上海市徐汇区长桥中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试卷

（时间90分钟，满分100分）

题 号 一 二 三 四 总 分 得 分 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 1.以下函数中，属于一次函数的是（ ）

(A) yx22 (B)y=kx+b(k、b是常数) (C)y1x

2 (D)y2x.

2.一次函数y2x1的图像不经过以下哪个象限（ ）

(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 3.下列关于x的方程中，有实数根的是（ ）

(A)x2x20 (B)x320 (C)

x1x1x1 (D)x230. 4.一次函数ykxb的图像如图所示，当y3时，x的取值范围是（ ） y 3 (A)x0； (B)x0； (C)x2； (D)x2.

5.下列说法正确的是（ ）

O 2 x （第4题图）

A． x23x0是二项方程 B． xy2y3是二元二次方程 C． x22x5是分式方程 D． 22x261是无理方程 6. 下列不能判断一个四边形是平行四边形的是（ ） (A)一组对边平行且相等四边形 (B) 两组对角分别相等的四边形 (C)一组对边平行，且一组对角相等的四边形 (D)一组对边相等，且另一组对边平行

二、填空题(本大题共12小题，每题2分，满分24分)

7.直线y(k1)x2的函数值y随自变量x的增大而减小，那么k的取值范围是 ． 8.已知一次函数ykxb的图像经过点A(0,2)，并与直线y3x平行，那么这个一次函数解析式是 _． 9. 方程x31250的根是____ __． 10. 用换元法解分式方程

x2x3xx220时，如果设x2xy，则原方程可化为关于y的整式方程是_________________________．

1

11. 方程x2x10的解是 . 12．方程组

xy5的解为 ． xy6x2,13. 一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组的解是或

y4x2,，试写出一个符合要求的方程组___________________（只需写一个）． y414. .把二元二次方程 x6xy9y4 化成两个一次方程，则这两个一次方程分别 是 ．

15. 如果一个多边形的每一个内角都等于135°，那么这个多边形是_______边形．

16. 已知平行四边形相邻两个内角相差40°，则该平行四边形中较小内角的度数是 ． 17. 在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，AB=2，AC=6，BD=8，那么△COD的周长为_______．

18．如果直线y2xk与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为 ． 三、计算题（本大题共4小题，每题6分，满分24分）

19.解关于x的方程：axx2(x1) 20.解方程：3-2x3x

22xy6,x21621.解分式方程： 22.解方程组：212x3xy10y2x2x4

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① ②0.四、解答题：（本大题共4小题，满分34分.第23题6分，第24题8分，第25题8分，第26题12分）

23. 如图，已知E、F分别为

▱ABCD的对边AD、BC上的点，且DE=BF，EM⊥AC于M，FN

⊥AC于N，EF交AC于点O，求证：EF与MN互相平分．

24. 为了响应上海市市政府“绿色出行”的号召，减轻校门口道路拥堵的现状，王强决定改父母开车接送为自己骑车上学．已知他家离学校7.5千米，上下班高峰时段，驾车的平均速度比自行车平均速度快15千米／小时，骑自行车所用时间比驾车所用时间多车的平均速度？

25. 今年本市蜜桔大丰收，某水果商销售一种蜜桔，成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示： y（千克） 40 （1）求y与x之间的函数关系式；

24 （2）该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应 定为多少？ （销售利润=销售价－成本价）

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1小时，求自行4O 10 18 第25题图

x （元/千克）

26. 如图在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为(1,0)，点C的坐标为(0,4)，直线CM//x轴. 点B与点A关于原点对称，直线yxb（b为常数）经过点B，且与直线CM相交于点D．

（1）求b的值和点D的坐标；

（2）在x轴上有一点Q，使BQD的面积为8,求Q点的坐标；

（3）在x轴的正半轴上是否存在一点P，使得POD为等腰三角形，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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