人教版第二学期七年级期末测试
数 学 试 卷
一.你一定能选对！（本题共有12小题，每小题3分，共36分）
下列各题均附有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的, 请将正确答案的代号填在上面答题卡中对应的题号内
1、点A(－2，1)在
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 2、不等式组
3、已知x＝2，y=－3是二元一次方程5x＋my＋2＝0的解， 则m的值为 （A）4 （B）－4 （C）
4、如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是
x30的解集在数轴上表示为
2x4088 （D）－ 33（A）∠3＝∠4 （B）∠1＝∠5 （C）∠1＋∠4＝180° （D）∠3＝∠5
5、已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是 （A）13cm
（B）6cm
（C）5cm
（D）4cm
6、要反映武汉市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用 （A）条形统计图
（C）折线统计图
（B）扇形统计图 （D）频数分布直方图
7、如果a＞b，那么下列结论一定正确的是 （A）a―3＜b—3
2
2
（B） 3―a＜3—b
2
2
（C）ac＞bc （D）a＞b 8、如图，直角△ADB中，∠D＝90°，C为AD上一点，且∠ACB的度数 为（5x－10）°，则x的值可能是
（A）10 （B）20 （C）30 （D）40
9、一副三角扳按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1＝x°∠2＝y°， 则可得到方程组为
10、近年来市政府每年出资新建一批廉租房，使城镇住房困难的居民住房状况得到改善.下面是某小区2006～2008年每年人口总数和人均住房面积的统计的折线图(人均住房面积=该小区住房总面积/该小区人口总数，单位：㎡/人).
根据以上信息，则下列说法：①该小区2006～2008年这三年中，2008年住房总面积最大；②该小区2007年住房总面积达到1.728×10 m；③该小区2008年人均住房面积的增长率为4%.其中正确的有 （A）①②③ （B）①② （C）① 11、如图，AB∥CD，∠BAC与∠DCA的平分线相交于点G， GE⊥AC于点E，F为AC上的一点，且FA＝FG＝FC，GH⊥CD 于H.下列说法：
①AG⊥CG；②∠BAG＝∠CGE；③S△AFG＝S△CFG； ④若∠EGH︰∠ECH＝2︰7，则∠EGF＝50°. 其中正确的有
(A) ①②③④ (B) ②③④ (C) ①③④ (D) ①②④
（D）③
6
2
二、你能填得又快又准吗？(本题共有4题，每小题3分，共12分)
13、将方程2x3y5变形为用x的代数式表示y的形式是 . 14、用不等式表示“a与5的差不是正数”： . 15、如图，将△ABC沿CB边向右平移得到△DFE，DE交AB于点G. 已知∠A︰∠C︰∠ABC＝1︰2︰3，AB＝9cm，ＢF＝5cm，AG＝5cm， 则图中阴影部分的面积为 cm.
2
三、解下列各题
16．解下列方程组
18、（本题6分）如图，四边形的度数.
19、（本题7分）为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2.
（1）该班共有多少名学生？若全年级共有1200名学生，估计全年级参加乒乓球活动的学生有多少名？
（2）请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整，并求出扇形统计图中，表示“足球”的扇形圆心角的度数.
22、（本题8分）如图，AD平分∠BAC，∠EAD＝∠EDA. （1）∠EAC与∠B相等吗？为什么？
中，点E在BC上，∠A＋∠ADE＝180°，∠B＝78°，∠C＝60°，求∠EDC
（2）若∠B＝50°,∠CAD︰∠E＝1︰3，求∠E的度数.
图22 23、（本题10分）某校师生积极为汶川地震灾区捐款捐物，在得知灾区急需帐篷后，立刻到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格，可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷，价格每顶400元.学校花去捐款96000元采购这两种帐篷，正好可供2300人居住. 学校准备租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将所购帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷.
（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人住的大帐篷；
（2）学校应如何安排甲、乙两种型号的卡车可一次性将这批帐篷运往灾区？有几种方案？
24、（本题10分）已知：在△ABC和△XYZ中，∠A＝40°，∠Y＋∠Z＝95°，将△XYZ如图摆放，使得∠X的两条边分别经过点B和点C.
（1）当将△XYZ如图1摆放时，则∠ABX＋∠ACX＝ 度；
（2）当将△XYZ如图2摆放时，请求出∠ABX＋∠ACX的度数，并说明理由；
（3）能否将△XYZ摆放到某个位置时，使得BX、CX同时平分∠ABC和∠ACB？请直接写出你的结论： .
