2023_2024学年广东省肇庆市德庆县八年级下册期末考试数学试题(附答案)

阐明：本试卷共23小题，满分 120 分，考试用时为90 分钟．答案写在答题卡上． 一、选一选（本大题10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，只要一个是正确的，请把答题卡上对应标题所选的选项涂黑．）

1．要使x2有意义，则x的值可以是

A．0B．1C．2D．2

2．如图，某公园的一块草坪旁边有一条直角小路，公园管理处为了方便群众，沿AC修了一条近路，已知AB＝4米，BC＝3米，则这条近路AC长为A．2米B．3米C．4米

D．5米

（第2题图）

3．不在函数y2x图象上的点是A．（0，0）B．（1，2）C．（1，2）

D．（12，1）4．下列各组线段中，能构成直角三角形的是A．2，3，4B．3，4，6C．5，6，8

D．5，12，135．某中学在劳动开展主题为“春种秋收”的劳动教育，九年级（1）班师生共参

与了剪枝、锄地、除草、浇水、施肥五项理论，已知五个项目的参与人数分别是12，7，9，11，11，则这组数据的众数和中位数分别是

A．11，11B．10，9C．10，11

D．11，9

6．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．若∠AOB＝60°，BD＝8，则AB的长为A．3B．4

（第6题图）

C．43D．5

7．若函数y＝3x+5的图象平移后原点，下列平移方式正确的是A．向左平移5个单位B．向右平移5个单位C．向下平移5个单位

D．向上平移5个单位

8．如图，在理论课上，小明为了测量池塘A，B两点间的距离，他先在池塘的一

侧选定一点O，然后取线段OA，OB的中点D，E，测量出DE＝10m，于是可以计算出池塘A，B两点间的距离是A．10mB．20mC．30m

D．40m

（第8题图）

9．菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是A．邻边相等B．对边相等C．对角相等

D．对边平行

10．函数ykxb(k0)的图象如图所示，点A（1，4）在该函数的图象上，则不等式kxb4的解集为

A．x1C．x1B．x1D．x1（第10题图）

2、填 空 题（本大题共5小题，每小题 3 分，共15分．请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的地位上．）

11．计算：82　 ▲ ．

12．如图，一棵高为16m的大树被台风刮断，若树在离地面6m处折断，

树顶端刚好落在地面上，此处离树底部　 ▲ 处．

13．直线y3x3与x轴交点坐标为　 ▲ ．　

14．甲、乙两名先生参加学校举办的“知识大赛”．两人5次成绩的平均数都是方差分别是，，则两人成绩比较波动的是　 ▲ ．（填15．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD的交点为O，矩形的长

和宽分别为7cm，4cm，EF过点O分别交AB，CD于E，F，那么图

中暗影部分面积为　 ▲ cm2．

三、解 答 题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）

16．计算：48451220（第12题图）

95分，

”或“乙”）

（第15题图）

“甲17．如图，小明预备建一个鲜花大棚，棚宽BE＝4米，高AE＝3米，长AD＝10米，棚的斜面用矩形玻璃ABCD遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的面积．

18．已知函数ykxb(k0)的图象（1，5）和（1，1）两点．（1）求这个函数的解析式；（2）当x＝4时，求y的值．

四、解 答 题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

19．某些商家为消费者提供塑料袋．使购物消费愈加方便快捷，但是我们更应关注它对环境的潜在危害．为了解某市一切家庭每年丢弃塑料袋个数的情况，统计人员采用了科学的方法，随机抽取了200户，对他们某日丢弃塑料袋的个数进行了统计，结果如下表：

每户丢弃塑料袋个数/个家庭数/户

123456

15606535205

（1）求当日这200户家庭平均每户丢弃塑料袋的个数；

（2）假设我市现有家庭100万户，据此估计全市一切家庭每年（以365天计算）丢弃塑料袋的总数．

20．如图，在笔直的公路AB旁有一座山，从山另一边的C处到公路上的停靠站A的距离为AC＝15km，与公路上另一停靠站B的距离为BC＝20km，停靠站A、B之间的距离为AB＝25km，为方便运输货物现要从公路AB上的D处开凿隧道修通一条公路到C处，且CD⊥AB．

