个长方形，周长不一定相等。 ( √ )⑴三角尺中三个角的和一定是180°

( × ) ⑵用放大镜看一个30°的角，这个角的度数变大了。

（ √ ）⑶直尺是测量线段长短的工具，量角器是度量角的大小的工具。 （ × ）⑷从1：00走到1：01，分针转动了5度。 （ √ ）⑸9：00时，钟面上时针和分针组成了直角。 3. 选择：

(1)经过一点可以画（ D ）条直线，经过两点可以画（ A ）条直线。 A 1 B 2 C 3 D 无数

(2)右图中有（ B ）角。 A 2 B 3 C 4 D 5

(3)下图中有（ A ）条直线，（ D ）条射线，（ C ）条线段。 A 1 B 2 C 3 D 6 | | | (4)把一张圆形纸对折三次后，折成的角是（ B ）。

A 30° B 45° C 90° D 180° (5)苗苗和亮亮用同样长的线放风筝，结果苗苗的风筝线与地面的夹角是

四年级上册思考题解 （9）

60°，亮亮的风筝线与地面的夹角是40°，（ A ）的风筝放得高。 A 苗苗 B 亮亮 C 无法比较

(6)（A）能量出它的长度，（C）没有端点，（B）有一端可以无限延长。 A、线段 B、射线 C、直线 D、曲线

(7)我们用的三角尺上有一个（B），两个（A）；我们戴的红领巾上有一个（C），两个（A ）。 A、锐角 B、直角 C、钝角 D、平角 E、周角 (8) 度量一个角，角的一条边对着量角器上“180”的刻度，另一条边对着刻度“60”，这个角是（ D ）。

A、60 B、180 C、20 D、120 E、90 (9) 从3：00走到3：15，分针转动了（ C ）度。 A、15 B、60 C、90 D、120 E、180 (10)钟面上，分针转动360度，相应地时针转动（ D ）度。

A、360 B、180 C、60 D、30 E、20 (11)下面各角中，（ C ）度的角能用一副三角尺画出来。

A、5 B、10 C、15 D、20 E、25

(12)想使物体从斜面上向下滚动时尽可能地快，下面的选项中，木板与地面的

夹角是（ E ）度时最符合要求。

A、5 B、10 C、15 D、20 E、25

4. ① ∠1＝90°－30°＝60°，

∠2＝180°－45°＝135°。

5. ∠2＝∠3

∠1＝180°－75°×2＝30°。

21

四年级上册思考题解 （10）

6. ∠2＝180°－115°＝65°

∠1＝90°－65°＝25°。

7. ∠1＝180°÷(3＋1)＝45°， ∠2＝180°－45°＝135°。

8. ∠1＝180°－60°＝120°

∠2＝90°, ∠3＝180°－30°＝150°。

9. ∠2＝90°－32°＝58° ∠1＋∠3＝∠2＝58° ∠1＝58°－32°＝26°

10. 以A为一个端点的线段有4条： AB、AC、AD、AE，

以B为一个端点的线段有3条：

BC、BD、BE，

以C为一个端点的线段有2条：CD、CE， 以D为一个端点的线段有1条：DE。 共有：4＋3＋2＋1＝10（条）

四年级上册思考题解 （11）

11. 取一点A，从A点起向不同的方向画射线，并填一填。 ⑪画两条射线，有（ 1 ）个角。

⑫画出第三条射线，增加了（ 2 ）个角，共有（ 3 ）个角。

⑬再画一条射线，又增加了（3 ）个角，共有（6）个角。 射线条数 角的个数 增加个数 1 0 2 1 1 3 3 2 4 6 3 5 10 4 6 15 5 „„ „„ 12. 有6条射线，组成了15个角。

13.中间画1条射线成3个角，画2条射线成6个

角，画3条射线成10个角。

14. 右面各图中各有多少个角？（含平角）

四年级上册思考题解 （12）

15.如图将一个正方形分成4块，再画出两条对角线或把一个长方形分成5份。

16. 三根小棒最多能摆出 12个直角。如下图。

17.

图1摆8个图2摆12个

四年级上册思考题解 （13）

三、混合运算 1. ① (255－102)÷(17＋34) ② 255－(102÷17＋34) ③ 255－102÷(17＋34)

2.下面的算式，有的去掉括号后并不改变计算结果，请在这样的算式后面打√

（1）（60＋40）＋1 （ √ ） （2）80÷（4×5） （ ） （3）（210÷70）×3 （ √ ） （4）70－（50－15） （ ） （5）（125×8）×7 （ √ ） （6）（90÷2）×45 （ √ ） （7）136－（36＋2） （ ） （8）0÷（90÷2） （ ）

（9）（36－20）÷2 （ ） （10）28×（10÷5） （ √ ）

3. (6×4＋18)÷(6＋8)＝42÷14＝3

4.（1）152－22－30 （2）152－（22＋30） ＝130－30＝100 ＝152－52＝100

a－b－c＝a－(b＋c) 或 a－(b＋c)＝a－b－c （3）320÷4÷8 （4）320÷（4×8） ＝80÷8＝10 ＝320÷32＝10

四年级上册思考题解 （14）

a÷b÷c＝a÷(b×c) 或 a÷(b×c)＝a÷b÷c

5. 判断：①在一个算式里有乘法也有除法，应先做乘法，再做除法。（×） ②279－(179－43)，计算时用简便的方法是279－179－43。 (×)。

6. ① （18＋72）÷（15×6）＝1 ② 162－108÷27＝162－4＝158

③ 203×（1012－915）＝203×97＝19691 ④ （2100÷75＋72）×18＝（28＋72）×18＝1800 ⑤ （45＋75）÷（75－45）＝120÷30＝4 ⑥ （28－18÷3）÷2＝11 ⑦ 24÷（7－5）＝12 ⑧ 48÷2÷（2＋1）×2＝16 ⑨（68÷2＋6）÷2＝20

⑩ (594÷2－3)÷（2＋1）＝294÷3＝98, 98×2＋3＝199

7. 500÷10÷10＝5

8.①572÷(10＋1)＝52 52×10＝520， 这两个数是520和52。 ②另一个数是 675÷(10－1)＝75，一个数是 75×10＝750。 ③80÷(9＋1)＝8 (小数)，80－8＝72 (大数)， 大数减去小数得 72－8＝。

④最大数与最小数相差4，所以最小数是 4÷(2－1)＝4。 这五个自然数的和是 4＋5＋6＋7＋8＝30。

四年级上册思考题解 （15）

9. ①一个乘数是 531÷(10－1)＝531÷9＝59。

②除数是 (45－3)÷(8－1)＝6，被除数是 6＋45＝51。

10.除数乘商等于被除数，100＝10×10 ， 所以被除数是10。

11. 10－1＝9， 1000000－100000＝900000， 100000－10000＝90000。 所以在一个数后添一个0，这个数比原数多9倍，多900000。 去一个0， 这个数比原数少90000。

12.个位上的零看丢后，这件商品价缩小10倍，价格只有原来的十分之一， 只有 (0－324)÷(10－1)＝24(元)， 看错价的这件商品是 24×10＝240(元)。

13.① 解法1：第一周每天运 420÷7＝60(吨),

第二周共运 (60＋16)×7＝76×7＝532(吨)。 解法2：第二周共运 420＋16×7＝420＋112＝532 (吨)。 ②解法1：128÷8－56÷8＝16－7＝9 (页) 解法2：(128－56)÷8＝72÷8＝9 (页)

14. ① 3＋27＋3＝735(人) ②1234－468＋1234＝2000(米) ③ 28＋14＋28＝70(盒)

④ 160－(240－160)＝160－80＝80(页) ⑤ 28＋15＋28＝71(吨)

⑥ 5×4＝20(千克) (卖出的) 剩下的部分比运来时的3箱少2千克，

四年级上册思考题解 （16）

即卖出的比1箱多2千克，所以20－2＝18(千克)是每箱的千克数。 ⑦ (480－80×2)÷4＝80(千米)

15.(1) (18－40)÷3＝536(米) (去年)

18－536＝1112(米) (今年比去年多修的) (2)130＋120＋130＝380(米)

提示：问题是求\"两次用去后比原来少了多少米？\"而不是求剩下多少 米，实际上两次共用去多少米就是少了多少米。 (3)解法1：

甲校选出0人，乙校选出490人后，两校所剩人数相等， 如图可知，甲校比乙校多 0－490＝150(人)， 甲校原有 (3560＋150)÷2＝1855(人)， 乙校原有 3560－1855＝1705(人)。

解法2：甲校选出0人，乙校选出490人后，两校总人数就减少 0＋490＝1130(人)

这时两校共剩下 3560－1130＝2430(人)， 每个学校剩下 2430÷2＝1215(人) 各校加上选出的人数就等于原来的人数。 列式为： (3560－0－490)÷2＝1215(人)

1215＋0＝1855(人)(甲) 1215＋490＝1705(人)(乙)

四年级上册思考题解 （17）

16. 从图中看出，500－350＝150(克)正好是蜂蜜的一半。(与煤油重量相等。) 解法1：(500－350)×2＝300(克) (蜂蜜重) 500－300＝200(克) (空桶重) 解法2：350×2－500＝200(克) (空桶重)

17. 36÷(16÷2－4)＝36÷4＝9(千克) (小桶装) 9×16＝144(千克) (这池水总重量)

18. 从图中看出，1572－168＝1404(元)等于12－3＝9(个月)的工资。 所以，每月工资为： (1572－168)÷(12－3)＝156(元)， 一台洗衣机为 156×3－168＝300(元)。

19. 24－20＝4(人) 女生中满分的比男生中未满分的多4人。

20.根据两数减去等量差不变，得 10×10－8×5＝60(平方厘米)

21.设父亲年龄为AB。儿子年龄为CD， ABCD－(AB－CD)＝42

四年级上册思考题解 （18）

(AB－CD)即父子年龄差一定是两位数，则可知ABCD的百位“B”是“3”，

所以父亲年龄为43， 得 ABCD－43＋CD＝42，

即 ABCD＋CD＝42 ＋43 ＝4332 儿子年龄为 32÷2＝16(岁)

22.(1)10×2＝20(个) (2)10×2＋3＝23(个) (3)10×2－3＝17(个)

23.甲筐比乙筐少19千克，要使乙筐比甲筐多3千克，即甲筐比乙筐少3千克， 两筐的差为 19－3＝16(千克)，则乙筐放入甲筐中的苹果数为差的一 半。 是 (19－3)÷2＝8(千克)。

24.(1)10×2＝20(个)

(2)10×2＝20(个) 20＋8×2＝36(个) (3) 6÷(3×2)＝1(元)

25. (62＋6)÷2＝34(张) 34－30＝4(张) (送给小林的) 6－4＝2(张) (送给小英的)

26.①提示：出相等的钱应买同样多的铅笔，要使铅笔同样多，就要把相差的

6支平均分成2 份，6÷2＝3(支)，

其中的3支是一个人比原来多买了的，即另一个人比原来少买的，

所以每支铅笔 3÷(6÷2)＝1(元)。

②提示：付同样多的钱应得到同样多的鱼。 要使买的鱼同样多，就要把

20千克平均分成2 份，每份为 20÷2＝10(千克)，

正好是乙付70元多买了10千克。

所以1千克鱼价为 70÷(20÷2)＝7(元)。

四年级上册思考题解 （19）

27. （120－80）÷2＝20（秒）

火车速度：1000÷（80＋20）＝10（米），车长：10×20＝200（米）

28.① (172＋16)÷2＝94(头) (肉牛) 172－94＝78(头) (奶牛) ②解法1：(623＋34－57)÷2＝300(人) 300－34＝266(人) 解法2：小客船增加34人，大客船减少57人，则两船乘客人数相等， 可知小客船比大客船少 34＋57＝91(人)， 所以小客船原有乘客 (623－91)÷2＝266(人)。 ③解法1：甲组比乙组多 8×2＝16(部)， 甲组原有车床 (96＋16)÷2＝56(部)，

