自适应遗传算法在PID控制参数优化中的应用

筻３，　生　旦笔１期　邵阳学院学报（自然科学版）　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｈａｏｙａｎｇ　Ｕ。ｎｉｖ　ｉｔｙ　。Ｉ　Ｓｃ　。’ｉ。ｅｎ—ｃｅ…ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ）　Ｖ０Ｍ１．３．Ｎｏ　ｌ　ａｒ．２００６　～一　文章编号：１６７２—７０１０（２００６）０１—００３５—００３　自适应遗传算法在ＰＩＤ控制参数优化中的应用　李凯南　，潘笑　（１．邵阳学院信息与电气工程系，湖南邵阳４２２００４；２．武汉大学动力与机械工程学院自动化系，湖北武汉４３００７２）　摘要：针对传统的ＰＩＤ控制中参数整定的难题，采用智能控制技术优化ＰＩＤ参数，利用神经网络进行系统辨识，　建立对象模型；在此模型基础上，运用遗传算法寻优ＰＩＤ控制参数，采用变交叉概率和变异概率自适应遗传算法寻　优得到ＰＩＤ控制参数，与传统的整定结果相比较，遗传算法优化效果更好，最终达到最优的控制效果．　关键词：ＰＩＤ控制；参数优化；道传算法；神经网络　中图分类号：ＴＰＩ８，ＴＰ２７３　文献标识码：Ａ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｔｏ　Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｏｆ　ＰＩＤ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｇｅｎｅｔｉｃ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ＬＩ　Ｋｅｎ—ｎａｎ，ＰＡＮＧ　Ｘｉａｏ　（Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｈａｏｙａｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｏｙａｎｇ，Ｈｕｎａｎ　４２２００４；　２．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｆｏａｕｔｏｍａｔｉｏｎ　ｉｎ　Ｗｕｈａｎ　ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＨｕｂｅｉ，Ｗｕｈａｎ　４３００７２）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｃｈｏｉｃｅ　ａｎｄ　ｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｏｆ　ＰＩＤ　ａｒｅ　ｖｅｒｙ　ｄｉｆｆｉｃｕｌｔ　ｆｏｒ　ａ　ｌｏｎｇ　ｔｉｍｅ．Ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｗｅ　ｏｐｔｉｍｉｚｅ　ＰＩＤ　ｐａ—　ｒａｍｅｔｅｒｓ　ｗｉｔｈ　ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｔｃｅｈｎｏｌｏｇｉｅｓ　ａｎｄ　ｄｉｓｔｉｎｇｕｉｓｈ　ｓｙｓｔｅｍ　ｗｉｔｈ　ｎｅｒｖｅ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ａｎｄ　ｓｅｔ　ｕｐ　ｔａｒｇｅｔ　ｍｏｄｅｌ；Ｏｎ　ｔｈｅ　ｂａｓｉｓ　ｏｆ　ｔｈｉｓ　ｍｏｄｅｌ，ｔｈｅ　ｇｅｎｅｔｉｃ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ（ＧＡ）ｉｓ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ｓｅｅｋ　ｅｘｃｅｌｌｅｎｔ　ＰＩＤ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．