第１１卷第１８期２０１１年６月 科学技术与工程 Ｖｏｌ＿１１ Ｎｏ．１８ Ｊｕｎｅ ２０１１ １６７１—１８１５（２０１１）１８—４２３７—０３ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ⑥２０１ １ Ｓｃｉ．Ｔｅｃｈ．Ｅｎｇｎｇ． 一种基于分水岭变换和模糊Ｃ均值聚类 的彩色图像分割算法 杨计龙王清心 胡逢法 （昆明理工大学信息工程与自动化学院计算机系，昆明６５０５００） 摘要针对分水岭算法对在图像分割中容易产生过分割，提出了一种基于分水岭变换和模糊Ｃ均值（ＦＣＭ）聚类算法的彩 色图像分割算法。该算法先对图像进行分水岭分割，再对分水岭产生的过分割进行聚类合并。在合并过程中采用区间差异 度和区域面积来确定模糊Ｃ均值聚类个数。该算法的优点是解决了分水岭变换算法的过分割问题的同时解决了模糊Ｃ均值 聚类算法的初始值以及聚类中心难以确定的问题。实验结果表明，该算法可以准确地分割出目标并应用到自动分割系统中。 关键词分水岭变换 模糊Ｃ均值聚类 彩色图像分割 中图法分类号ＴＰ３９１．４１； 文献标志码Ａ 目前大多数图像分割算法都是针对灰度图像 分割。 的，但传统的灰度图像的分割算法并不能简单地应 用到彩色图像中。彩色图像分割与灰度图像分割 的算法相比，由于彩色图像包含更丰富的信息，并 有多种颜色空间的表达方式，因此分割算法有所不 同。原用于灰度图像分割的方法并不适合于直接 分割彩色图像¨Ｊ。现己提出的彩色图像分割方法 主要包括聚类法、区域合并、区域生长、松弛以 及边缘检测等。 Ｚｈｏｎｇ等ｌ２ 提出的一种基于模糊聚类的彩图分 近年来，涌现了大量不同的图像分割方法，比 较常用的有基于形态学分水岭分割、颗粒分割、快 速聚类分割、区域阈值法和边缘检测法等。其中分 水岭分割算法是图像分割算法中常用的一种算法， 它以快速、有效、准确的分割结果越来越得到人们 的重视。但是由于存在严重的过分割问题【３ Ｊ。因 此，有效降低过分割问题是目前人们研究的焦点 之一。 割方法是在ＲＧＢ空问中进行的，他们通过对颜色空 间进行分割和利用ＦＣＭ（模糊Ｃ均值聚类）方法实 ２本文算法介绍 ２．１颜色空间的转换及梯度图像的获得 现分割。但是基于ＲＧＢ空间的分割是将ＲＧＢ三色 作为三个互相的特征来对待。虽然ＲＧＢ空间 在我们要用到的彩色图像聚类算法中需要计 算色彩间的相似关系，由于ＲＧＢ欧氏距离不能反映 彩色间相似性，而ＬＵＶ色彩空间为基于人的视觉均 衡化的色彩空问，其欧氏距离能够很好地反映彩色 间的相似性，因此采用ＬＵＶ色彩空间并以欧氏距离 用于屏幕显示是很方便的，但事实上，ＲＧＢ三色是 有联系的、相关性较强。分别考虑不太符合人的感 知和思维习惯，也不利于分辨颜色。因此将ＲＧＢ颜 色空间转换为其他颜色空间更利于彩色图像的 ２０１１年３月２３日收到 第一作者简介：杨计龙（１９７９一），山东临沂人，昆明理工大学信息 作为颜色距离的度量。首先对输入的ＲＧＢ空间的 图像变换为ＬＵＶ空间的图像，即将ＲＧＢ色彩空间 转换为ＬＵＶ色彩空间，其次对ＬＵＶ图像的 分量 进行处理，计算其梯度，从而得到 分量的梯度 图像 工程与自动化学院计算机系研究生。研究方向：计算机视觉，人工 智能。Ｅ—ｍａｉｌ：ｃｓｏａｐｙ＠１２６．ｃｏｍ。 科学技术与工程 １１卷 ２．２分水岭分割算法原理 分水岭算法的思想最初源于测地学的地形地 貌，而图像中每一点的灰度值则代表该点的海拔高 度。