乙组原有56－16＝40(部)。

解法2：甲组拨给乙组后两组各有 96÷2＝48(部)，

甲组原有 48＋8＝56(部)， 乙组原有 48－8＝40(部)。 ④解法1：甲乙两筐苹果总数不变。

(100＋2)÷2＝51(个) (甲现在)

51＋17＝68(个) (甲原来)， 100－68＝32(个) (乙原来)。 解法2：甲比乙原来多 17×2＋2＝36(个)，

[100＋(17×2＋2)]÷2＝136÷2＝68(个) (甲原来)， 100－68＝32(个) (乙原来)。

⑤解法1：甲、乙两堆煤的总吨数不变。(340－10)÷2＝165(吨)，(乙现在) 165＋30＝195(吨) (乙原来) ，340－195＝145(吨) (甲原来)。 解法2：乙比甲原来多 30×2－10＝50(吨)。 甲堆原有 (340－50)÷2＝145(吨)， 乙堆原有 340－145＝195(吨)。

四年级上册思考题解 （20）

⑥2元5角是每只空瓶与酒钱数的和，2元1角是每只空瓶与酒钱数的差， 所以每只空瓶应退 (2元5角－2元1角)÷2＝2(角)， 5只空瓶应退的瓶钱是 2×5＝10(角)＝1元。

⑦(47＋20＋25＋28)÷4＝30(票)。 (如图解)

王丽- - - - - -20 - - - - - 共47票 - - - - - - 25- - - - - - - - - - - - - 28- - - - - - - -

⑧ (13594－7－7×2－7×3－7×4－7×5－7×6)÷7

＝13447÷7＝1921(年)。

⑨两队每天共修 2÷4＝66(米)。

甲队每天修 (66＋6)÷2＝36(米)，乙队每天修 36－6＝30(米)。 ⑩ (84780＋10)÷2＝43160(千克)。

29.甲乙两杯水的总量不变，是 260＋300＝560 (克)。

当乙杯存水是甲杯的3倍时， 甲杯应有 560÷(1＋3)＝140 (克) 甲杯每次减少 120－80＝40 (克) 故需要 (260－140)÷40＝3 (次)。 列式为：(260＋300)÷(1＋3)＝140 (克)

(260－140)÷(120－80)＝3 (次)

所以3次后，乙杯存水是甲杯的3倍。

30.100－65＝35(千米) 35÷(65－58)＝35÷7＝5(小时) 58×5＋100＝390(千米)或65×(5＋1)＝390(千米)

四年级上册思考题解 （21）

31.(750－450)÷(80－65)＝300÷15＝20 (个月)

32.每张桌子为 320÷5＝(元)，5 把椅子用 ×3＋48＝240(元)， 每把椅子是 240÷5＝48(元)，一把椅子比一张桌子少用

－48＝16(元)，原来买椅子 320÷16＝20(把)。

※33.解法1：把精 装本的本数 算作平装 本的本数，把平装本的本数算作 精装

本的本 数时，比原 精装本少的本 数等于比原平 装本多的本数，售货员错找的32元，正好是这几本钱数的差。精装本比平装本每本多 15－7＝8(元)，可知精装本比平装本多 32÷8＝4(本)。

如果少买4本精装本，则用 214－15×4＝1(元)， 这样两种词典所买本数相同，一本精装本与一本平装本共 15＋7＝22(元)，

可知平装本买 1÷(15＋7)＝7(本)，

精装本买 7＋4＝11(本)。

解法2：当买的本数都等于两种书的本数和时共用的钱数为 214－32＋214＝396(元) 总本数为 396÷(15＋7)＝18(本)， 精装书比平装书多 32÷(15－7)＝4(本)，

精装书有 (18＋4)÷2＝11(本)，平装书有 11－4＝7(本)。

34.红毛衣有 (86－18)÷(3＋1)＝68÷4＝17 (件)。

35.甲＝36，乙＝12，丙＝11

丙多于10个，可设丙为11个。则乙为 (59－11)÷(1＋3)＝12 (个)，

四年级上册思考题解 （22）

甲为 12×3＝36 (个) 正合题意。

36.如图，

甲乙1倍2倍22- - - - -- 236题图2 - - - - -

甲比乙少 2×2＝4(本)，再给乙2个，则比乙少 4＋2×2＝8(本)，

(2×2＋2×2)÷(2－1)＝8(本) (甲现在的本数)。

8＋2＝10(本)，(甲原来的本数)， 8×2－2＝14(本)，(乙原来的本数)。

37.①24×5－24×2＝72(千克)

②24×2÷(5－1)＝12(千克) (二)， 12×5＝60(千克) (一)。 ③800÷(3－1)＝400(袋) (乙)， 400×3＝1200(袋) (甲)。

38.①(35－10)×2－10＝40(千克)。

②(10＋4＋10)÷(2－1)＋10＝34(千克)(一)， 34＋4＝38(千克) (二)。

1倍第一桶第二桶2倍1038②题图104 - - - - - -

③10×2÷(2－1)＝20(千克)， 两桶油各是 20＋10＝30(千克)。

39.如图，

乙甲1倍173倍439题图172- - --- -- - - 从甲班调2人到乙班，则两班人数相等，说明甲班比乙班多

2×2＝4(人)；

四年级上册思考题解 （23）

从乙班调17人到甲班，则甲班人数比乙班多 4＋17×2＝38(人)，

这时甲班人数比乙班的3倍还多2人， 乙班有 (38－2)÷(3－1)＝18(人)。

乙班原来有 18＋17＝35(人)， 甲班原来有 35＋4＝39(人)。

40.一个师傅带两个徒弟，还剩10个徒弟，说明徒弟比师傅的2倍还多10人； 一个师傅带三个徒弟，还可再多带6个徒弟，说明徒弟比师傅的3倍少6

人。师傅有 (10＋6)÷(3－2)＝16(人)，徒弟有 16×2＋10＝42(人)。

41.徒弟每小时加工 (190－16)÷3＝58(个)，

师徒两人共同加工496个零件，需要 496÷(190＋58)＝2(小时)。

42.买回面粉 (960－60)÷(2＋1)＝300(千克)， 买回大米 960－300＝660(千克)。

43.有520本不是故事书，也就是说，科技书和其他书共520本；

有500本不是科技书，也就是说，故事书和其他书共500本。

解法1：从已知条件中可知，科技书比故事书多520－500＝20(本)， 所以科技书有 (700＋20)÷2＝360(本)，

共有书 500＋360＝860(本)。

解法2：共有书 (520＋500＋700)÷2＝860(本)。

四年级上册思考题解 （24）

解法3：(520＋500－700)÷2＝160(本)，(其他书)。 700＋160＝860(本)，(总数)。

44.如图，这条大鲨全长是 3×2×2×2＝24(米) 。

身长身长一半尾长头 - - - - -头

45.16×(7－1)＝96(页)， 9×11＝99(页)。

这本书最少有97页，最多有99页，所以这本书有98页。

46.能。如下表：

第一个长方形的周长比第二个长，第一个长方形的面积比第二个小。

47.长、宽和为 100÷2＝50(厘米)。面积的值有25种可能， 如下表：(长宽数对调的算一种)。

长 宽 49 48 47 46 „„ 28 27 26 25 1 2 3 4 „„ 22 23 24 25 面积 49 96 141 184 „„ 616 621 624 625 ⑪周长相等的长方形和正方形，正方形的面积最大。

第一个 第二个 长 10 6 宽 2 5 周长 24 22 面积 20 30

四年级上册思考题解 （25）

⑫周长相等，长、宽数相差越大，面积越小； 长、宽数越接近，面积越大。

48.正方形是特殊的长方形，且周长相等时面积最大。

正方形边长是 100÷4＝25(米)，长、宽和为： 100÷2＝50(米)， 长、宽都大于20时，宽为21，长为29面积最小，

所以最多相差 25×25－29×21＝625－609＝16(平方米)。

两个长方形长、宽和面积情况如下表。

49. 如下图1，当长是宽的2倍时，

长 宽 面积 29 21 609 28 22 616 27 23 621 26 24 624 25 25 625 /////////////////////////////////////49题图1

60÷(2＋1＋1)＝15(米) (宽)， 15×2＝30(厘米) (长)

30×15＝450(平方米) (面积最大)

如图2，当长是宽的2倍时，

60÷(1＋2＋2)＝12(米) (宽)

12×2＝24(米) (长)

24×12＝288(平方米)，但不是最大。

所以，当长是宽的2倍时，它的面积最大是450平方米。

49题图2/////////////////////

四年级上册思考题解 （26）

如图3，当长与宽相等时，

60÷3＝20(米) (边长)

20×20＝400(平方米) (面积)

50. 靠围墙时，要使这块菜地的面积最大，这堵应为长方形的一条长，

其余一条长与两条宽的和为24米。即 a＋2b＝24。 根据“和相等的两个数相差越小积越大”可知， 当 a＝2b＝24÷2＝12， b＝12÷2＝6时，积最大。 这块菜地的面积最大可以是 12×6=72(平方米)。

51. 周长相等，长方形的长比正方形的边长多3米，

则宽比边长少3米。使 ①＝②，相差部分为③。 相差 3×3＝9(平方米)

49题图3/////////////////////////围墙

351题图②3①3③

52.如上题，长方形面积比正方形减少81平方厘米，81＝9×9， 可知长方形的长比正方形的边长多9 厘米，

所以这个正方形的边长至少大于 9 厘米。

53.245×245的得数最大。

把两个乘数分别看作是一个长方形的长和宽，那么， 这四个长方形的

周长相等。周长相等的长方形和正方形，正方形的面积最大。

四年级上册思考题解 （27）

.把 2、4、7、9 四个数字分别填到 ( )里，要使得数最大或最小。 ① ( 4 ＋ 7 )×( 9 － 2 )＝ 77 (最大) ② ( 2 ＋ 4 )×( 9 － 7 )＝ 12 (最小)

※55. 410×32或320×41。

56.8531和72。

提示：要使积最大，这两个数的千位分别是8和7，百位分别是6和5，

十位分别是4和3，个位分别是2和1，而无论怎样排列，这两个 乘数的和都相等，和相等的两个乘数，差越小，积越大。

82－7531＝1111，8531－72＝9，所以不用计算也可知8531

和72 的乘积最大。

※57. 941×852×763。 提字(百位)从9、8、7；十5、6，

从小到大排；个位数字为1、2、3，也是从小到大排。(使每两个因

数的差最小时，乘积最大。)

58. 100＝100×1＝50×2＝25×4＝20×5＝10×10，所以周长有5种可能值。

长 100 50 25 20 10 示：最高位数大到小排，为位数字为4、

四年级上册思考题解 （28）

①面积相等的长方形和正方形，正方形的周长少。

②面积相等，长、宽不等的长方形中，长、宽数相差越大周长越 ( 多 )， 长、宽数越接近周长越 ( 少 )。

59. 36 ＝1×36 ＝ 2×18 ＝3×12 ＝ 4×9 ＝ 6×6 所以○＋△的最大可能值是 1＋36＝37

※60.乘积的个位依次是：3、9、7、1、3、9、7、1、„„，每4个循环一次， 1998÷4＝499„„2，所以乘积的个位是9。

※61.依题意得： □□□□□ 7 1 7 9 4 8 7 × 4 × 4 7 □□□□□ 7 1 7 9 4 8 所以这个五位数是17948。

※62. „„„„4 4 7 丿□ □ □ □ □ □ 1 □ „„„„„„„„ „„ „„

3 1

2 8

宽 周长 1 202 2 104 4 58 5 50 10 40

四年级上册思考题解 （29）

3 1 2 8 3

原八位数的十位数字是1。

63. 设今年她俩都是X岁。

X＋X＝ 2X (25－1)÷2＝12(岁) X－X＝ 0 1998－12＝1986(年) ＋ X÷X＝ 1 25

由题意可知，两人年龄相同。两个相同的数相加的和是这个数的2倍，相

减的差为0，相除的商是1。所以她们的年龄都是(25－1)÷2＝12(岁)，

是1998－12＝1986(年) 出生的。

. 今年全家年龄和应为 68＋15×4＝128(岁)，但实际只有126岁， 说明妹妹只有 15－(128－126)＝13(岁)，哥哥为 13＋3＝16(岁)， 父母年龄和为 126－13－16＝97(岁)

