基于二流理论的宏观交通评价模型的建立

维普资讯 http://www.cqvip.com Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ＆Ｅｃｏｎｏｍｙ　ｉｎ　Ａｒｅａｓ　ｏｆ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ　臻　基于二流理论的宏观交通评价模型的建立　田　亮，刘其鑫　（河海大学交通学院，江苏南京２１００９８）　摘要：为研究宏观道路网络交通特性，以二流理论为基础，建立道路网络宏观交通特性的评价模型。该模型引入　图论的分析方法，考虑可达性的评价指标和街道的实际交通情况，全面而抽象地描述城市道路网络路段与交叉口之　间的关系，并给出道路网络宏观交通特性的评价指标，最后以一简单实例说明利用该模型评价城市道路网络宏观交　通特性的过程。　关键词：二流理论；道路网络；宏观交通流；交通特性；评价模型　中图分类号：Ｕ４９１．１　１２　文献标识码：Ａ　文章编号：１００８—５６９６（２００８）０１—００８３—０２　Ｍａｃｒｏｓｃｏｐｉｃ　Ｔｒａｆｆｉｃ　Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　Ｍｏｄｅｌ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　Ｓｅｃｏｎｄ　Ｌｅｖｅｌ　Ｔｈｅｏｒｙ　ＴＩＡＮ　Ｌｉａｎｇ，ＬＩＵ　Ｑｉ—ｘｉｎ　（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ，ＨｏＨａｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ　２１００９８，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏ　ｓｔｕｄｙ　ｔｈｅ　ｍａｃｒｏｓｃｏｐｉｃ　ｔｒａｆｆｉｃ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｒｏａｄ　ｎｅｔｗｏｒｋ，ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｓｅｃｏｎｄ　ｌｅｖｅｌ　ａｐ—　ｐｒｏａｃｈｅｓ，ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｓ　ｔｈｅ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｒｏａｄ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｔｒａｆｆｉｃ　ｍａｃｒｏｓｃｏｐｉｃ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ．Ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌ　ａｄｏｐｔｓ　ｔｈｅ　ｇｒａｐｈ　ｔｈｅｏｒｙ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ　ａｎｄ　ｃｏｎｓｉｄｅｒｓ　ｔｈｅ　ａｃｃｅｓｓｉｂｉｌｉｔｙ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｉｎｄｉｃａｔｏｒｓ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ａｃｔｕａｌ　ｓｔｒｅｅｔ　ｔｒａｆｆｉｃ．Ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌ　ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ　ａｎｄ　ａｂｓｔｒａｃｔ　ｄｅｓｃｒｉｂｅｓ　ｔｈｅ　ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｔｈｅ　ｉｎｔｅｒｓｅｃ—　ｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｒｏａｄ　ｓｅｃｔｉｏｎｓ，ａｎｄ　ｔｈｅｎ　ｇｉｖｅｓ　ｔｈｅ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｉｎｄｅｘ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｒｏａｄ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｍａｃｒｏｓｃｏｐｉｃ　ｔｒａｆｆｉｃ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｕｓｉｎｇ　ａ　ｓｉｍｐｌｅ　ｅｘａｍｐｌｅ　ｅｘｐｌａｉｎ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌ　ｅｖａｌｕａｔｅ　ｔｈｅ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍａｃｒｏ—　ｓｃｏｐｉｃ　ｔｒａｆｆｉｃ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｕｒｂａｎ　ｒｏａｄ　ｎｅｔｗｏｒｋ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｓｅｃｏｎｄ　ｌｅｖｅｌ　ｔｈｅｏｒｙ；ｒｏａｄ　ｎｅｔｗｏｒｋ；ｍａｃｒｏｓｃｏｐｉｃ　ｔｒａｆｆｉｃ　ｆｌｏｗｓ；ｔｒａｆｆｉｃ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ；ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｍｏｄｅ１　近年来，对交叉口、干线交通设施的运行效果研究较多，　式中：Ｕ　为最大平均行驶速度，　表示道路交通服务质量的　这些方法主要从微观与中观方面评价交通效果。随着智能　参数。定义平均行程速度“　一Ｕｒｆｒ，则有　交通的迅速发展，如何对一个城市道路网络的宏观交通效果　Ｕ　：“　ｕ厂　．　（２）　进行评价则显得尤为重要，因此，建立符合城市道路网络宏　因为　＋　一１，这里　为停止车辆比例，式（２）可以写成　观交通特性的评价模型具有重要意义。　Ｕ　一Ｕ　（１一　）　．　（３）　１　二流理论　边界条件为：ｆｓ—Ｏ时，Ｕ　一“　；ｆｓ一１时，Ｕ　一Ｏ。　上述关系也可以表述成平均行程时间的关系，用　表　交通流中的车辆可以分为两类：运动车辆和停止车辆。　示平均行程时间，　表示平均行驶时间，　表示停止时间。　停止车辆是指在交通流中停顿下来的车辆，停车的原因包括　信号、标志、临时装卸货、临时上下客、拥挤等，但不包括车流　对于单位距离来说，　一去，¨ｔ　Ｔｒ＝　，¨ｒ　Ｔｍ一　，¨ｍ　这里Ｔｍ为平　以外的停车，如停车场的停车、路旁停车位的长时间停车等。　均最短行驶时间，代入以上各式即可。　将交通流划分为二流的目的就是要定量描述路网的服务水　二流理论的第二条假设把试验车在路网中的停车时间　平。二流模型基于两条假设：①车辆在路网中的平均行驶速　与全部车辆的停车时间联系在一起，根据前述可得出　度与运行车辆所占的比重成比例；②路网中循环试验车辆　Ｉ　ｓ一　。．　（４）　（即交通观测车）的停车时间比例与路网中同期运行车辆的　停车时间比例相等。　由式（３）可得　第一个假设涉及到行驶车辆的平均行使速度Ｕ　和行使　—　（１一ｆｓ）‘计”．　（５）　车辆比重　并有　与式（４）结合　Ｕ　一Ｕ　．　（１）　—　（　一手）　神”．　（６）　收稿日期：２００７—０９—２６　由于　—Ｔｓ＋Ｔｒ解得　作者简介：田亮（１９８２￣），女，硕士研究生，研究方向：交通运输规　划与管理．　Ｔｒ一　．　（７）　维普资讯 http://www.cqvip.com

