重庆市2013年25题最新模拟题

1、已知：m、n是方程x6x50的两个实数根，且m（2）设（1）中抛物线与x轴的另一交点为C，抛物线的顶点为D，试求出点C、D的坐标和

2b4acb2,) △BCD的面积；（注：抛物线yaxbxc(a0)的顶点坐标为(2a4a2（3）P是线段OC上的一点，过点P作PH⊥x轴，与抛物线交于H点，若直线BC把△PCH分成面积之比为2：3的两部分，请求出P点的坐标．

2、已知：关于x的一元二次方程(m1)x(m2)x10（m为实数） （1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；

（2）在（1）的条件下，求证：无论m取何值，抛物线y(m1)x(m2)x1总过x轴上的一个固定点；

（3）若m是整数，且关于x的一元二次方程(m1)x(m2)x10有两个不相等的整数根，把抛物线y(m1)x(m2)x1向右平移3个单位长度，求平移后的解析式．

3、如图，已知抛物线C1：ya(x2)5的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），点A的横坐标是1． （1）求p点坐标及a的值；

（2）如图（1），抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，将抛物线C2向左平移，平移后的抛物

22222线记为C3，C3的顶点为M，当点P、M关于点A成中心对称时，求C3的解析式ya(xh)2k； （3）如图（2），点Q是x轴负半轴上一动点，将抛物线C1绕点Q旋转180°后得到抛物线

C4．抛物线C4的顶点为N，与x轴相交于E、F两点（点E在点F的左边），当以点P、N、E为顶点的三角形是直角三角形时，求顶点N的坐标．

4、 如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（3，0）、（0，4），抛物线y在直线x22xbxc经过B点，且顶点3y5上． 2（1）求抛物线对应的函数关系式；

（2）若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，

BC当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是

否在该抛物线上，并说明理由； N（3）若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个

M动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N．设点M ODE的横坐标为t，MN的长度为l．求l与t之间的函数关系 A式，并求l取最大值时，点M的坐标．

2

5、如图所示，抛物线m：y=ax+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），

第24题

与y轴交于点C.将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1.

(1)当a=－1 , b=1时，求抛物线n的解析式；

(2)四边形AC1A1C是什么特殊四边形，请写出结果并说明理由； (3)若四边形AC1A1C为矩形，请求出a和b应满足的关系式.

x