（1）请判断△ABC的外形；

（2）求建筑的公路CD的长．

21．如图，在正方形ABCD中，点E在BC边的延伸线上，点F在CD边的延伸线上，且CE＝DF，连接AE和BF相交于点M．求证：AE＝BF．

五、解 答 题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）

22．如图，在□ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F 在边CD上，DF＝BE，连接

AF，BF．

（1）求证：四边形BFDE是矩形；

（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB．

23．如图，已知直线l：ykxb与x轴、轴分别交于A，B两点，且OA＝2OB＝8，x轴上一点C的坐标为（6，0），P是直线l上一点．（1）求直线l的函数表达式；

（2）连接OP和CP，当点P的横坐标为2时，求△COP的面积．

参

一、选一选（本大题10小题，每小题3分，共30分）D D C D A

B C B A B

二、填 空 题（本大题共5小题，每小题 3 分，共15分）

11、2； 12、8； 13、（1，0）； 14、甲； 15、14

三、解 答 题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）

16、解：原式＝43352325---------------------4分

＝635

--------------------8分

17、解：在RT△AEC中，AB＝，---------------------4分

矩形ABCD的面积＝10×5＝50（米2） 答：阳光透过的面积是50平方米．

-------------------8分

18、解（1）把（1，5）和（﹣1，1）两点坐标代入y＝kx+b中得，

，--------------------------2分

解得， -----------------------------4分

∴函数的解析式为：y＝2x+3．-------------------5分

（2）当x＝﹣4时，y＝2×（﹣4）+3＝﹣5 ------------8分

四、解 答 题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

19、解：（1）（15×1+60×2+65×3+35×4+20×5+5×6）÷200----------------3分

＝3（个/户）． --------------------------5分

所以，这天这200户家庭平均每户丢弃3个塑料袋；（2）100×3×365 ----------------------------7分

＝109500（万个）． ---------------------9分所以，我市一切家庭每年丢弃109500万个塑料袋．

20、解：（1）△ABC是直角三角形．-------------------1分∵AC＝15km，BC＝20km，AB＝25km，∴152+202＝252， -------------------------------2分即AC2+BC2＝AB2，---------------------------------3分∴∠ACB＝90°，--------------------------------4 分∴△ABC是直角三角形．----------------------------5分（2）∵CD⊥AB，∴S△ABC＝

AB•CD＝

AC•BC，---------------------7分

∴CD＝＝＝12（km）．---------------------9分

答：建筑的公路CD的长是12km．

21、证明：在正方形ABCD中，

AB＝BC＝CD＝DA，∠ABE＝∠BCF＝90°，--------------2分∵CE＝DF，

∵CE+BC=DF+CD ---------------------------4分∴BE＝CF，-----------------------5分在△AEB与△BFC中，

，

∴△AEB≌△BFC（SAS），----------------------7分∴AE＝BF．----------------------------------------9分

五、解 答 题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）

22、（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD． ----------------------1分∵BE∥DF，BE＝DF，

∴四边形BFDE是平行四边形．----------------------2分∵DE⊥AB，

∴∠DEB＝90°，----------------------------3分∴四边形BFDE是矩形； ------------------4分（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，---------------------5分∴∠DFA＝∠FAB． -------------------6分在Rt△BCF中，由勾股定理，得BC＝

＝

＝5， --------------------8分

∴AD＝BC＝DF＝5， ------------------------9分

∴∠DAF＝∠DFA，-----------------10分∴∠DAF＝∠FAB，--------------------11分即AF平分∠DAB．--------------------12分

23、解：（1）∵OA＝2OB＝8，

∴A（8，0），B（0，4），------------------2分∵y＝kx+b的图象过点A，B，∴

，

---------------------4分

解得：，--------------------------------6分

∴直线l的函数表达式为；--------------------7分

（2）∵P是直线l上一点，点P的横坐标为2，∴点P的纵坐标为

＝3，-----------------8分

∵C（6，0），

∴OC＝6，------------------------------9分∴

＝

＝9．-----------------12分