・８４・　交通科技与经济　第１Ｏ卷　相应地有　—　一均是　与ｎ的函数，而　与ｎ能够很好地反映城市道路　啼啼．　（８）　网络的交通状况。根据文献Ｅｌｉ，二流模型的参数　与　受　到驾驶员行为以及路网形态的影响，其中路网的形态对二参　数影响较大，通过实验数据证明Ｔｍ与ｎ，可表示为　一很多实际研究结果证实了二流模型，表明用参数ｎ和Ｔ　能　够很好地反映城市路网的交通状况。　３．５９一ｏ．５４Ｃ１，　（１５）　２　基于二流理论的道路网络宏观交通特性　评价模型的建立　城市道路网络宏观交通模型可表示为有序多元组　Ｗ一（Ｎ，Ａ，Ｒ，Ｄ，Ｃ，　，　）．　（９）　ｎ一一０．２１＋２．９７　Ｃ２＋０．２２　Ｃ３．　（１６）　式中：ｃ　为平均每条街道的车道数，Ｃ２为单向街道的比例，　为街区的平均长宽比。　３城市道路网络宏观交通特性评价模型　式中：Ｗ为城市道路交通网络系统，Ｎ为城市道路网络节点　（交叉口）集合，Ａ为城市道路网络系统路段集合，Ｒ为城市　道路网络转弯关系集合，Ｄ为任意两节点间的可达性，Ｃ为　城市道路网络总通行能力，　为城市道路网络的车辆平均　行驶时间，　为城市道路网络停车时间。　评价模型（９）中节点集合Ｎ是对城市道路网络交叉口　的抽象表示，这样可以对各个交叉口进行编码；模型中的路　段是由其临近的交叉口有序排列表示，具有方向性，例如　（　，　）与（　，　）表示两条方向不同的路段；模型中集合Ｒ抽象　表示了车流通过各个交叉口的转弯关系，对于任意一个交叉　口不同方向转弯交通流可以用与该交叉口紧邻的交叉口表　示，因此，集合Ｒ可以表示为Ｒ一｛（　，Ｊ＿，　）ｆ　，　，　∈Ｎ且　≠　≠　｝，其中节点ｉ与节点　是节点　紧邻的节点，它们之间　的有序排列表示了交叉口　某一进口道的一个转向。　指标Ｄ表示任意两节点间的可达性，可达性反映道路网　络中两节点问的联结程度，一般用时间与距离来描述这一评　价指标。本文选取时间阻抗来定义可达性，因为行程时间能　够反映交通出行费用与交通负荷的大小。当交通阻抗越大　时，可达性越差，所以交通阻抗关于可达性是单调递减的，一　般可用反比例函数或负指数函数表示，本文采用负指数函数　表示，即两节点问的可达性　Ｄ　—ｅ＿０　／１．　（１Ｏ）　其中：Ｒ是两节点问的交通阻抗，ａ为待定参数。　评价指标Ｃ表示交叉口和路段的通行能力，为评价现状　路网和交通特性提供依据。因为城市路网中的车辆时走时　停，其交通流呈现间断流的特征，而二流理论可以用来描述　这种状态，根据二流理论的基本原理，参考文献［１］引入城市　道路网络模型　ｒ＿　／　、　］升１　Ｖ一　（１一　）卅　ｌＬ　　１一（　）Ｉ』　’　一　　，　（１１）　厂＿　／ｋ，、　］计１　Ｑ一　（１一　，ｒｎｉ　）升　ｌ　１一（　）１．Ｊ　’　一　　（１２）　Ｊｎ　式（１２）两边对密度Ｋ求导　一ｏ，得到最佳密度　Ｋ　＝√—１－ｔ－（里ｎ＋一１）ｒ￣　（１３）　再将式（１３）代入式（１２）得到城市道路网络的通行能力　行能力一Ｋｍ　（　一　…　［　一（惫）　］　．（　）　４结束语　式中：　，ｒｎｉ　为最小停车比例，　为阻塞密度，　为反映路网　服务质量的参数，ｎ表示道路交通服务质量的参数，　为最　佳密度。　指标　与　是以二流理论思想为基础，用于评价宏观　道路网络交通流特性。根据二流理论可知，这两个评价指标　图１表示一个３ｘ　３的道路网络，其中节点代表各个交　叉口，节点内的数字是交叉口的编号，交叉口之间的路段被　抽象为网络图中有向弧，弧段上的数字代表阻抗（时间），不　同方向弧段的交通流、通行能力与阻抗各不相同，反映了道　路网络交通流空间分布不均衡。假设交叉口（节点）１，３，７，９　无信号控制，２，４，５，６，８为多相位信号控制。与图１相对应　的城市道路网络宏观交通特性评价模型描述为Ｗ＝（Ｎ，Ａ，　Ｒ，Ｄ，Ｃ，　，　）。式中：Ｎ＝｛１，２，３，４，５，６，７，８，９｝，Ａ一｛（１，　２），（２，１），（１，４），（４，１）…｝，Ｒ一｛（１，２，３），（１，２，５），（１，４，７）　…｝。　Ｏ仆５　Ｏ　ｌ０　Ｏ　４　７　Ｏ　５　５　５　Ｏ仆５　Ｏ　８　４　Ｏ仆５　５　图１道路有向网络图　。