高三数学第一轮复习过关测验的系列试卷

一、

选择题（每小题5分：共12题）

1． 若集合M={x|x≥22},m=11：则下列各式中正确的是（ ）

A．mM B．mM C．{m}M D．{m}M

2．已知集合M={x|x=3m+1,mZ},N={y|y=3n+2, nZ},若x0M：y0N,则x0y0与集合M：N的关系是（ ）

A．x0y0M但N B．x0y0 N但M C．x0y0M且N D．x0y0M且N

3．已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},M={3,4,5},N={1,3,6},则集合{2,7}=（ ）

A．MC．

UN B．

UCMCN

UUCMCN D．M

N

4．关于x的不等式|x-1|>m的解集为R的充要条件是（ ）

A．m＜0 B．m≤-1 C．m≤0 D．m≤1 5．集合M={ m|m=2a-1,aZ }与N={ n|n=4b1,bZ }之间的关系是（ ）

A． MN B．MN

C． M= N D．MN

x6．已知集合A={ y|y=log2x,x＞1`},B={ y|y=(), x＞1 },则A

12B等于（ ）

A．{y|0＜y＜

1} B．{y|y>0} C．  D．R 21(0,) 27．不等式|x|(1-2x) ＞0的解集是（ ）

A．(,) B．(,0)C． (,) D． (0,)

8．设p、q为简单命题：则“p且q”为假是“p或q”为假的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．如果命题“p或q”为假命题：则（ ）

A．p、q均为真命题 B．p、q均为假命题

C．p、q中至少有一个为真命题 D．p、q中至多有一个为真命题 10．条件p：|x+1>2|：条件：

12121211：则q是p的（ ） 3xA．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C充要条件 D．既不充分又不必要条件 11．已知集合M={4,kZ}：N={xcos2x0}：P={sin1}：则下列

关系式中成立的是（ ）

A．PNM B．P=NM C. PN=M． D．P=N=M

12．已知集合M{xxa0},N{xax10}：：若MA．1 B．-1

C．1或-1 D．0、1或-1

二、 填空题（每小题4分：共16分）

13．满足集合AB={1：2}的A、B的对数有_____对。

14．设A={xN=N：则实数的值是（ ）

6N*,xZ}：用列举法表示A为_____。 5xP=的

15．已知集合M={(x,y)y22x}：集合P={(x,y)(xa)2y29}：则M充要条件是_____。 16．有系列四个命题：

①命题“若xy=1”, 则“x,y互为倒数”的逆命题： ②命题“面积相等的三角形全等”的否命题：

③④命题“若m1,则x2xm0有实根”的逆否命题： 命题“若A三、

17

2BB：则AB”的逆否命题。

其中是真命题的是________（填上你认为正确的命题的序号）。 解答题（本大题共6小题：共74分） ．（

12

分

）

用

反

证

法

证

明

：

若

a,b,cR：且

xa22b1,yb22c1,zc22a1：则x、y、z中至少有一个不小于0。

18．（14分）某校高中部先后举行了数理化三科竞赛：学生中至少参加一科竞赛的有：数学807人：物理739人：化学437人：至少参加其中两科的有：数学与化学371人：物理与化学267人：三科都参加的有213人：试计算参加竞赛的学生总数。

19．（12分）设集合A={x取值范围。

20．（12分）已知a<1：解关于x的不等式

x21}：B={xxa2}：若A2x1B=：求实数a的

ax1。 x221．（12分）已知关于x的不等式

ax50的解集为M。 x2a①当a=4时：求集合M：

②当3M且55：求实数a的取值范围。 22．（12分）给出下列两个命题：

P：函数yloga(12x)在定义域上单调递增

Q：不等式(a2)x2(a2)x40的解集为(,)：若P、Q有且只有一个正确：求实数a的取值范围。

2 参考答案

一、 选择题：1.D 2 .B. 3.B 4.A 5.C 6.B 7.B 8.B 9.C 10.A 11.A

12.D

二、 填空题：13、9 14、1,2,3,4 15、a5或a3 16、①、②、

③

三、 解答题 17．（本题12分）

证明： 假设x、y、z均小于0：即：

2xa22b10----① ：

yb2c10----② ： zc2a10----③：

①+②+③相加得xyz(a1)(b1)(c1)0： 这与(a1)(b1)(c1)0矛盾：

则假设不成立：∴x、y、z中至少有一个不小于0。

18．解：由公式或如图填数字计算

Card(ABC)= Card(A)+ Card(B)+ Card(C)- Card(AB) - Card(AC) - Card(CB)+ Card(ABC)

19．解：

2222222x2x3110 (x3)(2x1)0 3x 2x12x12： |xa|22ax2a数学38021354158物理1AB,2a3或2a

23实数a的取值范围是：a5或a

2化学20．解：不等式

ax(a1)x21可化为0． x2x22x1a0： ∵a1：∴a10：故原不等式可化为

x22故当0a1时：原不等式的解集为{x|2x}：

1a当a0时：原不等式的解集为

2故当a0时：原不等式的解集为{x|x2}．

1a21．解：（Ⅰ）当a = 4时：原不等式可以化为4x50：即4(x5)(x2)(x2)0

4x2455x(,2)(,2)故 M为(,2)(,2)

44（Ⅱ）由3∈M得：3a50 ①：且5M得:5a50 ② 由①②得：a[1,5)(9,25)

223a5a322．解：依题意：P正确的a的取值范围为0a20Q成立即a=2或 2[2(a2)]16(a2)0解得2a2．

∴P正确且Q不正确的a的取值范围为： P正确且Q正确的a的取值范围为

(2,0][1,2]： P、Q有且只有一个正确的a的取值范围为(2,0][1,2]．