指数函数对数函数幂函数基本性质练习含答案

分数指数幂（第9份）

1、用根式的形式表示下列各式(a0) （1）a=（2）a1532=

2、用分数指数幂的形式表示下列各式： （1）xy=（2）43m2m(m0) 3、求下列各式的值 （1）25=（2）4、解下列方程 （1）x133225432= 1（2）2x4115 83指数函数（第10份） 1、下列函数是指数函数的是（填序号） （1）y4x（2）yx4（3）y(4)x（4）y4x2。 2、函数ya2x1(a0,a1)的图象必过定点。 3、若指数函数y(2a1)x在R上是增函数，求实数a的取值范围。 4、如果指数函数f(x)(a1)x是R上的单调减函数，那么a取值范围是（） A、a2B、a2C、1a2D、0a1 5、下列关系中，正确的是（）

111113150.10.20.10.2A、()()B、22C、22D、()5()3

2222116、比较下列各组数大小：

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2（1）3.10.53.12.3（2）30.3230.24（3）2.32.50.20.1

7、函数f(x)10x在区间[1，2]上的最大值为，最小值为。 函数f(x)0.1x在区间[1，2]上的最大值为，最小值为。 8、求满足下列条件的实数x的范围： （1）2x8（2）5x0.2

9、已知下列不等式，试比较m,n的大小： （1）2m2n（2）0.2m0.2n（3）aman(0a1) 10、若指数函数yax(a0,a1)的图象经过点(1,2)，求该函数的表达式并指出它的定义域、值域和单调区间。 1111、函数y的图象与y的图象关于对称。 33xx12、已知函数yax(a0,a1)在1,2上的最大值比最小值多2，求a的值。 2xa13、已知函数f(x)=x是奇函数，求a的值。 2114、已知yf(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)12x，求此函数的解析式。 对数（第11份） 1、将下列指数式改写成对数式 （1）2416（2）5a20 答案为：（1）（2）

2、将下列对数式改写成指数式 （1）log51253（2）log10a2 答案为：（1）（2）

3、求下列各式的值

（1）log2=（2）log927=（3）lg0.0001= 精心整理

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（4）lg1=（5）log39=（6）log19=（7）log328=

34、（此题有着广泛的应用，望大家引起高度的重视！）已知a0,a1,N0,bR. （1）logaa=_________logaa=_________logaa=_________logaa=________

25315一般地，logaab=__________ （2）证明：alogaNN

5、已知a0，且a1，loga2m，loga3n，求a2mn的值。

6、（1）对数的真数大于0； （2）若a0且a1，则loga10； （3）若a0且a1，则logaa1； （4）若a0且a1，则alog33； a以上四个命题中，正确的命题是 7、若logx33，则x 8、若log3(1a)有意义，则a的范围是 9、已知2logx84，求x的值 10、已知log5[log2(lgx)]0，求x的值 对数（第12份） 1、下列等式中，正确的是___________________________。 （1）log313（2）log301 （3）log330（4）log331 2（5）log2355log23（6）lg20lg21 （7）log3814（8）log142 2、设a0,且a1，下列等式中，正确的是________________________。 （1）loga(MN)logaMlogaN(M0,N0) （2）loga(MN)logaMlogaN(M0,N0) （3）

logaMMlogalogaNN(M0,N0) MN(M0,N0)

（4）logaMlogNloga3、求下列各式的值

（1）log2(2345)=__________（2）log5125=__________ 精心整理

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（3）lg25lg2lg10lg(0.01)1=__________ （4）2log32log332log383log55=__________ 912（5）lg5lg20lg2lg50lg25=__________ （6）lg142lglg49lg728lg1=__________

（7）(lg5)2lg2lg50=__________（8）(lg2)3(lg5)33lg2lg5=__________ 4、已知lg2a,lg3b，试用a,b表示下列各对数。 （1）lg108 =__________ （2）lg18=__________ 2576125、（1）求loglog332的值__________； （2）log23log34log45log56log67log78=__________ 6、设3x4y36，求的值__________。 7、若lg2m,log310，则log56等于。 1n2x1y对数函数（第13份） 1、求下列函数的定义域： （1）ylog2(4x) （2）ylogax1(a0,a1)（3）ylog2(2x1) （4）ylg1（5）f(x)log1(x1)（6）f(x)log(x1)(3x) x13答案为（1）（2） （3）（4） （5）（6）

2、比较下列各组数中两个值的大小：

（1）log35.4log35.5 （2）log1log1e

33（3）lg0.02lg3.12 （4）ln0.55ln0.56 精心整理

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（5）log27log450（6）log75log67(7)log0.70.50.71.1 （8）log0.50.3，log0.33，log32(9)log20.7log30.7log0.20.7 答案为（8）（9）

3、已知函数ylog(a1)x在(0,)上为增函数，则a的取值范围是。 4、设函数ylog2(x1)，若y1,2，则x

5、已知f(x)lg|x|，设af(3),bf(2)，则a与b的大小关系是。 6、求下列函数的值域 (1)ylg(x21)(2)ylog0.5(x28) 对数函数2（第14份） 1、已知alog0.50.6,blog20.5,clog35，则a,b,c的大小。 2、函数yloga(x3)3(a0且a1)恒过定点。 3、将函数ylog3(x2)的图象向得到函数ylog3x的图象； 将明函数ylog3x2的图象向得到函数ylog3x的图象。 4、（1）函数f(x)lgx1lgx1的奇偶性是。 （2）函数f(x)log1xa1x(a0,a1)1x1的奇偶性为 5、若函数f(x)log111x，则f(4),f(3),f(3)的大小关系为。 26、已知函数ylogax(a0,a1)在x[2,4]上的最大值比最小值多1，求实数幂函数（第15份）

