维普资讯 http://www.cqvip.com 铁８２ 道建筑 Ａｕｇｕｓｔ，２００６ Ｒａｉｌｗａｙ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ 文章编号：１００３—１９９５（２００６）０８—００８２—０４ 框架式预应力锚索加固岩土边坡机理及技术的研究 谢明皆 （中铁西北科学研究院有限公司，兰州７３００００） 摘要：由于预应力锚索框架应用于岩土工程边坡加固具有造价低廉、施工方便、加固效果显著和适用面 广等优点，近年已在铁路、公路、水利等领域被逐步推广。文章通过该工法的加固机理，应用ｗｉｒＩｌ【ｌｅｒ地 基模型，结合算例，给出锚索框架的弹性地基梁计算模型，为岩土边坡加固工程计算提供参考。 关键词：锚索框架 弹性地基梁 边坡 中图分类号：ＴＵ４７；ＴＵ７５３．８文献标识码：Ａ 岩土锚固是通过埋设在地层中的锚杆，将结构物 与地层紧紧地联锁在一起，依赖锚杆与周围地层的摩 阻力传递结构物的拉力或使地层自身得到加固，以保 持结构物和岩土体的稳定。框架式预应力锚索加固技 术是一门新型的结构物加固技术，这项技术是把预应 力锚索的锚锭直接固定于框架结构上，使框架、预应力 锚索和地基共同承担加固结构物的荷载。它是通过钢 筋混凝土框架将锚索巨大的锚固力传递给坡体，改变 坡体应力状态，调用坡体自稳能力的一种主动加固方 法。由于该项加固技术与其它土体加固技术相比，具 有造价低廉、施工简单、加固效果显著和适用面广等优 点，因而受到了国内外岩土加固界的极大关注，并已得 到了广泛应用。随着我国高速铁路、公路大规模的建 设，预应力锚索框架技术开始应用于加固路堑高边坡。 此种结构体安全稳定，轻巧美观，综合造价及社会经济 效益明显优于传统的重型支挡结构。但锚索框架的设 计计算大多是基于经验，对其作用机理缺乏必要的研 究。本文对框架式护面预应力锚索加固机理及技术进 行了研究，提出了一种锚索框架的弹性地基梁计算 模式。 由于在实际工作中，顶梁和基础影响很小，为分析 方便，一般不考虑二者的相互作用。目前对锚索框架 梁的设计中多采用倒梁法，它基于以下两条假设：①将 坡面反力视为作用在框架上的荷载，把锚索作用点看 作支座，将框架作为倒置的交叉梁格体系来进行计算； ②认为整个框架为刚性，假定坡面反力呈直线分布，将 横梁和竖肋看成相互独立的连续梁。反梁法忽略了在 巨大锚索力作用下框架的变形，引起底部反力的不均 匀分布，而使设计过于保守。实际上，当梁的刚度与地 基刚度相对变化时，地基反力也会随之变化。本文假 设框架为弹性，边坡对框架的反力符合文克尔 （ｗｉｎｋｌｅｒ）假定，即坡面反力Ｐ与框架垂直于坡面的位 移ｚ成正比，Ｐ＝ ｚ（ 为地基土的反力系数）。 １．２弹性地基梁法——单根梁的计算方法 将锚索框架分解为横梁和竖肋的单根梁进行计 算，框架节点力，按照横梁和竖肋的刚度大小进行分 配，即： ＦＬ ＦＨ一 ０ Ｅ１）Ｌ ＥＩ Ｈ ，Ｉ、 、ｌ 凡＋ＦＮ＝Ｆ （２） 式中， 、凡分别为横梁和竖肋所承受的节点力， １锚索框架内力计算模式 １．１基本假定 （ ） 、（ ） 分别为横梁和竖肋的截面刚度。 