Ｔｈｅ　ｅｆｆｃｅｔ　０ｆ　ＧＡ　ｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇ，ｗｈｉｃｈ　ａｄａｐｍ　ｔｈｅ　ｓｅｌｆ　—ａｄａｐｔｉｖｅ　ＧＡ　０ｆ　ｖａｒｉａｔｉｏｎ　ｃｒｏｓｓｉｎｇ　ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ　ａｎｄ　ｖａｒｉａｔｉｏｎ　ｐｍｂａｂｉｌｉｔｙ　ｔｏ　ｇｅｔ　ｔｈｅ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｏｆ　ＰＩＤ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ，ｉｓ　ｐｒｉｏｒ　ｔｏ　ｔｒａｄｉｔｉｏｎａＩ　ｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎ，ａｎｄ　ｇｅｔｓ　ｔｈｅ　ｏｐｔｉｍｕｍ　ｒｅｓｕｌｔ　ｏｆ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｆｉｎａｌｌｙ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ＰＩＤ　ｃｏｎｔｏｒｌ；ｏｐｔｉｍｉｚｉｇｎ　ｐａｒｍａｅｔｒｅ；ｇｅｎｅｔｉｃ　ａｌｇｏｒｉｔｍｈ（ＧＡ）；ｎｅｒｖｅ　ｎｅｔｗｏｒｋ　在工业过程控制的发展史上，ＰＩＤ控制是历史　１基于神经网络的系统辨识　最悠久，生命力最强的控制方式，在国内９０％以上的　系统辨识是研究怎样通过运行或试验数据来建　回路仍采用ＰＩＤ控制器，因此，在工业智能化的进程　立被控对象（系统或过程）的数学模型【２　所谓模型就　中，ＰＩＤ控制器的智能化必然是一个研究的重要方　是把关于实际系统的本质的部分信息简缩成有用的　向．其次，在实际生产过程中，由于现在参数整定的　描述形式．对实际问题来说，不可能建立把系统的各　主要方法还是根据理论模型和实际经验，通过反复　种因素都包括在内的那种复杂模型，所建立的模型　地对现场设备进行调试而获得．这样的整定方法烦　只是按实际系统目的所作的一种近似描述．　杂。对操作人员的要求很高，操作不当，不仅不能改　１．１系统辨识的基本原理　进控制系统的控制品质，严重时还会引起执行机构　Ｌ．Ａ．Ｚａｄｅｈ为系统辨识做的定义是：辨识就是　的误动作，造成设备的损坏，给生产带来巨大的经济　在输入和输出数据的基础上，从一组给定的模型类　损失．更重要的是，在工况（或负荷）发生变化时，对　中确定一个与所测系统等价的模型．由于观测到的　象特性会发生很大的改变，传统的基于特定模型的　数据一般都含有噪声，因此辨识建模是一种试验统　整定方法并不适用于所有工况．而且通过这种传统　计方法，是系统的输入／输出特性在确定的准则下的　方法得到的往往是仅符合运行要求而非最优的控制　一种近似描述．　参数．采用智能控制技术优化ＰＩＤ参数，其主旨是为　１．２　人工神经元和神经网络　了使ＰＩＤ控制器达到最优控制效果．　一个人工神经元是生物神经元的极度简化，每　收稿日期：２ｏｏ５一Ｏ９—２６　作者简介：李凯南（１９６０－　），男，湖南邵阳人，邵阳学院教师，硕士，研究方向：智能控制　维普资讯 http://www.cqvip.com