父亲有 (97＋3)÷2＝50(岁)，母亲有 97－50＝47(岁)

※65.① 设哥哥与弟弟的年龄差为“差”，

则 爸爸今年50岁＋差＝弟弟今年年龄＋差＋哥哥今年年龄＋差 弟弟今年年龄＋差＝哥哥今年年龄 即 爸爸今年50岁＝哥哥今年年龄的2倍 故 哥哥今年年龄＝50÷2＝25(岁)。

四年级上册思考题解 （30）

上年龄差，等于高老师今年年龄加上同样的年龄差。

高 差 - -

小丹今年年龄 差 - - - - 今年年龄 今年年龄 差

52岁

② 如图，小丹增加一个与年龄的差，再加上今年年龄加

所以今年年龄是 52÷2＝26(岁)。

66. 如图，姐姐今年 55÷(2＋1＋2)×(2＋1)＝33(岁)。

姐妹若干年前年龄差一半年龄差今年93题图今年共55岁

67. 当甲是乙现在年龄的一半时，甲去掉一个年龄差，乙当时的年龄是甲现在

的年龄，乙当时的年龄与现在的年龄也相差一个年龄差。

所以乙现在的年龄的一半有两个年龄差， 乙现在的年龄有 2×2＝4(个)年龄差，

甲现在的年龄有 2＋1＝3(个)年龄差。

甲、乙二人的年龄和里共有 4＋3＝7(个)年龄差。 乙比甲大 63÷(2×2＋2＋1)＝9(岁)。

四年级上册思考题解 （31）

四、平行与相交

1. 填空：

①在一个正（或长）方形中有（ 两 ）组对边互相平行。

②在同一平面内，过直线外一点能画（ 一 ）条已知直线的垂线。 ③两条直线相交成四个角时，其中一个角是直角，其他三个角（都是直角）。 ④两条直线相交成直角时，这两条直线就互相（垂直），其中一条直线是 一条直线的（垂线），这两条直线的交点叫（ 垂足 ）。

⑤从直线外一点向直线画一条垂直线段，再画几条不垂直的线段，其中（ 垂直 ）线段最短。

⑥ a 右图中有4条直线a,b,c,d,其中

d （ b ）和（ c ）互相平行 b （ a ）和（ d ）互相垂直 c

⑦在同一个平面内，两条直线和位置关系如果不平行，那它们肯定（相交）。 ⑧同一平面内，直线a与直线b互相垂直，直线c与直线a互相垂直，那么直线b与直线c的关系是（ 互相平行 ）。

四年级上册思考题解 （32）

⑨两条平行线之间所画的与平行线垂直的线段长度( 相等 )。

⑩从直线外一点到这条直线所画的（ 垂线 ）的长度，叫做这点到这条直线的距离。 2. 判断：

( × ) ⑪永远不相交的两条直线一定是平行线。

（ × ）⑫小方在纸上画了一条平行线。

（ √ ）⑬同一平面内的两条直线，不平行就一定相交。 （ × ）⑭同一平面内的两条直线，不平行就互相垂直。 （ √ ）⑮上午九时整，钟面上的时针和分针互相垂直。 （ √ ）⑯同一平面内过直线外一点只能画一条直线和它垂直。 （ √ ）⑰正方形的对边平行，邻边互相垂直。 （ √ ）⑱平行于一条直线的两条直线一定互相平行。 （ √ ）⑲垂直于同一直线的两条直线平行。 （ √ ）⑳正方形的两条对角线互相垂直。 3. 选择：

①两条平行线之间的（ C ）最短。 A、线段 B、直线 C、垂直线段 ②正方形的相邻两边互相 （ A ）

A、垂直 B、平行 C、重合

③右图中有（ B ） 组平行线。 A、2 B、3 C、4

④右图中一个是长方形，一个是正方形，则∠1（ C ）∠2。 A、大于 B、小于

四年级上册思考题解 （33）

C、等于 D、无法判断

⑤把（ A ）分成180等份，每一份所对的角就是1度。 A、半圆 B、一个圆 C、正方形

⑥钟面上3时半的时候时针和分针成（ B ），9时半的时候成（ C ），6时半的时候成（ B ），9时整的时候成（ A ），6时整的时候成（ D ）。 A、直角 B、锐角 C、钝角 D、平角 4. 操作题：

①过A点分别画已知直线的平行线。

②过A点分别画出已知直线的垂线。

③过A点画已知直线的平行线和垂线。

四年级上册思考题解 （34）

④过A点分别画出a、b两直线的 平行线和垂线。

5、请你先画一条直线，然后在直线外画一个A点， 使A点到直线的距离为3厘米，你会画吗？

6、在图中平行线之间，画一个尽可能大的正方形。

7、用画垂线和平行线的方法，画一个长5厘米、宽3厘米的长方形。

8、在两条平行线之间画3条垂线，并量出两平行线之间的距离是（

）。

四年级上册思考题解 （35）

你发现了什么规律： 两平行线之间的距离处处相等且互相平行。

9. 如右图，你能测量出A点到直线a、b的距离各是多少吗？在图中画出来。 a

·A

b

10. 小明要从A点出发到河边取水饮马，他怎样走路程最短？把他走的路线画出

来。 A

11.右面图形中，各有几组互相垂直的线段？

12. 过A点画出BC边上的垂线，过B点画出AC边上的垂线，过C点画出AB

边上的垂线。

四年级上册思考题解 （36）

五、找规律

1.(1)120 提示：依次×1，×2，×3，×4，×5

(2)1806 提示：依次(1＋1)×1，(2＋1)×2，(6＋1)×6，(42＋1)×42 (3)63、127 提示：依次＋2，＋4，＋8，＋16，＋32，＋ (4)22、30、32、36。

提示：按顺序数的单数依次＋2、＋4、＋6、„；

双数依次是6×1、6×2、6×3、6×4、„。

2.① 321×9＝4888 ② 4＋4×9＝4090 6321×9＝58888 5＋565×9＝5090 ③ 142857×5＝714285 ④ 12345×9＋6＝111111 142857×6＝857142 123456×9＋7＝1111111 1234567×9＋8＝11111111

3.①2 ②3 ③4 ④5

四年级上册思考题解 （37）

⑤111111 ⑥7 ⑦1234567 ⑧9 、 9

4.①16÷4＋1＝5(人)。

②每两棵之间有 9÷(4－1)＝3(米)，20棵相隔 3×(20－1)＝57(米)。 ③(860÷20＋1)×2＝88(盏)。

④锯一次用 12÷(4－1)＝4(秒) ， 36秒可锯 36÷4＝9(次)， 9 次把这根木料截成更短的 9＋1＝10(段)。 ⑤24÷(4－1)＝8(秒)， 8×(5－1)＝32(秒)。

⑥24÷(4－2)＝12(秒)， 12×(6－1)＝60(秒)。 ⑦每两层之间有 48÷(4－1)＝16(级)台阶，

这座楼房共有 240÷16＋1＝16(层)。

⑧5分钟跑了 11－1＝10段) ， 1分钟跑 10÷5＝2(段)，

小亮跑到第 2×(24÷2)＋1＝25(根)电线杆时应返回。

5. （1）（10－1＋51）÷10＝6（厘米） （2）6×20－（20－1）＝101（厘米）

6. ①从第一棵树走到第12棵树为 12－1＝11(段)，每段用 11÷11＝1(分)，

22分钟可走 22÷1＝22(段)，应走到第 22＋1＝23(棵)树。

② 7×(151－1)÷3＝350(米)

7. ①1小时20分＝80分，4米＝400厘米，半米＝50厘米。 5段锯4次，每次用 80÷4＝20(分)。

现在要锯 400÷50＝8(段)，需锯 8－1＝7(次)， 需要用 20×7＝140(分)＝2小时20分。

四年级上册思考题解 （38）

②他锯完时是9点10分。15×((5－1)＝60(分)＝1小时

8. ① 20÷(5－1)＝5(分钟) 5×(20－1)＝95(分钟) ② 20÷(5－1)＝5(分钟) 60÷5＋1＝13(段)

9. 如图：

2×6＝12(秒) (42－12)÷(6－1)＝6(秒) (每次间隔时间) 2×11＋6×(11－1)＝82(秒) (敲11下一共需要82秒。)

10. 5×(52－1)＋4×52＝255＋208＝463(米)

11. (48＋30)×2＝156(米)

(48＋6×2＋30＋6×2)×2＝102×2＝204(米) (156＋204)÷3＝360÷3＝120(棵)

12. 3×(18－1)＝51(小时) 51÷24＝2(天)„„3小时 10＋3＝13(时) 即下午1点。 夹角是 360÷12＝30(度)

13. 出发10分钟后，甲比乙多行 250×10－100×10＝1500(米)

出发30分钟后，甲行 250×10＝2500(米)；乙行 100×30＝3000(米) 乙超过甲 3000－2500＝500(米)

出发90分钟后，乙超过甲 500×(90÷30)＝1500(米)，而再走10分钟，

四年级上册思考题解 （39）

甲比乙正好多走1500米。两人同时到达B地。

所以A、B两地相距为 100×(90＋10)＝10000(米)。

14. 解法1：15＋15－20－2＝8(人)

解法2：20－15＝5(人) 20－5－5－2＝8(人)

15. 9－1＝8(人) 8＋8＋1＝17(人) 17×17＝2(人)

16. 解法1：13＋17－甲－4＝30－1－4＝25(人)， 总共有25人坐在桌子旁边。 解法2： 17＋(13－4)－1＝25(人)

解法3： 13＋17－3 － 2 ＝25(人)

└↓┘ ↓ (甲、乙、丙各数两次) (乙、丙中间两人)

17. 5＋9－1－1＝12(人) 如图：参加活动的少年

队员有12人。

18. 3刀。

19.经过2个点可以画一条直线，经过3个点最多可以画3条，经过4个点最

多可以画6条直线，„„规律如下表：

四年级上册思考题解 （40）

点数 条数

2 1 3 3 4 6 5 10 6 15 7 21 „„ „„ 2＋1＝3， 3＋3＝6， 4＋6＝10， 5＋10＝15，

依此类推，经过7个点，最多可以画21条直线。

20.2条直线最多有一个交点，3 条直线最多有3个交点，那么4条、5条、6

条、7条、、9条、10条直线最多有多少个交点看下表可知。

直线数 1 交点数 0 2 1 3 3 4 6 5 10 6 15 7 21 8 28 9 36 10 „„ 45 „„

21.一条线段可以把三角形分成两部分，两条线段最多可以把三角形分成 4 部

分 (不算重叠部分) 。那么，3条线段、4条线段最多可以把三角形分成几部分看下表可知。

8 条线段最多可以把三角形分成37部分。

四年级上册思考题解 （41）

22.切一刀最多把一张大饼切成2块，切2刀最多把一张大饼切成4块，试问

切10刀最多把一张大饼切成的块数看下表可知。

23.