幂函数的性质 单调性 1、下列函数中，是幂函数的是（） 精心整理

a的值。

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A、y2 B、yx C、ylog2x D、yx

x2122、写出下列函数的定义域，判断其奇偶性 （1）yx2的定义域，奇偶性为 （2）yx3的定义域，奇偶性为 （3）yx的定义域，奇偶性为 （4）yx的定义域，奇偶性为 （5）yx1的定义域，奇偶性为 3、若一个幂函数f(x)的图象过点(2,)，则f(x)的解析式为 4、比较下列各组数的大小 （1）3.51.7____3.41.7（2）1.20.3___1.30.3（3）2.41.6___2.51.6 5、已知函数yx2m1在区间0,上是增函数，求实数m的取值范围为。 6、已知函数f(x)(m2m1)xm2m1是幂函数，求实数m的值为。 函数与零点（第16份） 1、证明：（1）函数yx26x4有两个不同的零点；（2）函数f(x)x33x1在区间（0，1）上有零点 2、二次函数yx24x3的零点为。 3、若方程方程5x27xa0的一个根在区间（1，0）内，另一个在区间（1，2）

内，求实数a的取值范围。 2121314二分法（第17份）

1、设x0是方程lnx2x60的近似解，且x0(a,b)，ba1，a,bz，则a,b的值分别为、

2、函数ylnx62x的零点一定位于如下哪个区间（）

A、1,2B、2,3C、3,4D、5,6

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3、已知函数f(x)3xx5的零点x0a,b，且ba1，a，bN，则

ab.

4、根据表格中的数据，可以判定方程exx20的一个根所在的区间 为

x ex x+2 -1 0.37 1 0 1 2 1 2.72 3 2 3 7.39 20.09 4 5 5、函数f(x)lgxx3的零点在区间(m,m1)(mZ)内，则m． 6、用二分法求函数f(x)3xx4的一个零点，其参考数据如下： f(1.6000)=0.200 f(1.5875)=0.133 f(1.5750)=0.067 f(1.5625)=0.003 f(1.5562)=-0.029 f(1.5500)=-0.060 据此数据，可得方程3xx40的一个近似解（精确到0.01）为 7、利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表： 0.２ 0.６ ０ １.１.４ ８ １.２.２ ２.６ 3.0 ３.４ … 1.149 1.516 2.0 2.639 3.482 4.595 6.063 8.0 10.556 … 0.04 0.36 1.0 1.96 3.24 4.84 6.76 9.0 11.56 … 那么方程2xx2的一个根位于下列区间的 分数指数幂（第9份）答案

1、5a,2321a3 2、xy,m 3、（1）125（2）精心整理

8 12532精心整理

4、（1）512（2）16

指数函数（第10份）答案

1、（1）2、,1 213、a4、C 5、C6、,, 7、100,118、（1）x3(2)x1 ,10,10100129、（1）mn（2）mn（3）mn 110、y，定义域R，值域0, 2x单调减区间, 11、y轴 12、2 13、1 12x,x014、f(x)0,x0 12x,x0对数（第11份）答案 1、略 2、略 3、（1）6（2）（3）4（4）0（5）2（6）2（7） 4、（1）2，5，3，，b（2）略 5、12

6、（1）（2）（3）（4） 7、33 精心整理

153235精心整理 8、a1 9、22 10、100

对数（第12份）答案

1、（4）（5）（6）（7） 2、（4） 3、（1）13（2）3（3）（4）1（5）1（6）0（7）1（8）1 4、（1）2a3b（2）3a2b2 5、（1）6、1 7、mn 1m10（2）3 372对数函数（第13份）答案 1、（1）x|x4（2）x|x1 1x|x（3）（4）x|x1 2（5）x|1x2（6）x|1x3且x2 2、（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）log0.50.3log32log0.33，（9）log20.7log30.7log0.20.7 3、a2 4、3,5 5、ab

6、（1）0,（2）y|y3

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对数函数2（第14份）答案

1、cab 2、4,3

3、向右平移2各单位；向下平移2各单位 4、（1）偶函数（2）奇函数 5、f()f()f(3) 6、或2 1

21413幂函数（第15份）答案 1、D 2、略 3、（1）R，偶函数；（2）R，奇函数；（3）x|x0，非奇非偶函数；（4）R，奇函数；（5）x|x0，奇函数；（6）x|x0，偶函数 4、（2）（4）5、x|x0 6、原点7、减 8、B9、C 10、D11、f(x)x2 112、,,13、m 214、

15 2函数与零点（第16份）答案

1、 2、

略 3，1

3、解：令f(x)5x27xa 精心整理

精心整理 则根据题意得

二分法（第17份）答案

1、2，3 2、B 3、3（其中a1,b2） 4、（1，2） 5、2 6、1.56 7、(1.8,2.2) 精心整理