将框架分解为横梁和竖肋后，可分别看作紧贴坡 面的半无限长弹性地基梁，利用叠加法计算。以竖肋 为例进行计算，力学模型见图１。竖肋受两集中荷载 ，．和，：作用。 首先只考虑单个集中荷载的作用（如Ｆ＝Ｆ．），取 其作用点为坐标原点，地基梁的挠曲微分方程为： ４． 在锚索——框架——地基体系的相互作用分析 中，必须解决基底压力分布和地基沉降计算的问题，这 些问题涉及到各部分刚度的相互影响。地基的刚度取 决于其变形性质，即表达式的应力与变形的关系，表示 这种关系的模式称为地基计算模型。目前，工程上常 用的地基模型有：文克尔模型、分层地基模型、线形变 形体模型和非线形变形体模型。 ｏ ＋ ｚ＝口（ ） （３） 式中，日为梁的宽度， 为截面的抗弯惯性矩，口（ ） 维普资讯 http://www.cqvip.com ２００６年第８期 框架式预应力锚索加固岩土边坡机理及技术的研究 ８３ 为作用在连续梁上的荷载集度。 按照对弹性地基无限长梁的解法，可得在集中荷 载Ｆ的作用下的挠度ｚ 、弯矩Ｍ 及剪力Ｑ，分别为： ＝ ｅ－ｐｌ ｚｌ（ｃｏｓ￣ｘ＋ｓｉｎｆｌ ） （４） Ｍ ： ｅ 。（ｃｏｓｆｌ￣一ｓｉｎｆｌ Ｉ Ｉ） （５） Ｑ ＝ ｅ 。Ｃ０８触 （６） 若计算受若干个集中荷载作用时，需先分别计算 各个荷载单独作用下在某截面引起的效应，然后进行 叠加方可得到共同作用下的效应。在每次计算时，均 需把坐标原点移到集中荷载作用点处。 同样可求得弹性地基无限长梁在集中力偶肼 作 用下的挠度 、弯矩肼，及剪力Ｑ 分别为： ：± ｅ－ｐｌ＇ｔ ｓｉｎｆｌ （７） 肼 ：± ｅ－ｐｌ ｚｌ Ｃ０８￣ （８） Ｑ，：一 。 （ｃｏｓ￣＋ ｉｎｆｌ ） （９） 在计算结果当中，由于式中含有衰减函数ｅ 。， 位移和内力衰减的很快，当 增加时，ｅ 。迅速减 小。当 ＞３时，ｅ 与ｅ０的比值＜５％。这说明， 只有在锚索拉力两侧各为３Ｌ的范围之内，锚索拉力 才产生较大的影响。因此如果锚索拉力距离梁端的长 度＞３ ，则锚索拉力产生的影响很小，可以忽略不计， 这将使计算大为简化。 图ｌ力学模型 １．３框架锚索力的分配原则及分配计算方法 研究理论模型的目的是将框架的横梁和竖肋拆散 成单根梁来进行计算，主要解决节点处锚索力在纵、横 两个方向上的分配问题。而无论采用何种分配原则， 在不考虑锚固节点处可能存在的微小转角影响下，按 照土与结构物相互作用的原理，锚索力的分配必须满 足以下两个原则： １）变形协调条件。地基和基础始终保持接触，即 分配后的锚索力对纵、横两个方向的梁引起的交叉节 点处的位移必须相等，即： ｚ ＝ｚｆ’＝ （１０） 式中， ， 分别为锚固节点ｉ处 、Ｙ方向垂直于坡面 的位移；ｚ为节点 处垂直于坡面的变形。 ２）静力平衡条件。即分配到纵、横梁上的两个力 之和应等于节点上的总锚索力沿垂直坡面方向的分 量。即： Ｆｆｃｏｓ（９０。一口一 ）＝， ＋Ｆ （１１） 式中，Ｆ 为节点ｉ处的总锚索力；ａ为边坡坡角；０ 为 节点 处的锚索锚固角；Ｆ 、Ｆ 分别为分配到 、Ｙ方 向梁上的锚索力。 