邵阳学院学报（自然科学版）　第３卷　一神经元ｋ对输入向量（ｚ　”，Ｘ　）进行简单的运　算后得到的输出可表示为　Ｙｔ　（　ｔ一　）　（１）　其中神经元的信号强度二　为突触对信号的增　强和抑制，ｏｋ为细胞内阈值，　为细胞对信号的加工　并称为激活函数，　为线性组合输出，而　是神经　元的最终输出信号．　基于神经元的连接模型，人工神经网络可分为　两大类：一是前向网络。相应的图表示中无环出现；　另一个则是反馈网络或回归网络，由于反馈连接的　出现，相应的图表示中有环出现．　１．３　基于神经网络的系统辨识　基于神经网络的系统辨识，就是选择适当的神　经网络作为被辨识系统Ｐ的模型Ｐ、逆模型Ｐ　（假　定Ｐ可逆），也既用神经网络来逼近实际系统或其　逆．辨识过程：当所选网络结构确定后，在给定的被　辨识系统输入／输出观测数据情况下，网络通过学习　（训练）不断地调整权系值，使得准则函数最优而得　到的网络，即是被辨识系统的模型Ｐ或逆模型Ｐ～，　系统的辨识有离线辨识和在线辨识两种类型．　在线辨识是在系统实际运行中完成的，辨识过　程要求具有实时形，即必须在一个采样周期的时间　间隔内产生一次模型参数估计的调整值．离线辨识　是在取得系统的输入／输出数据并存储后再辨识，因　此辨识过程与实际系统是分离的无实时性要求．　在神经网络控制系统中，系统辨识过程是以闭　环控制下所得到的观测数据进行的，因此是在线辨　识．对于时变系统，在线辨识是唯一可选用的方法．　２　基于遗传算法的ＰＩＥ）控制器参数优化　随着计算机技术和最优控制理论的发展，ＰＩＤ　参数的整定方法发生了很大的变化，出现了一些基　于计算机的尸　参数最优整定方法．最优控制理论　的应用，加上计算机的高速运算能力，赋予了ＰＩＤ参　数优化这样的多变量最优化问题新的生命力，Ｐ，Ｄ　控制器的最优化整定方法是针对特定的系统建立数　学模型，运用各种数值解法按照一定的性能指标进　行优化．常用的性能指标有各种积分型指标，如　ＩＳＥ、ＩＡＥ、ＩＳＴＥ、ＩＴＡＥ等指标　Ｊ．近年来，随着智　能控制理论的发展，专家系统、模糊控制以及神经网　络日益受到控制界的重视，出现了一些智能优化手　段，主要有专家智能型Ｐｍ参数白整定技术…、基于　模糊推理的ＰｊｒＤ自寻优技术　】、其他的如启发式搜　索、霍普费尔德神经网络、模拟退火、遗传算法（ＧＡ）　智能整定技术．　２．１遗传算法的基本原理　ＧＡ是一种建立在生物界自然选择原理和自然　遗传机制的随机化搜索法，它模拟了生物界中的生　命进化机制，在人工系统中实现特定目标的优化．遗　传算法是一个迭代过程，遗传操作是在种群中进行　的，产生初始种群，规模为Ｎ，即种群由Ｎ个个体组　成。经ＧＡ操作。生成一代一代新种群（每代Ｎ个个　体）．从每一代种群中选出适应度ｆ高的优质个体，　在解空间中，直到满足要求的收敛指标，即得到问题　最优解．　２．２　ＰＩＤ参数的遗传算法寻优　在运用遗传算法对ＰＩＤ参数寻优的个体评价过　程中，许多个体所对应的参数都可能使实际过程系　统失控，这在应用中是不能接受的，因此采用的是基　于模型的ＰＩＤ控制器参数优化，对过程不产生任何　影响；同时优化是基于模型，对模型响应的评价大大　加快。可以在较短的时间得到最优化结果．　ＰＩＤ控制器参数的优化设计是一个组合优化问　题．遗传算法求饵组合优化问题所涉及的主要问题　有参数编码方案、适应度函数设计、遗传算法参数选　择等．在优化问题的实际应用中，合理处理以上问　题。构造合适的遗传算法框架，是遗传算法的关键所　在．　３双容水箱控制系统的ＰＩＤ参数优化　本系统是一个双容水箱水位控制系统，利用变　频器控制电泵的转速从而改变水箱的进水量，水箱　的出水量由出水阀门开度控制．