李海红教案

《三角形中的三角函数》教案

第一课时

作 课 人：垣曲县职业中学 李海红 2010年3月30日 课 型：复习课 目 标：

1、熟练掌握正、余弦定理及三角公式。 2、能灵活运用上述公式解三角形。

3、通过学习了解此部分知识考查的难度与方向，掌握运用三角函数知识解三角形的思想方法，增强学生在高考中解决此类问题的信心和能力。

重 点：运用正、余弦定理及三角公式解决实际问题。

难 点：如何根据题目条件和要解决的问题选择解决问题的公式和方法。 教 法：根据课题要求，设计目标、任务，鼓励学生自主、参与、合作、

交流、探究目标任务，努力使学生掌握解决此类问题的思想方法，培养学生解决此类问题的能力。

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过 程：

环节 任 务 师生互动 师：引入 生：快速填写 生：自主探究 师：以学生做题情况适时点拨 生：先自主探究，有困难了先同桌研究完成，若同桌研究后还完不成，与相邻同学研究。若同学之间相互研究不成时教师点拨完成 设计意图 熟练公式，快速解题 复习 引入 一 熟记公式 1、（06全国）ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c。若a、b、c成等比数列且c=2a,则cosB=（ ） A、1322 B、 C、 D、 4434选（ ），理由： ２、（07全国）如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为（ ） A、1234 B、 C、 D、 5555自 主 探 究 二 选（ ），理由： 3、（08全国）ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且acosB=3,bsinA=4 (1)求边长a (2)若ABC的面积S=10，求ABC的周长。 让学生掌握正、余弦定理的同时，学会知识的迁移和交叉，让学生了解高考，明确高考方向及难易程度，增强学生的自信心培养学生自主合作学习的精神品质。 2

生：自主做题，小组合5边分别为a、b、c，若ab，A=2B，则cosB= 作批改 2师：提供答（ ）（5分） 案 A、1、（2008各省）△ABC的三内角A、B、C对检测学生的落实效果，了解学生对高考的理解程度 5 3B、55 C、 45D、5 62、（2008各省）已知△ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a2，b3，B=60°，检 测 则A=（ ）（5分） A、30° B、45° C、45°或135° D、30°或150° 3、（2009全国）在△ABC中，内角A、B、C三 的对边长分别为a、b、c，已知ac2b，且sinB=4cosAsinC，求b。（10分） 附：本次调研17题 已知函数f(x)=3sinx+cos(xcos(x22)+ 3)-1(>0，x∈R)，且函数f(x)的最 3小正周期为。（1）求函数f(x)的解析式；（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若f(B)=1，BA·BC=值。 33，且a+c=4，求b的2小 结 1、三角形中的三角函数问题是求三角形的边或角或角的三角函数值。 2、解决此类问题是要根据题目条件和要求的问题选择最佳公式，形成最佳思路。 3、高考每年都有一道大题和一个以上相关类别的小题，每年此类题目均分17分，并且位置在前，难度不大，容易得分，只要把公式融会贯通，就一定能独立完成任务。 4、知识有交叉、有综合，但综合性不强，也很容易得分，同学们要有信心。 师生一起总结本节内容及解题方法 通过总结进行提高升华，使学生融会贯通，达到举一反三，通过拓展让学生思路开阔，提高做题的完备性。

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