高中物理 《功和能》教案(2)

第一节

1．两种形式的能

（1）相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做势能。（重力势能、弹性势能） （2）物体由于运动而具有的能量叫做动能。 第二节

1．做功的两个因素：

2．功的一般公式：W＝FLcosα

3．对功的一般公式W＝FLcosα理解 ①功是标量、过程量，单位：

②F一般为恒力，可以是某一个力也可以是几个力的合力，但要求这个合力也是恒力，若作用力是变力，千万不能用

③L为力F作用时物体所发生的位移，不一定是力的方向上的位移 ④α是F与L的夹角

⑤要计算功只要找恒力F、L和α就可以了，不必计较物体的做怎样的运动 例1： 请找出计算功中的α

θ＝150° θ＝30°

θ＝30° F F F L θ L L θ

θ

在用功的一般公式力求对物体做功时，W有正负，怎么认识？ ① 当α＜90°时，cosα＞0,W＞0，力做正功，力为动力 ② 当α＝90°时，cosα＝0,W＝0，力不做功

③ 当90°＜α＜180°时，cosα＜0,W＜0，力做负功，力为阻力。力做负功也可以说成物

体克服力做正功。)

4．一个物体受到的力往往不是一个，而且往往有许多力对物体做功，那么如何求几个力对物体做的合功？

①先求各个力分别对物体所做功，再求其代数和 ②先求出合外力，再求合外力做的功 第三节 功率 ①定义： ②定义式： ③单位： ④物理意义：

⑤功率与力和速度的关系： 第四节

1．物体由于被举高而具有的能量叫重力势能。 2．重力所做功的特点 。

1

重力所做功只跟物体的初位置的高度和末位置的高度有关，跟物体运动的路径无关。 3．重力所做的功与重力势能的关系：

重力所做的功等于物体的重力势能的变化。 重力所做的功为：WG=mg△h=mg(h1- h2)

4．据重力做功与重力势能变化之间的关系进行讨论： ①用EP1=mgh1来表示物体在初位置的重力势能，用EP2=mgh2来表示物体在末位置的重力势能，则WG= EP1 -EP2

②当物体由高处向低处运动时，h1 >h2,WG>0 ，∴EP1>EP2 当物体由低处向高处运动时，h1 ③重力做正功时，重力势能减少，减少的重力势能等于重力所做的功。

物体克服重力做功（重力做负功时，重力势能增加，增加的重力势能等于物体克服重力所做的功。）

5．重力势能的公式：EP=mgh 重力势能的单位：J

重力势能是标量，是状态量，有正负，正负表示大小 6．重力势能的相对性（相对于参考平面） ①参考平面的选取是任意的；

②选取的参考平不同，物体的重力势能的数值是不同的； ③通常选地面为参考平面。

7．势能具有系统性：重力势能是物体和地球组成的系统共有的，弹性势能是物体的各部分所共有的。 第五、六、七节 1．弹性势能

发生形变的物体，在恢复原状时能够对外做功，因而具有能量，这种能量叫弹性势能。 形变程度越大，弹性势能也越大 2．弹性势能的大小与什么有关？ ①形变量 ②劲度系数

3．动能的表达式：

单位：

4．动能定理的内容：

表达式： 适用范围： 解题步骤：

第八节

1． 机械能守恒定律的内容：

表达式： 理解：

2．机械能守恒定律的应用 应用机械能守恒定律解题步骤

（1)根据题意，确定研究对象(物体或相互作用的物体系)； (2)对研究对象进行正确的受力分析；

(3)判定各个力是否做功，并分析是否符合机械能守恒的条件

(4)视解题方便选取零势能参考平面，并确定研究对象在始、末状态时的机械能。

2

(5)根据机械能守恒定律列出方程，或再辅之以其他方程，进行求解。

【例题1】一个物体从光滑斜面项端由静止开始滑下，如图。斜面高1m，长2m。不计空气

FN 阻力，物体滑到斜面底端的速度是多大？

mg 【例题2】把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆，如图。摆

长为L，最大偏角为θ。小球运动到最低位置时的速度是多大？

θ L

B A

O 【例题3】在距离地面20m高处以15m/s的初速度水平抛出一小球，

不计空气阻力，取g＝10m/s2，求小球落地速度大小。

【例题4】长L＝80cm的细绳上端固定，下端系一个质量m＝100g的小L 60º 球。将小球拉起至细绳与竖直方向成60º角的位置，然后无初速释放。

m

不计各处阻力，求小球通过最低点时，细绳对小球拉力多大？(取g＝10m/s2)