仆Ｏ　通过集合～、Ａ与Ｒ，从总体上反映了图１所示道路网　络各交叉口、路段之间的关系。指标Ｄ、Ｃ、，ｆｒ与　主要用　来评价宏观道路网络的交通特性。　１）两节点间的可达性（Ｄｏ）可根据各路段的阻抗，利用　式（１Ｏ）计算。　２）路网的通行能力（ｃ）可根据具体的道路形态和路网交　通服务质量，采用式（１４）进行估算。　３）以图１的实际道路网络形态以及交通阻抗（时间）为　基础，根据二流理式（７）与（８）计算平均行驶时间和停车　时间。　通过以上几个评价指标可以从总体上反映图１所示道　路网络的连接情况以及实际的交通流特性，从而评价路网的　服务水平。　宏观道路网络交通效果评价是交通流理论研究的重要　方面，二流理论是描述道路网络的宏观交通流理论模型。本　文以二流理论为基础，建立评价城市道路网络交通特性的模　型，该模型系统地考虑整个城市道路网络交通体系，为进一　（下转第９３页）　维普资讯 http://www.cqvip.com 第ｌ期　许启冬：基于全局最优化理论的公交站点布设模型　・　９３　・　（（　十Ｈ　）・』　・』　，斗一　便获得线路最佳站距设计值。近年来，由于城市的发展、市　√　∑Ｋ　（　，）・　・Ｐ，．　区范嗣的不断扩大、人口的增加，车辆行驶速度逐年降低。　为适应上述情况并加速车辆周转，冈此，实际应用时需对其　把公式（４）代人可得　进行相应修正，公式为　１　Ｌ（　一　一击　．　・　・　＋　，　ｌ　’ｌ　式巾：（ｂ为站距修正系数，对市区线路一般取１．０～１．３，通过　（１　‘骞寺　．（（：　托　）・　市中心或闹市区的线路可取较低值；接近市区边缘或平均运　距较长的线路可取较高值。　Ｔ　＋　Ｋ（　）　肘娈　（鲁）　３　结束语　Ｐ　・Ｔｌ＋　Ｔ　本文应用系统总成本最小站距模型对城市公交站距的　２　ＫＩ　．・　・Ｐ　＋２　骞　Ｌ［（　一　＋　设置进行了数学建模推导，并综合考虑了车辆配置模型　一　和乘客总出行时间最小站距模型，对系统总成本最小站距　（Ｅｄ＋ｒ）　］・　・Ｐ　＋∑Ｋ　．（　）・Ｐ　・Ｐ　．　模型进行了完善，可为公交的布局和规划提供参考，在以后　的工作中还应深入研究出行换乘次数和公交枢纽换乘问题。　令　一０，且设　参考文献　ｗ　一（１＋　）・∑Ｌ・Ｆ／，・（ｃ＋　・　）・　，　［１］伍识煤．公交站点设置问题的研究［ｒ）］．哈尔滨：哈尔滨　业大学，　２００２．　ｗ２一∑Ｋ　（Ｌｏ）ＰＩ・Ｐ，・Ｔｌ，　［２］高成．城市公共汽车站点规划研究［ｊｊ．城市公共交通，２００３　（３）：１３～１４．　ｗ。　Ｋ　塞瓦Ｌ・　［３］李之红，袁振洲．基于多目标的城市公交站点布没模型的研究　则有　＿Ｊ］．交通与安全，２００６（３）：１８ｏ一１８２．　［４］潘鲁萍．用动态规划方法求解最优设站问题＿Ｊ］．交通与计算机，　１（Ｗ１＋Ｗ２＋２ｄＷ３）一Ｗ３（＆　＋　）．　２００２（３）：２０—２２．　［５］付晶燕，杨晓光，俞沽．快速公交系统中途站点优化设计方法研究　即ｄ　（５）　［Ｊ］．城市交通。２００７（３）．　本文分别对以上部分进行讨论，据此建立目标函数，以　［责任编辑：王欣］　（上接第８４页）　步研究宏观交通流作了铺垫。随着城市交通问题日益突出，　Ｅ３３Ｈｅｒｍａｎ　Ｒ．Ｐｒｉｇｏｇｉｎｅ　Ｉ　Ａ　ｔＷＯ—ｆｌｕｉｄ　ａｐｐｒｏａｃｈ　ｔｏ　ｔｏｗｒｌ　ｔｒａｆｆｉｃ　ｓｅｉ—　对宏观交通流理论的需求日益迫切，准确建立评价宏观道路　ｅｒｌｃｅ，１９７９：２０４．　网络交通特性的模型还有待深入研究。　［４］张国强，晏克非．城市道路网络交通特性仿真模型及最短路径算　法［Ｊ］．交通运输　Ｅ程学报，２００２，２（３）：６０—６２．　参考文献　［５］姚荣涵，王殿海，曲昭伟．基于二流理论的拥挤交通流当量排队长　［１］王殿海．交通流理论［Ｍ］．北京：人民交通出版社，２００２．　度模型［Ｊ］．东南大学学报，２００７，３７（３）：５２１—５２６．　２］张佾，杜豫川，董茂慢。等．基于二流理论的城市干道交通特性　［责任编辑：郝丽英］　及其评价方法研究ｌＪ］．交通与计算机，２００５，２３（２）：４－７．