方纸内过一个定点画一个圆，可以把纸面分成内、外2部分； 过这个定点画2个相交的圆，可以把纸面分成4部分； 过这个定点画3个相交的圆，可以把纸面分成 7 部分；„„那么过这个定点画10个相交的圆，可以把纸面分成56个部分（看下表）。

圆个数

部分数 1 2 2 4 3 7 4 11 5 16 6 22 7 29 8 37 9 46 10 „„ 56 „„ 24.一条直线把平面分成两部分。第二条直线与第一条相交， 这个交点把第二

条直线分成两段，每一段都经过原来两部分平面中的一部分，并且把它一 分为二， 所以共有 2＋2＝4部分。第三条直线与前二条相交，最多有两个交点，( 在交点不重合时)这两个交点把第三条直线分成三段，这三段

四年级上册思考题解 （42）

分别把它们所经过的平面部分一分为二，共有2＋2＋3＝7部分。以下第四条直线增加4第线部共

＋2＋3＋4＋5＝16(部分)。

最后画一个圆，与这5条直线相交，最多可有10个交点。(交点不重

合时)这10个交点把圆分成10段圆弧，每段圆弧都把它所经过的平面部分一分为二，又增加了10部分。共有 16＋10＝26(部分)。

另解：列表找规律：

部分，五条直增加5分。 有 2

直线条数 圆内分几部分 圆外分几部分 最多把平面分成几部分 1 2 2 4 2 4 4 8 3 7 6 13 4 11 8 19 5 16 10 26 „ „ „ „

四年级上册思考题解 （43）

从表中看出，圆内部分依次增加2、3、4、5、„„部分；

圆外部分依次都是增加2部分。 因此，在平面内画5条直线和一个圆， 圆内最多分成 2＋2＋3＋4＋5＝16(部分)，

圆外最多分成 2×5＝10(部分)，最多共分 16＋10＝26(部分)。

25.一条直线把平面分成两部分，增加一个圆，增加2个部分；再增加一个圆，

增加 4个部分；„„如图，依此是第3个圆增加 6部分，第四个圆增加 8部分，最多能把平面分成 2＋2＋4＋6＋8＝22(部分)。

圆个数 部分数 112432415267834133121110925786114直线0圆 直线1圆 直线2圆 直线3圆 直线4圆 2 4 8 14 22 六、观察物体

1. 下图中

（1）从 C 面看到的是

四年级上册思考题解 （44）

A、右侧面 B、左侧面 C、正面 D、上面

（2）从 B 面看到的是

A、右侧面 B、左侧面 C、正面 D、上面

2. 连一连。 （1）

（2）

(3) 用6个同样大的正方体分别摆成下面的样子。

从（ 正 ）面和（ 侧 ）面看，这三个物体的形状完全相同； 从（ 上 ）面看，这三个物体的形状不同。

四年级上册思考题解 （45）

3. 先摆一摆，再看一看，再在表格里画出相应的视图。

4. （1）它的形状可能是右面的样子，

上面的一个也可能在下面其他3个的上面， 有4种可能。 （2）正视图是

这个立体图形最少是由5个小正方体垒积成的。

当正视图如上、侧视图是

有4种可能，这个立体图形最少是由6个小正方体垒积成的，

四年级上册思考题解 （46）

最多是由9个小正方体垒积成的。

5. 添加一个同样大的正方体，使右面的物体从 上面看形状不变，有4种不同的添法。

6. 添加一个同样大的正方体，使右面的物体从

左面看形状不变，方法不一，只添一种。

7. 需要6个正方体。

从正面看到的是： 从左面看到的是： 从上面看到的是：

看到的立体图形是

8. 一个

那么组成这个物体的小正方体一共有（ A ）个。

物体从侧面看是： 从上面看是： 从正面看是：

四年级上册思考题解 （47）

A 5 B 7 C 8 D 10

9. 10. 12．

11.用5个同样的正方体摆一摆。如果从侧面看到的图形是 ，下面哪种摆法是正确的，在正确的摆法下面画“√”。

（ ） （ √ ） （ ）

13.把4个同样大的正方体摆成右边的样子。

2从（ 上 ）面看到的是

从（ 侧 ）面看到的是

四年级上册思考题解 （48）

从（ 正 ）面看到的是

13. 用小正方体拼一个立体图形，使得从左面看和从上面看分别得到下面的两

个图形。

要搭成这样的立体图形，最少需要（ 5 ）个小正方体；最多需要（ 7 ）

个小正方体。

14. 数一数，填一填，下面各图分别有几个小正方体？

12个 14个 13个

七、运算律

1. 判断：

( √ ) ①763－(58＋263)＝763－263－58 ( × ) ②345－217＋83＝345－(217＋83)

四年级上册思考题解 （49）

( × ) ③621＋79－345＋55＝(621＋79)－(345＋55)

( × ) ④1247－999＝1247－1000－1 ( √ ) ⑤397－45＋653－155＝(397＋653)－(45＋155)

( × ) ⑥699－503＝700－500－1＋3

2. 简算：

① 3－(28＋143) ② 321－193＋93

＝3－143－28 ＝321－（193－93） ＝400－28＝372 ＝321－100＝221

③ 253－(153－36) ④ 236＋－125＋75

＝253－153＋36 ＝236＋－（125－75） ＝100＋36＝136 ＝300－50＝250

⑤ 1991－432－468 ⑥ 1742－(800－258)

＝1991－（432＋468） ＝1742＋258－800 ＝1991－900＝1091 ＝2000－800＝1200

⑦ 69＋80－72－28 ⑧ 347－24－31－145 ＝149－（72＋28） ＝347－（24＋31＋145） ＝149－100＝49 ＝347－200＝147

3.①996＋198＝1000＋200－4－2＝1194 ②534＋201＝534＋200＋1＝735 ③386－199＝386－200＋1＝187 ④721－202＝721－200－2＝519

⑤9999＋999＋99＋9＝10000＋1000＋100＋10－4＝11110－4＝11106

四年级上册思考题解 （50）

⑥8534－998－2999＝8534－1000－3000＋2＋1＝4534＋3＝4537 ⑦759＋241－436＋＝1000－436＋＝5＋＝628 ⑧147－521＋853＝147＋853－521＝479

4.(1) 31＋46＋32＋47＋33＋48＋34＋49

＝31＋32＋33＋34＋(46＋47＋48＋49)＝130＋190＝320 又解：原式＝(31＋49)＋(32＋48)＋(33＋47)＋(34＋46) ＝80＋80＋80＋80＝320。 (2) 974＋379－274－579

＝974－274＋379－579＝700＋379－579＝500 (3) ＋47＋51＋52＋48＋50＋49＋53＋51＋48 ＝50×10＋4－3＋1＋2－2－1＋3＋1－2＝503

提示：以50为“基准数”，多加的减去，少加的再加上。 (4) 1＋2－3＋4＋5－6＋7＋8－9＋10＋11－12＋„„＋58＋59－60 ＝(1＋2－3)＋(4＋5－6)＋(7＋8－9)＋(10＋11－12)＋„„ ＋( 58＋59－60)

＝0＋3＋6＋9＋„„＋57＝(0＋57)×20÷2＝570 (5) 1993－1＋2－3＋4－5＋6－7„„＋1948－1949

＝1993＋1＋1＋1＋„„＋1－1949 (1的个数等于1948÷2) ＝1993＋1948÷2－1949＝1993＋974－1949＝1018

5. 判断：

( √ ) ① a－(b＋c)＝a－b－c ( √ ) ② a＋b－c＝a＋(b－c) ( √ ) ③ a＋b＋c＝a＋(b＋c)

( √ ) ④ a÷b÷c＝a÷(b×c) (b、c≠0)

四年级上册思考题解 （51）

( √ ) ⑤ a×b÷c＝a×(b÷c) (b、c≠0) ( × ) ⑥ a÷b×c＝a÷(b×c) (b、c≠0)

( √ ) ⑦ a×b×c＝a×(b×c)

( √ ) ⑧ a÷b＝(a÷c)÷(b÷c) (b、c≠0)

( √ ) ⑨ (a×c)÷(b×c)＝a÷b (b、c≠0) ( √ ) ⑩ (a×c)×(b÷c)＝a×b (c≠0)

6.①320×25＝80×(4×25)＝80×100＝8000 ②45×5×4＝45×(5×4)＝45×20＝900 ③125×16＝125×8×2＝2000 ④5×44×5＝(5×5×4)×11＝1100 ⑤270÷3÷6＝90÷6＝15

⑥510÷15÷17＝510÷17÷15＝30÷15＝2 ⑦930÷15÷2＝930÷(15×2)＝930÷30＝31 ⑧1326÷39＝1326÷13÷3＝102÷3＝34

7.①3500÷25＝(3500×4)÷(25×4)＝14000÷100＝140 ②2800÷25÷8＝2800÷(25×8)＝2800÷200＝14 ③3972×69÷1986＝3972÷1986×69＝2×69＝138

④550000÷121×11＝550000÷(121÷11)＝550000÷11＝50000 ⑤525÷(25×7)＝525÷25÷7＝21÷7＝3 ⑥525÷(25÷7)＝525÷25×7＝21×7＝147 ⑦871×3÷182＝871×(3÷182)＝871×2＝1742 ⑧22200÷37＝(22200×3)÷(37×3)＝66600÷111＝600 ⑨(91×48×75)÷(25×13×16)＝91×48×75÷25÷13÷16

四年级上册思考题解 （52）

＝(91÷13)×(48÷16)×(75÷25)＝7×3×3＝63 ⑩ 90÷(9÷8)÷(8÷7)÷(7÷6)÷(6÷5)

＝90÷9×8÷8×7÷7×6÷ 6×5＝50

八、解决问题的策略 （整理列表解答）

1. 瓶重＋3杯水重＝440克

瓶重＋5杯水重＝600克

四年级上册思考题解 （53）

比较可知， 2杯水重 600－44＝160（克），1杯水重 160÷2＝80（克） 空瓶重 600－80×5＝200（克）

2. ① 15本 → 6元 ↓ 45本 ？元

解法1：横向考虑：6元＝60角 60÷15×45＝180(角)＝18元

解法2：竖向考虑：6×(45÷15)＝6×3＝18(元) ② 488米 → 8分 ↓ 976米 ？分

解法1：横向考虑：976÷（488÷8）＝976÷61＝16（分）

解法2：竖向考虑：8×(976÷488)＝8×2＝16(分) ③ 4盆＝3小桶 5杯＝2盆 (1) 20杯＝？盆 (2) (?)盆＝？小桶

2×(20÷5)＝8(盆) 3×(8÷4)＝3×2＝6(桶)

3. ①

第一队 第二队 每天修的米数 40 ⑬ ⑭ 天数 3 3 总米数 ⑪ 102 ⑫ 40×3＋102＝222(米) 40－102÷3＝40－34＝6(米)

第一队 每天修的米数 40 天数 ？ 总米数

四年级上册思考题解 （）

②

18÷(40－34)＝18÷6＝3(天)

40×3＋34×3＝120＋102＝222(米) 或 (40－34)×3＝74×3＝222(米)

4.

216÷3－216÷4＝72－＝18(千米)

5.① 小麦 面粉 100吨 81吨 ？吨 ↑ 8吨 700吨

需要小麦 8÷81＝8，还差 100×8－700＝100 (吨)。

② 油菜籽 油 100千克 42千克 ？千克 504千克 2吨

要出的油是42千克的几倍？504÷42＝12倍。

火车 汽车 差 每小时速度 ？ 时间 3 4 路程 216 216 第二队 差 34 ⑪ ？ 18

四年级上册思考题解 （55）

需要油菜籽数量 100×12＝1200 (千克)

2 吨＝2000千克 还余油菜籽数量 2000－1200＝800 (千克)。 ③解法1：5040÷5÷9＝1008÷9＝112 (千克) 解法2：5040÷9÷5＝560÷5＝112 (千克)

（用假设法解鸡兔问题）

6.解法1：若全是鸡，则脚有 2×29＝58(只)，就少了92－58＝34(只)脚。 一只兔换掉一只鸡，就多 4－2＝2(只)脚。 34÷2＝17(只)兔换掉17只鸡，就可多34 只脚。 所以兔为17只，鸡就只剩下 29－17＝12(只)了。 用式子表示：

原来脚的总数为 2×鸡＋4×兔 ＝92(只) 假设兔也是2只脚，则有 －丿 2×鸡＋2×兔＝2×29＝58(只) 每只兔少算2只脚，共少算 ＝34只脚 所以有 34÷2＝17(只)兔，29－17＝12(只)鸡。

解法2：若全是兔，则脚有4×29＝116(只)，就多了 116－92＝24(只)脚。 一只鸡换掉一只兔，就少 4－2＝2(只)脚， 24÷2＝12(只)，换12只就可少24只脚。

所以鸡为12只，兔就只剩下 29－12＝17(只)了。 用式子表示：

假设鸡也是4只脚，则共有 4×鸡＋4×兔＝4×29＝116 实际脚的总数为 －丿 2×鸡＋4×兔 ＝ 92 每只鸡多算2只脚，共多算 ＝ 24只脚 可知有 24÷2＝12(只)鸡， 29－12＝17(只)兔。