第九节

验证机械能守恒定律 原理： 器材：

速度的测量：

注意事项：实验中不需测量物体的质量 误差分析： 第十节

1． 能量守恒定律确立的两类重要事实： 2． 能量守恒定律的内容：

3． 能源：

《曲线运动》复习纲要

第一节

1．曲线运动的速度方向

质点在某一点（或某一时刻）的速度的方向是在曲线的这一点的切线方向。 做曲线运动的物体，速度方向时刻改变，所以曲线运动是变速运动。

2．物体做曲线运动的条件

当物体所受的合力的方向跟它的速度方向不在同一直线时，物体就做曲线运动。

第二节

分运动和合运动

a：红蜡块沿玻璃管在竖直方向的运动和随管做的水平方向的运动，叫做分运动。

3

红蜡块实际发生的运动叫做合运动。

b：合运动的（位移、速度）叫做合（位移、速度） 分运动的（位移、速度）叫做分（位移、速度）

c：两分运动具有独立性、合运动与分运动具有等时性。 2、运动的合成和分解： 水平运动：x＝vxt 竖直运动：y＝vyt 合运动：s＝x2y2＝tvx2vy2 tanθ＝

22vyvx

v＝vxvy （1）

（2）运动的合成和分解遵循平行四边形法则 第三节

１．以一定的初速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体所做的运动叫做抛体运动。

２．初速度沿水平方向的抛体运动叫做平抛运动。 3．平抛运动竖直方向的运动规律

平抛运动在竖直方向做的是自由落体。 4．平抛运动水平方向的运动规律

平抛运动在水平方向做的是匀速直线运动 5．平抛运动的特点

平抛运动是匀变速曲线运动，其加速度为g。

第四节

1．平抛运动物体的位置

以水平方向为x轴，以竖直向下为y轴，以抛出点为坐标原点建立坐标系，并从这一时刻开始计时，则物体在任意时刻的坐标为：x=vt （１） y2．平抛运动物体的轨迹

12gt （２） 2? x x g2x，由（１）（２）两式消去t可以得到y2v2平抛运动的轨迹是一段抛物线。 3．平抛运动物体的速度

根据平抛运动在水平方向和竖直方向的规律，可以求出物体在任意时刻水平方向和竖直方向的速度为vx=v vy=gt。物体在任意时刻的速度（即合速度）可以按照勾股定理求得，由右图可得

O y vx θ y vy v 4

22vvxvy与水平方向的夹角为tgvyvx。

4．斜抛运动 （１）．两个分运动

把斜向初速度分解为水平方向和竖直方向，水平方向由于不受力，仍然做匀变速直线运动，竖直方向由于受到重力作用，做的是加速度为g的竖直上抛或竖直下抛运动。 （２）．斜抛运动的位置

我们以斜向上抛为例，与平抛类似建坐标系，如图。 因为vx=vcosθ，vy=vsinθ。所以x=vcosθ·t

y vy v O θ vx x nt yvsi12gt 2（３）．斜抛运动的速度

在任意时刻两个方向的速度分别为vx=vcosθ vy= vsinθ-gt 物体的实际速度（即合速度）为v22vxvy 方向根据两个分速度决定。

第五节

1、线速度

物体做匀速圆周运动时，通过的弧长s与时间t的比值就是线速度的大小。

用符号v表示. vs t线速度是物体做圆周运动的瞬时速度。

在圆周各点的切线方向上． 线速度是矢量，它既有大小，也有方向．线速度的方向质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。

匀速圆周运动的线速度的方向在不断变化，因此，它是一种变速运动。这里的“匀速”是指速率不变。

2、角速度

1）角速度是表示 的物理量

2）角速度等于 和 的比值

3）角速度的单位是__________技术中也用转速来描述质点做圆周运动的快慢，转速指的是单位时间转过的圈数，常用n表示。单位是________或__________ 说明：对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度是恒定的 强调角速度单位的写法 rad / s 3、周期