在此系统中，控制器　采用西门子公司开发的ＰＬＣ可编程控制器，控制方　案采用传统的ＰＩＤ控制。其ＰＩＤ输出信号送往变频　器，作为变频器的频率值．系统框图如图１所示．　上位机监控器　Ｉ现场控制器　固　塑墨Ｈ皇茎　图ｌ　系统框图　压差变送器把水位信号转变成４～２０ｍＡ的电　流信号，送往ＰＬＣ模拟量输入模块，经过模拟量输　入模块转换为数字量，并由程序与水位给定值比较，　然后根据偏差的大小按照程序所设定的ＰＩＤ调节规　律，计算出校正量，通过其模拟量输出模块输出控制　维普资讯 http://www.cqvip.com

第１期　李凯南，潘笑：自适应遗传算法在ＰＩＤ控制参数优化中的应用　３７　信号，消除水位偏差，ＰＬＣ输出的是４—２０ｍＡ电流　界比例带　以及震荡周期　，然后根据经验公式计　信号，该信号送往变频器，调节变频器的输出频率，　进而控制电泵转速，使水位稳定在给定值．　３．１双窖水箱系统建模及参数优化　整个双容水箱水位控制系统由ＰＩＤ控制器、执　行机构、双容水箱以及测量反馈环节构成．其中，执　行机构是由变频器和交流电动机构成．控制系统方　框图如图２所示．由于执行机构可视为线性环节，为　了方便起见，把执行机构与水箱整体看作被控对象。　也即虚线框内为被控对象，也就是本章所需描述其　动态特性的实际对象．　图２控制系统原理框图　系统中，ＰＩＤ控制器的输出信号　就是对象的　输入信号，水箱水位值ｈ即为对象的输出信号．系统　建模的作用就是建立两者之间的数学关系．对输入　信号“，所建模型能够如实反应对象输出值ｈ的实　际变化过程．　３．２　ＰＩＤ控制原理爱参数寻优范围　由于遗传算法是在可行解空间大规模的寻找最　优解，其种群规模一般较大，所以对于实际控制过　程。根本无法同时直接应用于控制对象衡量其控制　效果，而依次作用于对象所需时间过长，寻优发挥不　了最大作用．因此，在对被控对象一双容水箱所建神　经网络模型基础上，利用遗传算法进行ＰＩＤ控制参　数寻优才是可行的．ＰＩＤ控制规律为：　１　（ｋ）＝Ｋｐ｛Ｐ（ｋ）十　』ｉ—ｉ＝—０　：Ｐ（ｔ）十　［ｅ（ｋ）一ｅ（ｋ一１）］｝　（２）　式中：Ｋ　为比例系数。Ｋ为积分系数，虬为微　分系数。也就是要寻优的参数．　为避免在无效解上浪费搜索时间，进行遗传算　法之前先要确定搜寻最优解的空间，也就是确定　Ｋ　Ｋ　、　三参数的可行范围．对神经网络所建模　型，先用临界比例带法整定其可行参数，然后在三个　数值附近确定参数寻优范围．　临界比例带法ｌ４】要点是将调节器设置成纯比例　作用，将系统投入运行并将比例带占（占＝ｌ／Ｋ　）由　大变小，直到系统产生等幅震荡为止．这是控制系统　处于边界稳定状态，记下此状态下的比例带值，即ｌ临　算出调节器的各个参数．表１给出了在衰减率　＝　０．７５时的计算公式，　表１　临界比例带法计算公式（｛ｆ｜＝０．７５）　利用这种方法，粗略估算　＝１／２８，　＝８０ｓ．　根据表１，当选择ＰＩＤ控制规律时，选取Ｋ　、Ｋ，、Ｋ　三个参数的搜索范围分别为：［８，２５］、［３０．０，５０．０］、　［１．０，１５．０］．　３．３　遗传算法基本要素的确定　参数范围确定后，就要设置遗传算法的基本要　素．　（１）参数编码及初始种群的产生　采用二进制多参数编码方案，把每个参数进行　＝进制编码得到子串，再把这些子串连成一个完整　的染色体，即个体．设参数范围脚∈［Ｋ　，Ｋ　一］，　ｎ∈［　，　］，　∈［　，丁ｄ　］，根据精度　要求，确定各子串的长度分别为Ｌ　、Ｌ，、　．子串译　码后对应的无符号证书范围为（０，２　），Ｌ分别为Ｌ　、　Ｌ　、　．设计中取Ｌ　、Ｌ　、　均为ｌＯ，则整个染色体　长度为３０．种群样本个数为３Ｏ，遗传操作进行５０代．　