7.若都是5元1千克的茶叶，则比实际用去的少 71－5×10＝21(元)，

四年级上册思考题解 （56）

所以 8元1千克的有 21÷(8－5)＝7(千克)， 5元1千克的有 10－7＝3(千克)。

8.若都是单打的，则比实际少 34－2×12＝10(人)， 所以双打的有 10÷(4－2)＝5(张)，单打的有 12－5＝7(张)。

9.若都是长14千米的路段，则比全程多 14×20－220＝60(千米)， 所以长9千米的路段有 60÷(14－9)＝12(个)。

10.10元＝100分， 8角＝80分， 7角5分＝75分。 共用去 1000－75＝925(分)。

若都买圆珠笔，则多用 80×35－925＝1875(分)，

所以铅笔有 1875÷(80－5)＝25(支)，圆珠笔有 35－25＝10(支)。

11.共采112÷14＝8(天)。如果都是晴天，可采 20×8＝160(个)， 但实际少采160－112＝48(个)。换一个雨天少采 20－12＝8(个)， 换 48÷8＝6(个)雨天就少采48个。所以，这几天中有6天有雨。 综合算式： [20×(112÷14)－112]÷(20－12)＝6(天)。

12. 8千米＝8000米。

若以每分钟120米的速度，则还差 8000－120×60＝800(米)， 所以以每分钟160米的速度行了 800÷(160－120)＝20(分钟)，

小明是在离A地 120×(60－20)＝4800(米)的地方改变速度的。 综合算式：120×[60－(8000－120×60)÷(160－120)] ＝120×[60－800÷40]＝120×40＝4800(米)。

四年级上册思考题解 （57）

※13.带2、3名徒弟的师傅有 27÷(2＋1)＝9(位)，

带1名徒弟的师傅有 27－9＝18(位)，共带徒弟18名。 还有 40－18＝22(名)徒弟。

若每个师傅都带3名徒弟，则带 3×9＝27(名)， 可知带两名徒弟的师傅有 (27－22)÷(3－2)＝5(位)。

※14.60÷(4－2)＝30(只) (兔) 100－30＝70(只) (鸡)

15.鸡兔只数相等时，共有 228－4×15＝168(只)脚， 这时，鸡兔各有 168÷(4＋2)＝28(只)， 可知兔有 28＋15＝43(只)，鸡有28只。

※16.若将鸡兔数量互换后，再和原来鸡兔数量相加，这时鸡兔数量相等，

且共有脚＋74＝138(只)，鸡兔共有138÷(2＋4)＝23(只)，

故兔有(－2×23)÷(4－2)＝9(只)， 鸡有23－9＝14(只)。

※17.蜻蜓和蝉都有六条腿。

假设18只全是蜘蛛，那么共有 8×18＝144(条) 腿。 但实际上只有11，相差 144－118＝26(条)， 一只蜘蛛比蜻蜓或蝉都多2条腿，

所以被当做作蜘蛛的蜻蜓和蝉共有 26÷2＝13(只)，

蜘蛛有 18－13＝5(只)。

再假设13只都是蜻蜓，应有2×13＝26(对)翅膀，

与实际相差 26－20＝6(对)，每只蝉比每只蜻蜓少一对翅膀，

四年级上册思考题解 （58）

所以蝉的只数是：6÷1＝6(只)，蜻蜓有13－6＝7(只)。 综合算式：18－(8×18－118)÷(8－6)＝5(只) (蜘蛛)

(2×13－20)÷(2－1)＝6(只)(蝉) 18－5－6＝7(只)(蜻蜓)

※18.假设都是一元的，共有 1×27＝27(元)，这样就少 131－27＝104(元)。 以一张5元与一张10元为1份，换2张一元的，

每换1份可多 5＋10－1×2＝13(元)，104元要换 104÷13＝8(份)， 所以五元和十元的各8张，一元的有 27－8×2＝11(张)。

※19.假设每册都是7元，则共付 7×47＝329(元)， 比实际多付 329－212＝117(元)。 根据每册3元的笔记本买的本数是每册2元的笔记本的2倍，

可以用买2册3元的和1册2元的钱去买3册7元的， 则可少付 7×3－3×2－2＝13(元)，

所以每册2元的有117÷13＝9(本)， 每册3元的有9×2＝18(本) 每册7元的有47－9－18＝20(本)

综合算式：(7×47－212)÷(7×3－3×2－2)＝9(本) (每册2元的)

※20.答案：1分币51枚，2分币32枚，5分币17枚。

假如1分币再增加13枚，就和2分币钱数同样多，而1分币的枚数是2分

币的 2倍。这时，共有 100＋13＝113(枚)。2元＝200分， 共有 200＋13＝213(分)

若这113枚都是5分币，则共有 5×113＝565(分)， 和213分相差 565－213＝352(分)

因1分币枚数是2分币的2倍，可把1枚2分币和2枚1分币合成1份，

四年级上册思考题解 （59）

用这样的1份( 3枚 )换3枚5分币， 则每份少 5×3－(1×2＋2)＝11(分)，

相差的352分可换 352÷11＝32(份)， 每份有1枚2分币，所以2分币有32枚。

1分币有 32×2－13＝51(枚)，5分币有 100－32－51＝17(枚) 验算： 32＋51＋17＝100(枚)

2×32＋51＋5×17＝＋51＋85＝200(分)＝2(元)。

※21.若都是大和尚，共分3×100＝300(个)馒头，要多分 300－100＝200(个)。 小和尚 3 人分一个，用3个小和尚换3个大和尚，

每换一次少分 3×3－1＝8(个)，200个需换 200÷8＝25(次)。 每次用3个小和尚去换，

可知小和尚有 3×25＝75(个)，大和尚有 100－75＝25(个)。

22. 已知小明比小红每分钟多跳12下，那么3分钟小红比小明少跳 12×3＝36(下)，如果小红与小明速度相同，

则共跳 780＋36＝816(下)，

相当于小明 2＋3×2＝8(分钟)跳的，可知小明每分钟跳 816÷8＝102(下)，小红每分钟跳 102－12＝90(下)。 小明比小红共多跳 102×2＋12×3＝240(下)。

23.圆珠笔比练习本贵 14＋80＝94(分)， 10元1角4分可买4支圆珠笔和7本练习本；

若把买4支圆珠笔的钱买成4本练习本，则少用 94×4＝376(分)， 即用 1014－376＝638(分)可买 4＋7＝11(本)练习本，

四年级上册思考题解 （60）

所以每本练习本是 638÷ 11＝58(分)＝5角8分， 每支圆珠笔是 58＋94＝152(分)＝1元5角2分。

24.如果只选出17名女生，男生人数等于剩下的女生人数的2倍。这时共有 80－17＝63(人)，故剩下的女生有 63÷(2＋1)＝21(人)， 四年级男生比女生多 21×2－(21＋17)＝4(人)。

25.如果全答对，可得 4×20＝80(分)。小华只得了56分，少得80－56＝24(分)， 每错1题不但得不到答对的4分，还要倒扣4分，就少得 4＋4＝8(分)， 所以，小华答错了 24÷8＝3(题)， 综合算式： (4×20－56)÷(4＋4)＝3(题)。

26. (5×20－60)÷(5＋3)＝5(道) (错题数)， 猜对了20－5＝15(道)。

27.如果全答对，可得 6×32＝192(分)。小玲得了0分，少得192分。 每错1题不只得不到答对的6分，还要倒扣2分，就少得 6＋2＝8(分)， 所以，小玲答错了 192÷8＝24(道)，她答对了 32－24＝8(道)。 综合算式： 32－192 ÷(6＋2)＝8(道)题。

28. (100＋10×10－140)÷(10＋10)＝3(道)

29.不合格的有 [5×(500×4)－9931]÷(5＋18)＝3(台)， 合格的有 500×4－3＝1997(台)。

※30.做对2、3、4道的共有 52－7－6＝39(人)，

四年级上册思考题解 （61）

他们共做对 181－1×7－5×6＝144(道)，

如果这些人都做对4道，则应共做对 4×39＝156(道)， 相差 156－144＝12(道)

由于做对 2 道和 3 道的人数相同，用做对 4 道的 2个人换做对 2 道和

3 道的各1人，可换 12÷(4×2－2－3)=4(次)，

可知做对2道和3道的各4人，做对4道的有 39－4×2＝31(人)。

（用比较法解盈亏问题）

31.① 总人数不变；轿车辆数不变[份数(轿车辆数)不变]。 第二种乘车方法比第一种多上 13＋3＝16(人)，

每车多上 32－28＝4(人)， 16÷4＝4(辆)车可多上16人。 共有 (13＋3)÷(32－28)＝4(辆)车，共有 28×4＋13＝125(人)。 ② 从家到学校距离不变；上课时间不变，

如果每分钟走80米，按上课时间就要多走 80×6＝480(米)； 如果每分钟走60米，按上课时间就要多走 60×1＝60(米)， 结果相差 480－60＝420(米)。

由每分钟差 80－60＝20(米)可求出按上课时间到要走 420÷20＝21(分钟)

故小玲家到学校的路程为 80×(21－6)＝80×15＝1200(米) 或 60×(21－1)＝60×20＝1200(米)。 算式为：(80×6－60×1)÷(80－60)＝420÷20＝21(分钟) 80×(21－6)＝1200(米)

③ (120－30)÷(6－5)＝90(天) 6×90＋30＝570(吨)

32.① 按原计划时间(份数一定)，甲乙两地距离不变。

四年级上册思考题解 （62）

每小时60千米，则多走60千米；每小时40千米，则少走40千米。 路程相差 60＋40＝100(千米)，

每小时差 60－40＝20(千米)，可知原计划 100÷20＝5(小时)到达。 ② 解法1：总人数不变。 转化为房间数不变。

如果按8人一间安排宿舍的房间数(份数一定)正好住满计算。

每间8人时 8 7 8 7 „„ „„ 8 7 7 7

每间7人时 改为每7人一间时，所有房间住满后， 还有 7×2＝14(人)不能住宿；

两次分配方案共差14人，每间少住 8－7＝1(人)， 所以按8人一间安排需 14÷(8－7)＝14(间)宿舍， 共有8×14＝112(人)住宿。

列式： 8×[7×2÷(8－7)]＝8×14＝112(人) 解法2： 如果按7 人一间安排的房间数正好住满，

每间7人时 每间8人时

改为按8人一间安排，全部住宿人数都安排后，还空2个房间，

即还可多安排 8×2＝16(人)住宿；

两次分配方案共差16人，每间多住 8－7＝1(人)， 所以按7 人一间安排需 16÷(8－7)＝16(间)宿舍。 共有 7×16＝112(人)住宿。

7 8 7 „„ 7 8 „„ 8 7 7 空 空

四年级上册思考题解 （63）

列式： 7×[8×2÷(8－7)]＝7×16＝112(人) ③解法1：实际每天修25米，比计划提前4天，

即按计划的天数修(份数一定)，（转化为天数不变）

每天修20米正好修完，每天修25米就可多修 25×4＝100(米)，

由每天多修 25－20＝5(米)，可知计划要修 100÷5＝20(天)，

因此全长为 20×20＝400(米) 综合算式：

20×[(25×4)÷(25－20)]＝20×[100÷5]＝20×20＝400(米)

解法2：实际每天修25米，比计划提前4天，

即按实际的天数修(份数一定)，（转化为天数不变）

每天修25米正好修完，每天修20米则还差 20×4＝80(米)，

由每天少修 25－20＝5(米)，可知实际要修 80÷5＝16(天)，

这条路全长为 25×16＝400(米)。 综合算式：

25×[(20×4)÷(25－20)]＝25×[80÷5]＝25×16＝400(米)

④ 买6元一枝的可剩 6×2＝12(元)，买9元一枝的还少 9×2＝18(元)， 二者相差 12＋18＝30(元)，每枝差 9－6＝3(元)， 可知计划买 30÷3＝10(枝)。