1） 叫周期，

叫频率；

2）它们分别用什么字母表示？ 3）它们的单位分别是什么？

4）周期和频率之间的关系是怎样的 ？ f=1/T 4线速度、角速度、周期间的关系

线速度、角速度、周期之间的关系？ v=2πr/T ω=2π/T v=rω 1）当v一定时，与r成反比

5

2）当一定时，v与r成正比 3）当r一定时，v与成正比

例1：分析下图中，A、B两点的线速度有什么关系？

主动轮通过皮带、链条、齿轮等带动从动轮的过程中，皮带（链条）上各点以及两轮边缘上各点的线速度大小相等。

例2：分析下列情况下，轮上各点的角速度有什么关系？

同一轮上各点的角速度相同。

5、匀速圆周运动实质是匀速率圆周运动，它是一种变速运动。 第六节

1．速度的变化量 如图：

v1

v

v2

速度的变化量可以用v1指向v2的矢量来表示。

2．向心加速度

做匀速圆周运动的物体，加速度指向圆心。这个加速度叫做向心加速度。 3．向心加速度的表达式为

v2 an r

把vr代入，可以推出anr或anv 4．向心加速度的物理意义：

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2第七节

1． 向心力的定义： 2． 方向： 3． 公式： 4． 作用效果：

5． 受力分析时不能说受向心力作用

第八节

解题基本思路：确定圆周运动的圆心与半径，找出圆周运动所需要的向心力；

v22F向mm2rmr

rT

例1．飞机在竖直平面内做半径为400m的匀速圆周运动，其速率是150m／s，飞行员的质

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量为80kg，取g＝10m/s，求（1）飞机在轨道最高点飞行员头朝下时，座椅对飞行员压力的大小及方向；（2）飞机在最低点飞行员头朝上时，飞行员对座椅的压力大小及方向。

例2．一辆质量m＝2.0t的小轿车，驶过半径R＝90m的一段圆弧形桥面。求：(1)若桥面为凹形，汽车以20m/s的速度通过桥面最低点时对桥面压力是多大？(2)若桥面为凸形，汽车以10m/s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？(3)汽车以多大速度通过凸

2

形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？（g＝10m/s）

《万有引力定律》复习纲要

第一节

1．地心说和日心说的基本内容： 2．开普勒行星运动定律：

（1）所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。

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2（2） （3）．所有行星的轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，且这个比值与行星的质量无关，但与太阳的质量有关。 第二、三节

１． 万有引力定律 内容：自然界中的任何两物体都互相吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与他们之间的距离r的二次方成反比 公式：FGm1m2 r2 式中质量的单位为kg，距离的单位为m，力的单位N，G叫引力常量。 注：公式的适用条件

（1） 适用于质点间引力大小的计算

（2） 对于可视为质点的物体间的引力求解也可以利用万有引力公式

（3） 当研究的物体不能看成质点时，可以把物体假想分割成无数质点，求分力，再求

合力

说明：

（1） 万有引力的普遍性，一切物体间

（2） 万有引力的相互性，两物体间相互作用

（3） 万有引力的宏观性，只有在质量大星球间，它的存在才有实际物理意义 （4） 万有引力的特殊性，两物体间只与本身有关，与周围其他物体无关 ２． 引力常量

卡文迪许通过实验测出G=6.672591011Nm2/kg2

意义：证明了万有引力的存在；使万有引力定律有了真正的实用价值； 第四节

一、求地球的质量

1、地面上物体的重力与地球对物体的引力是什么关系？

分析：地球对物体的引力指向地心，一部分提供物体随地球自转所需向心力，另一部分为物体的重力。只有在赤道和两极处物体的重力方向才指向地心，且赤道处物体的重力最小，两极处物体的重力最大；物体随地球自转的向心力很小，在计算时可近似认为物体的重力就等于地球对它的引力。

2、若不考虑地球自转的影响，地面上的物体的重力等于地球对它的引力。

MmMM3ggR2mg＝G2 g＝G2 M＝ ρ＝＝

RV4RGRG二、求中心天体的质量

行星或卫星绕中心天体做圆周运动的向心力由中心天体对它的引力提供，由此可列出方程。

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三、发现未知天体 1．海王星 2．冥王星。

第五节

1． 第一宇宙速度的推导。

方法一：设地球的质量为M，绕地球做匀速圆周运动的卫星的质量为m，速度为v，卫星到地心的距离为r。

mv2MmG2 由向心力由地球的万有引力提供，所以rr由此解出vMG r把地球质量和半径代入可计算出v＝7.9Km/s。

方法二、在地面附近，重力等于万有引力，提供卫星做匀速圆周运动的向心力，能否推导出这一速度？

v2由mgm vgR＝7.9Km/s

R2.当卫星距地心的距离越远，由vMG可知它运动的速度越慢。所以7.9Km/s是人造卫r星环绕地球的最大运动速度，叫第一宇宙速度，也叫环绕速度。

二、若发射速度增大，则轨道半径将增大，引力减小，最终将脱离地球的引力。

当发射速度等于或大于11.2Km/s时，它就会克服地球引力成为绕太阳运转的人造行星或飞到其他行星上去。把11.2Km/s叫第二宇宙速度也叫脱离速度。

三、若发射速度再增大到16.7Km/s时，它就可以脱离太阳的引力范围，飞到太阳系以外的宇宙空间。把16.7Km/s叫第三宇宙速度也叫逃逸速度。 第六节

a) 经典力学的局限性

b) 狭义相对论质量与速度的关系

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