根据文克尔弹性地基模型， 或 是由作用在 或Ｙ方向梁上所有锚索共同引起的，因此，理论上可将 式（１０）变为关于凡、， 的关系式，然后通过联立式 （１１）来解出 、 。然而，这样的计算工作量较大， 实际工程中，采用文克尔弹性地基模型的分析方法计 一 一 算梁的变形时，如果假定交叉节点由于相邻荷载所引 起的地基梁的变化可以忽略，则节点荷载的分配计算 ，一 ＋ ● 一 ＋ 可以大为简化。经推导得到节点荷载的简化分配计算 公式为： ｃ ＼ 瞎 ｏ。ｕ ＾ｏ９ 式中， Ｗ ＝１＋ｅ一 肛（１＋２ｃｏｓ 一ｓｉｎ２ｆｌｘ） （１３） Ｗｙ＝１＋ｅ一 （１＋２ｃｏｓ２Ｊ日，，一ｓｉｎ２／３ｙ） （１４） 如果该假定不满足（比如，相邻荷载之间的距离较 短，不满足半无限长的条件），直接应用上式会引起较 大的误差，需要按照理论分配原则的两组公式联立 求解。 ２计算实例 某工程采用预应力锚索框架进行加固，见图２。 其每片框架均由两根竖肋和两根横梁组成，每片框架 上共设４根预应力锚索，每根锚索均采用４ １５的刚 绞线，设计拉力为１００ ｋＮ。钢筋混凝土框架采用Ｃ２５ 混凝土灌注，其中竖肋长为６ ｍ，横梁长为５ ｌｉｌｔ，竖肋间 距为２．５ ｍ，横梁间距为２ ｍ。边坡坡角ａ＝０，锚固 角 ＝３０。，框架的横截面尺寸为０．３ ｍ×０．４ ｍ。岩土 的反力系数为ｋ ＝２×１０５ ｋＮ／ｍ３。Ｃ２５混凝土的弹性 维普资讯 http://www.cqvip.com 铁道 建筑 Ａｕｇｕｓｔ，２００６ 模量为Ｅ ＝２．８５×１０７ ｋＮＩｍ２。 Ｚ５ 一 ＿ Ｆｓｐ— ｐ ＋ Ｆ１ ｐ— ｐ Ｆｓ ｆ— ５一＼ ＰＦ＋ＰＦ７ ｌ ２ — 一 ： （０．５２…０．１１９ ７）－ｏ．６４１ ３ ３ ● ＺＦ６ 一 ｐ Ｆ８Ｉ９ ＋ Ｐ， Ｆ６ ，一 ６６ ＰＦ＋Ｐ ．、 图２某预应力锚索框架及锚索力分配图 ： （０．５５４ ６＋０．０３７ ４ ．５９２ 由变形协调条件ｚ ＝ ，得到： ２．１按弹性地基梁法计算 本例中由于横梁和竖肋的材料以及截面尺寸均相 同，故横梁和竖肋的弹性模量及抗弯刚度Ｊ相同，则由 横梁或竖肋在地基上形成的弹性基础梁的柔度特征值 口也相同。其值分别为： ，：ｂｈ ／１２：０．３×０．４３／１２：０．００１ ６ ｍ３ ０．４１６ ３ Ｄ ＾ ：０．５９２ Ｄ ＾ ，即 ０．４１６ ３Ｆ５＝０．５９２Ｆ６ （１５） 将式（１５）代人式（１１），得： Ｆ５＝４１．５７ ｋＮ，Ｆ６＝４５．０３ ｋＮ ２．２按弹性地基梁的有限元模型计算 卢： ： 焉 ：０．７６ ｍ－ｌ 梁和竖肋均用Ａｎｓｙｓ的Ｂｅａｍ４４单元（３．Ｄ Ｅｌａｓｔｉｃ 采用Ａｎｓｙｓ通用有限元分析软件建立。框架的横 Ｔａｐｅｒｅｄ Ｕｎｓｙｍｍｅｔｒｉｃ Ｂｅａｍ）来模拟；框架和地基之间的 相互作用通过弹性地基梁的地基系数来体现，预应力 锚索的预应力作为已知外荷载作用于框架交叉点处 （即锚索所在的位置处）。 按照理论分析方法对框架进行分解后，分别在 Ａｎｓｙｓ中采用同样的方法建立横梁和竖肋的二维有限 又由于框架结构的对称性，在节点１、２、３或４处 锚索力的分配也应该是相同的。故只需计算节点１处 锚索力在横梁和竖肋上的分配即可。 １）方法一：假定分解后竖肋节点５处（或横梁节点 ６处）地基梁的变形不受竖肋节点７处（或横梁节点８ 处）荷载的影响，则有： 对竖肋： ＝Ｏ．７６×２＝１．５２，代入式（１３），得Ｗ ＝ １．０４３。 元分析模型，梁单元仍然采用Ｂｅａｍ４４单元，作用在横 梁或竖肋上的外荷载为对应于原锚索位置处的预应力 经分解后分配到横梁或竖肋上的力。 对横梁： ＝０．７６×１．２５＝０．９５，代入式（１４），得 Ｗ ＝１．１０９。 对所给的算例，理论分析方法得到锚索预应力分 配在横梁和竖肋上的荷载分别为４５．０３ ｋＮ和４１．５７ ｙ—ｗ ｙ ｂ根据式（１２）得： Ｆｓ＝Ｆ－ ＝ 丽ｘ Ｆ－ｃ。ｓ（９ｏ。一ｎ— －） Ｆ－ｃｏｓ（ ｋＮ；根据三维有限元模型的剪力计算结果可知，分配 在横梁和竖肋上的荷载分别为４５．４８３ ｋＮ和４１．１１７ ｋＮ。由此可见，理论分析方法的预应力分配原则是有 ＝４４．６３ ｋＮ Ｆ ＝Ｆ－ｒ＝ ４１．９７ ｋＮ ￣ｘｗ丽ｘｂｙ 一ｎ—ｐ－） 效的、可行的。所给算例的理论分析结果（方法二）和 有限元模型分析结果的对比如表１、表２。 上述结果中，弯矩数值的符号不同是因为模型中 局部坐标系不同所致。从表中计算结果可以看出，理 论分析的结果和有限元分析结果非常一致，进一步表 明采用文中的理论分解方法是有效的，可行的，可以在 ＝２）方法二：考虑分解后竖肋节点５处（或横梁节点 ６处）地基梁的变形受竖肋节点７处（或横梁节点８ 处）荷载的影响，则有： 衰１横梁有限元计算和理论分析结果比较 位移，（×１０ ｍ） 模 型 交点处 框架有限元模型 一３．３８３ ０ 弯矩／ｋＮ・ｍ 交点处 一Ｉ１．６９９ 剪力／ｋＮ 左交点处 中点处 —３．１９４ ３ 中点处 左截面 ３．６２６ Ｏ 一２０．６１７ 右截面 ２４．８６６ 横梁有限元模型 横梁理论分析 一３．３４８ ９ 一３．３７６ ６ —３．１６１ ９ —３．０５０ ４ ｌ１．５８３ —１１．２１４ —３．Ｓ９０ ｌ ３．２６０ Ｏ 一２Ｏ．４１２ 一２Ｏ．９１７ ４．２６１８ ４．１１２３ 维普资讯 http://www.cqvip.com ２００６年第８期 框架式预应力锚索加固岩土边坡机理及技术的研究 表２竖肋有限元计算和理论分析结果比较 位移，（×１０一ｍ） 弯矩／ｋＮ・ｍ 交点处 中点处 左截面 ８５ 剪力／ｋＮ 左交点处 右截面 ２１．５９２ ２１．８３１ ２１．４３８ 模 型 交点处 中点处 框架有限元模型 竖肋有限元模型 竖肋理论分析 一３．３８３ ０ 一３．４１９ ８ 一３．３７６ ８ —３．６６６ ９ —３．７０６ ７ —３．６５ｌ ２ 一ｌ１．６７８ ｌ１．８０６ 一ｌ１．３３６ —０．７６０ ０ ０．７６７ ４ —０．４７２ ０ —１９．５２４ —１９．７３９ —２０．１３２ 工程中应用。 将框架与地基视为一个整体共同变形，计算结果较为 合理，能较好地反映框架的实际工作状况。给以后框 架式护面预应力锚索加固技术的实际工程设计提供有 益的参考价值，对该项加固技术的进一步完善和提高 起到推动作用。可应用于预应力锚索框架和预应力锚 索地梁等类似结构设计中。 