分水岭的概念可以通过模拟自底向上逐渐淹 没该地形图的过程来形象理解。本文采用Ｖｉｎｃｅｎｔ 与Ｓｏｌｉｌｌｅ 提出的分水岭算法，其分割过程由三个 步骤来完成。首先，通过一个“淹没”的处理方式去 除 分量梯度图像中的弱边界，从而使梯度低于某 一阈值的像素点将“汇聚”成多个小的“湖泊”。这 一阈值可以看作为淹没水平，引入这一个概念对减 少过度分割比较有利。其次，模拟雨滴在地表下落 的过程，使得每一像素与其梯度下降最快方向上的 像素合并。最后，给保留下来的每一边缘和区域标 注不同的标记，于是，就形成了被地表边缘包围的 区域。整幅图像被分成 个大小不同的小区域Ｒ （ｉ＝１，２，…， ）。然而，该算法由于输入图像中存 在过多的局部极小区域而产生许多的积水盆地，从 而导致严重的过分割，并不能将图像中有意义的区 域表示出来，所以还需对分割结果进行合并。 ２．３处理过分割图像 图像进行初始分割之后，得到的图像仍为过分 割图像，因此还需对图像进行后处理。同时，经过 分水岭分割后的图像，如果两个区域的平均ＬＵＶ值 相近而且是接触的，那么客观上这两个区域应该是 属于同一个类的，这样的两个区域应合并；如果一 些区域的面积非常小，可能只有几个像素点，这些 零散的小区域是没有意义的，就可以将它和它邻近 的比较大的区域进行合并。为了确定模糊ｃ均值 的聚类个数Ｃ，本文采用文献［５］定义的差异度算 法，引入区问差异度的定义，假设两个相邻区域的 区间差异度为Ｄ （尺 ，ＪＲ，），各个区域尺 的面积为 ５ ，假设过分割图像的各个区域的Ｌ、 、 分量均值 分别为Ｚ。（ｉ＝１，２，…，Ｍ）、Ｍ （ｉ＝１，２，…，Ｍ）、 （ｉ＝ １，２，…， ），区间差异度Ｄ 尺 ，Ｒ，）定义如下： ｏ／ｆｉ（Ｒ ， ）＝￣／（ｆ 一 ） ＋（“ — ） ＋（ 。一 ） （１） 式（１）中 ， 为两个相邻区域，模糊Ｃ均值的聚类 个数ｃ的确定方法如下： Ｍ ｒ１，Ｄ Ｒ ，尺ｆ）≥Ｔｌ ａｎｄ Ｓ ＞ｒｓ 一 。 ｛ ≠【０ ．。ｔｈｅｒ （２） 在这里，如果ａ ＝１则说明不需要合并两个区 域，如果ａ ＝０则说明区域需要合并两个区域，则需 要重新计算合并后新区域的各分量均值及面积的 值（如式（３）、式（４）所示）。 ｌ ＝（１ｉＳ ＋６ｓｓ）／（Ｓ ＋ｓｊ） 若ａ ＝０ （ｖｉＳ ＋ ，＋ Ｓ，）／（Ｓ ＋．＋５ｓ，）Ｊ ＝ （３） Ｓ ＝Ｓ ＋ ｒ“ — ’ 一 或Ⅱ ＝１｛【 ： ，ｖｊ＝ｖｊ （４） Ｓｉ：Ｓｉ ： 将式（２）产生的Ｃ作为模糊Ｃ均值聚类的聚类 个数，以及产生的新区域Ｒ （ ＝１，２，…，ｃ）的ＬＵＶ 的￡、 、 的三个分量ｚ （ ＝１，２，…，ｃ）、ｕ （ ＝１，２， …，ｃ）、ｖｉ（Ｊ＝１，２，…，ｃ）的均值作为模糊Ｃ均值聚 类的初始聚类中心，对产生的过分割图像进行模糊 聚类合并，将经过模糊聚类合并后的ＬＵＶ图像转换 为ＲＧＢ图像即为所需要的分割图像。 ３实验结果与分析 本文选取三幅图像作为实验样本进行分割，同 时与模糊Ｃ均值（ＦＣＭ）算法进行对比，实验结果对 比如图１～图３。 从实验结果对比中可以看出，分水岭算法由于 存在严重的过分割，分割出的区域过多不能有效地 分割出有意义的区域，因此需要对过分割图像进行 区域融合。与ＦＣＭ算法相比，本文先进行分水岭对 图像进行初分割，再用模糊聚类进行区域融合，在 融合过程中由于采用区间差异度和各个区域的面 积来确定模糊Ｃ均值的聚类个数ｃ，不用预先设定 聚类个数，实现无监督分割，因而准确地分割出目 标并应用到自动分割系统中。