33. 每套用布量不变。裁8套多14米，裁13套多4米，

多做 13－8＝5(套)，多用布 14－4＝10(米)，

可知每套用布 10÷5＝2(米)。

这块布有 2×8＋14＝30(米)。

※34.①解法1：按现在装48筐算，照原来装法48筐就少装 5×48＝240(千克)，

四年级上册思考题解 （）

因为比原来少装了 56－48＝8(筐)，就少装了240千克， 原来每筐装 240÷8＝30(千克)，现在每筐装30＋5＝35(千克)。 解法2：按原来装56筐算，照现在装法56筐共

多装 5×56＝280(千克)，(每筐多装的×筐数＝总共多装的) 这是因为多装了 56－48＝8(筐)，才多装了280千克， 所以现在每筐装 280÷8＝35(千克)。

[总差÷份数(筐数)差＝每份数(每筐装的)] ② 75×(15－3)÷3＝300(套)

※35.解法1：按乙队 12－2＝10(天)修完的时间计算，

甲队每天比乙队少修4千米，10天则少修 4×10＝40(千米)， 这是因为甲队少修2天，就少修了40千米， 所以甲队每天修 40÷2＝20(千米)。 这条路全长 20×12＝240(千米)。 解法2： 按甲队12天修完的时间计算，

乙队每天比甲队多修4千米，12天则多修 4×12＝48(千米)， 这是因为乙队多修了2天，就多修48千米， 所以乙队每天修 48÷2＝24(千米)。 这条路全长 24×(12－2)＝240(千米)。

36.①解法1： 小华家到学校的距离不变。

以每分钟125米的速度正好到达学校时(规定时间不变)， 以每分钟100米的速度在同样多的时间里离学校还有 100×3＝300(米)，

每分钟少走125－100＝25(米)，300÷25＝12(分钟)可少走300米。

四年级上册思考题解 （65）

所以以每分钟125米的速度走，12分钟可到达学校。

小华家离学校有 125×12＝1500(米)

125×[100×3÷(125－100)]＝125×12＝1500(米) 解法2：以每分钟100米的速度正好到达学校时，

若改为以125米的速度走，在同样多的时间里，就要超过学校

125×3＝375(米)，

每分钟多走 125－100＝25(米)，375÷25＝15(分钟)可超出375米。 所以，以每分钟100米的速度走，15分钟可到达学校。 小华家离学校有 100×15＝1500(米)。 100×[125×3÷(125－100)]＝100×15＝1500(米) ②解法1：按提速后 15－3＝12(分钟)可到达学校，

原速每分钟少行25米，12分钟少行 25×12＝300(米)， 离学校还有300米；少行3分钟，少行300米， 所以原速是 300÷3＝100(米)， 小华家离学校有 100×15＝1500(米)。 解法2： 按原速小华15分钟到达学校，

提速后每分钟多行25米，15分钟多行 25×15＝375(米)， 还要超过学校375米。多行3分钟，多行375米， 所以提高后的速度是 375÷3＝125(米)， 他家到学校的距离是 25×15÷3×(15－3)＝1500(米)。

37.①若每天吃的苹果是梨的3倍，即 2×3＝6(个)， 则梨吃完时苹果也正好吃完。

现在每天少吃 6－5＝1(个)苹果，那么 20÷(2×3－5)＝20(天) 就少吃20 个苹果，所以，吃了20天。共有梨 2×20＝40(个)。

四年级上册思考题解 （66）

列式为：20÷(2×3－5)＝20÷1＝20 (天) 2×20＝40 (个)梨。 ②与上题同理。 70÷(36×4－130)＝70÷14＝5 (天) 36×5＝180(个) (哈蜜瓜) 180×4＝720 (个) (西瓜)

38. 如果第二天的速度与第一天相同，则还要少走 6×5＝30(千米)， 第二天比第一天少走 8－5＝3(小时)，少走 30＋60＝90(千米)， 所以第一天每小时走 90÷3＝30(千米)。

第一天走了 30×8＝240(千米)，第二天走了 (30＋6)×5＝180(千米)。

※39. 转化条件：

15个篮球比15个足球的价钱多 5×15＝75(元)，

如果买15个足球，就多 75－5＝70(元)，如果买20个足球还多10元， 少买 20－15＝5(个)足球，少用去 70－10＝60(元)， 所以每个足球的价钱是 60÷5＝12(元)， 每个篮球的价钱是 12＋5＝17(元)。

四年级上册思考题解 （67）

九、统计与可能性

1、（1）用电量最高是（ 八 ）月。 （2）用电量最低是（ 五 ）月。

（3）最高用电量与最低用电量相差（ 105 ）千瓦时。 （4）五个月平均每月用电量（ 122 ）千瓦时。 （5）你能分析七、八月份用电量大的原因是什么？

2、（1）从图中看出，中国运动员在29届奥运会上获得的金牌数最多。

（2）从统计图中你还能知道些什么？

3、试验小学组织四年级、五年级、六年级三个年级去春游。 各年级春游的人数如下表。

年级 春游人数 四年级 98人 五年级 102人 六年级 95人

四年级上册思考题解 （68）

三个年级到同一客运公司去租车，每辆车的费用如下：

车型 限坐人数 租金（元） 大客车 24人 240元 小面包车 15人 180元 请给每个年级设计一个合理的租车方式。

租车情况

年级 四 五 六

4、（1）小麦产量最高，谷子最低。（2）小麦的产量是谷子的8倍。

某农场2006年农产品产量统计表

农产品 产量（万吨）

5、可能性判别。

（1）1、放进的球要使小红胜的可能性比小芳大。（5红1黄或4红2黄）

2、放进的球要使小芳胜的可能性比小红大。（1红5黄或2红4黄） 3、放进的球要使小红、小芳胜的可能性一样大。（3红3黄）

（2）白﹤黄﹤红 （多种）

合计 小麦 16 玉米 8 大豆 12 高粱 6 谷子 2 租车情况 大客车 3辆 3辆 4辆 小面包车 2辆 2辆 0 租 金 1080元 1080元 960元

四年级上册思考题解 （69）

（3）30个球里面有3个白球，也就是说出现白球的概率是十分之一，一共有20

个白球，所以20除以十分之一得到箱子里一共有200个球，最后200-20得到箱里原来有180个黄色乒乓球，说200的看清楚问的是黄色乒乓球，不是一共有多少个球。

（4） ①从图上可以看出，（ 3 ）朝上的次数最多，（ 4 ）朝上的次数最少。

②

次数最多 （ ） ③

公 平（ ） 不公平（√ ）

（5）当甲，因为大于3的有4、5、6三个数，小于3的只有1和2，甲赢的可

能性大。

（6）分别从这些盒子里任意摸出一个球，写出从不同盒子里摸到绿球的可能性

（用1，0或相应的最简分数表示可能性）。 ①从1号箱子里摸到绿球的可能性为（ 0 ）。

2 ）。 61③从4号箱子里摸到绿球的可能性为（ ）。

22④从2号箱子里摸到绿球的可能性为（ ）。

74⑤从6号箱子里摸到绿球的可能性为（ 1 ）。

4次数最少 （ ） 无法确定 （ √ ） ---------不用修改-------- 1、2、3朝上算小明赢 4、5、6朝上算小刚赢 ②从3号箱子里摸到绿球的可能性为（

四年级上册思考题解 （70）

⑥从5号箱子里摸到绿球的可能性为（

5 ）。 7⑦摸到绿球的可能性最大的应该是（ 6 ）号箱。 ⑧摸到黄球和绿球可能性相等的是（ 4 ）号箱。

（7）摸到柠檬口味的果冻的可能性为

1。 6设计的方案是： 草莓2份，苹果3份，柠檬1份。

四年级上册思考题解 （71）

十、认数 1. 55500。

2.提示： 用三个4和五个0组成的八位数中，最小的是40000044，但只读一

个0；要读出两个0，只要把十位上的 4 和百位上的 0 调换位置就可以了，所以， 这个八位数是40000404。

3. 50055。

提示：甲数只读一个0，有四种情况：55005；50055；55050；50550。 乙数两个0都读出只有一个数：50505。它们的和也有四种： 5 5 0 0 5 5 0 0 5 5 5 5 0 5 0 5 0 5 5 0 ＋ 5 0 5 0 5 ＋ 5 0 5 0 5 ＋ 5 0 5 0 5 ＋ 5 0 5 0 5 1 0 5 5 1 0 1 0 0 5 6 0 1 0 5 5 5 5 1 0 1 0 5 5 ⑪ ⑫ ⑬ ⑭ 和有三个数字是0的只有⑫，所以甲数是50055。

4. 最小是994，最大是999。

5.提示：从小到大排列，两位数中十位上是1的有4个数：13、15、17、19

十位是3的也有4个数：31、35、37、39；

十位是5的4个数依次是51、53、57、59。 所以，第十一个数是57。

6. 6个数。从小到大排列，213是第三个数。

四年级上册思考题解 （72）

7. 从小到大排列，第八个数是5703。

提示：从大到小排列，依次是：7530、7503、7350、7305、7053、7035、

5730、5703。

8. 312132或231213。

提示：先考虑两个3之间有3个数字，即3□□□3；再考虑两个2之间有 两个数字，即23□2□3；这时两个1之间只有1个数字，即231213，

也可为312132。

9.45个，最小的一个是10。 提示：10～19中有1个 是 10； 20～29中有2个 是 20、21； 30～39中有3个 是 30、31、32； „„

90～99中有9个 是 90、91、92、„„、98； 共有1＋2＋3＋„„＋8＋9＝45(个)。

10. 提示：百位、个位是1时，有101、111、121、„„、181、191，共10个； 百位、个位是2～9时各有10个，共10×9＝90(个)。

11. 6个 (997、979、799、988、8、8)。

12.最多相差5000。

提示：495000≈50万，近似数50万与准确数50万最多相差5000。 504999≈50万，近似数50万与准确数50万相差4999。

四年级上册思考题解 （73）

13. 9。

14.最大是1204999。

15.这个差是49。

16. 5995000～6004999。

17.190个。

提示：一位数0～9共10个数字，两位数10～99共90个数。每个数两个

数字，共2×90＝180(个)数字， 10＋180＝190(个)

18. 96个。

提示：(30＋3－3)÷3＝10(个) (三位数的个数)

10－3＝7(个) (两位数的个数) 10＋3＝13(个)(四位数的个数) 2×7＋3×10＋4×13＝96(个)

19.(1)一位数1～9页 有9个数 共9个数字；

两位数10～99页 有90个数 共有2×90＝180(个)数字 三位数100～153页 有个数 共有3×＝162(个)数字 共用了9＋180＋162＝351(个)数字

(2)数字1出现的次数，就是它在各个数位上出现次数的和。

个位上：每10个连续页码要出现1次1。153÷10＝15„„3，1出现16

次。

十位上：每100个连续页码要出现10次1。即10、11、12、13、„、

四年级上册思考题解 （74）

19， 一共出现10次，而110、111、112、„„、119，又出现10次。十位上共20次。

百位上：100～153共出现次1。

在这本书的页码中1共出现16＋20＋＝90(次)。

20.在个位出现10次，十位出现10次，共20次。

21.从1～99页共用9个0，100页有2个0，剩下15－9－2＝4(个)0，就是101、

102、103、104页十位上有的4个0。所以这本书有104页。

22. ①1～9页有9个数共9个数字。

10～99页有90个数共2×90＝180(个)数字，

(1500－9－180)÷3＝437(页)，这本书共437＋99＝536(页)。 (2)数字3 出现的次数，就是它在各个数位上出现次数的和。

个位上：每10个连续页码要出现1次3。536÷10＝53„„6，3出现

次。

十位上：每100个连续页码要出现10次3。即30、31、32、33、„、

39， 1～500，出现50次，530～536 出现7次，共57次。

百位上：300～399共出现100次3。

在这本书的页码中3共用了 ＋57＋100＝211(个)。

23. 1～9页 有 9个数，共用9个数字；

10～99页 有 90个数，共用 2×90＝180(个)数字； 100～999页 有900个数，共用 3×900＝2700(个)数字； 1～999页共用 9＋180＋2700＝28(个)。