参 考 文 献 ３应用实例 利用框架式护面预应力锚索加固技术在地质灾害 防治、高边坡整治、结构物病害处理和深基坑支护等方 面已得到了广泛应用，取得了较好的经济效益和社会 影响。仅在兰州地区我们就有很多工程应用实例，地 质灾害防治方面如：兰州市白塔山是兰州市标志性建 筑物之一，已有数百年历史。由于年久失修和风雨浸 ［１］程良奎，范景伦．岩土锚固［Ｍ］．北京：中国建筑工业出版社， ２００３． 蚀，山体变形严重，导致塔体倾斜和山体多处出现裂 缝。应用框架式护面预应力锚索技术对其进行了加固 设计和施工，经过竣工验收和多年观测，加固效果良好。 结构物病害处理方面：兰州市东岗立交桥是兰州 市东大门的主要出入口，国道３１２和３１０线通过该桥 ［２］龙驭球编．弹性地基梁的计算［Ｍ］．北京：高等教育出版社， １９８５． ［３］ＧＢ５００８６－－２００１，锚杆喷射混凝土支护技术规范［ｓ］． ［４］ＣＥＣＳ ２２—９０，土层锚杆设计与施工规范［ｓ］． ［５］肖世国，周德培．岩石高边坡预应力锚索地梁的一种内力计 算方法．岩石力学与工程学报［Ｊ］．２００３，２（２２）：２５０－２５３． ［６］肖世国，周德培．岩石高边坡一种预应力锚索框架型地梁的 内力计算．岩土工程学报［Ｊ］．２ＯＯ２，７（２４）：４７９－４８２． ［７］陈安敏．软岩加固中锚索张拉吨位随时间变化规律的模型 试验研究．岩石力学与工程学报［Ｊ］．２００２，２（２１）：２５１．２５６． 进出兰州，并通向青海、新疆、西藏等地。由于该桥引道 路堤较高，加上桥面水长期渗透和过往车辆超载通行， 致使引道破坏严重，随时有垮塌的危险，对交通安全造 成极大的威胁，应用对拉框架式护面预应力锚索技术对 其进行了加固，经过多年的使用，边坡加固效果良好。 ４结论 采用Ｗｉｎｋｌｅｒ地基梁法进行预应力锚索框架设计， 修回日期：２００６—０５—２０ （责任审编 王红） ＪＱ９００Ａ型架桥机 合宁铁路是我国铁路客运专线施工主战场之一。中铁二 局集团合宁铁路项目部承担着该段４３４孔预制预应力混凝土 简支箱梁的试验、制造、架设及桥面系统施工。 ９ＯＯ ｔ级３２ ｍ双线整孔箱梁的预制、架设，在我国铁路建设 中是一项全新的技术。要攻克这一难题，必须研制开发新的制 运架设备。为此，中铁二局集团作为主研单位，分别与中铁机 械研究院、郑州江河起重公司共同研制了ＪＱ９００Ａ型架桥机 （图１）、ＹＬ９００型运梁车、ＭＱ４５０ ｔ３４ ｍ门式起重机。 由于我国地形地貌复杂，为确保箱梁运架过程中不受扭力 破坏，他们在运梁车和架桥机上设置了四点起吊支撑三点平衡 系统，且每个吊点均设置监测装置。为了提高架桥机的安全 性，他们采用凹式结构设计起重小车，使整机高度和重心降低。 为适应山区铁路的特点，他们设计了可升降的专用驮运支架， 使架桥机经部分拆解后可自如进出隧道作业。为提高工效，缩 图１ ＪＱ９００Ａ型架桥机架设９００ ｔ级３２ ｍ双线整孔箱梁 短运架周期，课题组针对架桥机的结构特点，将三号柱设计为 宽窄式支撑，使运梁车喂梁后能及时退出并返回梁场装梁，在 运距较远时可大大节约运梁时间。 （川渚供稿）