人教版第二学期七年级期末测试
数学评分标准
一.你一定能选对！
题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B D A D B C B C D C B A
二、你能填得又快又准吗？(本题共有4题，每小题3分，共12分) 2x－56513、y=. 14、a－5≤0. 15、.根据平移的性质，AB的对应边是FD，求出FD的长度，∠A：∠C：∠ABC=1：322：3，则△ABC是直角三角形，∠F是直角，BF是平行四边形的高，根据AB的长度求出BG的长度，利用梯形的面积公式求出． 解答：解：∵AB=DF，AB=9 ∴DF=9，BG=AB-AG=9-5=4 又∵BF是平行四边形高 S阴影= （BG+DF）×BF= （4+9）×5= ．
16、（11，16），（12，－
2）（对1空得1分）. 3
三、解下列各题(本题共9题，共72分)
17、解：由①得 x3y ③
„„1分
把③代入②得33y8y14 „„2分
y1
把y1代人③得x2
∴原方程组的解为
„„4分 „„5分
x2
„„6分
y1
18、解： 1+2x＞3x－3 2x－3x＞－3－1 －x＞－4 x＜4 19、证明： ∵∠A＋∠ADE＝180°
∴AB∥DE ∴∠CED＝∠B＝78° 又∠C＝60°
∴∠EDC＝180°－∠CED－∠C
＝180°―78°―60°
＝42°
20、解：（1）20÷40％＝50（人） 50－20－10－15＝5（人）
550×1200＝120（人） 答：该班共有50名学生，估计全年级参加乒乓球活动的学生有120名. （2）（图略）， 1050630＝72° 答：表示“足球”的扇形圆心角的度数为72°.
21、（1）A(2，1) （2）O′(-2，2) 、A′(0，3) （3）略
22、解：（1）相等.理由如下： ∵AD平分∠BAC
„„1分 „„2分 „„3分
„„4分
„„6分
„„2分 „„4分
„„6分 „„1分 „„3分 „„4分 „„5分
„„6分 „„7分 „„2分 „„5分 „„7分 „„1分
∴∠BAD＝∠CAD „„2分 又∠EAD＝∠EDA
∴∠EAC＝∠EAD－∠CAD ＝∠EDA－∠BAD
＝∠B „„4分 （2）设∠CAD＝x°，则∠E＝3 x°， „„5分
由（1）有：∠EAC＝∠B＝50° ∴∠EAD＝∠EDA＝（x＋50）°
在△EAD中，∠E＋∠EAD＋∠EDA＝180°
∴3 x＋2（x＋50）＝180 „„6分 解得：x＝16 „„7分 ∴∠E＝48° „„8分 （用二元一次方程组的参照此标准给分）
23、解：（1）设该校采购了x顶小帐篷，y顶大帐篷 „„1分 根据题意得
„„3分
解这个方程组得
„„4分
答：该校采购了100顶3人小帐篷，200顶10人住的大帐篷. „„5分 （2）设甲型卡车安排了a辆，则乙型卡车安排了（20-a）辆 根据题意得
„„7分
解这个不等式组得15≤a≤17.5 „„8分 ∵车辆数为正整数 ∴a=15或16或17
∴20-a =5或4或3 „„9分
答：学校可安排甲型卡车15辆，乙型卡车5辆或安排甲型卡车16辆，乙型卡车4辆或安排甲型卡车17辆，乙型卡车3辆，可一次性将这批帐篷运往灾区.有3种方案.
„„10分
24、解：（1）235°； „„3分 （2）∠ABX＋∠ACX＝45°.理由如下： „„4分
∵∠Y＋∠Z＝95°
∴∠X＝180°－（∠Y＋∠Z）＝85° „„5分 ∴∠ABX＋∠ACX＝180°－∠A－∠XBC－∠XCB
＝180°－40°－（180°－85°） „„7分 ＝45° „„8分
（3）不能. „„10分 25、解：（1）解方程组：x2y50
2xy0
得：x1 „„3分
y2∴A（－1，0），B（0，2） „„4分
（2）不发生变化. „„5分 ∠P＝180°－∠PAB－∠PBA
1（∠EAB＋∠FBA） „„6分 21 ＝180°－（∠ABO＋90°＋∠BAO＋90°） „„7分
＝180°－
2 ＝180°－12（180°＋180°－90°）
＝180°－135°
＝45° （3）作GM⊥BF于点M 由已知有：∠AGH＝90°－12∠EAC ＝90°－12（180°－∠BAC）
＝12∠BAC ∠BGC＝∠BGM－∠BGC ＝90°－12∠ABC－（90°－12∠ACF） ＝
12（∠ACF－∠ABC） ＝12∠BAC ∴∠AGH＝∠BGC
注：不同于此标答的解法请比照此标答给分
„„8分 „„9分
„„10分 „„11分
„„12分
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