四年级上册思考题解 （75）

32－28＝400(个) 400÷4＝100(页) 这本书共 999＋100＝1099(页)。

24.1000～1999中，

百位和个位数字是0，十位数字是0～9的共10个， 同理，百位和个位数字是1，十位数字是0～9的共10个，

这样，百位和个位数字是0～9，十位数字是0 ～9 的共有10×10＝100(个)，

所以，千位是1～9的共 100×9＝900(个)。

25.1978～1999 有1988、1999两个；

2000～2999中，百位是0，十位与个位同是0～9的有10个，这样， 百位是0～9 的，共 10×10＝100(个) 2000～7999共有600个

8000～8799 有80个， 去掉8799这一个，共有 2＋680－1＝681(个) 从1978到8791这样的数共681个。

26.1～100中，去掉3、13、23、„„、93等个位有3的共10个数。 去掉30、31、32、( )、34、35、„„、39等十位有3 的共10－1＝9(个)

数(33已去掉)。共去掉10＋9＝19(个)；

同理，101～200中，也去掉19个； 还剩200－19×2＝200－38＝162(个) 纸上还有162个数。

27.1～99划去个位上有1的10个数再划去十位上有1的10个数(但11划去两

次)，所以共划去19个数；

100～199共划去100个数；

四年级上册思考题解 （76）

200～499每100个数各划去19个数； 1～500共划去19×4＋100＝176(个) ， 因此，纸上还有500－176＝324(个)数。

28.已知1～100的和是5050。10000－5050＝4950 可求1～140之和为(1＋140)×140÷2＝9870 9870＋141＝10011 10011－10000＝11 所以小明家为11号，共有门牌141号。

29.1～40页数码之和是 (1＋40)×40÷2＝820 820＋41＋42＋43＋44＋45＝1035 (1～45页之和) 1035－1000＝35 17＋18＝35 (1) 这本书共45页；

(2) 撕掉的是17、18页的那一张(第9张)。

30.13500。

999，1和998，2和997，„„499和500，每对的数字和都是27，

所以所有数字之和是27×500＝13500。

※31.假定1993年他为18岁，1993－18＝1975，1＋9＋7＋5＝22≠18； 1993－19＝1974，1＋9＋7＋4＝21≠19； 1993－20＝1973，1＋9＋7＋3＝20， 所以出生年份为 1973年 ，1993年他为20岁。

32. 二进制

四年级上册思考题解 （77）

提示：把二进制变十进制，只要从右向左把每一位依次乘以1、2、4、8、

16、„„，然后把乘得的积相加。

例如：二进制的110101，变成十进制是

1×1＋0×2＋1×4＋0×8＋1×16＋1×32＝1＋4＋16＋32＝53。

33. ○●●○●○＝37

提示：1×1＋0×2＋1×4＋0×8＋0×16＋1×32＝1＋4＋32＝37。

十一、用计数器计算（本单元题与单元内容不同）

1. 相同。

2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ＋ 8 6 4 1 9 7 5 3 2 9 8 7 6 5 4 3 2 1

3.(1)个位一定是5，谜＝5 5 5 (2)万位 赛＝1，巧＝2 6 5 6 5 (3)十位 6×4＋2＝26 字＝6， 4 6 5 9 6 5 于是有右面两种可能： 9 4 6 5 8 9 6 5 ＋ 1 9 4 6 5 ＋ 1 8 9 6 5 2 9 4 6 5 2 8 9 6 5 由 2＋8＋9＋6＋5＝30可得，数字谜代表的三位数是965。

四年级上册思考题解 （78）

4. E＝0 A＝1 B不小于5， C 最小为3， (8) (7) (4) 0 C＝3 时 ，试加不成立 ， ＋ (8) (7) (4) 0 C＝4 时 ，B＝8， D＝7。

1 (7) (4) (8) 0 所以，A＝1，B＝8，C＝4，D＝7，E＝0。

5.依题意，得 A B C A C B B A C B C A C A B ＋ C B A 2 8 8 6

从式中可知：(A＋B＋C)×2 的积的个位是6。

十位是2 故 A＋B＋C＝13 因 1＋3＋9＝13，且百位最小，十位较小， 所以这些三位数中最小的一个是139。

6.根据题意得： (1) A B (2) B A ＋ C D E ＋ E D C 1 7 7 4 8 3 由(1)式可知 C＝1， 则由(2)式可知 A＝2 （2＋1＝3） 由(1)式可知 D＝5 ， 由(2)式可知 B＝3 E＝4 所以原来的这两个数是23和1。

7.根据题意，得 A B C D 所以 A＝1 1 (4)(2)(5) B C D B只可能是4或9， (4)(2)(5) ＋ A B C 当 B＝4 时 ＋ 1 (4)(2) 1 9 9 2 1 9 9 2

四年级上册思考题解 （79）

则 C＝2， D＝5 ， B＝4，所以这三个数中最大的数是1425。 当 B＝9 时，C＝2，D不成立。

8.根据题意得： A B C D A最大是4 ，但 ④ ( )( ) 9 不成立。 ＋ 5 4 5 4 ＋ 5 4 5 4 D C B A 9 ( )( ) ④

当A为3时，③ 6 0 9 符合题意。当A为2时，②(7)(1)(8) 也合题意。 ＋ 5 4 5 4 ＋ 5 4 5 4 9 0 6 ③ 8 1 7 ②

当A为1时， ①(8)(2)(7) 也合题意。 ＋ 5 4 5 4 7 2 8 ①

所以这个四位数是3609、2718或1827。

9. (1) (0) (7) (0) ( ) － (9) (8) (1) ( ) (8) (8) (8)

当A＝1， E＝9， B＝0， F＝8， C＝7时， D和G有三种填法： 即：D＝2 时， G＝4 D＝3 时， G＝5 D＝4 时， G＝6 因此D＋G＝6、8或10。

10. 由于剩下2、3、5、6、7、8 六个数字，所以差的十位可能是：

四年级上册思考题解 （80）

6－4＝2， 7－4＝3，12－4＝8 三种情况。

①当差的十位为 6－4＝2 时，被减数十位是6，个位只能是8－7。 即 9 (6) (8) － ( ) 4 (7) ( ) (2) 1

只剩下3、5，但百位填3、5，算式不成立；

②当差的十位为 7－4＝3 时，被减数十位是7，个位只能是6－5。 即 9 (7) (6) － ( ) 4 (5) ( ) (3) 1

只剩下2、8，但百位填2、8，算式不成立； ③当差的十位为 12－4＝8 时，被减数十位是2，

个位可能是6－5或7－6。

个位填6－5时，只剩下3、7，但百位填3、7算式不成立； 9 (2) (6) － ( ) 4 (5) ( ) 8 1

个位填7－6时，百位可填5和3，符合题意。 9 (2) (7) － (3) 4 (6) (5) (8) 1

所以差的十位数字只能是8。

11.根据题意，写成竖式为：

四年级上册思考题解 （81）

A 2 B － 2 B A 3 0 6 A只能为5或6，当A＝5时， B＝1， 5 2 1 － 2 1 5

3 0 6 正合题意。 当A＝6 时，B＝2无解。 所以，原数是521。

12.要想这两个四位数的和最大。就要让这两个四位数尽量大， 被减数最大可 能是9999，减数＝9999－21＝1078，这两个四位数的和的最大值是 9999＋1078＝11077。

13.1～10中两个最大的数相加的和是19。而最小的和是1＋2＝3。 所以小勤

求出的不同的和最多是3～19，共17个；而最大的差是10－1＝9，最小的

差是1。所以小玲求出的差最多只有1～9，共9个。

14.在下面的空格中填上适当的数字(数字可以重复使用)，使任意三个相邻格

子里数字的和都是18。

⑤

提示：每三个数为一组，依次循环。每隔两个数重复前一个数，所以先填

6 ⑦ ⑤ ⑥ 7 ⑤ 第五个格的6，根据任意三个相邻格子里数字的和都是18，可知最

后一个格应填5。

四年级上册思考题解 （82）

15. 1＋100＝101 2＋99＝101 49＋52＝101 50＋51＝101

这50对数的和都是101。那么在其中任25对前写\"＋\"，另25对前写\"－\"， 结果一定为0。

16.①408÷2＝204

提示：被减数＝减数＋差，被减数、减数与差的和等于两个被减数。 ②768÷2＝384 (减数与差的和) (384＋192)÷2＝576÷2＝288 (减数) ③1960÷2＝980 980÷(4＋1)＝980÷5＝196 (减数) 980－196＝784 或196×4＝784 (差)

④530÷2＝265 (265＋19)÷(3＋1)＝284÷4＝71

⑤每进一次位，各位数字之和减少9，所以和的各位数字之和是20。

（重叠问题）

17.至少会一种语言的有 8＋12－3＝17(名)， 两种语言都不学的有 30－17＝13(名)。

18.至少对一题的有 26＋25－18＝51－18＝33(人)， 两题都没算对的有 38－33＝5(人)。

19.最多28人。

最少有 32＋28－50＝10(人)数学和体育都爱好。

20.①4盆。

提示：(78＋68＋58)－100×2＝4

四年级上册思考题解 （83）

要使三人都浇过的花最少，就要让两人都浇过的花最多： 100×2＝ 200(盆)

那么三人都浇过的花至少有78＋68＋58－100×2＝4(盆)。 ②要使通过三门课程考试的人最少，

就要让通过两门考试的人最多，即30×2＝60(人)，

至少有 20＋22＋25－30×2＝67－60＝7(人)通过了三门课程的考试。

21.至少会一种的有 45－14＝31(人) (1)会骑自行车但不会游泳的有

31－19＝12(人)，

(2)既会骑自行车又会游泳的有

12÷2＝6(人)，

(3)会游泳但不会骑自行车的有 19－6＝13(人)， (4)会骑自行车的有 6＋12＝18(人)。

22.全班人数 (35＋28＋25)÷2＝44(人)，

既订《儿童时代》又订《少年文艺》的同学有 28＋25－44＝9(人)。

23.(1)总人数 (35＋205＋210)÷2＝225(人)，

2题205人3题210人 (2)选1、2 题的有 205－190＝15(人)，选1、3 190人??题的有 210－190＝20(人)。

24.如下图，圆A、B、C分别代表做对第一、二、三题 的人数， 若每人只做对一道， 把 做对第一、二、三题的人数相加，则有 30＋11＋6＝47(人)， 而全班只有45人，

四年级上册思考题解 （84）

可知至少有 47－45＝2(人)全对。 从图中看出，同时做对两题的人数重复统

计了一次，同时做对三道题的人数重复统 计了两次 4＋3＋5＝12(人)中包括做对两 题的总人数与做对三 题人数的3倍。

所以全做错的同学至多有

45－(30＋11＋6－4－3－5＋2)＝8(人)。

25.解法1： 35＋25＋27－(8＋9＋12)＋4

＝87－29＋4＝62(人)

解法2： 35＋25＋27－(8－4)－(12－4)

－(9－4)－4×2

＝87－4－8－5－8＝62(人)

26.120＋80＋80＋120＝400(人)

400－260＝140(人) (两科都参加的人数) 140－75＝65(人) (女生中两科都参加的人数) 80－65＝15(人) (只参加数学竞赛的人数)

27.解法1：两队总人数 100＋80＋80＋100＝360(名) 两队都参加人数 360－230＝130(名) 两队都参加的男生 130－60＝70(名)

在民乐队而不在交响乐队的男生有 80－70＝10(名)。

解法2：根据已知，参加乐队的女队员有 100＋80－60＝120(名)，由于

共有230名学生，那么参加乐队的男生有 230－120＝110(名)，

四年级上册思考题解 （85）

既在民乐队又在交响乐队的男生有100＋80－110＝70(名)，那么，在民乐队而不在交响乐队的男生有 80－70＝10(名)。

28.七数和是 11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＝98， 三个大圆里数的和是 57×3＝171， 相差 171－98＝73，中间的四个数中最当中的 一个数多加了两次，其余3个数各多加一次。 73 就是这些重复数的和。73÷5＝14„„3， 73＝11＋13＋15＋17＋17 时，正合上式。

故最当中的数是17。中间其余的三个数为11、13、15，其余各数右如图。

（还原问题）

29.解1：94040－(8－3)×10000－(9－7)×100＋(9－6)×1000＝46840。 解2：94040－86900＝7140 39700＋7140＝46840