（２）适应度函数的设计　为获取满意的过度过程动态特性，采用误差绝　对值时间积分性能指标ＩＴＡＥ作为参数选择的最小　目标函数．为了防止控制能量过大，在目标函数中加　入控制输入的平方项．选用式４作为参数选取的最　优性能指标：　．，　ｆ（硼．Ｉ　（￡）Ｉ十＇Ｌ￣）２　Ｕ２（￡））　￡十∞，￡　０　（式４）　式中，ｅ（ｔ）为系统误差，“（ｔ）为控制器输出，ｔ　为上升时间。叫．、　２、Ｗ３为权系数．　（３）交叉概率和变异概率的选择　交叉概率　和变异概率Ｐ　，采用自适应方法．其　计算出：　Ｐ　＝０．９，Ｐｆ１＝０．６，Ｐ　＝０．１，Ｐ　，＝０．００１．　，３．４　ＰＩＤ参数寻优　采用上述设计的自适应遗传算法，在水位设定　值为２５时，优化得到的ＰＩＤ控制参数为：Ｋ　１０．９８２４。　＝２５，　＝１．０．（下转第７８页）　维普资讯 http://www.cqvip.com

邵阳学院学报（自然科学版）　第３卷　５补桩加承台处理方案施工　前，邻柱不得开始承载底板的土方开挖．承载底板施　５．１补桩加承台加固方案　工时应防止对原灌注桩桩身、承台的过大扰动和损　为保证加固施工中建筑物的安全，在原桩承台底　伤．为使承载底板与原设计的地梁共同工作，底板与　标高以下８００　ｒｌｌｎｌ处设置一道９００　ｒｌｌｎｌ厚强度等级为　地梁间的填土应予挖除并填塞素混凝土．为确保新增　Ｃ２０的钢筋混凝土承载底板，板的作用是在新增混凝　混凝土桩支承在可靠的灰岩上。新增桩成孔前必须探　土桩施工过程中与原桩基共同支承上部荷载，避免过　孔以确定持力层．新增钢筋混凝土承台施工前，将原　大的下沉．底板施工时在原桩位四角留设４个４５０　Ｘ　桩承台清洗干净，凿出原承台主筋，钢筋接头全部焊　４５０　ｌ＇ｆｌｌ－ｆｌ补桩孔．按等面积代换的原则新增４根直径　接．　ｔｉｌ１．００　ｌ＇ｆｌｌ－ｆｌ混凝土灌注桩，混凝土强度等级Ｃ２５，主筋　５．３效果与结论　８毗Ｏ通长配置，要求桩底探岩深度６．０　ｍ．在新增桩　桩基全部加固完毕后，跟踪观测沉降６个月，沉　顶增设混凝土整体承台，并将老承台全部包裹，以确　降未见继续增长。随即转入对混凝土梁板、墙体裂缝　保新老承台共同工作（图３）．　的全面检查处理和后续的内外装修施工．本工程竣工　５．２补桩加承台加固施工　交付使用后，经二年的跟踪观测，沉降完全稳定，证明　加固施工逐柱进行，在本柱的补桩施工未结束　桩基础下沉事故的加固处理取得了成功．　（上接第３７页）　４结论　而用临界比例带法整定的参数为Ｋｐ　＝１６．５，　＝　本文针对过程控制中广泛应用的控制方式——　３５，　＝８．７　５．两者的效果对比图如下所示．实线为　ＰＩＤ控制，深入研究了基于智能算法的参数优化技　基于遗传算法寻优的控制效果图，虚线为基于ＺＮ法　术，提出了一种基于神经网络建模基础上的自适应　寻优结果控制曲线图，两者对比，显然遗传算法寻优　遗传算法寻优ＰＩＤ参数，这一理论已经在实验室双　到的参数的控制效果更好．如图３所示控制效果对比　容水箱水位控制系统中得到应用并结合具体实例。　图：　取得了较好的控制效果．这一理论对被控对象不同　工况下的对象特性分别进行优化，具有广泛的工业　应用背景和实际意义．　参考文献：　［１】陶永华．新型ＰＩＤ控制及其应用［Ｍ］．北京：机械工业　出版社，２０ｏ２．　［２］薛定宇．控制系统计算机辅助设计［Ｍ］．北京：清华大学　出版社。１９９６．　［３］　吕震中，刘吉臻，王志明．计算机控制技术与系统［Ｍ］　北京：中国电力出版社．１９９６．　［４］郝晓弘，范波．遗传算法ＰＩＤ参数优化的改进［Ｊ］．电气　图３控制效果对比图　传动自动化，２００２，２２．（４）．　［５］刘金琨，先进ＰＩＤ控制及其ＭＡＴＬＡＢ仿真［Ｍ］．北京：　电子工业出版社。２００３．