30.①[(220＋8)×2＋15]×2＝942(吨)。 ②[(5×2＋2)×2＋3]×2＝(米)。 ③[(10＋6)×2－8]×2＝48(公亩)。

31.采用倒推法： 安娜原有15元钱。

最后 方红给安娜前 安娜给方红前(最初) 安娜 12 6 15 方红 12 18 9

四年级上册思考题解 （86）

32.最后哥哥比弟弟多2棵，这样，哥哥有 (26＋2)÷2＝14(棵)， 弟弟有 14－2＝12(棵)。用逆推法得，最初弟弟抢先拿来 16 棵树苗。

最后 哥哥棵数 14 9 18 10 弟弟棵数 12 17 8 16 弟弟没给哥哥5棵前

弟弟没抢哥哥一半前 哥哥抢回一半前(最初) 33.采用倒推法：原来甲有39块，乙有21块，丙有12块。

34.逆推：原来A桶有油26千克，B桶有油14千克，C 桶有油8千克。

最后 第三次前 第二次前 第一次前(原来)

A 16 8 4 26 B 16 8 28 14 C 16 32 16 8 最后 第三次前 第二次前 第一次前(原来) 甲 24 12 6 39 乙 24 12 42 21 丙 24 48 24 12

四年级上册思考题解 （87）

35.逆推：调整前甲组有5人，乙组有13人，丙组有6人。

36.逆推：原来第一堆有216个，第二堆有96个，第三堆有36个。

最后 第三次前 第二次前 第一次前(原来)

37.用逆推法：原来甲有52张，乙有28张，丙有16张。

最后 丙送前 乙送前 甲送前(原有)

甲 32 16 8 52 乙 32 16 56 28 丙 32 32 16 第一堆 201 108 216 第二堆 99 198 48 96 第三堆 48 96 192 36 最后 第三次前 第二次前 第一次前(原来) 甲 5 5 12 5 乙 13 6 6 13 丙 6 13 6 6

四年级上册思考题解 （88）

丙原来留下的也是一份，共二份。这时三人糖豆一样多，都为二份。

38.因为丙从甲处取的和丙原来留下的一样多，若设丙取甲的数为一份， 那么

乙的两份，一份是自己原来留下的，一份是从丙处取来的。说明丙开始时

有二份。 所以每份为 36÷2＝18(粒)。

丙从甲处取走一份，甲还有二份，则在丙未取之前甲有三份， 共18×3＝(粒)。

甲原有 ÷2＝27(粒)，乙原有 27＋18＝45(粒)。 逆推：

最后 丙从甲取前 乙从丙取前 甲从乙取前(原有)

甲 36 27 乙 36 36 18 45 丙 36 18 36 36

39.与上题同。

因为丙从甲处取的和丙原来留下的一样多，若设丙取甲的数为一份， 那么

丙原来留下的也是一份，共二份。这时三人糖豆一样多，都为二份。

乙的两份，一份是自己原来留下的，一份是从丙处取来的。说明丙开始时

有二份。 丙从甲处取走一份，甲还有二份，则在丙未取之前甲有三份，

共 51×2＝102(粒)，所以每份为 102÷3＝34(粒)。

四年级上册思考题解 （）

所以乙原有 34＋51＝85(粒)。

40.第一次后剩下65个同学，他们最初报的数都是2的倍数。 第二次后剩下32个同学，他们最初报的数都是2×2的倍数。 第三次后剩下16个同学，他们最初报的数都是2×2×2的倍数。 第四次后剩下8个同学，他们最初报的数都是2×2×2×2的倍数。 第五次后剩下4个同学，他们最初报的数都是2×2×2×2×2的倍数。 第六次后剩下2个同学，他们最初报的数都是2×2×2×2×2×2的倍数。 第七次后剩下1个同学，他最初报的数是2×2×2×2×2×2×2的倍数。 所以第七次后只留下1人，他第一次报的数是128号。

41.因为只有3号退出，那么排头第一位和第二位总是不动。所以，最后剩下

的2人在原队伍中是1号和2号。

四年级上册思考题解 （90）

十二、趣味题 1.① 10÷3＝3„„1， 3÷3＝1

先喝10瓶，用9个空瓶换3瓶汽水，再喝3瓶，用3个空瓶再换1

瓶汽水，又喝 1 瓶。这时他手中有两个空瓶，如果再有 1 个空瓶还可以换1瓶汽水， 喝了后就多了一个空瓶，所以可以赊一瓶汽水，喝完后用3个空瓶顶替即可。

所以，最多可喝 10＋3＋1＋1＝15(瓶)汽水。

② 31÷5＝6„„1 31－6＝25(瓶)

③ 36÷6＝6(个) 6÷6＝1(个) 36＋6＋1＝43(个)

2. 5克的。

3.①3次。

第一次：把全部药及30克砝码平均放在天平两端，即一边放165 克药，

另一边放135克药加30克砝码。

第二次：从135克药中称出35克来，放入165克药中，得200克。 第三次：把这200克药平均放于天平两端即可。 ②7个。分别是1、2、4、8、16、32、克。 ③1克、3克、9克。

4.①3只。从最不利情况考虑， 取了 2 只结果是不同色的， 再取1只，必

有一双同色，所以是任意取3只。

②同上题。一次至少取4个。

③13个。 从最不利情况考虑，每次取3个，取了4次，结果都是不同色的，

四年级上册思考题解 （91）

这时每色球都取了4个，再取1个，必能保证有5个小球是同色的， 所以至少取 3×4＋1＝13(个)。

5. 最少应有5只猴子分得同样多的桃子。

20只猴子4个一组，分的桃数各为1，1，1，1，2，2，2，2，3，3，3，

3，4，4，4，4， 则前 四组已共分去40只桃，剩16只桃，分给3只猴子5只后，只剩1只桃， 故有5只猴子得1只。最少应有5只猴子得同样多的桃子。如果改用其它分法，也不会比这更少。

6.将数串中1、52擦去后，剩下的数有32个，它们可以首尾相应地分为16

对，每对之和为104，而所取的19个数中至少有17个落入这16对。所以至少有 2 个落入同一对， 则它们的和就是104。

7. 7＋5＋1＝13(个)。

从最不利情况考虑，取了7个，结果都是黄色的，又取了5个，结果都

是蓝色的，这时再取1个，必能保证三种地颜色的球都有。

所以至少取 3×4＋1＝13(个)。

8. (21－1)÷(3－1)＝10(次)，(10－1)×2＋1＝19(个单趟)，5×19＝95(分)。 共需95分钟。

9. 共10种不同的分法。如下表。

四年级上册思考题解 （92）

10. 5角＋5角， 5角＋2角×2＋10分， 5角＋2角＋30分，

5角＋50分，2角×5， 2角×4＋20分， 2角×3＋40分， 2角×2＋60分，2角＋80分， 100分。 共十种换法。

11.因每场比赛必一胜一负，所以七个人共胜14场，必也共负14场。6 个女

生共负8场，则小昆共负 14－8＝6场。

12.答案如下图：所以丁与小明和甲两人握了手。

13.是小李干的。

① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 2 2 1 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 1 2 1 1 1 3 1 1 3 1 1 3 1 1 3 1 1 1 甲 1 乙 1 丙 2 丁 2 小王和小李的话矛盾，他俩中至少有一个说假话。又只有一人说假话，那

么小杨的话是真的。即是小李干的。

14.因为B 是第一名，则结果如下表：

甲 乙 第一名 第二名 第三名 C B (×) 第四季 B (×) D B (A ×) D B (A×) C

四年级上册思考题解 （93）

所以要想使每个人只猜对一个队，只能是C为第三名，D为第四名。

以此推理，从B开始的名次为：B、A、C、D。

名次 1 2 E √ 3 E × A × C √ 4 A √ B × 5 15.

旁观者一 旁观者二 B √ 旁观者三

旁观者四 D × 若旁观者一说的E得第3名是对的，则旁观者三说的E为第2名错， 则B为第4名对，旁观者二说的B为第1名错，A为第3名对，这样A，E均为第3名矛盾。故只能是旁观者一说的A为第四名对。再推出其他各人的正误， 如上表所示。可知，B得第一。

16.荷兰队以1∶0 胜一场， 以0∶2负一场。 意大利队以 0∶0 平一场，又

负一场。于是得出，意大利队以0∶1负于荷兰队，与德国队打平。且德国队以 2∶0 胜荷兰队。 因此，德国队共得1＋2＝3(分)。

17.解法1：简单推理：由⑪ ⑫可知，

甲 乙 丙 甲 乙 丙

甲 乙 丙 张 × 王 李

张 × √ 王 张 × 车 × 王 × × 钳 李 电 × × × × √

李 √ 若张在乙厂，由⑭可知张是车工，那么由⑬⑮可知在甲厂的是电

四年级上册思考题解 （94）

是车工； 李在甲厂，是电工；王在丙厂，是钳工。

解法2：详细推理：

甲 乙 丙 √ 甲 乙 丙

甲 乙 丙 工，但不是王，而是李。 故王在丙厂是钳工。 所以，张在乙厂，

张 王 李

张 × √ × 王 李 × ×

张 × √ × 王 √ × × 李 × × √ 我们用列表法来解决。先列工种与工厂的表，由于车工在乙厂，在

车工与乙相交的格划√。由车工不在甲厂和丙厂，电工和钳工也不

在乙厂，把这个√所在的行和列用×划掉。又由钳工不在甲厂，划 掉它。于是只能是钳工在丙厂，而电工在甲厂。

张 王 李

现在来看人和工厂与工种的关系。张不在甲厂，王不在乙厂，先划

甲（电） 乙（车） 丙（钳） × × × √

张 王 李 甲（电） 乙（车） 丙（钳） × × √ √ × × × √ × 去这两格。 又因王不是电工再划去，由此王在丙厂，是钳工，划√。

再把这个√所在的列划去， 张只能在乙厂，再把它所在的列划去， 得李在甲厂。最后得：

张在乙厂，是车工。王在丙厂，是钳工。李在甲厂，是电工。

四年级上册思考题解 （95）

18. 甲、乙、丙分别喜欢网球、足球和台球。 如下表。

※19.1991＝11×181。

181＝82＋99＝83＋98＝84＋97＝85＋96＝86＋95＝87＋94＝88＋93 ＝＋92＝90＋91。其中有重复数字的去掉，

有11×(84＋97)、11×(85＋96)、11×(86＋95)、11×(87＋94)四个， 交换两个加数的位置可增加4个，即“快振兴中华” 代表的五位数有 18497、18596、18695、18794、19784、19685、19586、19487， 共8个。

甲 乙 丙 网球 √ × × 台球 × × √ 足球 × √ × 20.图中只有2个奇点，所以可以一笔画出。从B或C点出发可以一笔画出。

ADADBCBC

B→C→A→B→D→A→D→C C→B→D→C→A→D→A→B

21.图中，⑪、 ⑫、 ⑭、⑮、 ⑰、 ⑱、 ⑳ 可以一笔画出。

四年级上册思考题解 （96）

③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩

提示：偶点——以一个点为端点的线段条数为偶(双)数条，则这个点称为

偶点。

奇(读 jī)点——以一个点为端点的线段条数为奇(单)数条，则这个

点称为奇点。

能画成一笔画的图形一定是连通的图形。(图③不是连通图)

全由偶点组成的图形(如图④、⑦、⑧、⑩)，一定可以一笔画出，

画时可以任何一点为起点，最后仍回到这个点。

凡是奇点个数是2(如④、⑦、⑧、⑩)或2(如图①②)的图形，一定

可以一笔画出，画时必须以其中一个奇点为起点，以另一个奇点为终点。奇点数超过两个的图形(如图⑤、⑥、⑨)不能一笔画出。

四年级上册思考题解 （97）

目

录

一、除法 1～7 二、角 三、混合运算 14四、平行与相交 32五、找规律 37六、观察物体 44七、运算律 八、解决问题的策略 九、统计与可能性 十、认数 71十一、用计数器计算 77十二、趣味题 8～13 ～31 ～36 ～43 ～48 49～52 53～66 67～70 ～77 ～ 90～95